殷冰潔

?

基于多普勒特征恢復(fù)的聲矢量陣魯棒自適應(yīng)波束形成方法

殷冰潔

(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南昆明 650051)

在短快拍、信號(hào)導(dǎo)向矢量失配環(huán)境下，傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成方法性能受到影響，對(duì)角加載技術(shù)是提高算法在復(fù)雜環(huán)境下性能魯棒性的重要技術(shù)之一。針對(duì)水聲環(huán)境和水聲信號(hào)特點(diǎn)，提出一種基于聲矢量陣的自適應(yīng)波束形成方法。該方法利用水聲信號(hào)的多普勒頻率信息，在不同環(huán)境下自適應(yīng)地選擇最優(yōu)對(duì)角加載因子，確定波束形成的權(quán)矢量，從而實(shí)現(xiàn)提取期望目標(biāo)信號(hào)、抑制干擾和噪聲的目的。無(wú)需任何用戶參數(shù)，魯棒性強(qiáng)、估計(jì)精度高。最后基于聲矢量陣進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果證明了所提出的方法能夠有效地獲取目標(biāo)信號(hào)，具有較好的抗干擾能力。

自適應(yīng)波束形成；水聲信號(hào)；矢量水聽(tīng)器；多普勒特征尋優(yōu)算法；對(duì)角加載技術(shù)

0 引言

自適應(yīng)波束形成在聲吶、雷達(dá)、通信、射電天文及生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。然而，水聲環(huán)境復(fù)雜多變，海水溫度、風(fēng)浪和其它環(huán)境條件的變化會(huì)影響水聲陣列的陣形結(jié)構(gòu)，從而給水聲信號(hào)的自適應(yīng)波束形成和波達(dá)方向估計(jì)帶來(lái)困難。矢量水聽(tīng)器作為一種新型的傳感器，由傳統(tǒng)的無(wú)指向性聲壓傳感器和偶極子指向性質(zhì)點(diǎn)振速傳感器構(gòu)成，可以測(cè)量聲場(chǎng)的聲壓與該處的質(zhì)點(diǎn)振速，這些信息都有助于改善水聲系統(tǒng)的性能，為解決一些水聲問(wèn)題提供了新的思路和方法。

早期的基于聲矢量水聽(tīng)器陣列的波束形成算法主要有常規(guī)波束形成法(Conventional beamforming, CBF)和最小方差無(wú)畸變響應(yīng)波束形成法(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR又稱Capon波束形成器)[4]，然而，當(dāng)存在導(dǎo)向矢量誤差、陣元校正誤差等模型誤差時(shí)，波束形成器性能受到嚴(yán)重影響[5]，而且分辨力由瑞利限決定[6]。瑞利限是波束主瓣的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離，這個(gè)量衡量了陣列分辨兩個(gè)不同平面波的能力。之后提出的MUSIC方法突破了瑞利限的限制。K T Wong等[7]討論了基于聲矢量傳感器陣列的求根MUSIC法，避免了MUSIC方法所要求的噪聲子空間的求解。

然而在實(shí)際應(yīng)用中，陣元的幅相誤差和位置誤差在所難免，尤其對(duì)于拖曳陣，陣元位置本來(lái)就是時(shí)變的，這就導(dǎo)致了導(dǎo)向矢量不準(zhǔn)確，加之實(shí)際跟蹤的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)不具備長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)的條件，造成了觀測(cè)數(shù)據(jù)不充分。在這樣的場(chǎng)景下，傳統(tǒng)的自適應(yīng)波束形成方法性能嚴(yán)重下降。因此，如何提升自適應(yīng)波束形成方法的魯棒性受到學(xué)者們的熱切關(guān)注。較為經(jīng)典的魯棒自適應(yīng)波束形成算法主要有魯棒Capon波束形成法(Robust Capon Beamforming, RCB)[8-12]和對(duì)角加載魯棒自適應(yīng)波束形成法等。RCB方法對(duì)導(dǎo)向矢量不確定集進(jìn)行約束，極大降低了導(dǎo)向矢量誤差對(duì)算法性能造成的影響，但需要用戶參數(shù)。對(duì)角加載方法則需要根據(jù)不同準(zhǔn)則選擇合適的對(duì)角加載因子[13-15]，導(dǎo)致了該方法在使用時(shí)受到條件限制。

本文從目標(biāo)信號(hào)本身的特征出發(fā)來(lái)實(shí)現(xiàn)魯棒波束形成，通過(guò)利用水聲信號(hào)的多普勒頻率信息，提出一種基于多普勒特征恢復(fù)的對(duì)角加載因子自動(dòng)尋優(yōu)方法，進(jìn)而提取期望目標(biāo)信號(hào)并抑制干擾信號(hào)和噪聲。該方法不受導(dǎo)向矢量失配及有限快拍效應(yīng)的影響，在短快拍條件下，依然具有較好的波束形成性能，而且在閉式區(qū)間進(jìn)行對(duì)角加載因子尋優(yōu)，極大降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。除此之外，該方法無(wú)需任何用戶參數(shù)。

1 信號(hào)模型

2 算法實(shí)現(xiàn)

對(duì)角加載Capon自適應(yīng)波束形成器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為

上述式(4)所描述的問(wèn)題可用拉格朗日方法進(jìn)行求解，得到：

根據(jù)多普勒信號(hào)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，當(dāng)干擾信號(hào)被完全抑制且期望目標(biāo)信號(hào)被提取時(shí)，有：

將式(9)代入式(6)，得到最優(yōu)權(quán)矢量，表示為

3 仿真實(shí)驗(yàn)與性能分析

聲吶波束形成器的輸出信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)定義為

仿真實(shí)驗(yàn)1：波束方向圖

分析圖1和圖2可知，本文所提的方法在不同信噪比條件下均能成功抑制干擾，在干擾方向形成很深的零陷，同時(shí)波束方向圖主瓣對(duì)準(zhǔn)期望目標(biāo)信號(hào)方向，而傳統(tǒng)的Capon波束形成方法則不能成功提取期望信號(hào)，在低信噪比的情況下，性能下降更為明顯。

仿真實(shí)驗(yàn)2：輸出信干噪比隨信噪比變化曲線

圖1 三種方法的波束方向圖：快拍數(shù)固定為50，信噪比等于0 dB

圖2 三種方法的波束方向圖：快拍數(shù)固定為50，信噪比等于15 dB

圖3 輸出信干噪比隨信噪比變化的曲線：快拍數(shù)固定為50

圖4 輸出信干噪比隨信噪比變化的曲線：快拍數(shù)為200

仿真實(shí)驗(yàn)3：輸出信干噪比隨快拍數(shù)變化曲線

本實(shí)驗(yàn)旨在驗(yàn)證所提方法在面對(duì)導(dǎo)向矢量誤差時(shí)的有效性。本實(shí)驗(yàn)中，信噪比固定為10dB，導(dǎo)向矢量誤差為2°。圖5和圖6分別為信噪比等于0 dB和20 dB時(shí)的輸出信干噪比變化曲線。圖5和圖6的仿真結(jié)果顯示，DPOS方法在存在導(dǎo)向矢量誤差時(shí)具有很好的魯棒性，算法性能仍優(yōu)于其它與之比較的方法，在短快拍環(huán)境下，算法性能尚未受到明顯影響。

圖5 輸出信干噪比隨快拍數(shù)變化的曲線：信噪比固定為0 dB

圖6 輸出信干噪比隨快拍數(shù)變化的曲線：信噪比固定為20 dB

圖7 輸出信干噪比隨頻率偏差變化的曲線：信噪比固定為15 dB，快拍數(shù)為500

仿真實(shí)驗(yàn)4：輸出信干噪比隨頻率偏差變化曲線

本實(shí)驗(yàn)研究傳感器采樣導(dǎo)致的多普勒頻率偏差對(duì)算法性能的影響，圖7為輸出信干噪比隨多普勒信號(hào)頻率偏差變化的曲線。信噪比固定為15 dB，采樣點(diǎn)數(shù)=500。由圖7可見(jiàn)，隨著頻率偏差的增大，各算法性能均有所下降，但是文中所提的DPOS方法仍然有高于其余算法的輸出信干噪比，說(shuō)明DPOS方法具有優(yōu)于其余算法的期望信號(hào)提取能力和干擾噪聲抑制能力。

4 結(jié)論

本文從水聲信號(hào)本身的特征出發(fā)，給出了一種利用信號(hào)多普勒特征進(jìn)行對(duì)角加載因子自適應(yīng)尋優(yōu)的魯棒波束形成方法。該方法充分利用了多普勒信號(hào)本身的特點(diǎn)，無(wú)需任何用戶參數(shù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)；此外，該方法在閉式區(qū)間進(jìn)行對(duì)角加載因子自適應(yīng)尋優(yōu)時(shí)，極大降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，DPOS方法不受導(dǎo)向矢量失配及有限快拍效應(yīng)的影響，在短快拍條件下，依然具有優(yōu)于RCB和Capon方法的輸出性能，能較好地實(shí)現(xiàn)期望信號(hào)的提取和干擾噪聲的抑制，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

[1] ELNASHAR A, ELNOUBI S M, ELMIKATI H A. Further study on robust adaptive beamforming with optimum diagonal loading [J]. IEEE Transactions on Antennas Propagations, 2006, 54(12): 3647-3658.

[2] 許光, 周勝增. MVDR自適應(yīng)波束形成技術(shù)在水聲中的研究進(jìn)展 [J]. 聲學(xué)技術(shù), 2014, 33(6): 554-558. XU Guang, ZHOU Shengzeng. Development and application of MVDR adaptive beamforming technique in underwater acoustic[J]. Technical Acoustics, 2014, 33(6): 554-558.

[3] 劉廣鐘, 夏曉麗. 水聲通信中RLS-LCMV波束形成算法的研究 [J]. 現(xiàn)代電子技術(shù), 2011, 34(21): 89-91.

LIU Guangzhong, XIA Xiaoli. Research on RLS-LCMV beam forming algorithm in underwater communication[J]. Modern Electronics Technique, 2011, 34(21): 89-91.

[4] HAWKES M, NEHORAI A. Acoustic vector-sensor beamforming and Capon direction estimation[J]. IEEE Transactions on S ignal Processing, 1998, 46(9): 2291-2304.

[5] MESTRE X, LAGUNAS M A. Finite sample size effect on minimum variance beamformers: optimal diagonal loading factor for large arrays[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2006, 54(1): 69-82.

[6] VAN TREE L. Optimum array processing[M]. Newyork: John Wiley ＆Sons Inc., 2003: 48.

[7] WONG K T, ZOLTOWSKI M D. Root-MUSIC-based azimuth elevation angle-of-arrival estimation with uniformly spaced but arbitrarily oriented velocity hydrophones[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1999, 47(12): 3250-3260.

[8] LI J, STOICA P, WANG Z S. On robust Capon beamforming and diagonal loading[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2003, 51(7): 1702-1715.

[9] LI J, STOICA P, WANG Z. Doubly constrained robust Capon beamformer[J]. IEEE Transactions on Signal Process, 2004, 52(9): 2407-2423.

[10] VOROBYOV S, GERSHMAN A B, LUO Z-Q. Robust adaptive beamforming using worst-case performance optimization: A solution to the signal mismatch problem[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2003, 51(2): 313-324.

[11] STOICA P, LI J, TAN X. On spatial power spectrum and signal estimation using the pisarenko framework[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2008, 56(10): 5109-5119.

[12] VOROBYOV S A. Principles of minimum variance robust adaptive beamforming design[J]. Signal Processing, 2013, 93(12): 3264- 3277.

[13] RüBSAMEN M, GERSHMAN A B. Robust adaptive beamforming using multidimensional covariance ?tting[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2012, 60(2): 740-753.

[14] DU L, LI J, STOICA P. Fully automatic computation of diagonal loading levels for robust adaptive beamforming[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2010, 46(1): 449-458.

[15] YANG J, MA X C, HOU C H. Automatic generalized loading for robust adaptive beamforming[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2009, 16(3): 219–222.

Doppler feature restoration based robust adaptive beamforming for acoustic vector-sensor array

YIN Bing-jie

(Kunming Shipborne Equipment Research and Test Center, Kunming 650051,Yunnan,China)

According to the characteristics of underwater acoustic environment and signals, a diagonal loading adaptive beamforming method based on the vector hydrophone array is proposed for the purpose of improving the robustness of the traditional adaptive beamforming method in the presence of finite sample effect, signal-of-interest steering vector mismatch and/or model array error. This method determines the appropriate diagonal loading level adaptively by using the Doppler information of acoustic signals, then obtains the weight vector to extract the signal-of-interest and suppresses interference signals. Simulation results illustrate the superior performance of the proposed robust user-parameter-free beamformer in the cases of low signal to noise ratio and short snapshot numbers.

adaptive beamforming; acoustic signal; vector hydrophone; Doppler property optimal diagonal level searching(DPOS); diagonal loading

TN911

A

1000-3630(2018)-06-0596-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.06.015

2017-08-24;

2017-11-16

殷冰潔(1992－), 女, 云南楚雄人, 碩士, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)檢測(cè)與處理。

殷冰潔, E-mail: bingjieyin@163.com