張 昆，張 捷，張 星，任松育

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072）

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在軍事和民用領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)越廣泛。捕獲是獲取有效衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的一個(gè)重要組成部分，并且衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的信噪比對(duì)捕獲性能有很大影響[1]。由于目前導(dǎo)航系統(tǒng)一般采用中頻數(shù)字化的處理方法，接收機(jī)A/D采樣量化時(shí)會(huì)給衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)帶來(lái)信噪比的損耗，并且隨著A/D量化位數(shù)的增高，導(dǎo)航信號(hào)的信噪比損耗也隨之減小[2]。目前大多數(shù)商用的GPS接收機(jī)采用的是1位量化器，高端的接收機(jī)采用的是1.5或者3位的量化器[3]。通常為了降低造價(jià)和延長(zhǎng)使用壽命，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)射功率僅有幾毫瓦，到達(dá)地面的導(dǎo)航信號(hào)更加微弱[4]。以GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為例，其到地面的信號(hào)功率僅為-130 dBm，這么微弱的信號(hào)非常容易受到干擾。通常采用空域?yàn)V波的方法抑制導(dǎo)航系統(tǒng)的干擾信號(hào)[5]，但是在給定的抗干擾指標(biāo)下，A/D量化誤差會(huì)帶來(lái)衛(wèi)星信號(hào)信噪比的損耗，并限制自適應(yīng)天線的干擾抑制能力[6]。

文中通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)仿真討論了A/D量化位數(shù)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)相對(duì)捕獲峰值和輸出信噪比的影響，并且在給定抗干擾指標(biāo)下給出了衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾系統(tǒng)所需的最小及最多量化位數(shù)，為實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航抗干擾系統(tǒng)時(shí)合理選擇量化位數(shù)提供了理論依據(jù)。由于GPS是目前商用和軍用最為廣泛和成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，因此文中是基于GPS系統(tǒng)進(jìn)行量化位數(shù)對(duì)相對(duì)捕獲峰值影響的理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)。

1 量化位數(shù)對(duì)捕獲性能的影響

1.1 量化位數(shù)對(duì)無(wú)干擾時(shí)捕獲影響分析

假設(shè)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)下變頻器后輸入到量化器中，輸入的信號(hào)可以表示為：

Ai和ci分別為第i顆衛(wèi)星信號(hào)的幅度和擴(kuò)頻碼，n（t）為服從N（0，）的高斯白噪聲，則經(jīng)量化器量化后信號(hào)為：

其中 ζ（t）為量化噪聲，

則量化后信噪比為：

1.2 量化位數(shù)對(duì)有干擾時(shí)捕獲影響分析

當(dāng)外界環(huán)境存在干擾時(shí)，假設(shè)衛(wèi)星信號(hào)同干擾經(jīng)下變頻器后輸入到量化器中，輸入的中頻信號(hào)可以表示為：

其中 si（t）為衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，ji（t）為干擾信號(hào)，則經(jīng)量化器量化后信號(hào)為：

其中ζ（t）為量化噪聲。則抗干擾后輸出輸出信干噪比為：

其中為抗干擾權(quán)值。

2 基于Matlab的仿真實(shí)驗(yàn)

為了消除數(shù)據(jù)量化大小的影響，文中將捕獲相對(duì)峰值大小定義為絕對(duì)峰值與其它相位相關(guān)值之和的比值，即

相對(duì)捕獲峰值=最大相關(guān)值/（相關(guān)值之和-最大相關(guān)值）（8）

文中選取的采樣頻率為62 MHz，利用1 ms數(shù)據(jù)進(jìn)行碼相關(guān)。一般認(rèn)為捕獲成功時(shí)的最大相關(guān)值為相關(guān)值均值的15倍以上。因此，捕獲成功時(shí)的最小相對(duì)捕獲峰值為15*1/（62 000－1）=0.000 24。

2.1 無(wú)干擾時(shí)量化位數(shù)的選取

圖1～圖4表示A/D量化位數(shù)分別為 1、3、5、7位時(shí)衛(wèi)星捕獲時(shí)的相關(guān)峰值。從圖中可以看出，隨著A/D量化位數(shù)的增加，衛(wèi)星捕獲時(shí)的絕對(duì)相關(guān)峰值增加，同時(shí)其他相位位置相關(guān)值也增大。

圖1 A/D量化位數(shù)為1時(shí)捕獲相關(guān)峰Fig.1 Relative acquisition peak of 1 bit A/D quantization

圖2 A/D量化位數(shù)為3時(shí)捕獲相關(guān)峰Fig.2 Relative acquisition peak of 3 bits A/D quantization

圖3 A/D量化位數(shù)為5時(shí)捕獲相關(guān)峰Fig.3 Relative acquisition peak of 5 bits A/D quantization

圖4 A/D量化位數(shù)為7時(shí)捕獲相關(guān)峰Fig.4 Relative acquisition peak of 7 bits A/D quantization

圖5 為A/D量化位數(shù)對(duì)相對(duì)捕獲峰值的影響。從圖中可以看出，當(dāng)A/D量化位數(shù)小于等于4位時(shí)，隨著量化位數(shù)的增加，相對(duì)捕獲峰值快速增加，說(shuō)明此時(shí)可以通過(guò)增加A/D量化位數(shù)提高衛(wèi)星信號(hào)的捕獲性能；而當(dāng)A/D量化位數(shù)大于4位時(shí)，相對(duì)捕獲峰值基本保持不變。說(shuō)明此時(shí)單純通過(guò)增加A/D量化位數(shù)提高衛(wèi)星信號(hào)的捕獲性能已不適用。當(dāng)A/D量化位數(shù)為1位時(shí)，相對(duì)捕獲峰值已到達(dá)0.000 5，已滿足捕獲要求，故無(wú)干擾時(shí)導(dǎo)航接收機(jī)常采用1位量化器，而特別高端的接收機(jī)采用3－4位量化。

圖5 A/D量化位數(shù)對(duì)相對(duì)捕獲峰值的影響Fig.5 Affect of quantization bits on relative acquisition peak

2.2 有干擾時(shí)量化位數(shù)的選取

圖6 及圖7為輸入信干噪比為－60 dB時(shí)，固定干擾位置的方位角及俯仰角時(shí)的剖面圖。從圖中可以看出，無(wú)論量化位數(shù)多少，均能形成零陷。但量化位數(shù)較小時(shí)，干擾零陷深度較淺且零陷位置與干擾位置有些偏差，同時(shí)在其它方向上方向增益波動(dòng)較大。因此，為了達(dá)到較好的抗干擾效果，需要選用較大的量化位數(shù)。

圖6 方位角固定時(shí)的剖面圖Fig.6 Profile of fixed azimuth

圖8 A/D量化位數(shù)為1時(shí)捕獲相關(guān)峰 圖9 A/D量化位數(shù)為3時(shí)捕獲相關(guān)峰

圖7 俯仰角固定時(shí)的剖面圖Fig.7 Profile of fixed pitch angle

圖8 ～圖11為在輸入信干噪比為－60 dB時(shí)，A/D量化位數(shù)分別為1、3、5、7位時(shí)抗干擾后捕獲的相關(guān)峰值。從圖中我們可以看出，當(dāng)A/D量化位數(shù)較低時(shí)，無(wú)法正常捕獲到衛(wèi)星；當(dāng)A/D量化位數(shù)增大時(shí)，可以正常捕獲到衛(wèi)星，并且在碼相位處的相關(guān)值增大，說(shuō)明此時(shí)捕獲衛(wèi)星相對(duì)容易。

圖8 A/D量化位數(shù)為1時(shí)捕獲相關(guān)峰Fig.8 Relative acquisition peak of 1 bit A/D quantization

圖9 A/D量化位數(shù)為3時(shí)捕獲相關(guān)峰Fig.9 Relative acquisition peak of 3 bits A/D quantization

圖10 A/D量化位數(shù)為5時(shí)捕獲相關(guān)峰Fig.10 Relative acquisition peak of 5 bits A/D quantization

圖12 表示了，在輸入信干噪比相同的情況下，隨著A/D量化位數(shù)的提高，抗干擾后導(dǎo)航信號(hào)的相對(duì)捕獲峰值首先保持在一個(gè)很低的水平，說(shuō)明此時(shí)該信號(hào)無(wú)法滿足捕獲要求；然后相對(duì)捕獲峰值有較快的提升，這時(shí)A/D量化位數(shù)對(duì)抗干擾有顯著的影響，此時(shí)可以通過(guò)增加A/D量化位數(shù)提高抗干擾性能；最后相對(duì)捕獲峰值在某個(gè)值達(dá)到穩(wěn)定，說(shuō)明此時(shí)A/D量化位數(shù)已達(dá)到滿足該抗干擾指標(biāo)的最大要求。在這種情況下，增加A/D量化位數(shù)將是一種浪費(fèi)。在輸入信干噪比不同的情況下，隨著輸入信干噪比的增大，相對(duì)捕獲峰值開(kāi)始上升及達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所需的A/D量化位數(shù)增大，說(shuō)明當(dāng)干擾強(qiáng)度增加時(shí)，需要適當(dāng)增加A/D量化位數(shù)。

圖11 A/D量化位數(shù)為7時(shí)捕獲相關(guān)峰Fig.11 Relative acquisition peak of 7 bits A/D quantization

圖13 從抗干擾后輸出信干噪比方面來(lái)考慮A/D量化位數(shù)對(duì)導(dǎo)航抗干擾性能的影響。從圖中可以看出，在輸入信干噪比相同的情況下，隨著A/D量化位數(shù)的增加，抗干擾后輸出信干噪比首先增加然后到達(dá)一個(gè)穩(wěn)定值。在輸入信干噪比不同的情況下，輸入信干噪比越大，相同量化位數(shù)時(shí)的抗干擾后輸出信干噪比越小并且抗干擾后輸出信干噪比達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所需的量化位數(shù)越多。

圖12 A/D量化位數(shù)對(duì)捕獲相關(guān)峰值影響Fig.12 Affect of quantization bits on relative acquisition peak

圖13 A/D量化位數(shù)對(duì)輸出信干噪比影響Fig.13 Affect of quantization bits on output SINR

圖14 及圖15分別為輸入信干噪比對(duì)相對(duì)捕獲峰值及抗干擾后輸出信干噪比的影響。從圖中可知，當(dāng)量化位數(shù)一定時(shí)，隨著輸入信干噪比的增加，相對(duì)捕獲峰值及抗干擾后輸出信干噪比下降，并且量化位數(shù)越小時(shí)，相對(duì)捕獲峰值從穩(wěn)定值開(kāi)始下降并達(dá)到最小值時(shí)的輸入信干噪比越??；當(dāng)輸入信干噪比一定時(shí)，量化位數(shù)越多其相對(duì)捕獲峰值及抗干擾后輸出信干噪比越大。

圖14 輸入SINR對(duì)相對(duì)捕獲峰值的影響Fig.14 Affect of input SINR on relative acquisition peak

圖15 輸入SINR對(duì)抗干擾后輸出的影響Fig.15 Affect of input SINR on output after anti-jamming

圖16 為輸入信干噪比與A/D量化位數(shù)關(guān)系，即在成功抑制輸入干擾的情況下所需的最少A/D量化位數(shù)及最多量化位數(shù)。從圖中可以看出，隨著輸入信干噪比的增加，所需最多A/D量化位數(shù)基本呈線性上升，輸入信干噪比每增加5dB所需A/D量化位數(shù)增加1位。

圖16 輸入信干噪比與A/D量化位數(shù)關(guān)系Fig.16 Relationship between input SINR and quantization bits

3 結(jié) 論

文中主要分析了A/D量化位數(shù)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)相對(duì)捕獲峰值和輸出信噪比的影響。首先在理論上分析了A/D量化對(duì)無(wú)干擾和有干擾存在情況下性噪比的影響，其次分析了無(wú)干擾時(shí)量化位數(shù)對(duì)相對(duì)捕獲峰值的影響，并著重分析了量化位數(shù)對(duì)抗干擾性能的影響，并在給定抗干擾指標(biāo)下給出了衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾系統(tǒng)所需的最小及最多量化位數(shù)，為實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航抗干擾系統(tǒng)時(shí)合理選擇量化位數(shù)提供了理論依據(jù)。

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