王愛華，劉 洋

（1.國網(wǎng)江西省電力有限公司南昌市青山湖區(qū)供電分公司，江西 南昌 330006；2.國網(wǎng)江西省電力有限公司撫州供電分公司，江西 撫州 344000）

0 引言

隨著電力改革的深入推進(jìn)，市場對于電能質(zhì)量的要求不斷提升。無功平衡是保證電力系統(tǒng)電能質(zhì)量、降低電網(wǎng)損耗以及保證其安全運(yùn)行所不可缺少的因素，更是評估電網(wǎng)安全性、經(jīng)濟(jì)性及穩(wěn)定性的一項(xiàng)重要因素[1-2]。大規(guī)模分布式電源接入以及負(fù)荷主動(dòng)控制，使得主動(dòng)配電網(wǎng)具有雙向潮流[3-4]，兼具用電主體和發(fā)電主體的角色，參與購電及售電[5]。市場環(huán)境下具有出力不確定性的可再生能源大量接入改變了配網(wǎng)結(jié)構(gòu)，給配電網(wǎng)的安全運(yùn)行、規(guī)劃與運(yùn)行帶來了巨大挑戰(zhàn)[6-7]。因此，研究市場環(huán)境下主動(dòng)配網(wǎng)無功優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)市場主體經(jīng)濟(jì)效益與配網(wǎng)安全可靠運(yùn)行雙贏具有重要意義。

針對配網(wǎng)無功優(yōu)化問題，專家學(xué)者進(jìn)行了一些研究。文獻(xiàn)[8]計(jì)及電容器組投資成本、系統(tǒng)有功損耗及電壓偏差滿意度構(gòu)建含風(fēng)、光分布式電源的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功多目標(biāo)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[9]提出與其他無功補(bǔ)償方式相比，STATCOM具有響應(yīng)速度快、資金投入少、技術(shù)難度小、補(bǔ)償精確的優(yōu)勢，可較好地解決配網(wǎng)低電壓問題。文獻(xiàn)[10]提出無功調(diào)節(jié)在改善配電網(wǎng)電壓水平的同時(shí)，可以得到較好的降損效果。文獻(xiàn)[11]考慮電容器、SVC無功補(bǔ)償，基于支路潮流構(gòu)建配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)較好的網(wǎng)損效果。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建計(jì)及各種主動(dòng)管理策略及其對配電網(wǎng)負(fù)面效應(yīng)的綜合無功優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)損和電壓質(zhì)量大幅改善。文獻(xiàn)[13]以優(yōu)化全網(wǎng)網(wǎng)損與投切費(fèi)用為目標(biāo)，對含有DG的配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[14]提出最大限度利用并網(wǎng)逆變器的硬件資源、減少硬件投入，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)DG按負(fù)荷需求向微電網(wǎng)傳輸有功無功功率、無功功率補(bǔ)償、負(fù)載功率因數(shù)校正等電能質(zhì)量問題。

以上文獻(xiàn)對配網(wǎng)無功優(yōu)化的傳統(tǒng)無功補(bǔ)償、網(wǎng)損、電壓偏差，以及成本進(jìn)行了研究，但未計(jì)及進(jìn)行無功補(bǔ)償成本、電力市場主體經(jīng)濟(jì)利益進(jìn)行量化分析。因此，本文考慮逆變器無功調(diào)節(jié)能力，以電網(wǎng)與光伏電站綜合利益最優(yōu)為目標(biāo)，以為電壓偏差、網(wǎng)損、功率平衡為約束條件，利用Matlab對IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化仿真分析。

1 成本收益分析

1.1 光伏發(fā)電成本和收益

含有無功控制的光伏并網(wǎng)發(fā)電能有效改善電網(wǎng)供電質(zhì)量，提高供電能力與消納水平。小規(guī)模光伏經(jīng)低壓線路接入配網(wǎng)，光伏電量就地消納，發(fā)電結(jié)余部分上網(wǎng)售電；大型光伏電站通過中高壓線路接入輸電網(wǎng)，電能外送。

光伏發(fā)電通過并網(wǎng)售電來取得直接的經(jīng)濟(jì)收益[15]，由光伏有功出力、上網(wǎng)電價(jià)、補(bǔ)貼、發(fā)電構(gòu)成[16]。

并網(wǎng)功率為Psoalar的光伏單位時(shí)間收益為：

式中：Psoalar為光伏發(fā)電并網(wǎng)有功功率，kW；Cbg為標(biāo)桿電價(jià)，0.75元/kW·h，Cbt為光伏的政府補(bǔ)貼電價(jià)，0.37元//kW·h[17]；C為光伏發(fā)電成本電價(jià)，包含安裝、管理、利息等，0.50-0.77元//kW·h[18-19]。取C=0.72元//kW·h，則光伏單位時(shí)間收益為：

1.2 光伏逆變器無功調(diào)節(jié)收益分析

逆變器具有較強(qiáng)的無功調(diào)節(jié)能力，國內(nèi)主流逆變器廠家生產(chǎn)的組串式逆變器功率因數(shù)在-0.8~+0.8連續(xù)可調(diào)，集中式逆變器功率因數(shù)在-0.9~+0.9連續(xù)可調(diào)。當(dāng)有功功率滿載（1 pu）時(shí)其無功輸出在-0.46~+0.46 pu可調(diào)。同時(shí)，逆變器具有快速的無功響應(yīng)速度，動(dòng)態(tài)無功響應(yīng)時(shí)間不大于30 ms。逆變器通過自身無功調(diào)節(jié)功能，配合智能有功無功調(diào)節(jié)裝置，實(shí)時(shí)給逆變器下發(fā)無功給定值，完成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)功率因數(shù)控制。光伏逆變器無功補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)損耗降低并帶來經(jīng)濟(jì)效益，降損的經(jīng)濟(jì)性主要體現(xiàn)在節(jié)電效益[20]。

節(jié)電效益Fy與年節(jié)電功率Psaving、年小時(shí)數(shù)H以及節(jié)電電價(jià)Price有關(guān)。

式中H為光伏發(fā)電年運(yùn)行小時(shí)數(shù)，取1500h；Price為節(jié)電電價(jià)，取1.0元/kW·h；Ploss1、Ploss2分別為采用無功控制策略前、后的系統(tǒng)有功網(wǎng)損，kW。

競爭電力市場環(huán)境下，發(fā)電商、輸配電公司及大型用戶等均可以提供無功輔助服務(wù)[21]。逆變器發(fā)揮無功調(diào)節(jié)能力獲得無功輔助服務(wù)收益[22]。

式中，CQ為無功輔助服務(wù)收益，元；Q為無功電量，Mvar·h；C為補(bǔ)償單價(jià)，100元/Mvar·h。

1.3 電網(wǎng)收益分析

廠網(wǎng)分開后，電網(wǎng)主要依靠從發(fā)電企業(yè)批發(fā)電力，然后按照政府指導(dǎo)價(jià)格或者協(xié)議價(jià)格把電賣給用電客戶，從中獲得利潤，利潤可描述為：

式中，fe為供電公司售電利潤；q為購買到電量；Δq為有功網(wǎng)損電量；α為銷售電價(jià)；β為購電電價(jià)。銷售電價(jià)取值范圍0.1571~1.0380元/kW·h[23]。本文取0.655 1元/kW·h。當(dāng)網(wǎng)損降為Δq＇時(shí)，電網(wǎng)利潤增量：

2 無功優(yōu)化多目標(biāo)規(guī)劃

2.1 目標(biāo)函數(shù)

多目標(biāo)優(yōu)化有min[24]、max[25-26]兩種數(shù)學(xué)描述，本文采用max描述。兼顧光伏發(fā)電企業(yè)盈利及電網(wǎng)公司利潤建立目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，fgrid、fsolar分別為電網(wǎng)利潤函數(shù)、光伏發(fā)電經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)。X為可行解空間，H（X）是等式約束，G（X）是不等式約束，Gmax和Gmin分別為不等式約束的上下限值。

2.2 約束條件

1）等式約束方程

公式（8）表示系統(tǒng)能量守恒，發(fā)電機(jī)出力剛好等于負(fù)載與損耗之和。N表示系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；QGi、QLi分別代表發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的無功功率；Ui表示節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；θij表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的相角差，可以表示為θij＝θi-θi；Qij、Bij分別表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部元素及虛部元素。

2）物理約束條件

電壓、電流、有功、無功在取值范圍內(nèi)滿足以下約束條件：

公式（9）表示各節(jié)點(diǎn)電壓、有功、無功取值不能超過該節(jié)點(diǎn)的上下限，而且支路電流不能超過該支路電流的上下限。

3）電壓響應(yīng)特性

4）頻率響應(yīng)特性

式（11）中，KG為發(fā)電機(jī)單位調(diào)節(jié)功率，W；TG為發(fā)電機(jī)時(shí)間常數(shù)，s；δf為系統(tǒng)頻率差標(biāo)幺值。

并網(wǎng)點(diǎn)電壓響應(yīng)特性滿足式（10）、電網(wǎng)頻率響應(yīng)特性滿足式（11），分布式電源持續(xù)運(yùn)行[27-29]。電力系統(tǒng)頻率由發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功出力決定，因此本文主要參照式（8）進(jìn)行仿真，當(dāng)系統(tǒng)功率平衡，可認(rèn)為頻率響應(yīng)滿足式（11）。

5）電壓偏差

式中，Ui為節(jié)點(diǎn)電壓，Us為系統(tǒng)電壓。35 kV及以上供電電壓的正負(fù)偏差的絕對值之和不超過標(biāo)稱電壓的10%，20 kV及以下三相供電電壓允許偏差為標(biāo)稱電壓的±7%，220 V單相供電電壓允許偏差為標(biāo)稱電壓的+7%、-10%。

3 仿真分析

使用Matlab7.0以IEEE30節(jié)點(diǎn)為算例進(jìn)行仿真，參數(shù)引用文獻(xiàn)[30]。光伏需要具備有功功率調(diào)節(jié)能力以及參與電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)能力。因此將并網(wǎng)點(diǎn)接入視為新的PV節(jié)點(diǎn)。

取SB=100 MV·A，UB=35 kV。光伏電站專線接入母線并網(wǎng)，比如接入25節(jié)點(diǎn)母線，形成31節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，如圖1所示。光伏并網(wǎng)容量0.3 pu，專線阻抗0.12+j0.34 pu。

圖1 31節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

3.1 無功優(yōu)化前的電壓偏差節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)損

光伏電站并網(wǎng)，無功補(bǔ)償及逆變器未進(jìn)行無功補(bǔ)償，電壓偏差分布如圖2所示。

圖2 電壓偏差

圖2 中，節(jié)點(diǎn)9、10、12、14、15、16、17的電壓偏差大于等于節(jié)點(diǎn)規(guī)定的電壓偏差限值，需要進(jìn)行無功優(yōu)化，使得節(jié)點(diǎn)電壓偏差回歸正常范圍。

光伏并網(wǎng)后，相對網(wǎng)損初值，系統(tǒng)網(wǎng)損明顯降低，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)損

3.2 無功優(yōu)化后的電壓偏差和網(wǎng)損

依據(jù)圖2，采用逆變器分別對9、12、28節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無功優(yōu)化。結(jié)果顯示，改善了電壓偏差，如圖4所示。

圖4 無功補(bǔ)償后的電壓偏差

圖4 中，逆變器無功出力增加，電壓偏差逐步改善，由無功補(bǔ)償前的電壓偏差越限優(yōu)化為限值內(nèi)。

有功網(wǎng)損變化不明顯，如圖5所示。

圖5 無功補(bǔ)償后的有功網(wǎng)損

無功網(wǎng)損變化明顯，如圖6所示。

圖6 無功補(bǔ)償后的無功網(wǎng)損

逆變器無功補(bǔ)償后，隨著逆變器無功補(bǔ)償出力增加，有功網(wǎng)損先減少后增加，無功網(wǎng)損在減少。

3.3 收益分析

分別仿真計(jì)算逆變器無功出力0 pu，0.3 pu，0.5 pu下的光伏和電網(wǎng)收益，如表1所示。

表1 收益數(shù)據(jù)萬元

由式（2）、（3）、（4）、（6）知，單位功率下的電網(wǎng)有功收益成分較大，無功收益成分相對少，而且圖5、表1顯示有功網(wǎng)損先減少后增加，因此，表2仿真收益數(shù)據(jù)也體現(xiàn)了收益先增加后減少，但相對無功補(bǔ)償前的最后總收益還是增加的。

4 結(jié)語

以上仿真分析，得出以下結(jié)論：

1）負(fù)荷一定，光伏并網(wǎng)使得供電公司售電量面臨競爭；但是仿真數(shù)據(jù)顯示兼顧光伏發(fā)電商利益，能夠?qū)崿F(xiàn)整體效益的提升，光伏并網(wǎng)改善潮流分布，系統(tǒng)網(wǎng)損降低，對電網(wǎng)提高利潤有益。

2）逆變器無功調(diào)節(jié)改善了電壓偏差，逆變器無功出力適當(dāng)，才能取得網(wǎng)損、收益較優(yōu)效果。