山東省青島市膠州市第十中學(xué) 張士亮

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，更是學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力的需求。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一個(gè)長(zhǎng)期發(fā)展的過程，不是一朝一夕就能夠形成的，作為數(shù)學(xué)教師的我們，應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，讓學(xué)生在主動(dòng)參與中獲得深刻的體驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)思維能力的提升。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂就如同一部懸疑小說，環(huán)環(huán)相扣，引人深思。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在問題情境中結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，尋求解題思路，發(fā)散邏輯思維，自主構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問題的新模型，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升的有效教學(xué)方式。

比如：在教學(xué)《絕對(duì)值》這節(jié)課時(shí)，我先利用PPT為學(xué)生呈現(xiàn)了一張圖片，圖片中大象和小狗分別在數(shù)軸的兩端，大象在原點(diǎn)的左邊-3處，小狗在原點(diǎn)的右邊3處。我向?qū)W生提問：“大象和小狗分別距離原點(diǎn)有多遠(yuǎn)？”由此問題，引導(dǎo)學(xué)生自主得出絕對(duì)值的概念：“在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作該數(shù)的絕對(duì)值?！痹俦热纾涸诮虒W(xué)《無理數(shù)》這節(jié)課時(shí)，為了使學(xué)生理解無理數(shù)的概念，我準(zhǔn)備了兩個(gè)全等的邊長(zhǎng)為1cm的正方形硬紙片，向?qū)W生提問：“誰(shuí)可以將這兩個(gè)正方形拼成一個(gè)大的正方形呢？”這時(shí)，學(xué)生紛紛主動(dòng)剪了兩個(gè)一模一樣的紙片，尋求解決問題的方法。過了一會(huì)兒，學(xué)生提出解決方法：將兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，形成四個(gè)等腰直角三角形，然后將這四個(gè)等腰直角三角形以直角為頂點(diǎn)，拼接在一起，這樣就形成了一個(gè)以等腰直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形。這時(shí)，我會(huì)通過“假設(shè)這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，那a具體是幾呢”這個(gè)問題，引出“由于小正方形的面積為1，大正方形是小正方形拼接而成的，因此大正方形的面積為2。又因?yàn)榇笳叫蔚倪呴L(zhǎng)為a，所以a2=2”這個(gè)思路，然后接著由“因?yàn)閍不是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)”，得出無理數(shù)的概念是無限不循環(huán)的小數(shù)。

二、組織動(dòng)手實(shí)踐

數(shù)學(xué)分為兩部分，分別為幾何和代數(shù)，幾何內(nèi)容相對(duì)抽象，學(xué)生正處于形象思維向具體思維轉(zhuǎn)變的時(shí)期，對(duì)于抽象性較強(qiáng)的內(nèi)容不能深刻理解，這時(shí)教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以發(fā)展學(xué)生的直觀思維，讓學(xué)生通過親自操作，掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣。

比如：《從三個(gè)方向看物體的形狀》這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生能識(shí)別并會(huì)畫簡(jiǎn)單物體的三視圖，還要學(xué)會(huì)由三視圖判斷滿足條件的幾何體。但是，通過教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生可以快速且準(zhǔn)確地畫出簡(jiǎn)單物體的三視圖，卻不能通過三視圖來判斷滿足條件的幾何體。針對(duì)這種教學(xué)現(xiàn)狀，我將學(xué)生按照學(xué)習(xí)層次分為了三人一組的多個(gè)小組，然后為每個(gè)小組發(fā)了6個(gè)一模一樣的正方形體，要求學(xué)生以小組為單位，根據(jù)PPT上的三視圖來拼出滿足條件的幾何體。這樣，學(xué)生一方面可以通過動(dòng)手操作掌握三視圖判斷幾何體的技巧，另一方面，也可以通過小組交流，獲得一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和技巧，對(duì)于提高學(xué)生解決幾何問題的能力有重要的幫助。

三、設(shè)計(jì)一題多解

雖然數(shù)學(xué)答案是固定的，但是解題思路和方法具有很強(qiáng)的靈活性。中學(xué)生正處于思維靈活發(fā)展的年紀(jì)，他們不應(yīng)受到思維定式的影響而局限自己的思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)一題多解，既可以提升學(xué)生思維的靈活性，又可以促進(jìn)學(xué)生掌握更多的解題方法，對(duì)于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力有重要的作用。

比如：在教學(xué)直角三角形時(shí)，有一條定理是“直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半”，在證明這個(gè)命題時(shí)，我們可以充分發(fā)揮學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生從不同的角度尋求命題的證明方法。方法一：我們可以將直角三角形用虛線補(bǔ)成一個(gè)矩形，然后利用矩形的對(duì)角線進(jìn)行處理。方法二：我們可以在直角三角形內(nèi)部切出一個(gè)矩形，證明矩形的對(duì)角線與大三角形的斜邊相等。方法三：我們可以在方法二的基礎(chǔ)上，通過證明三角形的相似來推導(dǎo)出正確結(jié)論。這些方法都可以有效地推導(dǎo)出“直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半”是一個(gè)真命題。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是教師的重要教學(xué)任務(wù)，教師需要從學(xué)生的認(rèn)知能力和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，豐富數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式，為學(xué)生提供一個(gè)思維發(fā)展的空間和平臺(tái)，這樣才能使學(xué)生切實(shí)地感受到思維能力培養(yǎng)的重要性，進(jìn)而主動(dòng)地配合教師，完成教學(xué)目標(biāo)，深化思維能力。