江蘇省海門市長春初級中學(xué) 朱 衛(wèi)

對于初中生來說，綜合題實(shí)際上就是其學(xué)習(xí)路上的“攔路虎”，許多學(xué)生對于這類題目都有著極為嚴(yán)重的畏難情緒，甚至有不少學(xué)生在解題訓(xùn)練的過程中直接選擇了放棄。為了改變這種情況，教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)該注意尋找解題的突破口，引入素質(zhì)化的教學(xué)理念，盡可能改善學(xué)生對綜合題的解題認(rèn)識，幫助學(xué)生掌握有效的解題方法和解題規(guī)律，進(jìn)一步提升學(xué)生解題的能力。

一、初中數(shù)學(xué)綜合題的解題困難點(diǎn)

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師除了要幫助學(xué)生掌握相關(guān)的解題思路外，最為關(guān)鍵的一點(diǎn)就是要引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)這門功課的內(nèi)涵，并借由綜合題的內(nèi)容來幫助學(xué)生建立相應(yīng)的解題自信心。所以，教師在對初中綜合題教學(xué)策略進(jìn)行研究的過程中，首先應(yīng)該對學(xué)生解題的困難進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。

1．知識結(jié)構(gòu)方面

在對綜合題進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師首先應(yīng)該明白，學(xué)生為何會畏懼這種題，其在考試過程中，在綜合題上大量失分的深層原因究竟是什么，把握住這些內(nèi)容，教師才可以更為有效地規(guī)劃自己的教學(xué)思路。針對綜合題知識結(jié)構(gòu)方面的內(nèi)容，教師在難度分析的過程中，主要可以從相關(guān)的概念、定義、公式以及法則上入手，對這些知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系展開分析，并確定解題過程中這些知識點(diǎn)會發(fā)揮怎樣的作用，如何才能進(jìn)行有效的教學(xué)。

2．解題思路方面

針對綜合題的解決，學(xué)生還存在的一個問題就是：如何有效規(guī)范自身的解題思路？并且在對綜合題進(jìn)行解決的時候，該選擇怎樣的解題方法？如觀察法、歸納法、演繹法、類比法等，該如何應(yīng)用到題目中？并且是否可以發(fā)揮出相應(yīng)的作用？這些都是教師應(yīng)該考慮的問題。與此同時，部分學(xué)生在解決綜合題的過程中，其解題思路也過于局限，往往會出現(xiàn)生搬硬套的情況，這樣當(dāng)綜合題的解題條件或者是解題內(nèi)容稍微出現(xiàn)變化時，其就表現(xiàn)得手足無措。

二、初中綜合題教學(xué)的基本原則

在對數(shù)學(xué)綜合題進(jìn)行解決的過程中，教師要根據(jù)初中生的實(shí)際學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將“概括解題方法、尋找解題規(guī)律”的內(nèi)容設(shè)定為教學(xué)的基本原則，并且在實(shí)施一些教學(xué)措施的時候，務(wù)必要緊緊圍繞“存在哪些解題困難”“如何突破解題困難”等內(nèi)容來展開。另外，針對綜合題的題目特點(diǎn)，教師在教學(xué)前不妨應(yīng)用相關(guān)的圖例，對整個解題思路展開清晰的說明，或者是在課前為學(xué)生提供一些綜合題的解題案例，進(jìn)一步強(qiáng)化其解題意識。

三、初中數(shù)學(xué)綜合題的教學(xué)策略分析

為了進(jìn)一步強(qiáng)化大家對綜合題的教學(xué)認(rèn)識，這里通過借助相應(yīng)的例題來展開分析與討論，結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容來對一些教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行論述。

例如： 拋物線y=2x2-4x+m 與x 軸交于不同的A、B 兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為C，拋物線的對稱軸與x 軸交于點(diǎn)D。

（1）求出實(shí)數(shù)m 的取值范圍；

（2）求出頂點(diǎn)C 的坐標(biāo)和線段AB 的長度。

1．分析相關(guān)題解

在對上述題目進(jìn)行分析的過程中，教師首先應(yīng)該明白，這道綜合題的要求是什么，出題老師的意圖是什么，這樣才能為后續(xù)教學(xué)開拓思路。在執(zhí)行的過程中，一方面，學(xué)生急于掌握解題內(nèi)容，教師在分析的過程中可以滿足其心理需求；另一方面，教師在為學(xué)生介紹題解的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生展開自我摹仿練習(xí)，達(dá)到自我訓(xùn)練的目的，并讓其在學(xué)習(xí)過程中掌握真正的解題能力。在出示題解的過程中，教師還可以確立相應(yīng)的步驟：第一點(diǎn)，在題解中，每一步的內(nèi)容是什么；第二點(diǎn)，每一個計算步驟的根據(jù)是什么；第三點(diǎn)，每一步的解題內(nèi)容可以得出怎樣的結(jié)果。

2．探討題解結(jié)構(gòu)

在對綜合題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行探究時，教師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)際的題目條件，對這一點(diǎn)展開具體的分析。例如在題目中，已知拋物線y=2x2-4x+m與x 軸交于兩個不同的點(diǎn)，那么這就會牽扯到兩個不同的內(nèi)容，如果對這一點(diǎn)進(jìn)行一般化處理，那么教師可以幫助學(xué)生思考三種情況，分別是拋物線與x 軸有兩個不同的交點(diǎn)、只有一個交點(diǎn)以及沒有交點(diǎn)；如果要對問題進(jìn)行特殊化處理，那么則應(yīng)該考慮拋物線與x 軸交于兩個不同點(diǎn)的情況，學(xué)生可以按照教師所講解的內(nèi)容，對解題結(jié)構(gòu)展開深入的分析，也即在問題一般化中，Δ=b2-4ac，或者是在問題特殊化中，Δ=（-4）2×2×是否成立？這些內(nèi)容是確立實(shí)數(shù)m取值范圍的關(guān)鍵。當(dāng)然，為了進(jìn)一步深化解題結(jié)構(gòu)，教師還可以鼓勵大家繪制解題結(jié)構(gòu)圖，將解題思路具象化。

3．概括解題規(guī)律

在上述題目中，問題（2）的要求是求出頂點(diǎn)C 的坐標(biāo)和線段AB的長度，而“求點(diǎn)的坐標(biāo)”與“求線段的長度”具有相互關(guān)系，所以在“求點(diǎn)的坐標(biāo)”上，可以從“一次函數(shù)解析式”“二次函數(shù)解析式”的內(nèi)容上，對函數(shù)與x 軸（或y 軸）的情況進(jìn)行了解。而在“求線段的長度”的內(nèi)容上，通過轉(zhuǎn)化數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，構(gòu)建與直角三角形有關(guān)的方程，并應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)來建立方程，這樣教師在解析的過程中，可以幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的解題要點(diǎn)，分析出答案，并能夠總結(jié)出相應(yīng)的解題要點(diǎn)，在以后面對這類題目時能夠更加游刃有余。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于綜合題這個知識點(diǎn)，教師可以結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況，遵循基本的教學(xué)原則，提出一些合理的解決方法，以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的解題認(rèn)識，深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，從而達(dá)到提升綜合題的解題能力的目的。