江蘇省淮安市楚州中學(xué) 張士花

在高中的教學(xué)階段，學(xué)生們正處于人生觀和世界觀形成的初期，通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)可以讓學(xué)生們養(yǎng)成更加嚴(yán)密的邏輯思維，對身邊的事物從感性提升到理性的認(rèn)知。

數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這一知識本身蘊(yùn)含著豐富的趣味性，統(tǒng)計(jì)是每個(gè)人在生活當(dāng)中所經(jīng)常運(yùn)用的一種實(shí)際的數(shù)學(xué)知識，是每個(gè)人通過對一定數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，從而形成的具有圖像化的信息工具，對于統(tǒng)計(jì)知識掌握是否牢固，對學(xué)生未來的職業(yè)生涯具有很強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)性。然而，高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)復(fù)雜且范圍跨度較大，對于一些空間想象能力較弱的學(xué)生來說，具有一定的挑戰(zhàn)性，如果在日積月累的學(xué)習(xí)當(dāng)中無法提升對于數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)技巧的把握，將會對數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生深深的恐懼感。面對學(xué)生的這一情況，如何正確地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)工具來進(jìn)行高效率的教學(xué)，是每一位高中數(shù)學(xué)老師所應(yīng)該思考的問題。

一、統(tǒng)計(jì)課程的目標(biāo)設(shè)定和教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)是每位公民所應(yīng)該具備的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，也是每年高考必考的題型之一。對于統(tǒng)計(jì)所呈現(xiàn)的方法和問題，對于文理學(xué)生來說，具有一定的區(qū)別性和策略性，因此，每位老師應(yīng)該針對不同的文理學(xué)科，對所涉及的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別性的層次教學(xué)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的目標(biāo)與課時(shí)進(jìn)行分配，對高考考點(diǎn)和重難點(diǎn)進(jìn)行著重的講解和練習(xí)。

1.統(tǒng)計(jì)課程的目標(biāo)

在高中的義務(wù)教育階段，為了能夠與新課標(biāo)的要求相結(jié)合，教師應(yīng)該結(jié)合蘇教版的素材內(nèi)容要求，進(jìn)一步地對隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法進(jìn)行微專題的講解，讓每位同學(xué)可以在基本的樣本數(shù)據(jù)搜集的方法當(dāng)中，提取到應(yīng)用問題的有用樣本，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)方法的計(jì)算。而在課程目標(biāo)的設(shè)定過程中，可以將樣本估計(jì)總體分布數(shù)字特征和線性回歸等統(tǒng)計(jì)方法讓學(xué)生們進(jìn)行介紹，從而讓每位學(xué)生能夠感觸到統(tǒng)計(jì)學(xué)所帶來的作用以及其中樣本信息產(chǎn)生的思維差異化。

2.統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法

對于隨機(jī)抽樣的教學(xué)開展中，最重要的是老師需要通過實(shí)際或者是其他學(xué)科來提煉出一些具有價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，設(shè)定一定的教學(xué)情景，讓每位學(xué)生在參與統(tǒng)計(jì)問題解決的方法中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從總體中抽取樣本，進(jìn)行案例的分析。而對于用樣本估計(jì)總體，就需要老師培養(yǎng)學(xué)生們的畫圖能力，通過一定的高考真題來體會統(tǒng)計(jì)分布的布局，在樣本收集的過程中，可以靈活地運(yùn)用列頻率分布圖、直方圖、折線圖、扇形圖等方式來體會不同統(tǒng)計(jì)方法所表達(dá)的信息的差異化，最終讓學(xué)生們能夠理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義，并能夠進(jìn)行計(jì)算。

二、高中統(tǒng)計(jì)教學(xué)的靈活應(yīng)用

在整個(gè)素質(zhì)義務(wù)教育的工作基礎(chǔ)之上，統(tǒng)計(jì)學(xué)的最終側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生們?nèi)绾文軌蜻\(yùn)用有效的樣本數(shù)據(jù)，通過一些統(tǒng)計(jì)方法的測量來方便了解樣本的優(yōu)缺點(diǎn)以及隨機(jī)樣板的簡單性質(zhì)。在蘇教版的教科書中就運(yùn)用了大量的日常生活中的統(tǒng)計(jì)實(shí)例，通過對一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)邊框問題的探究來引導(dǎo)學(xué)生們能夠來估算總體樣本差的簡單計(jì)算，又運(yùn)用歐洲數(shù)學(xué)家的思維，通過典型的案例小故事，讓學(xué)生們能夠通過分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果是否可靠來進(jìn)行方差樣本的學(xué)習(xí)。

例如，對于高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識點(diǎn)展開教學(xué)的時(shí)候，為了避免學(xué)生們對幾種抽樣方法的概念進(jìn)行含義的混淆，可以通過羅列統(tǒng)計(jì)學(xué)的整體大綱的形式來幫助學(xué)生們進(jìn)行區(qū)域化的分析，借助多媒體的形式結(jié)合實(shí)際，運(yùn)用抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法，計(jì)算機(jī)模擬法等來對簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)的估算和運(yùn)用；而對于系統(tǒng)抽樣知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，根據(jù)高考的熱點(diǎn)，可以把等距抽樣作為重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，通過高考真題的分析，讓學(xué)生們進(jìn)一步掌握。最后，分層抽樣是整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的一種抽樣類型，老師可以結(jié)合調(diào)查的方法來分析和研究，以主要變量或相關(guān)變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)，通過各層之間異質(zhì)性強(qiáng)的特點(diǎn)來突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變化分層。

三、對高中統(tǒng)計(jì)教學(xué)的層次整改

在傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)方法中，老師們比較注重對統(tǒng)計(jì)基本概念的區(qū)分和介紹，但對于抽象的統(tǒng)計(jì)概念和文字描寫，如果只是在課堂上進(jìn)行簡單的敘述，根本就無法引起一部分學(xué)生進(jìn)行考查和估算的興趣，有一些同學(xué)更是認(rèn)為在現(xiàn)實(shí)生活中根本就不存在運(yùn)用函數(shù)模型所描述的變量關(guān)系來對樣本變量之間相關(guān)性進(jìn)行展開說明。因此，教師在開展工作的時(shí)候要注重對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)，運(yùn)用一些與實(shí)際相接近的例子，讓學(xué)生們能夠感觸到統(tǒng)計(jì)學(xué)在生活中的運(yùn)用。

例如，教師可以通過多媒體的形式來播放一段奧運(yùn)會的比賽視頻，通過電視評委專業(yè)化對每位選手進(jìn)行合理的評分，讓學(xué)生們能夠知道可以將統(tǒng)計(jì)的思維運(yùn)用到體育運(yùn)動當(dāng)中去。對于運(yùn)動選手，每一組的成績都是運(yùn)用樣本的數(shù)字特征來進(jìn)行總體的數(shù)字估算，一組數(shù)據(jù)當(dāng)中通過去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，讓標(biāo)準(zhǔn)差成績的變動頻率降到最低，通過運(yùn)用樣本信息來反映出總體的整體概況。

通過在現(xiàn)有的教材當(dāng)中，適量地增加概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，將可以使學(xué)生們更好地掌握概率統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用好樣本空間的思維，而根據(jù)統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)進(jìn)行排版與教學(xué)，使得教材的內(nèi)容具有知識點(diǎn)的集中性，可以讓學(xué)生更加連貫地掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，系統(tǒng)地對知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而使我國的高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)工作更加的完善和科學(xué)。