江蘇省海安市曲塘鎮(zhèn)中心小學(xué) 胡小娟

“周期現(xiàn)象”在孩子們的生活中很常見(jiàn)，低年級(jí)的孩子也有自己的生活體驗(yàn)，比如說(shuō)上學(xué)5天，休息2天；每天上午8點(diǎn)上學(xué)，晚上8點(diǎn)休息，第二天重復(fù)；節(jié)假日時(shí)學(xué)校彩旗、花盆的布置等等。但是能讓這個(gè)年齡段的孩子自己觀察、探索并發(fā)現(xiàn)周期的規(guī)律，并且利用周期現(xiàn)象解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，有一定難度。而本次探索規(guī)律，是把貼近學(xué)生的生活和認(rèn)知水平的簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象作為研究對(duì)象，著重觀察若干個(gè)物體有規(guī)律的排列，發(fā)現(xiàn)并描述排列規(guī)律，還要根據(jù)周期規(guī)律對(duì)后續(xù)排列作出判斷。這些內(nèi)容與任務(wù)，能激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的熱情，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，培養(yǎng)學(xué)生遵循和利用規(guī)律的態(tài)度。而結(jié)構(gòu)化思維方法是一種對(duì)思考對(duì)象進(jìn)行全面、完整、系統(tǒng)的思考方法。這就要求我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)要能夠站在整體的角度看待問(wèn)題，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)分析問(wèn)題，既要看到問(wèn)題的深度，也要看到問(wèn)題的廣度，同一問(wèn)題思考不同的解題思路，提高我們的邏輯思維。要培養(yǎng)學(xué)生全面思考的習(xí)慣，就要在教學(xué)中滲透結(jié)構(gòu)化思維，引導(dǎo)他們進(jìn)行知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的能力。

基于兒童的年齡特點(diǎn)，孩子們的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及對(duì)教材的解讀，我將本節(jié)課分為以下幾個(gè)板塊：

一、游戲?qū)?，引發(fā)學(xué)生思維的欲望

只要能激起學(xué)生的好奇心和求知欲，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)取得事半功倍的效果。因此，課堂伊始我通過(guò)“猜星期幾”的小游戲成功引起學(xué)生對(duì)“周期現(xiàn)象”及相關(guān)問(wèn)題的關(guān)注。

例：孩子們，我們先來(lái)玩一個(gè)“猜星期幾”的游戲。看，這是一個(gè)三月份的日歷表。3月1號(hào)是星期五?，F(xiàn)在，老師背對(duì)著日歷，你任意報(bào)一個(gè)三月份的日期，老師馬上能說(shuō)出它是星期幾，你信不信？不信咱就來(lái)試試！學(xué)生報(bào)數(shù)，老師猜。

（報(bào)了幾次，老師都報(bào)對(duì)了）想知道老師這個(gè)神奇本領(lǐng)背后的秘密嗎？（想）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們一起來(lái)揭開(kāi)這個(gè)秘密。

其實(shí)周期現(xiàn)象一直沒(méi)有離開(kāi)孩子的生活和學(xué)習(xí)，只是沒(méi)有單獨(dú)專(zhuān)門(mén)地研究。通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，將孩子從小到大對(duì)“周期現(xiàn)象”的存在有了一個(gè)從模糊逐漸清晰的認(rèn)知，這也是結(jié)構(gòu)化思維方法的一個(gè)方面。在這樣一個(gè)愉悅的教學(xué)氛圍中，孩子們形成了良好的心理期待，對(duì)課堂的關(guān)注度會(huì)很高，心中充滿(mǎn)了“解密”的強(qiáng)烈欲望。

二、猜圖比賽，引起學(xué)生思維的沖突

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！焙⒆涌偸巧瞄L(zhǎng)于學(xué)習(xí)跟他知識(shí)結(jié)構(gòu)相關(guān)的內(nèi)容，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生自主建立模型的過(guò)程，讓學(xué)生在不斷地觀察思考中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，同時(shí)更科學(xué)、合理、有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練和實(shí)踐，逐漸建立數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)生以形象思維為主，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單而有趣的操作活動(dòng)，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，會(huì)加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶?；谶@樣的分析，我設(shè)計(jì)了先“猜圖”再“畫(huà)圖”的教學(xué)環(huán)節(jié)。根據(jù)孩子的知識(shí)積累，對(duì)有規(guī)律圖形的排列有一些感知，但還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到是“周期現(xiàn)象”。在“猜圖”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，孩子們?cè)凇安虏恢小焙汀安轮小钡牟粩鄾_突中充分感受到“重復(fù)出現(xiàn)”“每幾個(gè)一組”“每組順序相同”等周期現(xiàn)象的“關(guān)鍵詞”，為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行了良好的心理鋪墊。

例：猜圖游戲

①△○△○△○……

（第1個(gè)是△，猜一猜，第2個(gè)是什么圖形？第3個(gè)呢？后面依次出現(xiàn)）

②△○△○△○……

③△○△○△○……

（先出示△○，猜猜第4個(gè)圖形是什么？第5個(gè)呢？后面的能很快猜到嗎？你是根據(jù)什么猜到的？）

④○△○△△○……

（先出示○△，猜猜第5個(gè)是什么圖形？第6個(gè)呢？后面的都是哪些圖形，你能確定嗎？）

初步感知了周期現(xiàn)象之后，讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律畫(huà)出每一組的第19個(gè)圖形，這時(shí)候，孩子的認(rèn)知又出現(xiàn)了沖突。第一組，孩子們發(fā)現(xiàn)要畫(huà)第19個(gè)，必須要列式計(jì)算才比較方便，實(shí)現(xiàn)了方法的優(yōu)化。第二組，圖形的總數(shù)不變，但周期個(gè)數(shù)由“2個(gè)”變?yōu)椤?個(gè)”，讓孩子們?cè)诹惺接?jì)算的過(guò)程中加深對(duì)“周期現(xiàn)象”中“每組圖形都是不斷重復(fù)出現(xiàn)”的本質(zhì)屬性，又探索出計(jì)算結(jié)果“沒(méi)有余數(shù)時(shí)，看每組的最后一個(gè)”的結(jié)論；第三組，周期的個(gè)數(shù)又發(fā)生了變化，余數(shù)也發(fā)生了變化，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，學(xué)生又得出了計(jì)算結(jié)果“有余數(shù)，余數(shù)是幾就數(shù)第幾”的結(jié)論。第4組，總數(shù)不變，周期個(gè)數(shù)不變，余數(shù)也不變，但第19個(gè)圖形卻變了。在觀察比較中，孩子又得出了“周期順序的變化會(huì)影響最后的結(jié)果”的結(jié)論。這一系列的操作，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證——交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，既體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，也增進(jìn)了運(yùn)用符號(hào)建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的意識(shí)。由淺入深、環(huán)環(huán)緊扣，通過(guò)周期規(guī)律中關(guān)鍵詞的一些變化，化解了教學(xué)難點(diǎn)。

例：算一算，根據(jù)規(guī)律確定圖形

①△○△○△○……

按照這個(gè)規(guī)律一直畫(huà)下去，第19個(gè)是什么圖形呢？

19÷2=9（組）……1（個(gè)）

你能解釋這個(gè)算式的意思嗎？1表示第幾組的第幾個(gè)？它跟第幾組的第幾個(gè)圖形是一樣的呢？

②△○△○△○……（ ）19÷4=4（組）……3（個(gè)）

○△○△○……（ △） 19÷4=4（組）……3（個(gè)）

再看這兩組圖形，它們一直這樣畫(huà)下去，上面一組第19個(gè)是什么圖形？你是怎么想的？余下的3個(gè)是第幾組的？它跟第幾組的哪個(gè)圖形是一樣的呢？下面一組的第19個(gè)是什么圖形呢？你怎么想的？

（把兩組算式進(jìn)行比較）同樣都是第19個(gè)圖形，每4個(gè)一組，有4組，余數(shù)都是3，兩次的圖形為什么會(huì)不一樣？（因?yàn)閳D形的排列順序發(fā)生了變化）

③△○△○△○…… （ ）

按照這樣畫(huà)下去，第30個(gè)是什么圖形呢？

三、領(lǐng)取獎(jiǎng)品，感受思維的獨(dú)特魅力

從心理學(xué)來(lái)說(shuō)，每個(gè)人都渴望得到肯定，而對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，直觀的獎(jiǎng)品激勵(lì)程度更具有鞭策性。基于這樣的心理需求，我設(shè)計(jì)了一個(gè)按照周期現(xiàn)象發(fā)放獎(jiǎng)品的環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)，我注重練習(xí)設(shè)計(jì)的趣味性和層次性，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)周期排列規(guī)律的特征，領(lǐng)悟運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的策略和方法，同時(shí)感受到掌握規(guī)律也能增添生活的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)有趣的一面。

例：剛才，你們不但認(rèn)識(shí)了周期現(xiàn)象，還學(xué)會(huì)用周期規(guī)律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，老師要獎(jiǎng)勵(lì)你們?。ㄕ故惊?jiǎng)品巧克力、頭花、棒棒糖）你們每個(gè)人的桌上都有一個(gè)編號(hào)，先看看自己是幾號(hào)。我會(huì)按照這樣的順序來(lái)發(fā)獎(jiǎng)品（1號(hào)巧克力、2號(hào)頭花、3號(hào)棒棒糖）。4、5、6號(hào)還按照這樣的順序接著往下發(fā)。想一想，自己應(yīng)該得到什么獎(jiǎng)品？18號(hào)呢？猜一猜，還有哪些同學(xué)的獎(jiǎng)品跟他一樣，為什么？

你對(duì)自己的獎(jiǎng)品滿(mǎn)意嗎？你們有什么想法嗎？

四、解開(kāi)秘密，獲取運(yùn)用思維的成就

在不斷探究中抽象出數(shù)學(xué)模型后，學(xué)生思維的火花并未停止。教師還要變換問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)模型再應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，以此來(lái)深化模型的內(nèi)涵。所以在孩子們對(duì)周期現(xiàn)象有了一個(gè)比較深入的感知之后，再回歸課堂伊始的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的周期規(guī)律去發(fā)現(xiàn)老師的“秘密”，并將這個(gè)生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得了極大的成就感，學(xué)生思維的“含金量”也得到了大大的提高。

例：我們?cè)賮?lái)看看這個(gè)日歷表。1號(hào)是星期五，2號(hào)星期六，3號(hào)星期日……直到幾號(hào)又到了星期五呢？從星期五到星期四，它是幾天一個(gè)周期？老師是把星期幾作為這個(gè)周期的第一天呢？周期的最后一天是星期幾？按照這個(gè)周期我們重新來(lái)排一排。

通過(guò)生活中簡(jiǎn)單周期規(guī)律，使學(xué)生更充分地體驗(yàn)周期現(xiàn)象的規(guī)律，感覺(jué)到數(shù)學(xué)源于生活，生活現(xiàn)象中常常蘊(yùn)含著有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓所學(xué)知識(shí)回歸生活，加深對(duì)“周期”概念的理解。讓學(xué)生意識(shí)到生活和學(xué)習(xí)中的規(guī)律多種多樣，要通過(guò)我們認(rèn)真觀察和思考才會(huì)發(fā)現(xiàn)，從而樹(shù)立學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界、思考問(wèn)題的意識(shí)。