浙江省諸暨市暨陽(yáng)街道濱江小學(xué) 王 嘉

時(shí)光荏苒，歲月如梭，我在教師的崗位上工作已經(jīng)近一年的時(shí)間了。從剛開(kāi)始的毫無(wú)頭緒，到現(xiàn)在的略微進(jìn)步；從對(duì)自我的盲目自信，到現(xiàn)在的腳踏實(shí)地。這一年雖時(shí)有磕絆，但還是收獲頗豐。作為剛走上講臺(tái)的青年教師來(lái)講，我和一年級(jí)的小朋友一起學(xué)習(xí)，一起成長(zhǎng)。在此過(guò)程中，我深深地體會(huì)到，教育是一門藝術(shù)，它值得我付出一生的時(shí)間去探索。

美國(guó)教育學(xué)家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中汲取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻、相交合，才能孕育出真理?！痹诙潭桃荒甑慕虒W(xué)經(jīng)歷中，我發(fā)現(xiàn)人教版教材一年級(jí)上冊(cè)“排隊(duì)問(wèn)題”是學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的“重災(zāi)區(qū)”之一。筆者收集了一年級(jí)中出現(xiàn)的有關(guān)“排隊(duì)問(wèn)題”的典型錯(cuò)例，將從教材、教師和學(xué)生三個(gè)角度進(jìn)行分析，并提出一些有效的教學(xué)改進(jìn)策略。

一、“排隊(duì)問(wèn)題”現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。在生活中排隊(duì)現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，比如：在柜臺(tái)前買東西，到銀行取款，上公交車，排隊(duì)打水的問(wèn)題等。

一年級(jí)的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)比較缺乏，而“排隊(duì)問(wèn)題”又來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，“排隊(duì)問(wèn)題”比較抽象，題意難以理解，從而導(dǎo)致了學(xué)生理不清題目中的數(shù)量關(guān)系。一年級(jí)學(xué)生是由形象動(dòng)作思維主導(dǎo)的，在解題的過(guò)程中離不開(kāi)動(dòng)作、圖像、實(shí)物、語(yǔ)言等。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生理不清題目的思路，更想不到借助示意圖來(lái)分析題意了。

二、典型錯(cuò)例分析

“排隊(duì)問(wèn)題”涉及到的知識(shí)層面雖然只是“左、右、前、后、幾個(gè)、第幾個(gè)及20以內(nèi)的計(jì)數(shù)”，這些知識(shí)是完全沒(méi)有超出我們一年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍的。但因其變化多樣，綜合性強(qiáng)，對(duì)思維能力層面的要求是很高的。

1.“兩人”之間

【學(xué)生錯(cuò)解】

15-10=5（人） 15-10+1=6（人）

【分析】

（1）教材角度：在人教版一年級(jí)上冊(cè)第6單元的教材中安排了例6“排隊(duì)問(wèn)題”，是為了讓學(xué)生綜合運(yùn)用本單元所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生深化對(duì)數(shù)的大小、數(shù)序的理解，加深對(duì)基數(shù)和序數(shù)含義的認(rèn)識(shí)。

（2）學(xué)生角度：①由于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏，接觸社會(huì)面較窄，獲取的信息少，從而對(duì)理解題意產(chǎn)生了困難。面對(duì)第一次遇到的排隊(duì)問(wèn)題，許多學(xué)生由于理不清題目的數(shù)量關(guān)系，從而對(duì)該問(wèn)題無(wú)從下手。②一年級(jí)小朋友剛接觸到“解決問(wèn)題”這一題型，應(yīng)該說(shuō)對(duì)于剛學(xué)數(shù)學(xué)不久的孩子來(lái)說(shuō)，有些數(shù)學(xué)中基本的模型和規(guī)則還沒(méi)有在大腦中建立。③部分學(xué)生能夠畫出符合題意的圖來(lái)，但有些學(xué)生畫出的圖和題意對(duì)不上，再就是即使和題意對(duì)上了還可能畫多了或畫少了。

（3）教師角度：有些數(shù)學(xué)老師認(rèn)為，一年級(jí)內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)有什么好講的，就很少在教學(xué)中結(jié)合實(shí)例向?qū)W生滲透和解釋這些數(shù)學(xué)規(guī)則。

2.重復(fù)一人

同學(xué)們排成一隊(duì)做操，從前邊數(shù)小軍站在第8個(gè)，從后邊數(shù)小軍站在第7個(gè)，你知道這列同學(xué)一共有多少人嗎？

【分析】

（1）學(xué)生角度：①一年級(jí)學(xué)生常常會(huì)機(jī)械地運(yùn)用先前學(xué)過(guò)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)思考新問(wèn)題，當(dāng)遇到不同或相似結(jié)構(gòu)的題目時(shí)，他們不管條件的變化，仍按照原來(lái)的結(jié)構(gòu)解答。因此，他們利用已有知識(shí)判斷很容易列出算式：8+7=15（人）。②當(dāng)題目中出現(xiàn)多個(gè)信息的時(shí)候，學(xué)生注意力有限，一般只能關(guān)注到其中的一個(gè)數(shù)學(xué)信息，同時(shí)要關(guān)注到多個(gè)信息對(duì)于他們來(lái)講有一定困難。也就是說(shuō)，一年級(jí)學(xué)生的注意力往往只能集中在某一點(diǎn)上，因此在解題時(shí)很難全部兼顧，得出正確答案。

（2）教師角度：主要是沒(méi)有充分考慮到學(xué)生把題目中的文字信息轉(zhuǎn)化為圖形的具體困難。①有些學(xué)生認(rèn)為這些同學(xué)不是排成一組，而是把他們畫成了兩組。②未對(duì)后半句進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)。在畫“從前邊數(shù)小軍站在第8個(gè)，從后邊數(shù)小軍站在第7個(gè)”時(shí)，前半句學(xué)生基本上能畫對(duì)，但在畫后半句“從后邊數(shù)小軍站在第7個(gè)”時(shí)，他們按照自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在小軍的后面一次畫了7個(gè)小同學(xué)。

三、教學(xué)對(duì)策

基于以上分析，我根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)情、教材特點(diǎn)，并結(jié)合自己日常的教學(xué)經(jīng)歷，對(duì)這類“排隊(duì)問(wèn)題”的教學(xué)提出了一些行之有效的教學(xué)改進(jìn)策略。

1.培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣。一年級(jí)學(xué)生由于識(shí)字量有限，對(duì)題意的理解能力較弱，題目中的數(shù)量關(guān)系難以分析是造成學(xué)生“排隊(duì)問(wèn)題”錯(cuò)誤的重要原因。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想讓學(xué)生的做題錯(cuò)誤率有所降低，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力是首要之舉。必須要求學(xué)生在審題時(shí)，“學(xué)會(huì)讀題，不讀破句，要讀出停頓，讀懂題意，搞清要求”。學(xué)生領(lǐng)會(huì)題意的前提是需要對(duì)題目進(jìn)行正確、全面的觀察，但在觀察的信息比較多時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生有方向性，同時(shí)，可讓學(xué)生用手去指一指，用嘴說(shuō)一說(shuō)，也就是要注意讓學(xué)生做到“眼到，口到，手到”，為學(xué)好“排隊(duì)問(wèn)題”這一部分內(nèi)容做好鋪墊。

2.指導(dǎo)學(xué)生畫圖解決實(shí)際問(wèn)題。出示“排隊(duì)問(wèn)題”的信息后，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用圖形表述題目中的文字信息，從而解決排隊(duì)問(wèn)題。在學(xué)生自由作圖的過(guò)程中，教師要給予及時(shí)鼓勵(lì)，支持學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)自由發(fā)揮，讓他們感悟到成功的喜悅。其次，要規(guī)范學(xué)生的畫圖。學(xué)生能畫出部分草圖是解決“排隊(duì)問(wèn)題”的起始階段。隨著課堂教學(xué)的不斷強(qiáng)化，學(xué)生逐漸明確利用畫圖來(lái)解決此類問(wèn)題，教師應(yīng)該及時(shí)規(guī)范學(xué)生畫圖，讓學(xué)生經(jīng)歷“讀題—提取關(guān)鍵信息—畫示意圖—列式計(jì)算—檢查”五部曲。

3.提高學(xué)生作業(yè)改錯(cuò)效率。一年級(jí)的學(xué)生年齡比較小，自制能力相對(duì)較弱，在很多情況下，訂正題目時(shí)敷衍了事，單純?yōu)榱税汛鸢笇懻_，對(duì)題目錯(cuò)誤的原因分析少之又少，缺乏良好的反思習(xí)慣。

“排隊(duì)問(wèn)題”錯(cuò)誤主要是由于學(xué)生沒(méi)有理解數(shù)學(xué)題目的文字信息，更缺乏將信息轉(zhuǎn)化成圖形。在學(xué)生訂正錯(cuò)題的過(guò)程中，教師可以進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該如何排列，再讓學(xué)生獨(dú)立畫圖。

教師有效利用學(xué)生的錯(cuò)題，提高改錯(cuò)的效率，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中不斷進(jìn)步，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和改錯(cuò)習(xí)慣。

“數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，把抽象的事物用形象直觀的圖形、符號(hào)表達(dá)出來(lái)。”小學(xué)一年級(jí)的“排隊(duì)問(wèn)題”是學(xué)生第一次接觸到數(shù)學(xué)圖形，因此，教師要有意識(shí)地滲透這一思想，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)把題目中抽象的文字信息利用簡(jiǎn)單圖形呈現(xiàn)出來(lái)，使得數(shù)學(xué)和圖形有效結(jié)合，最終將問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化。

畫圖是解決排隊(duì)問(wèn)題最有效的方式，在日常的教學(xué)過(guò)程中，教師利用圈一圈，畫一畫的方式幫助學(xué)生更好地理解題目意思。學(xué)生在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中，養(yǎng)成認(rèn)真讀題、理解題意，畫圖解決問(wèn)題，檢查反思的良好習(xí)慣，讓解決問(wèn)題成為學(xué)生成功的體驗(yàn)。