江蘇省南京市金陵中學(xué)龍湖分校 何 懼

隨著教育部門(mén)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)素質(zhì)作用的關(guān)注度不斷提升，數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效使用成為各界的關(guān)注焦點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型思想通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題抽象化、簡(jiǎn)單化之后再套用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法，是貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的。數(shù)學(xué)模型思想不僅對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高有重要作用，同時(shí)也讓數(shù)學(xué)真正地走進(jìn)了現(xiàn)實(shí)生活，讓生活與數(shù)學(xué)融為一體，培養(yǎng)了小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。但是在以往的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師只教授學(xué)生解題的套路，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)解題框架的記憶力，忽略了學(xué)生對(duì)解題框架的內(nèi)在理解，對(duì)學(xué)生綜合水平的提升有一定的阻礙作用。因此，教師要認(rèn)識(shí)到模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值以及意義，結(jié)合自身的專(zhuān)業(yè)技能，對(duì)學(xué)生開(kāi)展高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，滲透模型思想

情境教學(xué)法是新課改理念下產(chǎn)生的教學(xué)方法，對(duì)營(yíng)造良好的課堂氛圍，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果有重要的作用。情境教學(xué)是指教師結(jié)合本節(jié)課所教授的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，如生活情境、故事情境等，通過(guò)教學(xué)情境對(duì)學(xué)生展開(kāi)趣味的數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。小學(xué)生在課堂紀(jì)律方面仍然需要教師進(jìn)行及時(shí)的監(jiān)督，因此要想降低因紀(jì)律因素對(duì)教學(xué)產(chǎn)生干擾的幾率，教師可以利用情境教學(xué)法滲透數(shù)學(xué)模型思想，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在滲透模型思想時(shí)，教師需注意教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是建立在數(shù)學(xué)問(wèn)題背景之上的，同時(shí)還需要結(jié)合生活實(shí)際、社會(huì)熱點(diǎn)、文化以及等多種元素，保證教學(xué)情境能夠有效地滲透模型思想，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用實(shí)際的生活情境滲透數(shù)學(xué)模型思想。分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是較難的，利用情境教學(xué)法能在一定程度上降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。教師可以將學(xué)生作為模型，以“分餅干”為教學(xué)背景，向?qū)W生講述教學(xué)情境，如現(xiàn)在有4塊餅干，但是要分給5個(gè)同學(xué)，那么每一個(gè)學(xué)生應(yīng)該分到多少餅干呢？教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的探究興趣，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解。

二、利用數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，拓展數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)水平提升的重要方法是進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，通過(guò)不斷的訓(xùn)練提升學(xué)生舉一反三的能力以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。教師要合理利用習(xí)題訓(xùn)練的過(guò)程，對(duì)學(xué)生布置運(yùn)用模型思想解決的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用樂(lè)趣，提升學(xué)生的審美體驗(yàn)。在習(xí)題的布置上，分為兩種題型的訓(xùn)練：第一是單純的數(shù)學(xué)性習(xí)題，例如基本知識(shí)訓(xùn)練題、能力拓展題等；第二是生活類(lèi)型的數(shù)學(xué)題，即為數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是結(jié)合生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)題型，對(duì)學(xué)生理解模型思想有重要意義。教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際來(lái)布置應(yīng)用題，在實(shí)際的解題過(guò)程中不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想體系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題方法進(jìn)行創(chuàng)新，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》的教學(xué)過(guò)程中，教師可以結(jié)合生活實(shí)際布置課后的習(xí)題訓(xùn)練。本節(jié)課所學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方體以及正方體的體積計(jì)算，在生活中我們能看到很多長(zhǎng)方體或者正方體形狀的物品，教師可以讓學(xué)生在生活中找到可以測(cè)量的長(zhǎng)方體以及正方體，對(duì)這些物體進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算其體積。這種實(shí)踐型的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，既能夠提升小學(xué)生的觀(guān)察能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的模型思想意識(shí)，將書(shū)中的圖形立體化，轉(zhuǎn)化成為生活中的實(shí)際模型。在觀(guān)察以及計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)模型思想。

三、研讀數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自主建模能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)是學(xué)生個(gè)性化思維發(fā)展的過(guò)程，是有趣的、主動(dòng)的，是激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑。因此，教師要仔細(xì)研讀數(shù)學(xué)教材，理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深刻含義，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中自主歸納解題思路，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。教師在培養(yǎng)學(xué)生自主模型建構(gòu)能力時(shí)，可以利用三步思考法來(lái)設(shè)計(jì)課堂，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，其分別是對(duì)教學(xué)內(nèi)容中模型內(nèi)容的思考，對(duì)學(xué)生建立什么樣的模型的思考以及對(duì)如何讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中建立模型的思考。通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的思考，數(shù)學(xué)教師可以整理出在數(shù)學(xué)課上針對(duì)哪一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并幫助學(xué)生建立相關(guān)模型的教學(xué)思路，對(duì)學(xué)生模型思想的滲透有重要作用。教師可以將模型思想滲透與其他教學(xué)方法進(jìn)行結(jié)合，提高課堂的教學(xué)效率。

例如，在蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)《解題問(wèn)題的策略》的教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，按照三步思考法培養(yǎng)小學(xué)生自主建模能力。本課所要講述的是在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中如何更好地運(yùn)用解題策略，提升學(xué)生的替換能力以及假設(shè)能力。教師可以通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立數(shù)學(xué)模型。以書(shū)中的例題為例，果汁總量為720毫升，某位同學(xué)要將其分別倒在6個(gè)小杯子以及1個(gè)大杯子中，大杯子的容量是小杯子的三倍，讓學(xué)生求出不同杯子的容量。教師可以利用合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生針對(duì)題中的問(wèn)題展開(kāi)建立模型的討論，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)題目中的大杯子以及小杯子分別轉(zhuǎn)化為實(shí)際模型，如文具盒，將文具作為果汁進(jìn)行分配。在學(xué)生合作討論出結(jié)果之后，對(duì)其他小組展示自己組的建模類(lèi)型以及建模思路，拓寬學(xué)生的思考渠道，提升學(xué)生的表達(dá)能力。

隨著課程改革的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也逐漸改變了課堂教學(xué)模式，堅(jiān)持以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，對(duì)學(xué)生開(kāi)展素質(zhì)教育。基于新課改的教學(xué)理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師開(kāi)始重視數(shù)學(xué)思想的重要作用，在教學(xué)過(guò)程中滲透了數(shù)學(xué)模型思想，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提升，完善了小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)體系。數(shù)學(xué)模型思想的滲透，能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用樂(lè)趣，逐漸養(yǎng)成應(yīng)用意識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并利用模型思想進(jìn)行解決。模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有機(jī)滲透，不單單只是數(shù)學(xué)教學(xué)的革新，同時(shí)也是教學(xué)體制的革新，對(duì)小學(xué)教育的發(fā)展有重要的促進(jìn)作用。