江蘇省徐州市振興路小學(xué) 王慧蘭

轉(zhuǎn)化思想，顧名思義，就是一種方式轉(zhuǎn)化為另一種方式，包括將困難的轉(zhuǎn)化為容易的、抽象的轉(zhuǎn)化為形象的、未知的轉(zhuǎn)化為已知的這樣一種思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升解決問(wèn)題的能力。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透轉(zhuǎn)化思想的方法問(wèn)題，談幾點(diǎn)思考。

一、用類比法體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想

類比是一種最為常用、最為普遍的方法，所謂類比，就是將具有某一些共同屬性、相似性質(zhì)等的研究對(duì)象進(jìn)行比較，推斷出性質(zhì)、特點(diǎn)、結(jié)論的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于運(yùn)用類比方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的可理解性，降低知識(shí)的難度，幫助學(xué)生理解和運(yùn)用。

類比在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，首先體現(xiàn)在概念教學(xué)中，如《射線 、直線、線段》的教學(xué)時(shí)，教師可以先給出“射線”的概念，對(duì)于“直線”“線段”的概念，也以由“射線”類比；教學(xué)“角”時(shí)，用“射線”類比；教學(xué)“負(fù)數(shù)”時(shí)，與“正數(shù)”類比；教學(xué)“圓”時(shí)，與“三角形”“長(zhǎng)方形”等類比。類比用在概念教學(xué)方面，提高新舊概念的聯(lián)系性，提高概念的生動(dòng)性、形象性。

類比在數(shù)學(xué)教學(xué)中也可以運(yùn)用在運(yùn)算律方面，利于學(xué)生抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，得出某一些屬性相同、相似的結(jié)論，提高運(yùn)算律的學(xué)習(xí)效果。如乘法交換律ab=ba 的教學(xué)中，教師可以通過(guò)加法交換律a + b= b +a 類比；乘法結(jié)合律abc=a(bc)通過(guò)加法結(jié)合律a + b +c=(a +b)+c 或者a +b +c=a+(b +c)類比得出；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)時(shí)，類比分?jǐn)?shù)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；除法商不變的規(guī)律的教學(xué)時(shí)，類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；小數(shù)的四則運(yùn)算，用整數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行類比……類比法在運(yùn)算方面的運(yùn)用，有助于學(xué)生快速掌握，提高課堂教學(xué)效果。

類比還可以用在公式的推導(dǎo)方面，讓學(xué)生知道公式的來(lái)龍去脈。如圓錐體積的計(jì)算公式，用圓柱體的體積計(jì)算公式類比，讓學(xué)生通過(guò)概念、圖形、規(guī)律加深對(duì)公式的理解，提高公式運(yùn)用的準(zhǔn)確性；再如梯形的面積計(jì)算公式，可以類比三角形的面積計(jì)算公式；平行四邊形的面積公式，可類比為長(zhǎng)方形的面積計(jì)算或者三角形的面積計(jì)算等。類比在數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算、公式等內(nèi)容中的滲透，不僅幫助學(xué)生以舊帶新，溫故知新，也利于學(xué)生邏輯思維的提升，不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也讓知識(shí)因類比而易于掌握。

二、解題策略運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。而一些數(shù)學(xué)問(wèn)題比較復(fù)雜，解決起來(lái)不是容易的事，此時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，也讓問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，幫助學(xué)生快速找到問(wèn)題解決的突破口。

如簡(jiǎn)便運(yùn)算就是最為簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化法的運(yùn)用，如102×86，如果按照三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法計(jì)算，也不是很困難，但是易出現(xiàn)進(jìn)位、錯(cuò)位等問(wèn)題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，而這個(gè)問(wèn)題采用簡(jiǎn)便運(yùn)算，將102 拆分為100+2，再用乘法分配律可以提高計(jì)算的準(zhǔn)確度，減少出錯(cuò)的幾率，讓計(jì)算事半功倍。

一些數(shù)學(xué)問(wèn)題看似很簡(jiǎn)單，但做起來(lái)很麻煩，在解決問(wèn)題時(shí)，如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，可以化繁為簡(jiǎn)，讓問(wèn)題的解決少出錯(cuò)、不出錯(cuò)。如：在一個(gè)直徑是8 米的圓形大花園的外面鋪上2 米寬的彩磚，鋪的彩磚的面積是多少平方米？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，多數(shù)學(xué)生先算出花園的面積是（8÷2）2×3.14=50.24 平方米，再算出大圓（鋪彩磚后）的面積是[（8+2）÷2]2×3.14=78.5 平方米，最后再用大圓面積減去小圓的面積：78.5-50.24=28.26 平方米，于是得出彩磚的面積是27.26 平方米。毋庸置疑，這樣解決問(wèn)題似乎無(wú)懈可擊，其實(shí)走了彎路，如果能列出綜合算式：25×3.14-16×3.14，然后再運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算，就可以省去一步步計(jì)算的麻煩，讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

轉(zhuǎn)化法在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決時(shí)運(yùn)用，可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)、變難為易，提高解決問(wèn)題的準(zhǔn)確度。

三、用化生為熟滲透轉(zhuǎn)化思想

化生為熟是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想中也經(jīng)常用到的方法，一般是在學(xué)習(xí)新的、陌生的問(wèn)題、知識(shí)時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，這樣有助于學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力，也利于學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，能觸類旁通、舉一反三，提高靈活性，提高能力。

如學(xué)習(xí)20 以內(nèi)進(jìn)位加法的教學(xué)時(shí)，1～20 各個(gè)數(shù)字的認(rèn)識(shí)是建立在1～10 的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，之后再利用“拆小數(shù)，湊大數(shù)”或者“拆大數(shù)、湊小數(shù)”的方法，如9+8，拆8 為1 和7，再利用湊整法，9+1=10，得出10+7=17，或者拆9 為2+7，將2 和8 先計(jì)算為10，再算出10+7=17。這樣教學(xué)利于學(xué)生接受，提高學(xué)生的理解力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

此外，化生為熟的方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，對(duì)于一些數(shù)學(xué)難題也可以降低難度。如“雞兔同籠”問(wèn)題：籠中有頭50 個(gè)，足140 只，雞兔各多少？這個(gè)問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生而言難度不小，而將這個(gè)問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的生活化問(wèn)題，可以幫助學(xué)生找到問(wèn)題的突破口，如引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出雞、兔的頭、足各有多少個(gè)，利用這個(gè)熟悉的問(wèn)題，找到數(shù)量關(guān)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可理解性條件：雞有2 只足，兔有4 只足。這樣的轉(zhuǎn)化可以發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，提升學(xué)生的思維力和解決問(wèn)題能力。

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化思想方法，指導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)、有效訓(xùn)練，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)走向高效。