沈峰（江蘇啟東市寅陽小學(xué)）

心理學(xué)家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻?！弊鳛閿?shù)學(xué)教師，不能只追求一帆風(fēng)順的課堂效果，只有出錯的課堂才是學(xué)生能力的真實體現(xiàn)。事實上，學(xué)生所犯的錯誤往往是他們思維的一種表現(xiàn)，代表著他們最單純的想法，有時也代表著他們豐富的創(chuàng)造力，是一種有價值的教學(xué)資源，如果教師懂得及時捕捉學(xué)生的“錯誤”，加以巧妙利用，定能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、巧用錯誤，點燃探究興趣

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生很容易出現(xiàn)錯誤，這些錯誤是最接近學(xué)生的資源，如果讓錯誤回到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，成為教學(xué)的一部分，相信一定能激起學(xué)生的興趣，教師可以將這些資源巧妙整合，加以利用，甚至可以將錯就錯，給予學(xué)生充分的思維空間，讓他們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)錯誤，并反思糾正，點燃學(xué)生的探究熱情和強烈的求知欲。

如，在學(xué)習(xí)“商不變”時，教師先出一題讓學(xué)生計算：15÷3=5，隨后，又寫出150÷30，有同學(xué)快速說出商是50。這時，教師利用這一錯誤，讓學(xué)生再仔細思考，學(xué)生明白過來，給出正確答案也是5。下一步，教師又陸續(xù)給出1500÷300、15000÷3000……等算式，學(xué)生瞬間積極起來，紛紛討論：“無論被除數(shù)和除數(shù)一起擴大多少倍商都是不變的。”教師接著提問：“如果兩者同時縮小商變不變呢？”在課堂上教師巧妙運用一個簡單的錯誤，引起了學(xué)生思考的積極性，激起學(xué)生強烈的探究興趣，這對學(xué)習(xí)來說無疑是最好的動力。

二、巧設(shè)錯誤，促進深度思考

在教學(xué)中，學(xué)生容易出錯的地方往往是教師的教學(xué)重點。教師需要根據(jù)自己的經(jīng)驗和認知來判斷學(xué)生錯誤的價值，加以利用，甚至可以根據(jù)學(xué)生的實際情況、知識結(jié)構(gòu)，故意設(shè)置一些錯誤點，以此來開發(fā)學(xué)生的思維潛能，促進學(xué)生進行深入而有效的思考，在思考中提高學(xué)習(xí)效率。

如，在學(xué)習(xí)“三角形”時，教師憑借之前的教學(xué)經(jīng)驗判斷，學(xué)生可能不易掌握，但如果將規(guī)律灌輸給學(xué)生，則容易導(dǎo)致學(xué)生記憶不深、理解不透。這時候，教師就可以設(shè)置一個錯誤點，讓學(xué)生自己糾錯，加深對三角形知識的理解。首先教師提問：“只要兩條線段之和大于第三條就能組成三角形么？”有學(xué)生認為是對的，有學(xué)生則認為不對，應(yīng)當(dāng)在最前面加上“任意”兩字，這時，學(xué)生就這兩種答案。有的學(xué)生自己設(shè)數(shù)，動手操作拼湊三角形。學(xué)生在探索之后，發(fā)現(xiàn)的確應(yīng)該有“任意”一詞。教師巧妙設(shè)置錯誤點，旨在讓學(xué)生通過糾錯，養(yǎng)成深入探究思考的習(xí)慣，加強對知識的記憶，更好地吸收數(shù)學(xué)知識。

三、巧挖“錯誤”，培養(yǎng)“尋根”思維

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了學(xué)生犯錯，不要急著去否定他們，而是應(yīng)該站在學(xué)生的角度，遵循他們的認知規(guī)律，了解他們的思想軌跡，找出錯誤的源頭，了解錯誤產(chǎn)生的原因，找到正確的解決辦法，教師應(yīng)將這個過程當(dāng)做教學(xué)的起點，才能更好地開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣。

如，在學(xué)習(xí)“簡單的小數(shù)加減法”時，教師出了一道題：“計算一下購買自己喜歡的零食需要花多少錢？”有一個學(xué)生這樣計算：5.5＋0.8＝5.13（元）。教師沒有立即指出錯誤，而是讓其他同學(xué)說說自己的想法。有同學(xué)認為，不能這樣算，因為個位數(shù)沒有進位。但該同學(xué)并不認同，他說了自己的思考過程：先算小數(shù)，5+3=13，隨后算整數(shù)，5+0=5。教師這才知道，原來是該同學(xué)的計算方式出了問題。另一個同學(xué)思考了一會說，“小數(shù)部分表示“角”，兩者相加是1元3角，因此要往前進“1”，與整數(shù)部分5相加應(yīng)該是6.3元，該同學(xué)瞬間恍然大悟。于是，教師適時引導(dǎo)學(xué)生比較小數(shù)與整數(shù)加法的運算方法，告訴學(xué)生即使是在進行小數(shù)加法也需要對齊數(shù)位，無論哪一位相加大于十都要往前進一。學(xué)生通過尋找錯誤根源，認識到數(shù)學(xué)的規(guī)律。

總之，在教學(xué)實踐過程中，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)及時捕捉，將學(xué)生的錯誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)經(jīng)驗，并積極引導(dǎo)，利用發(fā)散思維去解讀學(xué)生，讓學(xué)生在錯誤中懂得反思，從而更好地加深對數(shù)學(xué)知識的理解，增強數(shù)學(xué)思維能力，讓數(shù)學(xué)課堂因此而充滿活力。