曹傳軍，邱 毅，李 斌

(中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108)

1 引言

隨著航空發(fā)動機(jī)技術(shù)的不斷提升，對其壓氣機(jī)性能的要求也越來越高，高負(fù)荷和高效率是壓氣機(jī)技術(shù)進(jìn)步的標(biāo)志[1]。高性能壓氣機(jī)的發(fā)展對葉型的設(shè)計越來越精細(xì)化，為保證能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)計性能，對壓氣機(jī)葉型加工過程中的控制(如前緣形狀、葉型輪廓度、位置度、扭轉(zhuǎn)角等)極為嚴(yán)苛。但在實際加工過程中，由于成本和工藝水平的限制，加工的葉型與設(shè)計的理論葉型有一定的偏差，而這種偏差對壓氣機(jī)性能產(chǎn)生了較大的影響[2-4]。

這些偏差影響因素中，前緣形狀對葉片性能的影響較大，會影響前緣附面層轉(zhuǎn)捩和分離，從而影響葉型表面負(fù)荷分布和葉型損失。Walraevens等[5]實驗研究了圓形和橢圓形前緣對分離的影響，表明橢圓形前緣可在較低來流湍流度下抑制分離泡大小，推遲邊界層轉(zhuǎn)捩。Wheeler等[6]對尾跡作用下圓形前緣和橢圓前緣流動損失的研究表明，有尾跡時圓形前緣葉型總損失比橢圓前緣增加了32%。Elmstrom等[7]數(shù)值分析了非均勻涂層厚度分布的前緣形狀對葉型損失的影響，得出非均勻涂層的厚度參數(shù)在0.25以下或偏差值在0.005 mm時對性能的影響較小，但實際加工很難實現(xiàn)。Goodhand[8]定義了一種前緣速度尖峰因子，研究表明保持該因子小于0.1時，前緣形狀對性能影響極小；針對不同前緣形狀，研究了前緣表面的粗糙度、倒圓等對葉柵通道內(nèi)尤其是根部流動分離的影響[9]，30%葉高以下任何前緣改變導(dǎo)致的轉(zhuǎn)捩位置前移，都將使根部流動損失和損失區(qū)域增大；前緣形狀對性能影響的敏感區(qū)域位于吸力面3%之前[10]。劉火星等[11-12]采用實驗手段研究了圓形與橢圓形前緣形狀對流動的影響，得出圓形前緣與葉身連接點的曲率不連續(xù)會造成葉片在正攻角流動時吸力面容易產(chǎn)生分離；橢圓形前緣形狀能有效抑制分離產(chǎn)生，更能容許攻角的變化；同樣形狀的前緣，增大楔角能抑制前緣分離。張小龍等[13]研究了不同的橢圓形前緣與圓形前緣對流動損失的影響，表明較高馬赫數(shù)下橢圓前緣抑制分離、減小分離泡內(nèi)損失的優(yōu)勢明顯。宋寅等[14-15]對比分析了圓形、橢圓形與曲率連續(xù)形前緣對性能的影響，表明曲率連續(xù)前緣降低了葉型損失，消除了小攻角前緣分離泡，大攻角時分離泡也得到有效抑制。劉寶杰等[16]采用形狀函數(shù)變換技術(shù)優(yōu)化葉型前緣，研究了不同曲率連續(xù)前緣對前緣速度尖峰的影響，結(jié)果表明前緣速度尖峰非設(shè)計工況下的發(fā)展過程不同導(dǎo)致不同的曲率連續(xù)前緣的可用攻角范圍差異明顯。陸宏志等[17-18]的實驗研究表明，應(yīng)用帶平臺圓弧前緣可有效抑制前緣流動分離。靳軍等[19]研究了超聲速橢圓前緣對激波及其附面層發(fā)展的影響，表明減小橢圓圓弧的形狀控制因子有利于減弱激波強(qiáng)度和激波與附面層的干擾。

本文針對加工過程中容易出現(xiàn)的四種前緣(平鈍前緣，尖銳前緣，偏壓力面前緣和偏吸力面前緣)形狀偏差類型，分別采用二維分析和三維數(shù)值模擬的方法對某多級軸流式壓氣機(jī)出口級亞聲葉型進(jìn)行研究，分析前緣偏差形狀對氣動性能的影響，以期為該壓氣機(jī)葉片設(shè)計和加工提供依據(jù)。

2 前緣偏差形狀的構(gòu)建

為研究實際加工過程中出現(xiàn)的偏差葉型對性能的影響，需構(gòu)建出不同類型的偏差葉型前緣形狀。構(gòu)建方法基于等高面葉型選取軸向和圓周方向建立二維葉型及其坐標(biāo)系，然后通過控制參數(shù)，包括前緣附近點數(shù)、前緣點沿中弧線切線或法向的移動距離、吸力面/壓力面厚薄控制參數(shù)等，來控制葉型前緣形狀。

2.1 尖銳前緣形狀

尖銳前緣形狀構(gòu)建步驟為：①將坐標(biāo)系原點放置在葉型前緣點上；②沿中弧線在前緣切線方向?qū)⑶熬夵c向葉片外延伸0.040 mm(0.040 mm與目前葉片的前緣加工偏差水平相當(dāng))；③選取原型從前緣開始沿葉盆第30個點，在新的前緣點與葉盆第30個點之間建立三階的Bezier曲線，新建立的Bezier曲線在第30點二階導(dǎo)連續(xù)；④選取原型從前緣開始沿葉背第30個點，在新的前緣點與葉背第30個點之間建立三階的Bezier曲線，同樣第30個點二階導(dǎo)連續(xù)，最終構(gòu)建形狀如圖1中綠色曲線所示。

2.2 平鈍前緣形狀

平鈍前緣形狀構(gòu)建步驟與尖銳前緣的基本相同，不同的是第②步是沿中弧線在前緣切線方向?qū)⑶熬夵c向葉片內(nèi)移動0.040 mm，構(gòu)建形狀如圖1中藍(lán)色曲線所示。

2.3 偏壓力面和偏吸力面前緣形狀

各截面二維葉型前緣形狀偏向變化有兩種形式，分別是前緣向壓力面?zhèn)绕坪颓熬壪蛭γ鎮(zhèn)绕啤Ｆ湫螤顦?gòu)建步驟與尖銳前緣的基本相同，不同的是第②步中偏壓力面前緣是將前緣點沿中弧線切線垂直的方向向壓力面?zhèn)绕揭?.040 mm，偏吸力面前緣是將前緣點沿中弧線切線垂直的方向向吸力面?zhèn)绕揭?.040 mm，兩種偏向的前緣形狀都保證前緣與葉身光滑連接。偏壓力面和偏吸力面前緣構(gòu)建形狀分別如圖1中橘黃色、黑色曲線所示。

3 計算方法

3.1 S1流面計算方法

S1流面計算分析了基元葉型的攻角特性，采用MISES程序計算。主流無粘區(qū)采用勢方程求解，粘性邊界層區(qū)域采用卡門動量積分方程和能量積分方程求解，轉(zhuǎn)捩模型為改進(jìn)的Abu-Ghannam-Shaw模型[20]。選取某多級壓氣機(jī)第8級轉(zhuǎn)子葉片(R8)為研究對象，計算不同超差前緣形狀R8的攻角特性。

邊界條件設(shè)置直接影響計算結(jié)果，采用MISES計算葉型攻角特性時保持與三維計算狀態(tài)時的一致(三維計算工具選取NUMECA，下文詳細(xì)介紹)，初始邊界條件從三維計算結(jié)果提取，得到初始的流場進(jìn)/出口相對馬赫數(shù)、進(jìn)/出口相對氣流角、進(jìn)/出口氣流密度、進(jìn)/出口子午速度、進(jìn)口靜溫等。對比MISES計算的葉型表面等熵馬赫數(shù)與三維計算的馬赫數(shù)分布，通過調(diào)整邊界條件的進(jìn)、出口密度和進(jìn)、出口子午速度，來調(diào)整密流比修正MISES計算得到的葉型表面馬赫數(shù)形狀，使其與三維計算結(jié)果相一致，如圖2所示。按調(diào)整后的邊界條件計算攻角特性。

攻角特性計算采用MISES程序的POLAR模塊。由于POLAR程序?qū)Τ鯃鲇幸欢ㄒ笄覍?shù)較為敏感，為保證得到較完整的攻角特性，從損失較小的設(shè)計點開始計算，然后以設(shè)計點結(jié)果為初場分別向喘點和堵點計算。

3.2 三維計算方法

采用NUMECA進(jìn)行三維數(shù)值計算，計算選取該多級壓氣機(jī)后面級葉片(S7、R8、S8共三排葉片，以R8為研究對象，構(gòu)建不同的偏差前緣形狀；該三排葉片皆為典型亞聲速葉型)。

計算網(wǎng)格采用Autogrid5劃分，為H4O類型。計算為單通道定常計算，總網(wǎng)格數(shù)約110萬，R8轉(zhuǎn)子葉片的葉頂間隙取0.440 mm。計算時第一層網(wǎng)格高度取0.003 mm，y+＜10(圖3)。

采用NUMECA軟件的FINE/TURBO模塊求解三維雷諾平均N-S方程，湍流模型為S-A一方程模型。計算工質(zhì)設(shè)為真實氣體。邊界條件設(shè)置如下：進(jìn)口給定總溫、總壓和進(jìn)口氣流角度，出口給定背壓；固壁為絕熱、無滑移邊界條件；轉(zhuǎn)/靜交界面數(shù)據(jù)傳遞采用一維無反射方法。

4 計算結(jié)果分析

4.1 S1流面計算結(jié)果分析

選取R8葉片10%、50%、90%葉高位置處流面葉型，針對原型、尖銳、平鈍、偏壓力面、偏吸力面五個前緣形狀方案及兩個不同來流馬赫數(shù)(0.60和0.75)條件進(jìn)行MISES計算，對比分析攻角損失特性。

4.1.1 葉根處(10%葉高)攻角特性

圖4(a)為來流馬赫數(shù)0.60時的攻角特性曲線。定義最小損失系數(shù)2倍范圍內(nèi)為低損失攻角范圍區(qū)域?？梢?，不同前緣形狀最小損失系數(shù)相近，低損失攻角范圍差異明顯。原型葉片低損失攻角范圍為10.07°，尖銳葉型與原型葉片低損失攻角范圍相近，平鈍葉型低損失攻角范圍最小(相比原型減小了16.68%)。偏壓力面前緣負(fù)攻角范圍減小，而偏吸力面前緣正攻角范圍減小。

圖4(b)為來流馬赫數(shù)0.75時的攻角特性曲線。與來流馬赫數(shù)0.60時的相比，來流馬赫數(shù)0.75時的最小損失系數(shù)與其相近，但低損失攻角范圍變小。馬赫數(shù)0.75下平鈍葉型低損失攻角范圍最小，相比原型下降21.02%。

4.1.2 葉中處(50%葉高)攻角特性

圖5(a)為來流馬赫數(shù)0.60時的攻角特性曲線。原型葉片低損失攻角范圍為8.89°。葉中處因葉片前緣厚度減薄，前緣形狀差異逐漸縮小，因此葉片低損失范圍逐步接近。與葉根處結(jié)果類似，偏吸力面與偏壓力面前緣葉型的正負(fù)攻角范圍與原型不同。

圖5(b)為來流馬赫數(shù)0.75時的攻角特性曲線。與來流馬赫數(shù)0.60時的相比，來流馬赫數(shù)0.75時的最小損失系數(shù)與其相近，但低損失攻角范圍明顯變小。原型葉片低損失攻角范圍為7.29°，不同前緣形狀與原型的低損失攻角范圍接近，甚至尖銳葉型的低損失攻角范圍還略大于原型。

4.1.3 葉尖處(90%葉高)攻角特性

圖6(a)為來流馬赫數(shù)0.60時的攻角特性曲線，不同前緣形狀對葉尖葉型的影響規(guī)律與葉中葉型的類似。尖銳葉型角度范圍與原型相近，平鈍葉型角度范圍與原型相比下降了4.72%。

圖6(b)為來流馬赫數(shù)0.75時的攻角特性曲線。與來流馬赫數(shù)0.60時的相比，來流馬赫數(shù)0.75時的最小損失系數(shù)與其相近，但低損失攻角范圍減小，前緣形狀的影響規(guī)律相同。

在相同葉高處，兩種馬赫數(shù)對應(yīng)的最小損失系數(shù)接近，但高馬赫數(shù)時葉型低損失攻角范圍明顯減??；從葉根至葉尖隨著葉片逐漸變薄，葉型最小損失系數(shù)也逐漸減小；隨著葉片前緣變薄，前緣形狀的影響差異略微減小。

平鈍前緣形狀偏差對性能的影響總是最大，在葉片試制過程中要特別留意(尤其是對于前緣較厚的葉根葉型)，應(yīng)避免使用這種偏差葉型開展試驗工作。另外值得注意的是，對于偏壓力面或偏吸力面的前緣葉型，雖然各自的低損失攻角范圍與原型差異不大，但對應(yīng)的正攻角或負(fù)攻角范圍并不相同。與原型相比，偏吸力面前緣正攻角范圍減小，偏壓力面前緣負(fù)攻角范圍減小。如果在同一排葉片上安裝偏吸力面和偏壓力面前緣的葉片，會導(dǎo)致正負(fù)攻角范圍一起減小，降低該葉片排的裕度范圍。

4.2 三維計算結(jié)果分析

4.2.1 級特性

以S7-R8為單個級，圖7、圖8為各方案計算的單級特性圖，圖中橫坐標(biāo)為歸一化后流量(與原型的堵點流量相比)。圖7表明，葉片前緣形狀變化影響堵塞流量。與原型前緣相比，偏壓力面前緣堵塞流量下降最多，減小了0.80%，偏吸力面前緣堵塞流量升高了0.26%。這是由于偏壓力面前緣相當(dāng)于將前緣關(guān)閉，減小了喉道面積，導(dǎo)致能通過的最大流量減??；相反，偏吸力面前緣相當(dāng)于將前緣打開，增加流通面積，導(dǎo)致最大流量增大。以數(shù)值發(fā)散點作為喘點判斷依據(jù)，尖銳前緣和偏壓力面前緣喘點壓比與原型接近，而平鈍前緣和偏吸力面前緣喘點壓比略微減小。三維計算的喘點結(jié)果也驗證了S1流面分析結(jié)果，即平鈍前緣對裕度影響較大，尖銳前緣與原型裕度相當(dāng)、影響較小。圖8表明，各方案最高效率值相近，喘點效率略有變化。

4.2.2 詳細(xì)流場參數(shù)

選取圖7中圓形區(qū)域各方案的計算結(jié)果作為詳細(xì)流場參數(shù)對比的計算點。圖9為R8葉片等熵馬赫數(shù)圖，圖中M代表歸一化弦長方向位置?？梢?，前緣形狀對葉片前緣附近的等熵馬赫數(shù)影響較大，各方案吸力面和壓力面的尖峰差異明顯，但對葉片中后部弦長處馬赫數(shù)分布影響較小。平鈍前緣對前緣附近馬赫數(shù)分布影響最大，在根、中、尖三個截面其尖峰都是最大；偏壓力面前緣的尖峰次之，尖銳前緣的尖峰最接近原型設(shè)計。

圖10為不同前緣形狀R8葉片進(jìn)、出口相對氣流角分布圖，可見各方案進(jìn)、出口相對氣流角基本一致。圖11為不同前緣形狀D因子分布圖，可見不同前緣形狀葉片D因子差別不大。

5 結(jié)論

(1)來流馬赫數(shù)相同時，不同前緣形狀葉型的最小損失系數(shù)相近，但低損失攻角范圍差異明顯。平鈍前緣在葉根處的低損失攻角范圍最小(來流馬赫數(shù)0.75時降低了21.02%)，在葉中和葉尖時差異減??；偏壓力面和偏吸力面前緣的攻角范圍與原型接近，但負(fù)攻角或正攻角的范圍不同程度減??；尖銳前緣角度范圍與原型較為接近。馬赫數(shù)增加時，低損失攻角范圍減小。

(2)前緣形狀偏差影響堵塞流量，偏壓力面前緣堵塞流量降低最多(降低了0.80%)。各方案最高效率值相近，尖銳前緣和偏壓力面前緣與原型喘點壓比相近，而平鈍前緣與偏吸力面前緣喘點壓比略小。平鈍前緣偏差對前緣馬赫數(shù)分布影響最大，各偏差對進(jìn)、出口相對氣流角和D因子影響不大。

(3)平鈍前緣偏差對性能影響最大，在葉片試制過程中要特別留意，應(yīng)避免使用這種偏差葉型開展試驗工作。對于偏壓力面或偏吸力面前緣葉型，安裝在同一排會導(dǎo)致正負(fù)攻角范圍一起減小，降低該葉片排的裕度范圍，應(yīng)當(dāng)避免。