高世凱 韓 冬 安宏慶 李學(xué)雷 張 鑫 賽凱琳

?

相控陣超聲換能器聲場可視化仿真研究

高世凱 韓 冬 安宏慶 李學(xué)雷 張 鑫 賽凱琳

（西安航天動力機械有限公司，西安 710038）

針對相控陣超聲換能器聲場的可視化問題，通過理論計算分析，建立相控陣超聲換能器聲場的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB可視化仿真軟件，對換能器聲場進行仿真研究。通過對相控陣超聲換能器不同參數(shù)的仿真分析，掌握不同參數(shù)影響換能器聲場的規(guī)律，從而在實際檢測中選取合理的換能器參數(shù)，以達到優(yōu)化相控陣超聲檢測工藝參數(shù)的目的，并給出相控陣換能器聲場的直觀量化結(jié)果。

相控陣聲場；換能器；可視化仿真；數(shù)學(xué)模型

1 引言

相控陣超聲成像檢測技術(shù)是采用多陣元的陣列換能器，依靠計算機技術(shù)控制陣列中各陣元發(fā)射超聲波的時間來控制各陣元的聲束在聲場中偏轉(zhuǎn)、聚焦；或控制接受陣列換能器中各陣元接受超聲回波信號的時間，進行偏轉(zhuǎn)、聚焦成像檢測的一種高端技術(shù)，是目前超聲檢測技術(shù)中的發(fā)展熱點之一[1]。相控陣技術(shù)起源于相控陣雷達，海洋地貌探測和反潛的先進聲吶也采用相控陣技術(shù)。相控陣超聲成像起初應(yīng)用于醫(yī)療超聲影像技術(shù)中，近年來在工業(yè)無損檢測領(lǐng)域也開始了應(yīng)用，取得了良好的效果[2]。相控陣超聲成像檢測涉及聲場理論、相控陣聲場控制技術(shù)、陣列換能器的設(shè)計理論、陣列換能器的材料和制作工藝技術(shù)、相控陣超聲波的發(fā)射和接受技術(shù)等[3]。

本文主要研究內(nèi)容為相控陣超聲換能器聲場的可視化仿真，從相控陣超聲檢測原理進行理論分析，并建立相控陣超聲換能器數(shù)學(xué)模型。通過對換能器不同參數(shù)的仿真，掌握不同參數(shù)影響換能器聲場的規(guī)律，從而在實際檢測中對換能器參數(shù)進行合理的選取，進而優(yōu)化相控陣超聲檢測工藝參數(shù)，以達到相控陣超聲檢測合理、高效的目的。

2 相控陣換能器工作原理

相控陣超聲檢測技術(shù)，其原理與常規(guī)超聲檢測技術(shù)從根本上是一致的，前者采用相控陣換能器，后者采用單晶換能器，兩者都是基于超聲波束進入材料內(nèi)后與材料內(nèi)部缺陷發(fā)生一系列物理反應(yīng)的物理基礎(chǔ)。檢測采用的超聲波束屬于機械波，故滿足波動方程。因此，經(jīng)推理計算，可得到單個陣元輻射聲波的波束模型，通過疊加多個單陣元波束模型，可得到M個陣元組成的陣列模型[4]，如式（1）所示：

式中：ρ為材料密度；c為超聲波在材料中的傳播速度；k為波數(shù)，k=2π/λ；b為陣元寬度；M為陣元數(shù)；s為陣列中相鄰兩陣元間距；R為中心陣元距聚焦點的距離。

超聲波束因其獨特的指向性，而被應(yīng)用于無損檢測領(lǐng)域。無論是單個陣元換能器還是陣列換能器，都具有指向性。式（2）、式（3）分別為其指向性函數(shù)[5]。其中式（2）為單個陣元的聲場指向性函數(shù)，式（3）為間隙s的離散陣元形成的陣列所產(chǎn)生的聲場的指向性函數(shù)。因而通過對式（2）、式（3）的仿真研究，可得到陣列換能器參數(shù)對聲場指向性的影響規(guī)律。

相控陣換能器即將整個壓電芯片分割成許多形狀、尺寸相同的小芯片，每個小芯片稱為一個陣元，將這些單個陣元按一定的法則進行順序排列，即組成相控陣換能器。每個小芯片可視為輻射柱面波的線狀波源，這些線狀波源的波陣面就會產(chǎn)生波的干涉，形成整體波陣面。每個單獨的芯片可被施加一定的延時法則和偏轉(zhuǎn)法則，通過控制不同的法則，可產(chǎn)生一定角度偏轉(zhuǎn)的超聲聚焦波束。

圖1 相控陣換能器參數(shù)示意圖

圖1為相控陣換能器參數(shù)示意圖，圖中W為從動窗，指陣元長度；p為相鄰兩陣元中心距離，即p=(b+s)；A為主動窗，指換能器陣元受激勵的總長度，主動窗長度由式（4）給出：

A=M×b+s×(M-1) （4）

式中：b為陣元寬度；s為相鄰兩陣元間距；M為陣元數(shù)。

由圖1可知，影響換能器聲場的主要參數(shù)為陣元寬度、陣元間距。因此可對換能器陣元寬度和陣元間距兩參數(shù)進行仿真研究，獲得上述兩個參數(shù)對相控陣換能器聲場的影響規(guī)律，從而為選取合適的工藝參數(shù)奠定理論基礎(chǔ)。

3 頻率對聲場的影響

超聲無損檢測對換能器頻率有著嚴格的要求，主要考慮到超聲波束在被檢工件中有足夠的傳播距離，以保證對工件的充分檢測。頻率的高低影響到超聲波束能量的高低，在實際應(yīng)用中頻率并不是越高越好，要綜合考慮被檢材料的性質(zhì)，以此來選擇合理的頻率，達到高效檢測的目的。一般來說，超聲無損檢測所使用的換能器頻率在1～10MHz之間，頻率過低會導(dǎo)致能量達不到檢測要求，因而不能進行檢測，頻率過高一則會使超聲波束檢測區(qū)域過小，降低檢測效率；二則超聲波束能量衰減過大，不利于檢測。因而合理的換能器頻率的選取，將會大大提高檢測效率和質(zhì)量。

本文所研究的工件材料為普通鋼，超聲波在被檢材料中的傳播速度為5890m/s，具體仿真參數(shù)如表1所示。主要仿真內(nèi)容為，針對32陣元換能器，在陣元寬度和陣元間隙一定的條件下，施加不同頻率時的聲場變化規(guī)律。

表1 換能器頻率仿真參數(shù)表

利用MATLAB軟件強大的可視化仿真功能，對表1參數(shù)進行可視化仿真處理，得到圖2、圖3、圖4所示的聲場仿真圖。

圖2 f=1MHz換能器聲場仿真圖

圖3 f=5MHz換能器聲場仿真圖

圖4 f=10MHz換能器聲場仿真圖

由圖2仿真結(jié)果可知，當f=1MHz時，超聲波束形成的聲場過于分散，能量不夠集中，無法有效地檢測工件；圖3為f=5MHz時的聲場仿真結(jié)果，由圖可知，聲束的集中程度適中，可檢區(qū)域適當，并且能量衰減較小，達到超聲檢測聲場的要求；圖4為f=10MHz時的聲場仿真結(jié)果，由圖可知，此時聲場集中性最好，但聲束有效檢測區(qū)域過小，使得檢測效率降低，同時能量衰減過大，對較深處的缺陷檢測不利。

對仿真結(jié)果分析可知，頻率越高，脈沖寬度越小，分辨力也就越高，有利于區(qū)分相鄰缺陷且缺陷定位精度高；頻率越高，聲束指向性越好，能力越集中，但相對檢測區(qū)域也就越小，僅能發(fā)現(xiàn)聲束軸線附件的缺陷。故對普通鋼的超聲檢測，選擇頻率為5MHz時，可使檢測效率最高，結(jié)果最優(yōu)。

4 陣元間隙對聲場指向性的影響

超聲波束具有方向性，這一性質(zhì)是其能被應(yīng)用于無損檢測領(lǐng)域的重要條件之一。因此對相控陣換能器指向性D的研究具有十分重要的意義。相控陣換能器是由多個小的單陣元按照一定的規(guī)則排列而成，分析得到影響其指向性最主要的參數(shù)為相鄰兩陣元的間隙長度。通過選取不同的間隙參數(shù)，來仿真不同間隙對換能器聲場指向性的影響，見表2。

表2 換能器陣元間隙仿真參數(shù)表

圖5 換能器不同陣元間隙指向性三維仿真圖

在其他參數(shù)不變的條件下，只改變陣元間隙s，通過仿真處理，得到圖5所示的換能器不同陣元間隙指向性三維仿真圖。圖5a為s=0.02mm時的仿真結(jié)果，可看出此時聲束指向性變化不明顯，因而該陣元間隙不合理；圖5b為s=0.2mm時的仿真結(jié)果，由圖可看出，聲束指向性較好，可檢區(qū)域適當，且無柵瓣帶入；圖5c為s=0.8mm時的仿真結(jié)果，由圖可知，此時聲束指向性非常好，但聲束處于帶入柵瓣的臨界點，陣元間隙大于此數(shù)值時將帶入柵瓣；圖5d為s=1.2mm時的仿真結(jié)果，由圖可明顯看出，此時的聲束不單一，有較多的柵瓣帶入，導(dǎo)致聲束指向性反而變差。

綜合上述分析可知，在陣元數(shù)、陣元寬度一定的情況下，隨陣元間隙s的增加，聲束聚焦指向性越好，且使主瓣寬度變小，但陣元間隙s取值過大，會帶入

柵瓣，導(dǎo)致聲束質(zhì)量變差，檢測靈敏度下降。所以在不帶入柵瓣的情況下，取較大的s值。s取值范圍上限smax≤0.8mm。

5 陣元寬度對聲場的影響

相控陣換能器產(chǎn)生的聲場對相控陣超聲檢測結(jié)果的影響尤為突出，因此合理優(yōu)化聲場的選擇對檢測效果而言則十分重要。本節(jié)主要仿真研究換能器陣元寬度參數(shù)對產(chǎn)生的聲場的影響規(guī)律，從而給出合理恰當?shù)年囋獙挾葏?shù)的仿真結(jié)果，達到檢測工藝中參數(shù)的優(yōu)化目的，進一步提高相控陣超聲無損檢測的效率和可靠性。具體仿真參數(shù)如表3所示。

表3 換能器陣元寬度仿真參數(shù)表

在控制陣元數(shù)M、陣元間隙s及換能器頻率f一定的條件下，通過改變陣元寬度參數(shù)b，進行換能器聲場的三維仿真，不同陣元寬度仿真結(jié)果如圖6所示，其中p/p0為聲壓。

圖6 換能器不同陣元寬度聲場三維仿真圖

由圖6a可知，陣元寬度b=0.1mm，聲場軸向（z向）長度、聲壓較小，且各陣元無法形成統(tǒng)一的波陣面，故不能利用此時的聲場進行檢測；圖6b為陣元寬度b=0.4mm時的聲場仿真結(jié)果，由圖可看出，此時有不完全的波陣面形成，但聲場軸向長度仍然過小，不利于檢測；圖6c中聲場的仿真結(jié)果直觀上看自然、規(guī)則具有工藝美感，此時陣元寬度b=0.8mm，該參數(shù)下形成的聲場波陣面完整規(guī)則，聲場軸向和徑向（x向）長度合理，并且此時可以在仿真結(jié)果中看到換能器陣元的具體分布情況，所以該仿真結(jié)果合理可靠，可以作為優(yōu)化參數(shù)結(jié)果；圖6d為陣元寬度b=1.2mm時的仿真結(jié)果，由圖可明顯看出聲場已經(jīng)發(fā)生畸變，盡管聲場軸向和徑向長度合理，但有較多的旁瓣聲束產(chǎn)生，導(dǎo)致聲場變形嚴重，且聲壓分布不規(guī)則，因而此時的聲場不能作為檢測聲場。

綜合分析可知，隨著陣元寬度的增加，聲場聲壓強度、軸向、徑向長度都逐漸增強，這有利于提高信噪比增大檢測區(qū)域，適當增大b值，也會使旁瓣變小。但過大的陣元寬度會產(chǎn)生不利于檢測的噪聲束，導(dǎo)致局部聲壓減弱，且使聲場發(fā)生畸變，進而影響檢測結(jié)果。所以，通過仿真研究，陣元寬度b=0.8mm時聲場合理、可靠，可作為檢測優(yōu)化工藝參數(shù)。

6 結(jié)束語

a. 分析仿真數(shù)據(jù)可知，頻率過小，能量達不到檢測要求，頻率過大則能量衰減過大且檢測區(qū)域過小，綜合考慮，對普通鋼材料的超聲檢測頻率應(yīng)選取5MHz；隨陣元間隙s的增加，聲束聚焦指向性越好，陣元間隙s取值過大，會帶入柵瓣，導(dǎo)致檢測靈敏度下降，綜合分析陣元間隙s取值0.2mm；隨陣元寬度的增加，聲場逐步規(guī)則合理，適當增大b值，也會使旁瓣變小，但過大的陣元寬度會產(chǎn)生不利于檢測的噪聲束，因此相控陣陣元寬度b取值0.8mm；

b. 模擬仿真作為一種設(shè)計和優(yōu)化手段，越來越受到研究者的青睞，虛擬的測試遠快于實際物理實驗。因此通過聲場的仿真研究，可以將抽象的聲場直觀量化，為相控陣超聲檢測技術(shù)合理工藝參數(shù)的選取提供理論依據(jù)。

1 敬人可，李建增，周海林. 超聲無損檢測技術(shù)的研究進展[J]. 國外電子測量技術(shù)，2012(7)：28～30，34

2 耿榮生，景鵬. 航空裝備無損檢測技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 航空制造技術(shù)，2012(12)：55～59

3 靳世久，楊曉霞，陳世利，等. 超聲相控陣檢測技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用[J]. 電子測量與儀器學(xué)報，2014(9)：925～934

4 Kuhnicke E, Plane arrays-fundamental investigations for correct steering by means of sound field calculations[J]. Wave. Motion, 2007(44): 248～261

5 Zhao Xinyu, Gang Tie, Non-paraxial multi-Gaussian beam models and measurement models for phased array transducers[J]. Ultrasonics, 2009(49): 126～130

Simulation Research on Sound Field Visualization of Phased Array Ultrasonic Transducer

Gao Shikai Han Dong An Hongqing Li Xuelei Zhang Xin Sai Kailin

(Xi’an Aerospace Power Machinery Co., Ltd., Xi’an 710038)

Aiming at the visualization problem of the phased array ultrasonic transducer sound field, the mathematical model of the phased array ultrasonic transducer sound field is established by theoretical calculation and analysis. The MATLAB visual simulation software is used to simulate the transducer sound field. Through the simulation analysis of different parameters of the phased array ultrasonic transducer, the rules of different parameters affecting the sound field of the transducer are mastered, so that the transducer parameters can be reasonably selected in the actual detection to achieve the optimized phased array ultrasonic detection process parameter and give an intuitive quantitative result of the phased array transducer sound field.

phased array sound field；transducer；visual simulation；mathematical model

2018-10-10

高世凱（1993），碩士，材料科學(xué)與工程專業(yè)；研究方向：超聲無損檢測研究。