竇振家， 孫宇慧， 胡 凱， 韓 琦

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 哈爾濱 150001)

0 引 言

航空磁探是指利用搭載于飛機(jī)平臺(tái)上的磁力儀對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，并期望從磁力儀輸出信號(hào)中檢測(cè)出感興趣的目標(biāo)磁場(chǎng)信號(hào)，在磁法勘探、磁力反潛、地質(zhì)研究等領(lǐng)域有著極高應(yīng)用價(jià)值。然而，機(jī)載磁力儀輸出信號(hào)中不僅包括地磁場(chǎng)和感興趣的目標(biāo)磁場(chǎng)信號(hào)，還包括飛機(jī)自身產(chǎn)生的磁干擾。并且，飛機(jī)產(chǎn)生的磁干擾通常與感興趣的目標(biāo)磁場(chǎng)信號(hào)形成頻帶重疊，無(wú)法直接采用傳統(tǒng)濾波方法對(duì)其予以去除，因此通常需要所謂的航磁干擾補(bǔ)償技術(shù)[1]。另外，為了從磁力儀輸出信號(hào)中提取感興趣的目標(biāo)磁場(chǎng)信號(hào)，通常需要相應(yīng)的航磁異常檢測(cè)算法[2]。不難看出，航磁干擾補(bǔ)償算法和航磁異常檢測(cè)算法是實(shí)現(xiàn)航磁探測(cè)設(shè)計(jì)應(yīng)用目標(biāo)的前提。

為了研究航磁干擾補(bǔ)償算法和航磁異常檢測(cè)算法，顯然需要高質(zhì)量的航磁探測(cè)數(shù)據(jù)。然而，實(shí)際中獲取航磁探測(cè)數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)成本較高，并且由于受到磁力儀安裝、機(jī)載電磁環(huán)境等航磁探測(cè)系統(tǒng)外部因素的影響，采集到的航磁數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊[3]，直接利用這些數(shù)據(jù)對(duì)航磁干擾補(bǔ)償和航磁異常檢測(cè)算法進(jìn)行驗(yàn)證可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論。再者，在算法研究與改進(jìn)過(guò)程中，必須充分掌握測(cè)試方法的前提假設(shè)以及測(cè)試數(shù)據(jù)的特征屬性，因此通常需要暫時(shí)屏蔽或排除其它無(wú)關(guān)因素所帶來(lái)的干擾。眾所周知，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字仿真便能夠做到對(duì)各種實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境要素的控制與調(diào)整，即可以利用計(jì)算機(jī)仿真生成機(jī)載磁力儀的輸出數(shù)據(jù)。

另一方面，機(jī)載磁力儀輸出信號(hào)中飛機(jī)產(chǎn)生的磁干擾和地磁場(chǎng)均與飛機(jī)飛行過(guò)程中的姿態(tài)、位置信息高度相關(guān)，因此，為了仿真機(jī)載磁力儀的輸出數(shù)據(jù)必須事先得到可靠、可信的飛機(jī)飛行姿態(tài)和位置數(shù)據(jù)，而這可以通過(guò)模擬飛行軟件來(lái)完成。鑒于開(kāi)源模擬飛行軟件FlightGear[4]已經(jīng)在航空工業(yè)界和學(xué)術(shù)界得到充分認(rèn)可和廣泛引用，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于FlightGear的航磁數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)。

1 數(shù)字仿真平臺(tái)的總體設(shè)計(jì)

航磁數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)的總體架構(gòu)如圖 1所示，主要由2部分構(gòu)成：上層是飛行仿真子系統(tǒng)，下層是干擾磁場(chǎng)仿真子系統(tǒng)。其中，飛行仿真子系統(tǒng)用于生成飛機(jī)飛行過(guò)程中的姿態(tài)和位置數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)將用于干擾磁場(chǎng)仿真子系統(tǒng)計(jì)算飛機(jī)平臺(tái)產(chǎn)生的磁干擾和地磁場(chǎng)。干擾磁場(chǎng)仿真子系統(tǒng)輸出的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)包括標(biāo)量形式和矢量形式2種，這2種磁場(chǎng)數(shù)據(jù)最終將用于測(cè)試驗(yàn)證航磁干擾補(bǔ)償算法和航磁異常檢測(cè)算法。

圖1 航磁數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)的總體架構(gòu)

Fig.1Thearchitectureoftheaeromagneticdatasimulationplatform

2 飛行仿真子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

飛行仿真子系統(tǒng)的核心模塊是開(kāi)源模擬飛行軟件FlightGear。Flightgear是航空工業(yè)界和學(xué)術(shù)界應(yīng)用最為廣泛的飛行動(dòng)力學(xué)引擎，主要包括動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、飛行器模塊、時(shí)間系統(tǒng)、視景系統(tǒng)、音效系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、坐標(biāo)系系統(tǒng)、平顯分系統(tǒng)、日志分系統(tǒng)等。

在航磁數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)中利用FlightGear生成的飛機(jī)姿態(tài)位置數(shù)據(jù)具體包括飛機(jī)飛行期間的航向角、俯仰角、橫滾角、經(jīng)度、緯度和海拔高度。為此，如圖 1所示，需要制定仿真計(jì)劃，包括設(shè)置飛機(jī)初始位置、初始姿態(tài)、飛行環(huán)境、飛行速度、飛行軌跡及飛機(jī)型號(hào)等。

當(dāng)前時(shí)刻的飛行姿態(tài)位置等狀態(tài)信息首先將被輸入到自適應(yīng)控制模塊中，并根據(jù)環(huán)境參數(shù)處理模塊輸出的環(huán)境參數(shù)對(duì)其輔以自適應(yīng)調(diào)整，隨后將被發(fā)送到FlightGear輸入/輸出接口中進(jìn)行打包，而打包后的數(shù)據(jù)則被發(fā)送到FlightGear仿真引擎中。該引擎將根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算下一時(shí)刻飛機(jī)的飛行狀態(tài)，并將其返回到FlightGear輸入/輸出模塊，該模塊將負(fù)責(zé)對(duì)飛機(jī)的飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆包，同時(shí)將全部狀態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)到環(huán)境參數(shù)處理模塊中，而將其中的飛機(jī)姿態(tài)位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)到干擾磁場(chǎng)仿真子系統(tǒng)中。

這里環(huán)境參數(shù)處理模塊的作用是根據(jù)當(dāng)前飛機(jī)飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)更新飛行環(huán)境參數(shù)，如風(fēng)速、氣壓等，再將相應(yīng)結(jié)果輸入到自適應(yīng)控制模塊中。

3 干擾磁場(chǎng)仿真子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

干擾磁場(chǎng)仿真子系統(tǒng)主要包括地磁場(chǎng)仿真子系統(tǒng)和飛機(jī)平臺(tái)磁干擾仿真子系統(tǒng)，其中飛機(jī)平臺(tái)磁干擾仿真子系統(tǒng)需要的輸入數(shù)據(jù)除飛機(jī)姿態(tài)位置及飛機(jī)型號(hào)外，還需要地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，因此本節(jié)首先將探討地磁場(chǎng)的仿真方法。

3.1 地磁場(chǎng)仿真

地球及靠近地面的空間中存在的磁場(chǎng)統(tǒng)稱地磁場(chǎng)，而地磁場(chǎng)強(qiáng)度、地磁傾角和地磁偏角統(tǒng)稱為“地磁三要素”[5]。為了仿真飛機(jī)產(chǎn)生的磁干擾，必須事先知道地磁三要素，為此航磁數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)采用了WMM2015模型。

世界地磁場(chǎng)模型(World Magnetic Model，WMM)是受北大西洋公約組織等軍事機(jī)構(gòu)所托，由美國(guó)國(guó)家海洋與大氣管理局國(guó)家地球物理數(shù)據(jù)中心和英國(guó)地質(zhì)勘查局共同研制的12階球諧模型。該模型報(bào)告每五年由美英聯(lián)合發(fā)布一次，對(duì)舊模型系數(shù)和其它指標(biāo)等相關(guān)要素進(jìn)行更新和說(shuō)明，是當(dāng)前地磁研究領(lǐng)域最為權(quán)威的地磁模型。WMM2015是迄至目前的最新模型，有效期為2015年1月1日到2020年1月1日。航磁數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)利用WMM2015模型生成飛機(jī)飛行過(guò)程中的地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，只要輸入時(shí)間、經(jīng)度、緯度和高度信息便能利用該模型計(jì)算出相應(yīng)的地磁三要素。

3.2 飛機(jī)平臺(tái)磁干擾仿真

根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，飛機(jī)平臺(tái)產(chǎn)生的磁干擾分為恒定磁場(chǎng)、感應(yīng)磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)3種類(lèi)型，只要分別對(duì)這3種類(lèi)型干擾磁場(chǎng)進(jìn)行仿真，最后將所得結(jié)果相加便能得到飛機(jī)產(chǎn)生的磁干擾。研究?jī)?nèi)容可分述如下。

3.2.1 恒定磁場(chǎng)的仿真

恒定磁場(chǎng)主要由飛機(jī)上的硬磁物質(zhì)產(chǎn)生且不隨飛機(jī)的機(jī)動(dòng)變化而變化。為了模擬恒定場(chǎng)的產(chǎn)生，可使用磁偶極子陣列模型，即將飛機(jī)上所有硬鐵材料細(xì)分成磁偶極子的有序陣列。

(1)

其三分量形式表示為：

(2)

因此恒定磁場(chǎng)在磁力儀探頭處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為：

(3)

3.2.2 感應(yīng)磁場(chǎng)的仿真

感應(yīng)場(chǎng)由飛機(jī)的軟鐵材料構(gòu)成，隨地磁場(chǎng)的變化而變化，與地磁場(chǎng)的方向一致。

為了模擬感應(yīng)場(chǎng)生成，將其抽象成在飛機(jī)上一根根忽略橫截面積的軟鐵桿，飛機(jī)的感應(yīng)場(chǎng)由軟鐵桿產(chǎn)生。每一根軟鐵桿在該點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小由公式(4)計(jì)算得到，即：

(4)

3.2.3 渦流磁場(chǎng)的仿真

在飛機(jī)蒙皮、骨架處會(huì)等效成一個(gè)個(gè)線圈，而地磁場(chǎng)會(huì)緩慢變化，就造成通過(guò)蒙皮和骨架處的磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生渦流電流，并且該電流會(huì)不斷變化，由此形成渦流磁場(chǎng)。渦流場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理釋義則如圖 2所示。

圖2 渦流磁場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理

通過(guò)線圈內(nèi)部的磁通量φ(Wb)可用式(5)計(jì)算得到：

φ=πr2μμ0H0

(5)

其中，μ為空氣的磁導(dǎo)率，且μ≈1；μ0為真空磁導(dǎo)率，且μ0=4π×10-7H/m；H0為地磁場(chǎng)強(qiáng)度。

由于線圈匝與匝之間是互相串聯(lián)的，整個(gè)線圈的總電動(dòng)勢(shì)是各匝所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)之和，即：

(6)

因此,t時(shí)刻所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：

(7)

其中，I(t)代表全電流，即位移電流與傳導(dǎo)電流之和。則單位長(zhǎng)度內(nèi)的電流為：

(8)

也就是，在長(zhǎng)度dl內(nèi)共有電流ιdl。這時(shí)的電動(dòng)勢(shì)均為感生電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生的電流為渦旋電流，電流可近似看作是連續(xù)地沿環(huán)向分布的。取線圈軸線為X軸，取其離參考點(diǎn)M較近的一端O為原點(diǎn)，M點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為x，則在M點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)度都是沿著軸線方向的，數(shù)值大小為：

(9)

利用式(9)便可以計(jì)算出沿笛卡爾坐標(biāo)系3個(gè)軸向上的渦流磁場(chǎng)強(qiáng)度。

對(duì)仿真得出的恒定磁場(chǎng)、感應(yīng)磁場(chǎng)以及渦流磁場(chǎng)進(jìn)行矢量疊加便可以得到飛機(jī)平臺(tái)產(chǎn)生的磁干擾，而將其進(jìn)一步與仿真出的地磁場(chǎng)疊加就可以得到仿真的機(jī)載磁力儀輸出數(shù)據(jù)。

4 測(cè)試結(jié)果與分析

利用該新型航磁數(shù)字仿真平臺(tái)所生成的總場(chǎng)數(shù)據(jù)以及磁場(chǎng)三分量數(shù)據(jù)依次如圖 3和圖 4所示。從圖中可以看出，總場(chǎng)波形和磁場(chǎng)三分量信號(hào)波形與實(shí)際航磁探測(cè)數(shù)據(jù)的波形十分接近。

圖3 仿真生成的總場(chǎng)數(shù)據(jù)

圖4 仿真生成的磁場(chǎng)三分量信號(hào)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)的航磁數(shù)字仿真平臺(tái)對(duì)于航磁干擾補(bǔ)償與航磁異常信號(hào)檢測(cè)算法的研究具有十分重要的價(jià)值和意義，該平臺(tái)首先降低了航磁數(shù)據(jù)的獲取成本，其次該數(shù)字仿真平臺(tái)具有極高的靈活性，通過(guò)調(diào)整和控制某些因素有助于對(duì)航磁干擾補(bǔ)償和航磁異常算法的深入理解與研究改進(jìn)。