梅小君

摘 要：練習(xí)課的作用是讓學(xué)生在練習(xí)的過程中對概念進(jìn)行熟悉和靈活的運用，其過程包括了普通練習(xí)—鞏固練習(xí)—綜合運用—思維提升四個維度。傳統(tǒng)的計算教學(xué)練習(xí)課重在對計算技巧的訓(xùn)練，本課則以點子圖為主要設(shè)計，目的除了練習(xí)以外，注重讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法，深刻理解算理，刻畫思維軌跡。

關(guān)鍵詞：練習(xí)課;數(shù)形結(jié)合;點子圖

【教材分析】

乘法運算定律是人教版四年級下冊第三單元“運算定律與簡便計算”的知識與內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律。其中乘法分配律和乘法結(jié)合律是學(xué)生最難掌握和最容易混淆的定律，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，還要不斷運用和學(xué)習(xí)它。前面已經(jīng)解決了：（1）結(jié)合具體情境認(rèn)識和理解乘法運算定律律。（2）乘法運算定律在簡算中的運用。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課要解決的問題：（1）通過練習(xí)和點子圖的繪畫，進(jìn)一步理解乘法分配律和乘法結(jié)合律;（2）能根據(jù)算式的運算符號和數(shù)的特點和乘法的運算定律（含交換律、結(jié)合律、分配律）選擇合適的計算方法，進(jìn)一步提高計算能力。

【學(xué)情分析】

通過作業(yè)的一部分反饋可以得出學(xué)生掌握知識的困惑在于：（1）有些學(xué)生混淆了乘法分配律和乘法結(jié)合律，例如25×（4×3）=25×4+25×3，這是由于學(xué)生對乘法運算定律的概念理解出現(xiàn)錯誤而導(dǎo)致運用時出現(xiàn)錯誤。（2）有些學(xué)生不能根據(jù)算式的特點選擇合適的簡算方法。所以有必要針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，上一節(jié)練習(xí)課。

【教學(xué)目標(biāo)】

通過以上各種情況的分析，我特意制訂了以下的三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能

運用乘法的運算定律進(jìn)行簡便計算，通過交流，讓學(xué)生體驗到解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。

（二）過程與方法

通過點子圖等數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生在小組合作探究的過程中通過比較、分析等過程，感受算理多樣化。

（三）情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。

【教學(xué)重點】

根據(jù)解決的具體問題，選擇運算定律進(jìn)行簡便計算方法。

【教學(xué)難點】

正確選擇相應(yīng)的簡便方法使計算簡便。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，知識再現(xiàn)

師：同學(xué)們，還記得我們學(xué)習(xí)了哪幾個乘法運算定律？用字母表示法又是怎樣表示呢？請同學(xué)們說說（學(xué)生邊說，教師邊出現(xiàn)課件）

生1：我們學(xué)了有乘法交換律，用字母表示是：a×b=b×a。

生2：還有乘法結(jié)合律，用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）。

生3：還有最后一個是乘法分配律，用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c或者（a-b）×c=a×c-b×c。

【設(shè)計意圖：通過回顧整理學(xué)過的知識，幫助學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)框架圖。】

二、出示小羊羊的卡通插圖

師：同學(xué)們，今天羊羊村的小羊羊也正好學(xué)完了乘法運算定律這一課的內(nèi)容，它們向我們四（1）班的同學(xué)下了一份戰(zhàn)書，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們今天就來進(jìn)行一次乘法運算定律的闖關(guān)練習(xí)（板書課題）。

【設(shè)計意圖：通過有趣的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生對練習(xí)活動提高興趣，保持學(xué)習(xí)的熱情?！?/p>

三、基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固練習(xí)

根據(jù)乘法運算定律，在（? ? ） 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（學(xué)生在練習(xí)卡上完成，然后匯報答案）

15×16=（? ? ? ）×15

60×25×4=60×（25×? ? ? ? ? ）

87×15+15×13=（? ? ? ? ? ?）×15

53×（10+2）=53×（? ? ? ?）+（? ? ? ?）×2

45×a-a×5=（45-5）×

（請學(xué)生回答，教師演示課件答案）

生1：第一小題是用了乘法交換律。

師：請全班同學(xué)為他評價做對了嗎？那第二小題呢？

生2：這題是用了乘法結(jié)合律。

……

【設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)題的練習(xí)，讓學(xué)生增強了學(xué)習(xí)的自信心，從而更有興趣做以下的練習(xí)?！?/p>

師：同學(xué)們，我們第一關(guān)的題目順利過關(guān)了，每組的同學(xué)都能積極舉手回答問題，所以一起來到了第二關(guān)：乘風(fēng)破浪。

四、 分層練習(xí)，深入強化

以下題目怎樣方便怎樣算：

12×15×2? ? ? ? ? ? ? ?13×172+28×13

18×（100+1）? ? ? ? ? ?23×99+23

（學(xué)生在練習(xí)紙上完成，老師巡視，然后指名讓學(xué)生到黑板上完成，完成后讓學(xué)生批改，培養(yǎng)學(xué)生的檢查和糾錯能力，讓錯例成為有用的學(xué)習(xí)資源。）

【設(shè)計意圖：幫助學(xué)生體會到運用定律進(jìn)行簡便計算時，要看清楚算式的特點與數(shù)據(jù)的特點。】

五、數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)算法多樣化，促進(jìn)理解算理

出示點子圖，讓學(xué)生說出從圖中找到的數(shù)學(xué)信息

■

列式：? ? ?11×12

學(xué)生回答，老師在黑板上板書： 11×12

■

列式：? 11×4 ×3

■

老師通過課件顯示：

左邊： 11×12? ? ? ? ? ? ?右邊：11×4×3

老師引導(dǎo)學(xué)生觀察：左邊圖形和右邊圖形是否相等？

生：相等。

師：繼續(xù)引導(dǎo)，所以11×12和11×3 ×4必定也相等，為什么呢？

學(xué)生經(jīng)過觀察類比發(fā)現(xiàn)，因為11×12=11×（3×4），其實是利用了乘法結(jié)合律的原理。

師繼續(xù)提問：如果給你選擇兩道式子都相同的情況下你會選擇左邊的式子計算還是右邊的式子計算呢？為什么？

生回答：右邊，因為右邊的式子可以利用兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法來完成。

師：同學(xué)們真聰明。

【設(shè)計意圖：通過點子圖的對比和比較，更直觀地幫助學(xué)生理解算理，從而幫助和引導(dǎo)學(xué)生提高解決問題的能力?！?/p>

六、動手合作，探究算法多樣化

請看題目：

一副羽毛球拍15元，學(xué)校買了12副羽毛球拍，一共要用多少元？

列式：

■

學(xué)生小組合作，說出自己的想法，然后在點子圖上把自己的想法圈出來。

學(xué)生匯報展示：

15×4×3

15×2×6

15×10+15×2

12×5×3

師：說說你們是怎么想的？

【設(shè)計意圖：通過點子圖的圈一圈，更直觀地呈現(xiàn)出算理多樣化，并讓學(xué)生更好地理解算理，從而幫助和引導(dǎo)學(xué)生提高解決問題的能力?！?/p>

七、解決問題

（1）一本張學(xué)生桌125元，學(xué)校買了32張，店員收款時，發(fā)現(xiàn)計算器里面的“3”鍵壞了，不用豎式，你能幫他算出總價嗎？

學(xué)生在練習(xí)卡上完成，老師指名讓學(xué)生出來板演，并讓學(xué)生說出運用了什么運算定律。

（2）一個籃球75元，一個排球45元，學(xué)校買了籃球、排球各70個，買籃球的價錢比排球多多少個？

【設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)并提出問題，進(jìn)而解決問題。讓學(xué)生在解決問題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！?/p>

八、判斷對錯

下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”

（1）26×57+43×26=26×（57+43）? ? ? （）

（2）35×99=35×100-35? ? ? ? ? ? ? ? （）

（3）125×（8×4）=（125×8）×4? ? ? ? ?（）

（4）64×12=64×10×2? ? ? ? ? ? ? ? （）

【設(shè)計意圖：判斷等式是否成立，意在進(jìn)一步理解運算定律內(nèi)涵?！?/p>

九、培優(yōu)訓(xùn)練，課外延伸

167×2+167×3+165×5=167×

28×225-2×225-6×225= ×225

39×8+6×39-39×4= ×

十、總結(jié)與收獲

師：這節(jié)課我們練習(xí)了這么多題，你有什么特別的感受和收獲嗎？誰勇敢地站起來說一說？

【設(shè)計意圖：通過鼓勵學(xué)生說出感受和收獲，進(jìn)一步明確這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并幫助學(xué)生對課堂知識進(jìn)行梳理?！?/p>

【教學(xué)反思】

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！彼哉莆諗?shù)學(xué)的必要基本技能是數(shù)學(xué)教育在促進(jìn)人的全面發(fā)展教育的一個方面，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)，同時也作為一種數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的需要。因此練習(xí)課的設(shè)計與研究，是每一位老師不可回避的問題。練習(xí)等同于機械的重復(fù)的練習(xí)嗎？不是。任何行動都講究策略。正所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。

有效練習(xí)應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知水平，能促進(jìn)學(xué)生技能的形成，又能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)心向的練習(xí);有效的練習(xí)應(yīng)具有：目的性、針對性、層次性、趣味性、實效性。為了改變傳統(tǒng)計算練習(xí)課中枯燥、乏味、單調(diào)的練習(xí)，本課著重于數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生根據(jù)自己的簡便計算方法用點子圖繪畫出來，從而讓學(xué)生在畫圖過程中感知算理的生成，并讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣化所帶來的便捷。隨著課程改革的不斷深入，在關(guān)注課堂教學(xué)改革的同時，練習(xí)題如何設(shè)計已成了擺在教師面前的一個重要課題。

讓學(xué)生經(jīng)歷“探究方法—明晰算理—總結(jié)算法”的過程是計算教學(xué)的主要特征。本節(jié)課老師注重幫助學(xué)生通過練習(xí)梳理乘法運算定律的知識要點，感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，積累歸納、概括等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

1.探究算法策略多樣化

在學(xué)習(xí)計算15×12的簡便運算方法時，教師鼓勵學(xué)生獨立思考，立足于已有知識和生活經(jīng)驗探究算法。通過觀察、類比和歸納，體會方法的異同，經(jīng)歷運用多種不同算法的計算過程，感悟轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)算法多樣化，即解決問題策略的多樣化。

2.借助點子圖突出算理教學(xué)

點子圖是一個學(xué)習(xí)工具，其目的不是要教師教點子圖，而是要讓學(xué)生充分借助點子圖這個直觀素材，突出算理教學(xué)，幫助學(xué)生理解簡便運算方法的意義，明晰定位，從而發(fā)展學(xué)生的運算能力、幾何直觀、邏輯推理等數(shù)學(xué)能力。

3.注重計算方法的歸納概括

抽象概括是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，學(xué)生能夠從個例中描述出運用的簡便方法和計算步驟，表述準(zhǔn)確、清晰、規(guī)范、精練，有利于學(xué)生準(zhǔn)確理解計算法則的內(nèi)涵，掌握計算方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

縱觀全課，教師不僅關(guān)注知識的傳授和技能的形成，還讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)方法和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

編輯 魯翠紅