管 越，段建民，冉旭輝

（北京工業(yè)大學 信息學部，北京 100124）

在我國城市化進程中，隨著基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷完善，市政、通信、交通等領(lǐng)域工程井蓋的防盜和異常預警成為一個突出問題。

現(xiàn)階段，井蓋的防盜和監(jiān)控主要采取基于圖像處理的視頻監(jiān)控方式[1-2]、機械鎖閉方式[3]、基于Zig-Bee和GPRS的局域基站式通信[4]等手段。視頻監(jiān)控受限于監(jiān)控覆蓋范圍，成像易受光線變化、惡劣天氣等影響；機械鎖閉手段沒有監(jiān)管交互和狀態(tài)反饋環(huán)節(jié)，對于非法破拆無法監(jiān)控；基于ZigBee和GPRS的局域網(wǎng)基站式通信方案，成本高，需要單獨配置基站。

井蓋位姿檢測普遍采用接觸式限位開關(guān)、加速度計或傾角檢測?，F(xiàn)有的位姿檢測對于外力造成的大角度預期震動、小角度拖動開啟井蓋、垂直平穩(wěn)打開井蓋等運動過程無法實現(xiàn)很好的區(qū)分，造成較高的誤報率和漏報率，而接觸式限位開關(guān)同樣存在可靠性差和使用壽命短的問題。

針對以上方案缺陷，文中通過對用電單元電源的實時控制降低功耗，同時NB-IoT相較于傳統(tǒng)GPRS模塊在通信環(huán)節(jié)功耗和信號穿透力也有很大優(yōu)勢；通過對預期震動信號分析基于井蓋運動特性和慣導數(shù)據(jù)融合實現(xiàn)對井蓋位姿的精確監(jiān)控。

1 井蓋監(jiān)控器的硬件設(shè)計

1.1 硬件總體設(shè)計

井蓋監(jiān)控器的硬件主要由電源分層管理單元、主控STM32單片機、慣性測量單元IMU（inertial measurement unit）傳感器、WH-NB73 NB-IoT 模塊、藍牙模塊、震動激活單元、人機交互單元等7個部分組成，如圖1所示。

圖1 井蓋監(jiān)控器的硬件組成單元Fig.1 Hardware component unit of manhole cover monitor

主控MCU控制電源管理單元使能或失能各部分供電。由IIC讀取IMU加速度和角速度原始數(shù)據(jù)，通過四元數(shù)法和改進的基于PI控制器的互補濾波算法解算歐拉姿態(tài)角，經(jīng)過坐標變換為慣導和井蓋運動特征識別提供數(shù)據(jù)。位姿解算結(jié)束通過串行AT指令發(fā)送至WH-NB73由TCP進行后臺數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)注入。在井蓋布防階段，使用藍牙模塊與手機建立串行通信，獲取GPS信息和井蓋管理者信息。

1.2 電源管理

1.2.1 功耗控制策略

系統(tǒng)功耗管理采用分層供電機制，如圖2所示。根據(jù)系統(tǒng)各單元工作時序和供電優(yōu)先級，將所有模塊分成3個用電單元，并與之對應形成3個用電層。

圖2 電源分層管理機制Fig.2 Power layer management mechanism

第1層屬于不間斷供電層，主要維持MCU和RTC實時時鐘的工作。工作期間STM32處于正常模式，休眠階段STM32進入停機模式，芯片所有時鐘停止工作，HSI和HSE的振蕩器關(guān)閉，內(nèi)部RTC實時時鐘保持工作，維持設(shè)備定期自動激活巡檢。當外部震動觸發(fā)MCU外部中斷，單片機從停機模式被喚醒，此時使能第2層供電進行位姿解算，若判斷井蓋位姿異常則使能第3層供電進行通信，通信結(jié)束即刻失能通訊層。若判斷位姿仍處于正常狀態(tài)，即刻失能檢測層供電并且MCU進入停機模式等待下一個工作循環(huán)。通過實時的用電管控，最大限度地降低了功耗。

1.2.2 激活休眠控制

井蓋激活單元由安裝于PCB四周的4個順時針排布的震動滾珠開關(guān)組成，當有外力震動井蓋，開關(guān)閉合觸發(fā)單片機外部中斷將系統(tǒng)喚醒。電源使能電路采用三極管構(gòu)成的達林頓驅(qū)動電路。通過對鋰電池供電的開通關(guān)斷實現(xiàn)各模塊供電控制。電源控制電路如圖3所示，其中PB1為單片機控制引腳，通過此引腳輸出高低電平控制達林頓管開通關(guān)斷。

1.3 通信單元設(shè)計

1.3.1 NB-IoT模塊及通信天線選型

圖3 電源控制電路Fig.3 Power control circuit

通信模塊選用WH-NB73-B8 NB-IoT通訊模塊部署GSM通信網(wǎng)絡(luò)。使用中國移動網(wǎng)絡(luò)進行通信，WH-NB73-B8工作頻段為B8頻段：中心頻率900 MHz，上行 880～915 MHz，下行 925～960 MHz。發(fā)射功率為23～－40 dBm，接收靈敏度為－115 dBm。

為進一步提高通信質(zhì)量，增加了外接板狀印刷通信天線。天線為水平極化，天線增益為8 dBi，駐波比＜1.8，阻抗為 50 Ω。

1.3.2 NB-IoT 模塊供電設(shè)計

WH-NB73-B8 模塊電壓輸入范圍為 3.1～4.2 V。模塊電源設(shè)計的難點主要在于Active模式下最大發(fā)射電流 268 mA（3.8 V），因此電源需要承載較大的瞬時涌流。同時，由于系統(tǒng)的長時間待機指標限制電池選型，系統(tǒng)供電電源要求需滿足短時間功率型要求，同時必須兼顧容量型特性。

為減少涌流造成的電源電壓突發(fā)性跌落，在模塊供電回路中增加續(xù)流電容，以維持瞬時高功率通信時的電壓穩(wěn)定。

2 井蓋監(jiān)控器的軟件設(shè)計

軟件流程圖如圖4所示。

圖4 軟件流程Fig.4 Software flow chart

2.1 歐拉姿態(tài)解算

2.1.1 捷聯(lián)矩陣與四元數(shù)

四元數(shù)法在姿態(tài)解算中具有良好的計算性能，使用四元數(shù)進行計算可以避免歐拉角的萬向鎖和方向余弦矩陣計算量大的問題[5]。結(jié)合這一優(yōu)點，針對井蓋運動過程中可能出現(xiàn)角度變化超過這一特定環(huán)境，采用四元數(shù)進行姿態(tài)解算。

四元數(shù)是簡單的超復數(shù) （hypercomplex number）；由 1 個實數(shù) λ0與 3 個虛數(shù)單位 i，j，k 組成。其表達式為

且對規(guī)范化的四元數(shù)，有

2個坐標系的相對轉(zhuǎn)動可以由四元數(shù)唯一地表示。文中定義井蓋使用載體坐標系（b系），選取游動方位系統(tǒng)作為導航坐標系（n系）；經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)（歐拉轉(zhuǎn)動順序為偏航角ψ→俯仰角θ→橫滾角φ），由方向余弦和四元數(shù)所表示的載體坐標系相對于導航坐標系的變換矩陣[6]為

2.1.2 四元數(shù)微分方程

四元數(shù)的運動學微分方程[6]為

其中

式中：T為IMU采樣周期。對式（6）在定時周期內(nèi)進行迭代更新，即可得到四元數(shù)進而解算得到捷聯(lián)矩陣，由式（3）四元數(shù)矩陣與之對應的方向余弦矩陣的等價關(guān)系，即可單值求解出3個歐拉角。其求解公式[6]為

由于初始狀態(tài)無磁力計得到實際航向角，在此初始航向角設(shè)置為0。

2.1.3 基于PI控制器的互補濾波

由于低成本慣性測量單元本身固有的缺陷，導致其陀螺儀模組在靜態(tài)過程中測量噪聲和零點漂移現(xiàn)象明顯；加速度計模組在動態(tài)過程中存在較大的測量噪聲。為了減小測量誤差，采用互補濾波方法對加速度計和陀螺儀數(shù)據(jù)進行融合。

n系下垂直向下的單位向量[0 0 1]T，經(jīng)過式（3）旋轉(zhuǎn)矩陣Cnb坐標變換，得到載體坐標系下其與加速度計測量值等價，因此做向量積，得到的誤差矩陣為

使用PI控制器建立反饋補償，其運算過程為

式中：ω′（t）為補償后的角速度；kp，ki為比例積分增益；ΔT為系統(tǒng)采樣周期。

2.2 井蓋位姿估計算法

2.2.1 井蓋運動行為分析

在現(xiàn)階段，我國使用的圓形工程井蓋主要有兩類：一類是井蓋一端與井圈通過轉(zhuǎn)軸連接，另一類井蓋與井圈之間無連接。兩類井蓋由于機械安裝特性的差別其開啟運動過程也不同。就無固定井蓋而言，井蓋開啟或者出現(xiàn)震動表現(xiàn)為俯仰角或橫滾角出現(xiàn)區(qū)別于靜止狀態(tài)的明顯變化，垂直打開或移動過程中存在沿天軸位移和沿導航坐標系xOy平面的矢量位移；一端固定式井蓋，開啟過程主要存在沿旋轉(zhuǎn)軸的角度持續(xù)變化。開啟過程結(jié)束，角度維持在 80～100°范圍內(nèi)。

對于車輛、行人等正常的碾壓造成的預期震動信號而言，普遍表現(xiàn)為信號的加速度和角度均值強度弱，周期短，時間窗內(nèi)震動信號時間與時間窗比值ts/T較開啟信號小。

2.2.2 導航位置計算

當捷聯(lián)矩陣Cnb求解得到后，理論上將載體坐標系下加速度計測得的加速度比力fb進行坐標變換減去重力后，經(jīng)過二次積分即可得到導航坐標系下井蓋位移xn。但是，由于測量噪聲和零點漂移的存在，經(jīng)過積分得到的位移數(shù)據(jù)的誤差隨時間累加，經(jīng)過一段時間后數(shù)據(jù)便發(fā)散不可用。

為控制數(shù)據(jù)發(fā)散速度在每次監(jiān)控器安裝就位后，對2000幀IMU數(shù)據(jù)求取期望，通過均值補償對IMU進行簡單標定。引入巴特沃斯帶通濾波器通過調(diào)節(jié)通帶寬度，對經(jīng)過坐標變換的加速度比力進行濾波，控制加速度的低頻零漂和高頻噪聲。對濾波后的加速度進行一次積分得到速度vn。

同理，使用帶通濾波器對速度進行濾波后進行積分，得到導航坐標系下井蓋位移xn。其整個過程如圖5所示。

圖5 位姿估計過程Fig.5 Position and pose estimation process block

2.2.3 位姿估計算法

位姿估計算法由歐拉角變化的時間窗占比、導航位移、預期震動信號的處理3部分組成，通過邏輯運算實現(xiàn)井蓋位姿估計。

1）歐拉角變化的時間窗占比（如圖6所示）主要用于區(qū)分一端安裝轉(zhuǎn)軸類井蓋，通過設(shè)置閾值，對超過閾值角度的時刻累加與時間窗求比值。有：

2）導航位移 當監(jiān)控器震動激活后開始進行慣性導航位移解算，解算過程中判斷導航坐標系下三軸加速度狀態(tài)和姿態(tài)角p（k），當合加速度處于0范圍內(nèi)并且p（k）處于穩(wěn)定狀態(tài)結(jié)束導航解算。判斷井蓋x，y方向的合位移是否超出xmax=50 cm（閾值）的范圍，以此作為井蓋打開依據(jù)，如圖7所示。即

式中：x為位移，cm；xn為井蓋在x，y方向的合位移；xn，x，xn，y分別為 n 系下井蓋 x，y 方向的位移；xmax為判斷井蓋移動的閾值。

圖7 井蓋導航位移Fig.7 Manhole cover navigation displacement

3）預期震動信號會產(chǎn)生三軸加速度，從而導致井蓋位移漂移，由于慣導無零速校正，對于特殊情況下震動信號強度過大可能使位移誤差超過閾值，因此需要對預期震動信號進行處理。由圖8可知，預期震動信號在時間窗內(nèi)的主要特征是其震動頻次低，時間窗占比ts/T較小。因此采用與2相同的方法求取沿xOy平面的加速度合力。在時間窗內(nèi)對加速度合力大于0的時刻進行累加，得到預期震動信號時間ts。通過將預期震動信號時間窗占比與閾值ε比較，得到井蓋開啟判斷條件s3為

式中：ts/T為預期震動信號時間窗占比；ε為判斷井蓋移動的時間窗占比閾值，在此ε=0.55。

井蓋位姿檢測算法由這3個條件進行邏輯運算得到，其表達式為

圖8 預期震動信號Fig.8 Expected vibration signal

3 測試結(jié)果與分析

試驗測試包括3部分，即系統(tǒng)不同狀態(tài)下功耗（以工作電流表示）、不同場景下信號強度、井蓋開啟或震動檢測。測試對象為北京工業(yè)大學校園內(nèi)井蓋。

1）系統(tǒng)不同狀態(tài)功耗試驗（蜂鳴器未工作），具體的工作電流見表1。

表1 系統(tǒng)不同狀態(tài)工作電流 mATab.1 System working current in different states

以48 h自動激活1次上報系統(tǒng)狀態(tài)，每次激活檢測層位姿解算時間3000 ms，TCP通訊時間5000 ms計算系統(tǒng)待機時間。

每48 h的功耗W48h為

W48h=0.0522 mA×48 h+0.31 mA×（3÷3600）h+140.4 mA×（5÷3600）h＝2.7 mA·h

系統(tǒng)待機時間Td（假設(shè)其他未知因素造成的誤差時間為2 a）為

Td=（4400 mA·h）÷（2.7 mA·h）×2÷365 d-2 a=6.93 a

2）通過HWNB-73的AT指令，發(fā)送AT+CSQ讀取當前信號質(zhì)量分別于室內(nèi)不同位置 （實驗室、樓梯間、地下一層）、空曠的室外不同位置、3個井蓋下測取數(shù)據(jù)，見表2。

表2 不同環(huán)境下信號RSSI值（模塊返回整數(shù)類型）Tab.2 Signal RSSI values in different environments

3）在試驗場景中，選取3個井蓋進行試驗。井蓋1——市政井蓋，為一端固定的轉(zhuǎn)軸類井蓋；井蓋2——雨水井蓋，為無固定井蓋且井蓋較為松動；井蓋3——通信井蓋，為無固定井蓋，井蓋與井圈比較緊密。

隨機選取的試驗數(shù)據(jù)見表3。由表可知，這3個條件能夠準確區(qū)分兩類井蓋的開啟與震動動作信號。

表3 不同井蓋檢測數(shù)據(jù)Tab.3 Different manhole cover test data

4 結(jié)語

基于NB-IoT窄帶互聯(lián)網(wǎng)和慣性導航技術(shù)設(shè)計的井蓋監(jiān)控器達到了預期性能指標，通過對不同用電層的實時管控降低了功耗，以預期震動信號在時間窗內(nèi)特征結(jié)合井蓋運動過程的歐拉姿態(tài)角和導航位移數(shù)據(jù)提出了井蓋位姿檢測算法。但是，由于慣導過程沒有校正環(huán)節(jié)，僅通過帶通濾波器對誤差累計進行抑制，較長時間后導航數(shù)據(jù)仍會發(fā)散，因此在較短的時間窗內(nèi)慣導數(shù)據(jù)才可用。

目前所設(shè)計產(chǎn)品已經(jīng)進入集中測試階段，尚未投入商業(yè)應用。下一步為了實現(xiàn)慣導數(shù)據(jù)校正，可以考慮通過超聲波或激光傳感器測量零速狀態(tài)對加速度計進行零速校正，達到更精確的位置估計。