， ，

(1. 浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院 建筑工程系， 浙江 杭州 312231； 2. 中交四航工程研究院有限公司，廣東 廣州 510230； 3. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 浙江 杭州 310058)

0 引 言

海上構(gòu)筑物(海上風(fēng)機(jī)、海洋平臺(tái)等)采用多樁基礎(chǔ)，其樁群周圍的流場(chǎng)十分復(fù)雜，可能導(dǎo)致床面泥沙產(chǎn)生顯著的局部沖刷，影響海洋結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定與安全。研究表明，基礎(chǔ)周圍沖刷的本質(zhì)是樁周流場(chǎng)的改變，導(dǎo)致局部床面切應(yīng)力增強(qiáng)，進(jìn)而產(chǎn)生沖刷。ATAIE-ASHTIANI等[1]對(duì)在恒定流作用下不同樁數(shù)、不同樁排布時(shí)的清水沖刷情況進(jìn)行物理試驗(yàn)研究。MOSTAFA等[2]通過物理模型試驗(yàn)研究在波流作用下的群樁周圍沖刷，探究樁數(shù)、樁位變化對(duì)樁周局部沖刷的影響。LIANG等[3]則對(duì)雙樁的樁間距以及迎流方向?qū)吨軟_刷深度的影響進(jìn)行研究。

本文構(gòu)建雙樁基礎(chǔ)周圍的三維流場(chǎng)數(shù)值模型，計(jì)算分析不同樁間距、入流角度對(duì)樁周流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。研究發(fā)現(xiàn)：在穩(wěn)定單向流作用下，雙樁周圍出現(xiàn)壅水、向下沖擊水流、立軸狀小漩渦等流場(chǎng)結(jié)構(gòu)；最大床面切應(yīng)力位于雙樁兩側(cè)邊緣，且隨樁間距的增大，先增大后減?。徊煌鹘嵌炔贾玫碾p樁對(duì)床面切應(yīng)力分布有較大影響，并排布置的雙樁其最大床面切應(yīng)力最大，位于樁的兩側(cè)邊緣，而45°交錯(cuò)布置的雙樁，最大床面切應(yīng)力在雙樁的內(nèi)側(cè)邊緣。

1 計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模型

1.1 流體方程

本文的三維流場(chǎng)數(shù)值模型基于連續(xù)性方程和不可壓縮黏性流體運(yùn)動(dòng)的Navier-Stokes方程，其具體表達(dá)式如下。

連續(xù)性方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

(3)

(4)

式中：u、v、w分別為物體在x、y、z等3個(gè)方向的速度分量；Ax、Ay、Az分別為x、y、z等3個(gè)方向可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù)；t為計(jì)算時(shí)間；VF為可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)；ρ為液體密度；p為液體動(dòng)量；Gx、Gy、Gz為x、y、z等3個(gè)方向的重力加速度；fx、fy、fz為x、y、z等3個(gè)方向的黏滯力加速度。在模擬湍流方面，采用RNGk-ε模型，考慮平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況，可以處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)。

1.2 模型設(shè)定

將整個(gè)數(shù)值計(jì)算域分為流場(chǎng)發(fā)展段和模型試驗(yàn)段等2部分進(jìn)行建模，其中：發(fā)展段模型長(zhǎng)15.5 m，寬1.0 m，高0.7 m，用以保證流場(chǎng)的充分發(fā)展穩(wěn)定；試驗(yàn)段模型長(zhǎng)4.5 m，寬1.0 m，高0.7 m，用于模擬樁周的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。以入流截面底邊角點(diǎn)為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，取水流流動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向，豎直向上為z軸正方向。在數(shù)值模型中，取樁徑D=0.1 m，雙樁底面圓心連線與x軸垂直且位于x=17 m位置處。如圖1所示，本文設(shè)置了一系列雙樁間距G分別為0.5D、1D、2D、3D梯度的數(shù)值模型以研究不同間距雙樁周圍的流場(chǎng)特性。此外，在雙樁間距G為2D情況下設(shè)置雙樁中心連線與水槽中心線成0°(串聯(lián))、45°(交錯(cuò))、90°(并聯(lián))等3種情況的數(shù)值模擬，以研究在不同迎流角度下雙樁周圍的流場(chǎng)特性影響。

試驗(yàn)段模型在x、y、z方向的網(wǎng)格單元數(shù)分別為180×50×75，單元形狀為均勻六面體。為準(zhǔn)確模擬雙樁周圍流場(chǎng)變化，在雙樁周圍設(shè)置網(wǎng)格加密區(qū)域，計(jì)算域截面的網(wǎng)格分布如圖2所示。其中，x方向1.2 ～2.2 m范圍內(nèi)網(wǎng)格大小設(shè)為8.33 mm。如圖2 a)所示，y方向0.1～0.9 m范圍內(nèi)網(wǎng)格大小設(shè)為6.67 mm。如圖2 b)所示，z方向0 ～0.1 m范圍內(nèi)網(wǎng)格大小設(shè)為4 mm，而0.1 ～0.3 m范圍內(nèi)網(wǎng)格大小設(shè)為10 mm。

圖1 計(jì)算工況示例

圖2 數(shù)值模型網(wǎng)格剖分

1.3 邊界選擇及初始條件

對(duì)于發(fā)展段模型，入口邊界使用入射流速邊界，出口邊界使用連續(xù)邊界，求解得變量的法向?qū)?shù)都為零，使流體在出流邊界處呈現(xiàn)自由流出形態(tài)。前后邊界及上邊界均采用對(duì)稱邊界。下邊界被設(shè)置為壁面無滑移邊界。試驗(yàn)段模型的入口邊界同樣為速度邊界，在計(jì)算時(shí)將發(fā)展段模型的出口流速分布數(shù)據(jù)直接導(dǎo)入。

圖3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的流速分布對(duì)比驗(yàn)證

設(shè)定重力加速度大小為9.8 m/s，方向沿z軸負(fù)方向。設(shè)置樁體表面的靜摩擦系數(shù)為-1，表示表面無滑移。表面粗糙度設(shè)置為0.001，為砂漿混凝土材料推薦值。計(jì)算域內(nèi)的流體初始流速設(shè)定為入射流速，初始流速的分布高度等于初始液面高度，初始?jí)毫Ψ植疾捎渺o水壓力。

1.4 數(shù)值模型驗(yàn)證

為保證試驗(yàn)段的數(shù)值模擬精度，首先需對(duì)發(fā)展段數(shù)值模擬所得的流場(chǎng)進(jìn)行分析檢驗(yàn)。模擬初始階段，水流由水槽一端沖向另一端，經(jīng)過一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)物理模型流速測(cè)點(diǎn)分布，本文提取了數(shù)值模型對(duì)應(yīng)位置樁前1 m處的流速垂向分布，與數(shù)值模型數(shù)據(jù)相比較，以驗(yàn)證純流模型所設(shè)置的湍流方程、初始條件、邊界條件等的可靠性，如圖3所示。從圖3可以看出：數(shù)值模擬所得流速分布情況與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

進(jìn)一步與SUMNER等[4]的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證所建立數(shù)值模型能否較好地描述雙樁周圍的三維水流運(yùn)動(dòng)。圖 4a)為SUMNER等在雙樁間距G=0.5D情況下得到的樁后流態(tài)圖，而圖 4b)是數(shù)值模擬所得樁后渦量圖，可以看出：數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)均表明當(dāng)間距較小(0.5D)時(shí)，雙樁間的相互影響使得兩樁周圍流態(tài)不對(duì)稱，樁后一段距離后才發(fā)生漩渦脫落。

圖4 與SUMNER等的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行流態(tài)對(duì)比

2 雙樁間距2D流場(chǎng)特征

本文首先以雙樁間距G=2D為例，計(jì)算分析雙樁周圍局部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征，具體計(jì)算結(jié)果如下。

2.1 發(fā)展段流速分布

當(dāng)發(fā)展段模型模擬運(yùn)行至80 s時(shí)，由于底邊界使用壁面邊界條件，流體在與壁面間的摩擦阻力作用下，形成了近底床處的水流流速最小、向上逐步發(fā)展的流速豎向分布。在x=15 m處，水槽中心線處沿z方向的流速分布曲線在選取的80 s、85 s、90 s等3個(gè)時(shí)間點(diǎn)上完全重合，這說明在90 s模擬后，發(fā)展段下游(15 m后)已經(jīng)形成穩(wěn)定的流場(chǎng)，可以在此區(qū)域后設(shè)置雙樁，進(jìn)行流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的研究。

2.2 樁周流場(chǎng)分析

由于樁體阻礙作用(見圖5 、圖6)，靠近樁前端水流速度會(huì)逐漸降低，水面逐漸升高并發(fā)生壅水(見圖7)。在樁體后側(cè)，由于迎水面水流的向下運(yùn)動(dòng)和樁基兩側(cè)的側(cè)向繞流，使樁基后側(cè)水面降低。而圓柱樁兩側(cè)的水流高度也隨樁基前端沿的水流增高而升高，但樁兩側(cè)液面變化并不對(duì)稱(見圖8)。

圖5 單個(gè)樁樁周流場(chǎng)矢量圖 圖6 樁前底部向下水流矢量圖

圖7 沿水流方向液面高度示例 圖8 樁側(cè)液面高度示例

此外，通過分析樁周圍流線變化，可以清楚觀測(cè)到柱體周圍的典型水流特征。如圖9所示，柱體前端水流受阻后，迎水端出現(xiàn)自由表面壅起，靠近上部的水流流速大，靠近底層的流速小，部分水流沿樁身向下流動(dòng)。在樁周近底部的邊界層分離早于樁周上部。樁兩側(cè)繞流在樁基和正常水流的夾持下，在圓柱后端及左、右側(cè)面的垂直方向上形成一個(gè)負(fù)壓力梯度，產(chǎn)生向上水流和自近床面釋放的立軸狀漩渦(小漩渦)。水流通過圓柱樁后，被擠壓的水流向樁后擴(kuò)散，邊界層分離，在樁后形成紊流(尾流漩渦)，其橫向繞流更加明顯，繞流寬度逐漸減小，水流方向發(fā)生變化。橫向漩渦向下流動(dòng)，受水槽床面的阻擋，與圓柱兩側(cè)的繞流水流相互作用在樁前形成橫軸環(huán)狀漩渦帶(馬蹄形漩渦)。樁間距中心區(qū)域的流線在方向上未發(fā)生明顯變化，在雙樁間變化較為對(duì)稱，除了近樁側(cè)部分的繞流擴(kuò)散形成的小部分漩渦，雙樁內(nèi)側(cè)中間區(qū)域的流場(chǎng)相較于雙樁外側(cè)更為穩(wěn)定。

圖9 并排雙樁樁周流線分布

圖 10為并排雙樁柱體周圍的三維渦量場(chǎng)分布，漩渦在豎直方向上會(huì)逐漸分離為2個(gè)獨(dú)立單元，其脫落形態(tài)類似破碎的龍卷風(fēng)。底部漩渦的脫落要落后于上部的尾渦脫落，且脫落發(fā)生的位置大致是1倍樁徑水深處，底部渦流的旋轉(zhuǎn)方向與上部的旋轉(zhuǎn)方向相反。兩個(gè)樁后的尾渦存在明顯的反對(duì)稱，由于底部和上部的流速差異，近床面處的尾渦范圍要比上部的范圍小，底部漩渦較上部漩渦小。

圖10 并排雙樁樁周三維渦量場(chǎng)分布

3 樁間距改變時(shí)流場(chǎng)特征

本文使用0.5D、1D、2D、3D等4種不同樁間距的數(shù)值模型研究樁間距改變時(shí)對(duì)樁周流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，樁間距G=0.5D時(shí)雙樁繞流流線不對(duì)稱，雙樁距離近，剪切層產(chǎn)生相互影響，無明顯的對(duì)稱擺動(dòng)現(xiàn)象。隨樁間距增大，雙樁影響減小，樁周流場(chǎng)變化較為獨(dú)立，如圖 11所示。隨雙樁間距的增加，yz斷面流體的x向流速最大值也隨之減小。

圖11 t=40 s，h=0.03 m時(shí)不同樁間距時(shí)樁周流場(chǎng)速度矢量圖

如圖12所示，單個(gè)樁的樁后渦量分布隨雙樁間距的增大而逐漸具有反對(duì)稱性。同時(shí)，間距的改變影響樁后漩渦脫落的頻率，樁后漩渦發(fā)展脫落的區(qū)域也有所不同：當(dāng)雙樁間距G=0.5D時(shí)，渦流在內(nèi)部剪切層發(fā)展，由于近壁效應(yīng)，漩渦在樁后一段距離才發(fā)生擴(kuò)散、脫落；當(dāng)雙樁間距G=3D時(shí)，單個(gè)樁的樁后渦量分布表現(xiàn)較為獨(dú)立，表明雙樁的影響作用隨間距增大而減弱。

圖12 t=40 s，h=0.03 m時(shí)不同樁間距模型樁后渦量分布圖

4 入流角度變化時(shí)流場(chǎng)特征

串聯(lián)布置的雙樁，前樁的yz斷面流速分布對(duì)稱，而后樁的斷面流速分布不對(duì)稱，下游樁的最大斷面流速比前樁大。前樁斷面流速在樁側(cè)取得最大值，而后樁在距兩側(cè)邊緣一定距離處取得最大值。取得前后兩樁連線中心yz斷面的流速分布圖，發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)反方向流速區(qū)域——“回流區(qū)”，阻礙前樁的自由剪切層的發(fā)展，難以在雙樁間形成漩渦脫落，且兩樁中間區(qū)域的yz斷面流速分布不對(duì)稱，如圖13所示。

圖13 串聯(lián)雙樁樁周yz斷面流速分布

對(duì)于與流向呈45°布置的雙樁而言，通過雙樁中心的xz斷面流速分布圖(見圖14)發(fā)現(xiàn)：前樁和后樁在樁后都存在1個(gè)反向流速區(qū)，兩樁的整體流速分布情況類似；后樁樁后形成穩(wěn)定的漩渦脫落，但由于后樁的存在，前樁的剪切層發(fā)展受到干擾，紊動(dòng)明顯，尾渦仍在發(fā)展。同時(shí)由于兩樁中間區(qū)域也存在1個(gè)反向流速區(qū)域，導(dǎo)致前樁的兩側(cè)流速不對(duì)稱，外側(cè)的流速大，但后樁兩側(cè)的流速相對(duì)較為對(duì)稱。因此，在流速分布上，前樁對(duì)后樁的影響較后樁對(duì)前樁的影響要小。

圖14 與流向呈45°布置的雙樁樁周流速分布

如圖15所示：串聯(lián)布置的雙樁，前樁的剪切層發(fā)展成熟向下輸送，撞擊下游的圓樁，形成渦流脫落的流態(tài)，前后兩樁的干擾以尾流效應(yīng)為主，漩渦脫落呈現(xiàn)反對(duì)稱；與流向呈45°布置的兩樁，其存在前后和上下2種剪切層，以及還面臨前樁尾流的共同作用，渦量分布非常復(fù)雜。

圖15 t=30 s, h=0.47 m處不同入流角度雙樁樁周渦量分布

如圖16所示：前后排列的雙樁下游樁的渦量圖與上下排列的雙樁渦量圖相似，漩渦在豎直方向上脫落分為2個(gè)單元，底部漩渦脫落要落后于上部漩渦脫落；前后雙樁渦量的底部干擾較上部更為明顯；與流向成45°布置的雙樁，距離樁后較長(zhǎng)一段距離后尾渦發(fā)生上下分離。

圖16 雙樁樁周三維渦量場(chǎng)分布

5 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建三維數(shù)值水槽模擬在單向流作用下不同間距、不同迎流角度布置的雙樁基礎(chǔ)周圍流場(chǎng)的特征，為進(jìn)一步研究群樁基礎(chǔ)周圍的沖刷奠定基礎(chǔ)。主要結(jié)論與成果如下：

(1) 當(dāng)并排雙樁的間距為2D時(shí)，樁體阻礙作用明顯，樁前流速降低并發(fā)生壅水，上部流速大而底層流速小，部分水流沿樁身向下流動(dòng)。雙樁中間流線未發(fā)生明顯變化，相較于雙樁外側(cè)更為穩(wěn)定。雙樁尾渦在豎直方向上逐漸分離，其脫落形態(tài)類似龍卷風(fēng)，底部渦的脫落晚于上部渦，且脫落位置大致為1倍樁徑水深處，底部渦影響范圍小于上部渦。

(2) 雙樁間距的改變影響樁后漩渦脫落的頻率與發(fā)生區(qū)域。當(dāng)雙樁間距0.5D時(shí)，渦流在內(nèi)部剪切層發(fā)展，漩渦在樁后一段距離才發(fā)生擴(kuò)散、脫落。當(dāng)間距增大到3D后，各樁樁后渦量分布較為獨(dú)立，雙樁交互影響顯著減弱。

(3) 串聯(lián)布置的雙樁，前樁的剪切層發(fā)展成熟向下輸送，撞擊下游的圓樁，形成渦流脫落的流態(tài)，前后兩樁的干擾以尾流效應(yīng)為主，漩渦脫落呈現(xiàn)反對(duì)稱，且底部干擾較上部更為明顯；與流向成45°布置的兩樁，其存在前后和上下2種剪切層，以及面臨前樁尾流的共同作用，渦量分布復(fù)雜。