黃彩霞,趙德明,王保福

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070;2.甘肅省工程咨詢中心，甘肅 蘭州 730030)

參考作物蒸發(fā)蒸騰量(ET0)是區(qū)域水資源合理利用和評(píng)價(jià)、生態(tài)系統(tǒng)建模、作物需水量估算的關(guān)鍵因子，對(duì)灌溉系統(tǒng)設(shè)計(jì)、水資源管理具有重要意義[1]。為準(zhǔn)確計(jì)算不同氣候環(huán)境下的參考作物蒸散量，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了大量的研究并提出了基于溫度、風(fēng)速、輻射及綜合氣象因子計(jì)算的多種計(jì)算方程[2]，其中，F(xiàn)AO Penman-Monteith方程得到較廣泛的認(rèn)可，通常作為參照與其它方法進(jìn)行比較，但由于該方程要求較多的氣象參數(shù)，限制了其在氣象資料短缺區(qū)的使用。研究表明，一些基于溫度或輻射的簡(jiǎn)單公式在較多地區(qū)表現(xiàn)出了廣泛的適宜性，同時(shí)，不同計(jì)算方法間存在顯著的線性關(guān)系[3]，因此，可根據(jù)當(dāng)?shù)鼐唧w的氣象條件對(duì)ET0進(jìn)行嚴(yán)格的修正[4-6]。樊軍等[7]對(duì)黃土區(qū)ET0多種計(jì)算方法對(duì)比表明，Priestley-Taylor計(jì)算方法與Penman-Monteith方法結(jié)果接近，F(xiàn)AO-Rad， FAO-BC，Hargreaves與Makkink 4種方法與Penman-Monteith方法存在明顯的結(jié)果和地域差異。李玉霖等[8]對(duì)FAO Penman-Monteith、Priestley-Taylor、Makkink、Penman和FAO-24 Blaney-Griddle公式等5種方法進(jìn)行比較，Penman公式和FAO-24 Blaney-Griddle公式得到的參考作物蒸散量與FAO Penman-Monteith方程結(jié)果相近，Priestley-Taylor公式和Makkink公式的計(jì)算結(jié)果偏差較大，還有研究表明Hargreaves與FAO 56-PM吻合最好[7-8]。

甘肅中東部地區(qū)主要分布在黃河干流以東、西秦嶺以北地區(qū)，占全省面積的1/4左右，屬典型的大陸性季風(fēng)氣候，是典型的干旱與半干旱區(qū)。該區(qū)降水時(shí)空分布不均，水土流失嚴(yán)重，干旱頻繁發(fā)生，特別是隨著氣候變化和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，干旱的嚴(yán)重程度和影響程度將有可能進(jìn)一步加劇[9]。由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)在這一區(qū)域的社會(huì)生產(chǎn)中占重要地位，為緩解該區(qū)域水資源不足瓶頸制約，已開展了多種雨水資源高效利用技術(shù)和項(xiàng)目建設(shè)[10]，目前有關(guān)集蓄灌溉的利用效率持續(xù)提高、管理制度和規(guī)劃的完善等成為人們廣泛關(guān)注的問題[11]。因此，評(píng)價(jià)和確定當(dāng)?shù)貐⒖甲魑镎舭l(fā)蒸騰量及計(jì)算方法對(duì)進(jìn)一步建立健全高效的灌溉制度，優(yōu)化水資源管理，構(gòu)建高效節(jié)水農(nóng)業(yè)具有積極作用。本文利用典型氣象站點(diǎn)長(zhǎng)系列逐日氣象資料，以FAO Penman-Monteith計(jì)算方法為參照標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算驗(yàn)證多種公式在該區(qū)域的適用性。

1 方法與材料

1.1 參考作物騰發(fā)量的計(jì)算

(1)FAO Penman-Monteith (FPM)公式[12]。是FAO推薦計(jì)算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法，根據(jù)參考作物蒸散量的新定義：植物高度為0.12 m，冠層阻抗為70 m·s-1，反射率0.23，類似于地表開闊，高度一致，生長(zhǎng)旺盛完全覆蓋地表而不缺水的草地蒸發(fā)與蒸騰量，屬綜合法范疇。

式中,ET0為參考作物蒸散量(mm·d-1)，Rn為地表凈輻射(MJ·m-2·d-1)，es為飽和水汽壓(kPa)，ea為實(shí)際水汽壓(kPa)，T為2 m高度處日平均氣溫(℃)，U2為2 m高處日風(fēng)速(m·s-1)，G為土壤熱通量(MJ·m-2·d-1)，γ為干濕表常數(shù)(kPa·℃-1)，Δ為飽和水汽壓曲線斜率(kPa·℃-1)。以下與此公式符號(hào)相同者意義也相同。

(2)Pennman (PM)公式[13]，屬綜合法范疇。

式中,V為10 m高處風(fēng)速(m·s-1)。

(3)FAO-17 Penman (17PM)公式[14]，屬綜合法范疇。

式中,Po，P分別為海平面氣壓與站點(diǎn)地面氣壓(hPa)。

(4)FAO-24 Radiation (24PM)公式[15]。該方法源于 Makkink 方程,主要根據(jù)太陽(yáng)輻射資料來估算參考蒸散量，屬于輻射法范疇。

(5)Priestley-Taylor (PT)公式[16]。是 Penman 方程的一種簡(jiǎn)化形式，屬輻射法范疇。

式中,α為常數(shù)，取值1.26。

(6)Hargreaves (HA)公式[17]。該方法提出的僅用最高、最低氣溫計(jì)算ET0的簡(jiǎn)單方法，是典型的溫度方法。

ET0=0.0023(Tmean+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

(7)Jensen-Haise (JH)公式[18]。屬輻射法范疇。

式中,CT為溫度系數(shù)，λ為蒸發(fā)潛熱(MJ·kg-1)，Rs為凈短波輻射(MJ·m-2·d-1)，T為平均溫度(℃) ，Tx為在溫度軸上的截距(℃)。

(8)Makkink (MA)公式[19]。屬輻射法范疇。

式中,Cr為修正系數(shù)，取0.61；Δ為飽和水汽壓曲線斜率(kPa℃-1)。

1.2 觀測(cè)點(diǎn)選擇及氣象數(shù)據(jù)來源

本文所選范圍介于104°32′～108°42′E和34°05′～37°09′N之間，包括慶陽(yáng)、平?jīng)?、定西、天?個(gè)地區(qū)，觀測(cè)點(diǎn)按照“十”分布，共選取6個(gè)氣象站點(diǎn)，氣象資料來自于中國(guó)氣象局，其中臨洮縣(103°51′E，35°21′N，海拔1 894 m)、秦州區(qū)(104°45′E，34°35′N，海拔1 142 m)為1951-2013年63 a逐日氣象資料；通渭縣(105°14′E，35°13′N，1 768 m)，靜寧縣(105°43′E，35°31′N,海拔1 660 m)、靈臺(tái)縣(107°37′E，35°04′N,海拔960 m)和秦安縣(105°40′E，34°52′N,1 054 m)為1960-2013年54 a逐日氣象資料，包括平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫，水汽壓、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、氣壓等。

1.3 數(shù)據(jù)分析方法

本文利用Excel和dps統(tǒng)計(jì)軟件。使用誤差分析和線性回歸比較計(jì)算結(jié)果。主要統(tǒng)計(jì)變量有平均偏差(MBE)、標(biāo)準(zhǔn)偏差(RMBE)，用公式表示為：

式中,yi為計(jì)算值，xi為利用PM公式計(jì)算的ET0。

2 結(jié)果與分析

2.1 各方程年ET0值計(jì)算結(jié)果比較及評(píng)價(jià)

圖1是采用不同方程計(jì)算的多年ET0均值，不同方程計(jì)算的各地區(qū)ET0趨勢(shì)基本一致，但同一地區(qū)不同方程間存在明顯差異。與FAO Pennman-Monteith比較可以看出(圖2，圖3)，Hargreaves與FAO Pennman-MonteithET0最接近，各地區(qū)平均MBE為-109.2 mm、RMBE為120.0 mm，說明Hargreaves計(jì)算的ET0總體偏小，這與劉曉英等[20]對(duì)華北地區(qū)ET0計(jì)算結(jié)果一致。Jensen-Haise的計(jì)算結(jié)果僅次于Hargreaves，各地區(qū)平均MBE為-433.2 mm、RMBE為446.1 mm。其它5種方程中Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor計(jì)算結(jié)果偏高，各地區(qū)平均MBE在3 069.9～1 359.9 mm之間、RMBE在3 122.1～1 383.4 mm間，以FAO-24 Radiation相差最大，各地區(qū)ET0是FAO Pennman-Monteith方程的2.84～2.59倍；Priestley-Taylor、FAO-17 Penman、Pennman也分別達(dá)到1.86～1.68倍，1.46～1.24倍、1.28～1.14倍。Makkink計(jì)算結(jié)果偏低，差異較大，MBE為-941.0 mm、RMBE為956.3 mm。采用t雙側(cè)檢驗(yàn)表明，各區(qū)域不同方程與FAO Pennman-Monteith方法計(jì)算的ET0，回歸系數(shù)t在298.56～6.85之間，在0.01置信水平上具有顯著差異(t0.01=2.68)，因此，在西北干旱區(qū)采用其它方程計(jì)算ET0年值尚需矯正后方可使用。

圖1 不同方程計(jì)算的各地區(qū)參考作物蒸散量年均值Fig.1 The average annual ET0 calculated for various districts using different methods

圖2 不同方程與FAO Penman-Monteith計(jì)算的ET0間的平均偏差Fig.2 The MBE of calculated ET0 values using FAO Penman-Monteith method and other methods

圖3 不同方程與FAO Penman-Monteith計(jì)算的ET0間的標(biāo)準(zhǔn)偏差Fig.3 The RMBE between FAO Penman-Monteith method and other methods for calculating ET0

以FAO Penman-Monteith方法為自變量，其它方程為因變量進(jìn)行線性回歸表明(表1)。不同的方程與FAO Penman-Monteith方程均存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系(0.994**≤R≤0.8743**)。各方程中，Hargreaves方程回歸系數(shù)(b)在 0.897 1～0.988 4間，與FAO Penman-Monteith擬合性高，回歸系數(shù)t檢測(cè)達(dá)到顯著水平；Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 4種方程回歸系數(shù)(b)遠(yuǎn)大于1， Jensen-Haise和Makkink方程回歸系數(shù)(b)均小于1，說明不同地區(qū)不同方程對(duì)ET0的計(jì)算同樣存在高估或低估的問題。各方程回歸系數(shù)t檢測(cè)均達(dá)到顯著水平，說明與FAO Penman-Monteith方程ET0存在顯著的線性關(guān)系，對(duì)各方程采用回歸方程進(jìn)行矯正是可行的。

2.2 各方程月均ET0值計(jì)算結(jié)果比較

圖4可以看出，6個(gè)氣象站8種方程計(jì)算的月均ET0趨勢(shì)基本一致，年內(nèi)ET0呈單峰曲線，峰值出現(xiàn)在7月份。與FAO Pennman-Monteith計(jì)算的月ET0值相比，Hargreaves方程計(jì)算結(jié)果最相近，曲線幾乎重合，各地區(qū)間年內(nèi)月均ET0RMBE為12.05 mm，地區(qū)差異以臨洮最小，年內(nèi)月均ET0RMBE為6.69 mm，靈臺(tái)最大，RMBE為18.48 mm，其它地區(qū)差異相近，RMBE為14.33～10.59 mm。各地區(qū)月份間差異3-9月(各地區(qū)平均RMBE為14.02～19.55 mm)高于1-2月(各地區(qū)平均RMBE為9.87～6.6 mm)和10-12月(各地區(qū)平均RMBE為6.38～5.53 mm)。

Jensen-Haise的計(jì)算結(jié)果與Penman-Monteith也較接近，各地區(qū)間年內(nèi)月均ET0RMBE為38.99 mm，地區(qū)差異以秦州區(qū)最小，年內(nèi)月均ET0RMBE為27.89 mm，靈臺(tái)最大，RMBE為48.62 mm。各地區(qū)月份間最大差異出現(xiàn)在4月份，平均RMBE為53.53 mm，最小值出現(xiàn)在12月份，平均RMBE為22.59 mm。

表1 FAO Penman-Monteith與其它方程間的回歸系數(shù)

注：*表示顯著相關(guān)，**表示極顯著相關(guān)。

Note:* indicate significant correlation, ** indicate highly significant correlation.

圖4 不同方程計(jì)算的各地區(qū)參考作物蒸散量月均值Fig.4 The average month of ET0 calculating in different districts using different methods

Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 、Makkink 5 種方程的計(jì)算結(jié)果都與FAO Penman-Monteith 相差較大且差異程度隨著ET0的增大而增大，5種方程RMBE呈單峰曲線，峰值出現(xiàn)在6-7月份，其中，Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 4種方程計(jì)算結(jié)果偏高，以FAO-24 Radiation差異最明顯，各地區(qū)間年內(nèi)月均ET0RMBE為257.42 mm，其次為Preiestley-Taylor，RMBE為166.56 mm，F(xiàn)AO-17 Penman RMBE為128.48 mm，Pennman RMBE為114.19 mm；Makkink計(jì)算結(jié)果總體偏小，明顯低估了ET0，各地區(qū)間年內(nèi)月均ET0RMBE為79.19 mm。

3 結(jié)論與討論

1)以FAO Penman-Monteith方法為參照標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其它方法進(jìn)行驗(yàn)證表明：在甘肅中東部地區(qū)Hargreaves公式計(jì)算的ET0值較FAO Penman-Monteith方法更接近，其次為Jensen-Haise公式。說明在缺少輻射和風(fēng)速資料的地區(qū)，Hargreaves和Jensen-Haise公式可以獲得較好的計(jì)算結(jié)果，這與趙璐等[21]對(duì)川中丘陵地區(qū)研究結(jié)果一致，胡慶芳等[22]研究也表明，校正后的 Hargreaves 公式，對(duì)于西北地區(qū)大部分站點(diǎn)在年內(nèi)各月均具有較強(qiáng)的適用性。Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 計(jì)算結(jié)果差異較大，計(jì)算結(jié)果偏高，Makkink總體也偏低，這與樊軍等[7]研究結(jié)果一致，但與李玉霖等[8]、毛飛等[13]研究結(jié)果不一，導(dǎo)致不同方程計(jì)算偏差的原因是各種方程各自選用了不同的輻射項(xiàng)和動(dòng)力項(xiàng)計(jì)算公式。

2)不同方程與FAO Penman-Monteith方程均存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系(R≥0.8743**)，在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)氣候條件的差異適當(dāng)調(diào)整回歸系數(shù)，以便準(zhǔn)確地估算參考作物騰發(fā)量[2,7,23]。

3)不同方程年內(nèi)ET0呈單峰曲線，峰值出現(xiàn)在7月份，方程間的差異隨ET0值的增大而增大。其中，Hargreaves方程各地區(qū)月份間差異3-9月(各地區(qū)平均RMBE為14.02～19.55 mm)高于1-2月(各地區(qū)平均RMBE為9.87～6.6 mm)和10-12月，地區(qū)間差異隨月份不同而不同，這可能與風(fēng)速和降雨的影響有關(guān)[6,24]，胡慶芳認(rèn)為， Hargreaves 公式無(wú)法有效描述ET0中的空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)是計(jì)算誤差產(chǎn)生的主要原因[22]。Jensen-Haise方程各地區(qū)月份間最大差異出現(xiàn)在4月份，平均RMBE為53.53 mm，最小值出現(xiàn)在12月份，平均RMBE為22.59 mm。左德鵬等對(duì)不同氣候區(qū)基于輻射潛在蒸散量比較表明，Jensen-Haise方程計(jì)算誤差與氣象站點(diǎn)的濕度有關(guān)，通常隨著濕度的增大誤差增大，冬季誤差小夏天誤差大[25]。Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 、Makkink 5 種方程的計(jì)算結(jié)果都與FAO Penman-Monteith 相差較大且隨著ET0的增大而增大，主要是因?yàn)闅庀笠蜃訉?duì)輻射項(xiàng)和空氣動(dòng)力項(xiàng)的不同影響造成，有關(guān)太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)國(guó)內(nèi)尚存在時(shí)間短、地區(qū)少、數(shù)據(jù)質(zhì)量不高等問題，因此，在選用公式時(shí)，還需要根據(jù)資料狀況做進(jìn)一步對(duì)比分析工作。