/ 上海市計量測試技術研究院

0 引言

基于環(huán)形線圈的磁場抗擾度試驗是電磁兼容抗擾度試驗的一個重要項目，特別是在汽車、航空、航天以及軍用裝備等電子設備領域，它主要用于考核電子零部件或系統(tǒng)的抗低頻磁場干擾能力，尤其適用于包含霍爾傳感器、線圈等磁性元件的零部件或系統(tǒng)。基礎標準ISO 11452-8定義了直流（DC）和15 Hz ～ 150 kHz頻段的磁場抗擾度試驗，其中在DC處推薦的最大磁場強度等級達到3 000 A/m，這通常需要設計特定的環(huán)形天線才能實現(xiàn)。此外，部分企業(yè)標準定義的磁場抗擾度試驗頻率達到了1 MHz，超出了ISO 11452-8所定義的試驗頻段，這需要重新考慮試驗系統(tǒng)在150 kHz～1 MHz頻段的符合性。

本文首先對環(huán)形線圈的磁場空間分布進行理論分析；其次，結合標準提出了滿足直流高磁場強度的環(huán)形線圈設計方案，并進行了空間磁場驗證；最后，對試驗系統(tǒng)在150 kHz ～ 1 MHz頻段的符合性進行了實驗驗證。

1 基于環(huán)形線圈的磁場抗擾度試驗方法

磁場抗擾度試驗主要有基于亥姆霍茲線圈和環(huán)形線圈兩種試驗方法。在基于亥姆霍茲線圈的磁場抗擾度試驗中，由于受試設備需放置于亥姆霍茲線圈中間的均勻域中，亥姆霍茲線圈單個環(huán)的直徑通常較大，要達到高磁場強度的均勻域，需要較大功率的低頻信號功率放大器。因此，對于高磁場強度的磁場抗擾度試驗，基于環(huán)形線圈的試驗方法是一個較優(yōu)的選擇。如圖1所示為基于環(huán)形線圈的試驗系統(tǒng)示意圖，對于直流磁場抗擾度試驗，通常采用低頻信號功率放大器直接恒流輸出直流信號形成干擾源；對于15 Hz ～ 150 kHz頻段的磁場抗擾度試驗，由低頻信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦連續(xù)波信號，注入到低頻信號功率放大器進行功率放大后傳輸?shù)江h(huán)形天線進行電磁場發(fā)射，形成所需磁場強度的電磁場。該試驗系統(tǒng)中，控制電腦對低頻信號發(fā)生器、低頻信號功率放大器和電流監(jiān)視器進行實時控制，其中的電流監(jiān)視器用于監(jiān)控傳輸通路中干擾信號的電流有效值。控制電腦通過讀取電流監(jiān)視器測量到的電流有效值來計算環(huán)形線圈發(fā)出的磁場強度，并控制低頻信號發(fā)生器調(diào)節(jié)輸出干擾信號的幅值大小來實現(xiàn)試驗所需的磁場強度。為了確認通過電流計算得到磁場強度的準確性，可以用磁場強度探頭放置于環(huán)形線圈軸向5 cm處進行磁場強度確認。在試驗實施中，受試設備放置在環(huán)形線圈軸向5 cm所在平面上進行磁場抗擾度試驗，考核受試設備抗低頻磁場干擾的能力。

圖1 基于環(huán)形線圈的試驗系統(tǒng)

2 環(huán)形線圈空間磁場的理論計算

環(huán)形線圈是由絕緣漆包線按照一定半徑繞制的圓形多匝線圈，通電后的載流線圈可以產(chǎn)生感應磁場。如圖2所示為載流單匝圓線圈磁場示意圖，其位于XOY平面內(nèi)，圓心為O，半徑為R，電流為I。在載流單匝圓線圈上方取一點P(x，y，z)，則圓線圈上任一點的dl的電流元Idl在P點產(chǎn)生的磁感應強度為dB。

圖2 載流單匝圓線圈磁場

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律：

式中：μ0—— 自由空間磁導率（取1.257×10-6H/m）；

a——P點到圓線圈上A點的距離

由于dB沿垂直于Z軸方向的磁場分量會有相互抵消或部分抵消，并且根據(jù)磁場抗擾度試驗需求，只需計算沿Z軸方向的磁場分量，其大小為dBcosα，則P點沿Z軸方向上總的磁感應強度Bz為圓周上各元感應磁場沿Z軸分量dBcosα的代數(shù)和。PA距離為a，∠PAO為α，則z=asinα，因此

對于N匝線圈組成的環(huán)形線圈，則有

圖3 Bz歸一化磁感應強度平面分布

由圖3可見，磁感應強度Bz從軸心開始逐漸變大，達到最大值后迅速變小，在環(huán)形線圈邊緣上，Bz為 0。式（4）中，令z=0.05 m，N、I、R為常數(shù)，設在環(huán)形線圈軸向5 cm的平面上的任意一點距軸心的距離為r，分析可知在以軸心為圓心，半徑為r的圓周上磁感應強度Bz的大小相等。當半徑r=則可得Bz隨半徑r的歸一化變化關系，如圖4所示。

圖4 Bz隨半徑r的歸一化變化關系

在圖4中，當半徑r= 0時，Bz= 0.818 05，即磁感應強度Bz在軸心上的值比Bz的最大值小1.74 dB。Bz在半徑r= 0.416 67處取得最大值1，即在環(huán)形線圈軸向5 cm的平面上，當R= 0.06 m時，Bz在距離軸心約2.5 cm處取得最大值，當r=R時，Bz為0。

3 直流高磁場強度的環(huán)形線圈

對于ISO 11452-8中定義環(huán)形線圈，R= 0.06 m，N= 20，b=0.002 m。由式（4）可得，在環(huán)形線圈軸向5 cm處的磁感應強度約為

磁感應強度B=μ0H，由式（5）計算，依據(jù)ISO 11452-8中定義的最高試驗等級，在直流處達到3 000 A/m的磁場強度，需要提供至少39.5 A的直流電流；在1 kHz頻率上達到1 000 A/m的磁場強度，需要提供至少13.2 A的電流有效值。

對于低頻信號，特別對頻率在150 kHz以下的信號，多匝線圈中寄生電容的影響較小，因此線圈中電流約等于線圈的供電電流。但是線圈的繞線匝數(shù)決定著線圈的自感量，這將帶來一定的壓降。當線圈繞線直徑遠小于線圈半徑時，N匝線圈的自感量L為

式中：R—— 線圈半徑；

b—— 線圈繞線的直徑

由式（6）可得，該環(huán)形線圈的自感量約為1.26×10-4H，則在1 kHz頻率上，線圈的感抗約為0.8 Ω。因此，在1 kHz頻率上達到1 000 A/m的磁場強度所需至少約10.6 V的電壓有效值。同理，可計算在150 kHz頻率上達到10 A/m的磁場強度所需至少約15.8 V的電壓有效值。

由此可見，采用ISO 11452-8中定義環(huán)形線圈進行15 Hz ～ 150 kHz頻段的磁場抗擾度試驗時，所需電壓有效值和電流有效值的最大值分別為15.8 V和13.2 A，即常規(guī)低頻功率放大器可以滿足該電壓和電流需求。但是對直流所需的39.5 A電流，常規(guī)低頻功率放大器已不能滿足需求，這需要特定大電流直流電源，使試驗系統(tǒng)成本高且系統(tǒng)復雜。

由式（4）可知，達到同一磁感應強度，通過增加線圈匝數(shù)可以有效降低環(huán)形線圈的供電電流需求。因此，在符合ISO 11452-8標準要求的前提下，采用N= 225匝的新環(huán)形線圈進行直流高磁場強度的試驗，其線圈繞線的直徑為2 mm，中心線圈半徑為6.3 cm。由式（4）可得，當電流為I時，在環(huán)形線圈軸向5 cm處的磁感應強度約為

由式（7）計算，要達到3 000 A/m的直流磁場強度，采用該環(huán)形線圈只需約3.64 A的直流電流，在試驗實施中較易實現(xiàn)。

通電1 A的直流電流對該環(huán)形線圈進行磁場強度準確性驗證，在該環(huán)形線圈軸向5 cm處，由式（7）計算得出的磁感應強度理論值為1 078.7 μT，即825.18 A/m；通過特斯拉計測量的磁感應強度實際值為（1.08 ± 0.005）mT，偏差約為 -0.03～+0.05 dB，該偏差滿足相關標準要求。

4 150 kHz ～ 1 MHz磁場抗擾度試驗系統(tǒng)的實驗驗證

標準ISO 11452-8中定義在直流和15 Hz ～ 150 kHz頻段由通電電流計算環(huán)形線圈磁場強度的試驗方法，但是對于150 kHz～1 MHz的試驗頻段，線圈間寄生電容和線圈諧振會影響環(huán)形線圈的供電電流與磁場強度的線性關系，因此在該頻段需要對試驗系統(tǒng)進行實驗驗證。采用ISO 11452-8中定義20匝環(huán)形線圈進行實驗驗證，如表1所示為在環(huán)形線圈軸向5 cm處達到5 A/m的磁場強度時，采用供電電流計算法得到的磁場強度校準值和用磁場探頭探測得到的磁場強度測量值對比，可見，測量值相對試驗等級校準值的偏差在±0.5 dB之內(nèi)，滿足相關標準定義的±3 dB偏差要求，即認為磁場抗擾度試驗系統(tǒng)在150 kHz ～ 1 MHz頻段范圍內(nèi)符合試驗需求。

表1 磁場強度的校準值和測量值對比

5 結語

解析研究表明，在環(huán)形線圈軸向5 cm的平面上，法向磁感應強度由軸心開始逐漸變大，在距軸心約0.42倍半徑的距離時達到最大值，然后迅速變小，在環(huán)形線圈邊緣上減小到0，因此在試驗實施中，應盡量使受試設備的受試面放置于環(huán)線線圈軸向中心區(qū)域。對于直流以及特殊需求的高試驗等級磁場抗擾度試驗，可以通過增加線圈匝數(shù)來降低環(huán)形線圈供電電流需求；對于150 kHz ～ 1 MHz磁場抗擾度試驗，ISO 11452-8中定義環(huán)形線圈參數(shù)可以滿足試驗要求。