張 磊,楊鵬翎,趙海川,王 平,閆 燕

(激光與物質(zhì)相互作用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安710024;西北核技術(shù)研究所, 西安710024)

激光防護(hù)技術(shù)是研制激光測量設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)之一，防護(hù)材料表面反射特性的好壞對激光的防護(hù)能力有著重要的影響。固體材料表面的散射特性與物質(zhì)種類、激光輻照波長、入射角度、表面溫度及表面狀況等多種因素有關(guān)[1-2]，通常，不易獲取某一特定條件下材料表面反射特性的數(shù)據(jù)。國內(nèi)外針對表面輻射特性提出了多種計(jì)算和測量方法，主要包括有限時域差分、嚴(yán)格耦合波算法、幾何光學(xué)近似法以及實(shí)驗(yàn)測量方法等。雙向反射分布函數(shù)(bidirectional reflectance distribution function, BRDF)能夠準(zhǔn)確表征出表面反射能量的空間分布特征，是計(jì)算表面反射特性的最基本參數(shù)，對于非透明固體材料表面，通過BRDF可求得相應(yīng)條件下的表面吸收率和反射率等表面輻射特性數(shù)據(jù)[3-4]。Renhorn等建立了粗糙表面BRDF模型，在確定粗糙表面的表面參數(shù)后,能在一定范圍內(nèi)較準(zhǔn)確地描述BRDF數(shù)據(jù)[5]。帥永等通過實(shí)驗(yàn)方法對微粗糙硬鋁表面的散射特性進(jìn)行了測量，結(jié)果顯示，在長波入射及大角度入射時，可觀測到后向反射增強(qiáng)效應(yīng)[6]。目前，基于光學(xué)常數(shù)對材料粗糙表面BRDF的研究還鮮有報(bào)道。本文基于幾何光學(xué)近似，對常用的兩種激光防護(hù)材料銅和鋁粗糙表面的BRDF進(jìn)行數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)測量，分析了不同入射角度以及不同表面粗糙度對表面BRDF的影響。

1 粗糙表面BRDF實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 粗糙表面BRDF理論

20世紀(jì)70年代，Nicodemus提出了BRDF的精確概念，并用來描述物體的各向異性[7-8]。定義BRDF為目標(biāo)在某一方向(θr,φr)的反射亮度dLλ與入射方向(θi,φi)的照度dEλ的比值，其參數(shù)如圖1所示。

圖1BRDF參數(shù)示意圖Fig.1Sketch of BRDF parameters

用fr表示BRDF為

(1)

式中，dLλ、dEλ都是無窮小量，要求探測器具有無窮小的視場角。實(shí)際測量中，探測器的視場角均為一定值，視場角的選擇與測量目標(biāo)表面的均勻性有關(guān)，測量的BRDF為探測器視場范圍內(nèi)的均值，可表示為

(2)

1.2 粗糙表面BRDF實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取了粗糙表面的金屬鋁和銅樣品，在1 064 nm波長下開展了材料反射特性的測量實(shí)驗(yàn)，并利用幾何光學(xué)近似的方法對測量結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

反射光分布測量裝置如圖2所示[9]。激光輻照在樣品表面，通過改變激光入射方向入射角度，利用半圓陣列分布的光電探測器收集散射光，實(shí)現(xiàn)各路信號的光電轉(zhuǎn)換，利用數(shù)據(jù)采集記錄探測陣列的輸出信號。利用所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，對不同材料粗糙表面、不同入射角度粗糙表面及同一材料不同表面粗糙度的BRDF特性開展了實(shí)驗(yàn)測試，測試的散射光強(qiáng)分布用歸一化值進(jìn)行表征[10]。

圖2反射光分布測量裝置Fig.2Measurement device of reflected laser distribution

2 測量結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)裝置測量的準(zhǔn)確性，對正入射金屬鋁材料粗糙表面的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了高斯擬合和幾何光學(xué)近似逼近，得到了正入射情況下材料表面的散射光強(qiáng),如圖3和圖4所示。

圖3測量數(shù)據(jù)的高斯擬合Fig.3Gaussian fitting of the measured data

圖4測量數(shù)據(jù)的幾何光學(xué)近似 Fig.4Geometrical optics approximation of the measured data

從處理結(jié)果看，測量的反射光強(qiáng)度分布與用高斯分布擬合的結(jié)果較好，并與幾何光學(xué)近似的計(jì)算結(jié)果吻合較好，說明所設(shè)計(jì)的測量裝置的探測陣列一致性較好，對散射光強(qiáng)的測量結(jié)果誤差較小，驗(yàn)證了該實(shí)驗(yàn)裝置用于粗糙表面BRDF特性研究的可靠性。同時，所選材料表面工藝處理及測量裝置信號采集都可能對測量結(jié)果帶來一定誤差。

2.1 不同材料相同粗糙表面的BRDF特性

選取表面粗糙度相同的鋁和銅樣品開展了粗糙表面BRDF的比對實(shí)驗(yàn)，所用樣品的表面粗糙度Ra值均為4 μm，正入射下粗糙材料表面入射平面內(nèi)的fr隨反射天頂角的變化曲線，如圖5所示。

從圖5可以看出，二者均存在較強(qiáng)的相干散射(鏡反射)，而非相干散射(漫反射)相對較弱。反射光均在入射平面內(nèi)的鏡反射方向出現(xiàn)了峰值，表現(xiàn)出了明顯的鏡反射特征。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，表面粗糙度相同的情況下，銅材料表面的鏡反射方向的峰值明顯高于鋁材料，說明粗糙銅板表面更近似于鏡面。這主要是由材料本身的特性決定的。對于相同的粗糙度，銅材料表面的高度起伏相對較小，相關(guān)性較好。根據(jù)鏡向反射光強(qiáng)法理論，表面高度起伏的均方根越小，材料表面的雙向反射分布率的鏡反射分量越強(qiáng)。而鋁材料表面起伏更大，相關(guān)性較差，因此鏡反射相對較弱。

圖5表面粗糙度相同的鋁和銅材料表面BRDF對比Fig.5Comparison of BRDF of aluminum and copper surfaces with the same roughness

2.2 不同入射角下粗糙表面的BRDF特性

選取了已知粗糙度的金屬鋁材料作為樣品，在固定波長為1 064 nm的激光輻照下，對不同入射角下粗糙表面進(jìn)行了測量。粗糙鋁表面入射平面內(nèi)的fr隨入射角的變化曲線，如圖6所示。

圖6不同入射角下粗糙鋁表面的BRDFFig.6BRDF of the rough surface of aluminum in different incident angles

從圖6可以看出，隨著入射角度的增加，鏡反射方向的峰值逐漸增大，這是由于入射角度越大，鏡反射分量越大。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，在入射角為70°時，鏡反射峰值比正入射時增大約50%，說明鏡反射特性隨著入射角度增大而增強(qiáng)，且占反射能量分布的主要部分。

2.3 不同粗糙度下鋁材料表面的BRDF特性

對3種不同粗糙度的鋁材料進(jìn)行BRDF對比測試，所選粗糙度Ra分別為2.5，5，8 μm。入射角度θi分別為0°和30°，實(shí)驗(yàn)測量的BRDF，如圖7所示。

(a)θi=0°

(b)θi=30°

可以看出，不同粗糙度下材料表面的BRDF在鏡反射方向出現(xiàn)峰值，且隨著表面粗糙度增大，鏡反射方向附近BRDF峰形由陡峭逐漸趨于平緩。說明隨著粗糙度的增大，漫反射占反射能量的比重增加，鏡反射特性減弱，這是由于當(dāng)表面粗糙度較小時，多數(shù)光子被直接反射到鏡反射方向及其附近區(qū)域，表現(xiàn)出較強(qiáng)的鏡反射；當(dāng)表面粗糙度較大時，光子在粗糙表面會經(jīng)歷多次散射，導(dǎo)致鏡反射特征減弱，漫反射特性增強(qiáng)。

3 結(jié)論

在波長為1 064 nm入射光輻照下，粗糙鋁板和粗糙銅板表面的BRDF分布具有明顯的鏡反射特征，鏡反射方向附近BRDF峰值隨入射角度的增大而增大。當(dāng)表面粗糙度較大時，光子在粗糙表面內(nèi)會經(jīng)歷多次散射，導(dǎo)致鏡反射特性減弱，漫反射特性增強(qiáng)，粗糙表面內(nèi)多次散射光子總數(shù)所占散射光子數(shù)的比例隨著表面粗糙度的增大而增加；當(dāng)表面粗糙度相同時，多次散射光子數(shù)占比隨著入射角度的增大有增加的趨勢。