蔡 明，徐向前，周好斌

(西安石油大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

電阻點(diǎn)焊在汽車(chē)和航天領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]，逐漸實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化、智能化。電阻點(diǎn)焊過(guò)程是一個(gè)具有高度非線(xiàn)性、有多變量耦合作用和偶然不確定因素的過(guò)程，且熔核形成過(guò)程時(shí)間極短[2]；因此，焊接質(zhì)量的檢測(cè)和評(píng)估將是一個(gè)多參數(shù)、變量耦合的過(guò)程，其中，焊接電流、焊接電壓、焊接壓力以及焊接時(shí)間都是重要的工藝參數(shù)，同時(shí)點(diǎn)焊過(guò)程中有熱、電、力等變量起到綜合作用。由于焊點(diǎn)的熔核形成和生長(zhǎng)不能可視化，于是有很多學(xué)者進(jìn)行了大量相關(guān)研究。劉浩等[3]分析了低碳鋼點(diǎn)焊過(guò)程中的動(dòng)態(tài)電阻的變化，并在點(diǎn)焊時(shí)進(jìn)行了電阻點(diǎn)焊參數(shù)的調(diào)整。姚子鈴等[4]從理論上分析了熔核直徑與焊接時(shí)間的關(guān)系，建立了兩者的數(shù)學(xué)模型，并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證。周康等[5]分析了點(diǎn)焊過(guò)程中動(dòng)態(tài)電阻與熱輸入的關(guān)系，建立了焊接熱輸入與熔核直徑的關(guān)系模型。本文根據(jù)目前的研究成果，提出一種支持向量回歸機(jī)的預(yù)測(cè)方法，基于動(dòng)態(tài)電阻理論對(duì)電阻點(diǎn)焊進(jìn)行焊接質(zhì)量評(píng)估。

1 電阻點(diǎn)焊的動(dòng)態(tài)電阻變化過(guò)程分析

1.1 電阻點(diǎn)焊中的電阻組成

圖1 電阻點(diǎn)焊電阻組成

按照電阻點(diǎn)焊的焊接過(guò)程中上、下電極和焊接工件的接觸關(guān)系，可以將電阻分為上電極電阻、上電極與工件間接觸電阻、上工件電阻、工件與工件接合面的接觸電阻、下工件電阻、下電極與工件間接觸電阻和下電極電阻。電阻點(diǎn)焊電阻組成如圖1[6]所示。

對(duì)上述電阻進(jìn)行分析如下：1)電極電阻只受溫度的影響，電極與工件的接觸電阻的變化也只與溫度相關(guān)，而工件表面的接觸電阻以及焊接過(guò)程中形成熔核后的動(dòng)態(tài)電阻，電阻值會(huì)有明顯的變化；2)工件的表面都是凹凸不平的，因此在點(diǎn)焊的初期，兩工件接觸是個(gè)別點(diǎn)上的物理接觸，所以對(duì)于點(diǎn)焊工件，在一定的壓力作用下，兩工件接觸的部分僅占整個(gè)工件的很小一部分。當(dāng)焊接電流經(jīng)過(guò)兩工件的接觸面時(shí)，電流會(huì)從微小的接觸區(qū)通過(guò)，因此導(dǎo)電面積會(huì)大幅度減少，引起電流收縮，從而使得阻值增加，通常稱(chēng)為收縮電阻；3)工件表面通常會(huì)有氧化膜、油污或者其他臟物，這一部分電阻稱(chēng)為膜電阻。

1.2 焊接過(guò)程中電阻的變化規(guī)律

在進(jìn)行點(diǎn)焊時(shí)，電流會(huì)流過(guò)所有電阻產(chǎn)生熱量，產(chǎn)生的熱量與電流、電阻成正比。在點(diǎn)焊的最初時(shí)期，焊接電流僅僅通過(guò)工件接觸面上的微小點(diǎn)接觸導(dǎo)電，電流出現(xiàn)集束現(xiàn)象，電流密集的工件微小接觸點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生熱量集中，從而導(dǎo)致此區(qū)域迅速升溫，材料表面軟化變形，工件的接觸面積變大，接觸電阻會(huì)迅速下降；隨著焊接過(guò)程的繼續(xù)，焊接工件的接觸面上將會(huì)出現(xiàn)固相變液相的現(xiàn)象，出現(xiàn)熔核，隨之動(dòng)態(tài)電阻也會(huì)發(fā)生變化。動(dòng)態(tài)電阻曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 動(dòng)態(tài)電阻曲線(xiàn)圖

焊接開(kāi)始時(shí)，因工件接觸面的凹凸不平以及氧化膜、油污等的影響，使得動(dòng)態(tài)電阻阻值較大；隨著焊接過(guò)程的持續(xù)，工件接觸面的電阻較大，材料溫度快速升高，表面軟化，工件接合面面積變大，接觸電阻迅速下降，當(dāng)這一電阻下降到接近0時(shí)，階段Ⅰ結(jié)束。

工件接合面的接觸電阻下降到0以后，動(dòng)態(tài)電阻的變化進(jìn)入階段Ⅱ。在這個(gè)階段，由于電流的作用熱量持續(xù)產(chǎn)生，材料的電阻率隨之變高，工件的電阻隨著變大。由于兩工件接合面的中心熱量最集中，溫度也會(huì)是最高，當(dāng)溫度升至材料熔化溫度后，工件上將會(huì)出現(xiàn)固相變成液相，也就是熔核出現(xiàn)，焊接工件的中心部位由原來(lái)的兩工件固相接觸變?yōu)榱艘合噙B接，動(dòng)態(tài)電阻也隨之發(fā)生變化(見(jiàn)圖3)。

圖3 熔核產(chǎn)生時(shí)動(dòng)態(tài)電阻變化示意圖

隨著熔核的出現(xiàn)，認(rèn)為焊接進(jìn)入階段Ⅲ。在階段Ⅲ內(nèi)，動(dòng)態(tài)電阻的變化主要由電流流經(jīng)電阻產(chǎn)生熱量使溫度持續(xù)升高引起的工件材料電阻率增加和接觸面受熱軟化、材料熔化引起的電流通路變大以及電極壓力引起的電流通路路徑變短的共同作用。在該階段的早期，溫度升高引起材料電阻率增加起主導(dǎo)作用，因?yàn)榇藭r(shí)熔核剛剛形成，直徑比較小，對(duì)電流通路增加不夠明顯，所以會(huì)有電阻逐漸增加的現(xiàn)象；隨著電流的繼續(xù)流過(guò)，熱量不斷產(chǎn)生，熔核逐漸長(zhǎng)大，由于液體金屬的電阻通常小于固態(tài)金屬，動(dòng)態(tài)電阻在達(dá)到峰值后，逐漸下降；在階段Ⅲ末，會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)電阻值的新的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的出現(xiàn)表明熔核已經(jīng)具備了一定的尺寸，熔合區(qū)尺寸基本穩(wěn)定，此時(shí)焊接將進(jìn)入階段Ⅳ，熔核不斷增大，其直徑不斷變大，動(dòng)態(tài)電阻受其影響不斷減小。若焊接繼續(xù)進(jìn)行，則會(huì)出現(xiàn)工件的固相對(duì)液相的包裹控制不夠，出現(xiàn)飛濺現(xiàn)象。

從上述分析可以得出，熔核的尺寸主要取決于階段Ⅲ。在焊接的階段Ⅲ熔核形成并逐漸長(zhǎng)大，其直徑穩(wěn)定增長(zhǎng)。焊接質(zhì)量與熔核的尺寸有著密切的關(guān)系，而熔核直徑取決于焊接電流和焊接時(shí)間2個(gè)工藝參數(shù)。有研究發(fā)現(xiàn)，隨著焊接電流的增大，熔核直徑也變大，同時(shí)熔核直徑增長(zhǎng)的速度也變大，熔核尺寸穩(wěn)定的時(shí)間與焊接時(shí)間有著密切關(guān)系；因此，本文提出根據(jù)焊接電流、焊接時(shí)間和焊接壓力等工藝參數(shù)，對(duì)點(diǎn)焊焊點(diǎn)質(zhì)量進(jìn)行基于動(dòng)態(tài)電阻理論的支持向量機(jī)評(píng)估。

2 點(diǎn)焊質(zhì)量SVM評(píng)估方法

2.1 支持向量機(jī)模型的建立

支持向量機(jī)是實(shí)用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，模型建立較為簡(jiǎn)單，操作較為方便[7-8]。假設(shè)給定樣本數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)∈Rn×R，其中，xi是輸入樣本，yi是期望輸出，l為樣本數(shù)。支持向量機(jī)的估計(jì)函數(shù)是f(x)=w·φ(x)+b，其中，φ(x)是非線(xiàn)性映射，則將尋找系數(shù)w和b轉(zhuǎn)化成如下優(yōu)化問(wèn)題：

(1)

(2)

轉(zhuǎn)化為二次優(yōu)化問(wèn)題如下：

(3)

這里φ(xi)Tφ(xj)=K(xi,xj)，K(xi,xj)為核函數(shù)(Smola,1998)，得回歸模型：

(4)

2.2 核函數(shù)的確定及參數(shù)尋優(yōu)

支持向量回歸機(jī)模型的泛化能力取決于所選擇的核函數(shù)以及相應(yīng)的參數(shù)。在支持向量機(jī)模型建立過(guò)程中，核函數(shù)及相應(yīng)參數(shù)的尋優(yōu)是一個(gè)重要部分。由于徑向基核函數(shù)能夠進(jìn)行平滑估計(jì)，因此這里支持向量機(jī)回歸模型選擇徑向基核函數(shù)，這樣對(duì)建立模型有著重要影響的參數(shù)有ε、C和g(其中，C是懲罰參數(shù)，表示對(duì)試驗(yàn)誤差的容忍范圍；g是選擇徑向基核函數(shù)自帶的參數(shù)，它決定了樣本數(shù)據(jù)映射到另一空間后的大致趨勢(shì)[9])。對(duì)于ε的取值不同，預(yù)測(cè)誤差隨著參數(shù)C和g具有類(lèi)似的變化趨勢(shì)，因此，可以先確定ε，再確定C和g，把三參數(shù)尋優(yōu)變成二參數(shù)優(yōu)化。

對(duì)因子C和g尋優(yōu)采用了交叉驗(yàn)證法。交叉驗(yàn)證是用來(lái)檢驗(yàn)回歸性能的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)理論分析法。交叉驗(yàn)證法的原理是在一些狀況下，把原始數(shù)據(jù)集劃分組別，一些是訓(xùn)練集，剩下的當(dāng)作驗(yàn)證樣本，先訓(xùn)練一些數(shù)據(jù)樣本集，然后訓(xùn)練測(cè)試驗(yàn)證樣本集，最后獲得支持向量機(jī)模型[10]。常見(jiàn)交叉驗(yàn)證法有Hold-Out Method和K-fold Cross Validation(K-CV)方法等2種。其中，第1種方法雖然處理簡(jiǎn)單，僅僅把隨機(jī)樣本集分成2組就可以，但這是隨機(jī)的，偶然性非常大，最終試驗(yàn)結(jié)果的精度和原來(lái)樣本集的分組關(guān)聯(lián)較大，所以結(jié)果說(shuō)服力不大；第2種方法的基本原理是把原始數(shù)據(jù)平均分成K組，然后把K-1組子集用來(lái)訓(xùn)練，余下的用來(lái)驗(yàn)證，最后可以得到K個(gè)模型，這時(shí)K個(gè)驗(yàn)證樣本回歸精度的平均值是支持向量機(jī)的性能指標(biāo)。K-CV方法避免了欠學(xué)習(xí)的影響，可以獲得很好的試驗(yàn)結(jié)果。采用K-CV方法來(lái)獲取最佳參數(shù)組合，在臺(tái)大林智仁副教授開(kāi)發(fā)的LibSVM-3.21工具進(jìn)行了懲罰因子C與核寬度參數(shù)g的尋優(yōu)。

2.3 構(gòu)造樣本數(shù)據(jù)及試驗(yàn)仿真驗(yàn)證

根據(jù)上述理論分析可知，影響焊接質(zhì)量主要是熔核的直徑，即熔核的大小。點(diǎn)焊熔核的直徑主要受工藝參數(shù)焊接電流和焊接時(shí)間的影響，因此，選取了焊接電流、焊接時(shí)間、焊接壓力和熔核直徑等數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為了驗(yàn)證建立支持向量機(jī)模型的正確性，選取了文獻(xiàn)[3]里的試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造了樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)∈Rn×R，其中，xi是輸入樣本，即焊接電流、焊接時(shí)間和焊接壓力；yi是期望輸出，即焊點(diǎn)的熔核直徑；l為樣本數(shù)，l=30即選取了30個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化到[-1，1]。用焊點(diǎn)熔核直徑作為點(diǎn)焊質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用支持向量機(jī)模型，即運(yùn)用LIBSVM在MATLAB軟件混合編譯VS2010的環(huán)境中建立焊點(diǎn)質(zhì)量回歸、預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未知點(diǎn)焊試樣熔核直徑進(jìn)行預(yù)測(cè)，仿真運(yùn)行結(jié)果如圖4和圖5所示。結(jié)果表明，運(yùn)用支持向量機(jī)的評(píng)估方法完成焊點(diǎn)熔核直徑的預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)焊點(diǎn)質(zhì)量的非破壞性檢測(cè)。

圖4 點(diǎn)焊訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

圖5 點(diǎn)焊測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文分析了電阻點(diǎn)焊過(guò)程中動(dòng)態(tài)電阻變化規(guī)律，基于此規(guī)律建立了支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，對(duì)電阻點(diǎn)焊的焊點(diǎn)進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)、質(zhì)量評(píng)估。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，該模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)熔核的直徑。通過(guò)上述研究表明：1)基于動(dòng)態(tài)電阻變化規(guī)律建立支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型對(duì)熔核直徑進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行、有效的方法；2)根據(jù)動(dòng)態(tài)電阻理論選取焊接電流、焊接時(shí)間、焊接壓力和熔核直徑等工藝參數(shù)作為特征參數(shù)變量，確定30組樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)焊接質(zhì)量的無(wú)損檢測(cè)與質(zhì)量評(píng)估。