王大會，趙斌，劉勇，唐福春，葉定武

(四川省特種設(shè)備檢驗研究院，四川 成都 610000)

0 引言

目前，起重機械在工程機械領(lǐng)域中對其使用性能和經(jīng)濟效益提出了更高的要求，使其設(shè)計計算理論和方法需要不斷的革新、改善和充實，同時更要注重引入和吸收機械、電氣、電力電子技術(shù)等行業(yè)取得的新技術(shù)、新成果。

而變頻調(diào)速的特性以及無可比擬的節(jié)能功效在機械調(diào)速領(lǐng)域脫穎而出。因此，怎樣更好地把變頻調(diào)速技術(shù)引入并應(yīng)用到起重機械行業(yè)中是一個值得探究的重要領(lǐng)域[1]。本文所研究的變頻工況下的起重機械起升機構(gòu)動力學仿真與研究，就是在這個背景下提出的。

1 變頻調(diào)速的特性

起升機構(gòu)變頻調(diào)速啟動加速過程如圖1所示，從低頻啟動，其電壓和頻率按既定的壓頻比遞增。變頻調(diào)速電動機啟動形式雖是直接啟動，卻不在額定工頻啟動，是在確保一定的啟動轉(zhuǎn)矩和盡量小的啟動電流時分頻段啟動到額定工頻。

圖1 變頻調(diào)速啟動過程

變頻電動機的啟動過程是：電動機按照恒壓頻比啟

動，比如從10Hz開始，然后跳到15Hz、20Hz、25Hz、30Hz……等直到額定頻率然后穩(wěn)定工作。然而研究發(fā)現(xiàn)，變頻電動機從低頻逐步啟動時，轉(zhuǎn)速從0增加至工作轉(zhuǎn)速，而后每升高一個頻段所出現(xiàn)的剛性動載荷都小于第一頻段的動載荷[2]。即若求機構(gòu)的最大振動動載荷，求首頻段最大動載荷就是該機構(gòu)的最大動載荷。

用如下數(shù)學公式表達變頻電動機的啟動特性：

2 建立起升機構(gòu)系統(tǒng)模型

2.1 轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)化

一般將起升機構(gòu)傳動系統(tǒng)各部件的計算載荷沿變頻電機側(cè)向低速軸側(cè)依次展開來折算，并將多軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單軸系統(tǒng)，將傳動系統(tǒng)中的各部件依相應(yīng)順序用無質(zhì)量的軸把轉(zhuǎn)動慣量做對應(yīng)連接[3]，如圖2(a)所示。

把多軸系統(tǒng)簡化成單軸系，把阻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Mf折算至變頻電動機軸上為Mr，此時把Mr看作等效的阻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。將計算軸作為計算基準點，以確保系統(tǒng)的功率傳輸關(guān)系和機械總動能一定為折算原則，將系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量化為兩部分：變頻電機端轉(zhuǎn)動慣量的和標記為JⅠ；靠低速軸側(cè)的轉(zhuǎn)動慣量之和記作JⅡ[4]，如圖2(b)所示。

圖2 轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)化

2.2 建立Simulink模型并進行分析計算

為研究方便，選取某橋式起重機的相關(guān)數(shù)據(jù)為例，額定起質(zhì)量Q=5t，其工作機構(gòu)采用YZR160M2-6電機，額定功率P=7.5kW，額定轉(zhuǎn)速N=945r/min。

如果電動機選用變頻調(diào)速方案，Tt和Tr都取常數(shù)，在電動機啟動時，Tt可取電動機的額定轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為1.7[5]。建模分析中，取彈性軸的彈性系數(shù)k=10N，然后分以下幾種情況討論。

a) 起升機構(gòu)空載啟動

在Simulink模塊數(shù)據(jù)庫找到建模需要的加減、增益、積分、顯示器等模塊，建立如圖3所示的系統(tǒng)模型。

運行建立好的系統(tǒng)模型，得到如圖4所示的振動波形圖，其中縱坐標為系統(tǒng)的位移，橫坐標為時間。

圖4 起重機械空載啟動時系統(tǒng)振動波形圖

從圖4中可以看出空載啟動時，系統(tǒng)在剛開始的波動并不穩(wěn)定，電機在完成啟動達到穩(wěn)定運行狀態(tài)時系統(tǒng)的振動也趨于平穩(wěn)，從顯示器的放大圖中可以讀出系統(tǒng)的最大振動位移12.3mm，由前面確定的彈性軸的彈性系數(shù)，可以算出傳動系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩：

Tmax=k·θmax=10×12.3(N·m)=123(N·m)

b) 起升機構(gòu)帶載啟動

這里所述的阻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩也就是負載轉(zhuǎn)矩，由負載轉(zhuǎn)矩先算出電機穩(wěn)定工作時的輸出轉(zhuǎn)矩：

電機接入轉(zhuǎn)矩變化曲線，在Simulink模塊中運行可得到如圖5的波形圖。

圖5 起重機帶載啟動系統(tǒng)波形圖

系統(tǒng)動載特性：

由上述過程可知，起重機帶載啟動時波形圖中峰值的動載系數(shù)為2.78。

圖6 串電阻工況下動載系數(shù)

通過圖6中串電阻工況下動載系數(shù)的對比與分析可知，變頻工況下起重機起升機構(gòu)動載系數(shù)要小于串電阻調(diào)速時的動載系數(shù)，也就說變頻調(diào)速技術(shù)可以有效地減小起重機啟動時的動載系數(shù)，也就降低了其動載荷，也就提高了起重機械的使用壽命，也降低了工業(yè)生產(chǎn)的成本。

2.3 變頻條件下的動載荷分析

變頻工況下，起重機帶載啟動，保持U1/f1不變進行調(diào)速，研究變頻條件下的系統(tǒng)動載特性，以頻率為15Hz、20Hz、25Hz3種情況分析，如圖7所示。

將波形圖放大后可以知道不同頻率下的變形大小，詳細數(shù)據(jù)如表1。

表1 不同頻率下的振動位移

計算不同頻率下的動載特性：

Tmax=k·θmax

計算結(jié)果如表2。

表2 不同頻率下的動載特性

通過表中的數(shù)據(jù)可以得到：在進行恒壓頻比調(diào)速時，由于在低頻下近似為恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速，其動載系數(shù)隨著頻率的降低而降低，由此可以得出在這種調(diào)速方案中低頻啟動最合適，但是啟動頻率不能低于變頻電動機的最低啟動頻率。所以，研究變頻電機的最佳啟動頻率也是機電領(lǐng)域的重要課題。

3 結(jié)語

通過對變頻調(diào)速起重機起升機構(gòu)的理論分析，運用MATLAB中的Simulink模塊對起升機構(gòu)進行建模，并進行動力學仿真與分析，得出如下結(jié)論：

1) 通過Simulink對簡化的起重機起升機構(gòu)的模型進行系統(tǒng)仿真，得出了該系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖，為系統(tǒng)的仿真分析與研究奠定了基礎(chǔ)。

2) 通過對該系統(tǒng)仿真分析可知，起重機空載啟動的動載系數(shù)要遠小于帶載啟動的動載系數(shù)。

3) 通過對比可知，變頻調(diào)速工況下的動載系數(shù)比串電阻時明顯減小，可以說變頻調(diào)速技術(shù)可以有效地降低起升機構(gòu)的動載系數(shù)。

4) 低頻啟動可以有效地減小變頻電動機的啟動初速度，從而減小了工作機構(gòu)的動載系數(shù)。