張宏友，吳鳴宇

(大連海洋大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧 瓦房店 116300)

0 引言

復(fù)雜曲面的加工一直是加工制造業(yè)的難題，而裝備制造業(yè)的核心零部件大都有著復(fù)雜曲面，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的葉輪、葉片以及軸承套圈球形滾道等[1]。但是其一旦發(fā)生局部損壞，則會(huì)造成整個(gè)零件的失效與報(bào)廢，因此一直是制約整體設(shè)備服役壽命的關(guān)鍵問(wèn)題。而目前隨著3D打印技術(shù)的發(fā)展，對(duì)復(fù)雜零件，特別是具有復(fù)雜曲面的零件加工有了新的解決辦法，并已經(jīng)逐漸應(yīng)用于復(fù)雜曲面零件的產(chǎn)品修復(fù)中[2]。但如何得到被損傷零件的修復(fù)表面的曲面數(shù)據(jù)，以及如何得到待加工的曲面數(shù)據(jù)實(shí)體是目前需要解決的問(wèn)題。本文針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入探討與分析。

1 復(fù)雜曲面的反求建模及3D打印修復(fù)原理

3D打印首先需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)所打印產(chǎn)品的需求，設(shè)計(jì)產(chǎn)品的三維圖形，而以往此產(chǎn)品三維圖形，主要依靠設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，或者依靠原產(chǎn)品的二維圖紙生成。而在復(fù)雜腔體零件的曲面修復(fù)中，依靠以往的方法，往往會(huì)影響最終產(chǎn)品的精確度。

現(xiàn)采用三維反求技術(shù)進(jìn)行建模并結(jié)合3D打印技術(shù)研制待修復(fù)復(fù)雜曲面，其原理如圖1所示。首先對(duì)待修復(fù)的復(fù)雜曲面通過(guò)數(shù)據(jù)采集運(yùn)算單元進(jìn)行高精度提取，其次通過(guò)優(yōu)化算法計(jì)算曲面邊緣不宜測(cè)量的數(shù)據(jù)，從而得到完整零件的原始曲面模型數(shù)據(jù)以及不規(guī)則的待修復(fù)曲面模型數(shù)據(jù)，最終將此提取表面輸入到3D打印機(jī)中，直接打印成型預(yù)修復(fù)零件的破損部位。然后通過(guò)精密拋光或光整加工將3D打印所取得的零件曲面進(jìn)行后處理，得到超精密曲面，最后通過(guò)粘結(jié)技術(shù)將該修復(fù)曲面粘結(jié)到缺損零件的缺損部位中。

2 復(fù)雜零件的曲面三維數(shù)據(jù)反求算法

目前國(guó)內(nèi)外三維掃描儀都通過(guò)測(cè)量?jī)x器掃描原始完整零件模型數(shù)據(jù)；但是國(guó)外的三維掃描儀精度普遍高于國(guó)內(nèi)。本文針對(duì)復(fù)雜曲面零件特別是邊緣處不宜通過(guò)三維掃描儀精確取得的曲面數(shù)據(jù)，提出了一種基于迭代計(jì)算的三維數(shù)據(jù)提取方法。對(duì)于三維預(yù)掃描數(shù)據(jù)，首先采用電流計(jì)在曲面外沿設(shè)置多個(gè)采樣的定位點(diǎn)V(x,y,z)，而此定位點(diǎn)即為通過(guò)三維掃描儀對(duì)物體所在的位置進(jìn)行測(cè)量后所固定的點(diǎn)。依照現(xiàn)在三維掃描儀中的數(shù)據(jù)提取技術(shù)，一般來(lái)講，對(duì)定位點(diǎn)的捕捉精度較高，而其對(duì)定位點(diǎn)的誤差主要受到三維掃描儀捕捉精度的影響。

而本文所提出的三維反求算法，主要是針對(duì)于復(fù)雜曲面特別是曲面邊緣處不宜通過(guò)三維掃描儀精確取得的曲

面數(shù)據(jù)，提出在對(duì)定位點(diǎn)精確拾取的基礎(chǔ)上，對(duì)原有的復(fù)雜曲面邊緣處曲面數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，進(jìn)而得到相對(duì)原曲面數(shù)據(jù)更加精確的三維曲面的測(cè)量數(shù)據(jù)。其對(duì)復(fù)雜曲面邊緣處所拾取定位點(diǎn)的算法的計(jì)算流程詳見(jiàn)圖2。

圖2 迭代算法的計(jì)算框圖

其核心步驟包括，首先計(jì)算曲面數(shù)據(jù)中定位點(diǎn)的距離函數(shù)值，而其計(jì)算曲面外沿各個(gè)定位點(diǎn)V(x,y,z)的距離函數(shù)值S由下式獲得:

其中：Sxmin表示定位點(diǎn)在x坐標(biāo)上與其相鄰的兩個(gè)定位點(diǎn)間距離較小的距離值，Symin表示定位點(diǎn)在y坐標(biāo)上與其相鄰的兩個(gè)定位點(diǎn)間距離較小的距離值，Szmin表示定位點(diǎn)在z坐標(biāo)上與其相鄰的兩個(gè)定位點(diǎn)間距離較小的距離值，k表示距離權(quán)值，將各個(gè)定位點(diǎn)的距離函數(shù)值由大至小依序排列，并根據(jù)如下公式將序列中距離函數(shù)值最小的定位點(diǎn)V更新為V':

其中：x，y，z分別為定位點(diǎn)V的三軸坐標(biāo)值，x'，y'，z'分別為定位點(diǎn)V'的三軸坐標(biāo)值。

最后，循環(huán)以上步驟直至不再出現(xiàn)新的定位點(diǎn)，通過(guò)循環(huán)更新替換過(guò)程，定位點(diǎn)從曲面的外沿往內(nèi)延伸，最終由原始定位點(diǎn)及更新后的定位點(diǎn)采樣得到完整的待修復(fù)曲面模型數(shù)據(jù)。

3 復(fù)雜零件的曲面三維掃描及建模實(shí)驗(yàn)

如前所述，將待修復(fù)復(fù)雜零件的曲面采用新的定位點(diǎn)不斷進(jìn)行迭代計(jì)算，將所得出的數(shù)據(jù)輸入到計(jì)算機(jī)中，通過(guò)計(jì)算機(jī)中的三維建模CAD/CAM軟件，對(duì)所輸入的待修復(fù)曲面模型數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重構(gòu)，然后輸出零件缺損部分的三維模型數(shù)據(jù)，將三維模型數(shù)據(jù)輸入3D打印設(shè)備中，最后得到零件缺損部分的3D打印實(shí)體。

依據(jù)以上3D打印零件的反求修復(fù)方法，選取某型號(hào)柴油機(jī)中具有復(fù)雜腔體的套筒零件，進(jìn)行零件表面的曲面建模與破損曲面提取試驗(yàn)。

首先需要對(duì)原始零件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，以往主要應(yīng)用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，但隨著三維掃描技術(shù)的發(fā)展，手持式三維掃描儀如圖3所示，其掃描原理即為上節(jié)提到最優(yōu)距離點(diǎn)的迭代方法，其性能參數(shù)如表1所示。

該三維掃描儀在掃描前需要對(duì)原套筒零件(圖4)貼相應(yīng)的定位點(diǎn)，三維掃描儀依靠此定位點(diǎn)對(duì)零件原型進(jìn)行捕捉，并且在貼定位點(diǎn)過(guò)程中，其定位點(diǎn)越密，所采集數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確。但為減少工作量，試驗(yàn)主要在原套筒的復(fù)雜腔體外、腔體內(nèi)及內(nèi)外曲面處貼定位點(diǎn)，如圖5、圖6所示。

表1 Handscan三維掃描儀性能參數(shù)

圖3 三維手持掃描儀

圖4 套筒零件

圖5 貼定位點(diǎn)外表面

圖6 貼定位點(diǎn)內(nèi)部腔體

貼完測(cè)試貼后，采用Handscan手持式三維掃描儀進(jìn)行整體掃描，并與應(yīng)用軟件GeomajicStudio軟件相連接，此軟件主要可對(duì)產(chǎn)生的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行前期處理，包括噪聲去除、平滑、修補(bǔ)，最后封裝成STL模型。掃描實(shí)驗(yàn)大約進(jìn)行5min后，在計(jì)算機(jī)中直接生產(chǎn)三維實(shí)體模型，如圖7所示，此模型即為需修復(fù)零件的整個(gè)實(shí)體掃描模型。

若需對(duì)破損處進(jìn)行修復(fù)，則首先對(duì)整體零件進(jìn)行修補(bǔ)，并對(duì)所修補(bǔ)零件進(jìn)行提取，同時(shí)可應(yīng)用Imageware或Pro/e軟件進(jìn)行曲面造型和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而得到零件的缺損部分的3D打印實(shí)體模型(圖8)。此模型即為與所修復(fù)零件破損處曲面相同的最終反求模型。將此實(shí)體模型輸入到3D打印機(jī)中，即可打印出與復(fù)雜零件待修復(fù)表面相同的所修復(fù)復(fù)雜零件的缺損曲面。根據(jù)所修復(fù)零件的材料，后續(xù)可以進(jìn)一步通過(guò)不同的精密拋光方法，對(duì)所修復(fù)的實(shí)體零件表面進(jìn)行后處理得到最終所需求的實(shí)體零件，并采用相應(yīng)的鏈接方法安裝到原破損部位之中。

圖7 三維實(shí)體掃描圖

圖8 所修補(bǔ)曲面

4 結(jié)語(yǔ)

文中將復(fù)雜零件曲面的三維掃描算法與3D打印技術(shù)相結(jié)合，并將該技術(shù)應(yīng)用于具有復(fù)雜曲面零件的修復(fù)中，提出了具有復(fù)雜腔體零件的三維數(shù)據(jù)的精確提取方法，并以此取得破損曲面的三維實(shí)體數(shù)據(jù)，并針對(duì)缺損的復(fù)雜零件曲面的數(shù)據(jù)提取及建模進(jìn)行了試驗(yàn)研究，主要結(jié)論如下：

1) 提出了一種復(fù)雜零件的破損曲面修復(fù)方法，即通過(guò)精確三維掃描算法提取待修復(fù)曲面的三維數(shù)據(jù)，然后通過(guò)三維實(shí)體建模得到待修復(fù)零件的3D打印數(shù)據(jù)，通過(guò)3D打印機(jī)直接打印出待修復(fù)表面。

2) 根據(jù)所提出的循環(huán)迭代算法及通過(guò)三維掃描儀對(duì)復(fù)雜腔體表面進(jìn)行反求建模實(shí)驗(yàn)研究，獲得與零件表面相一致的三維實(shí)體模型，其效率大大高于三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x，并可以對(duì)原產(chǎn)品的破損處進(jìn)行修復(fù)、提取需加工的三維曲面模型。

本文主要討論了復(fù)雜曲面三維建模與3D打印的修復(fù)過(guò)程，而在具體的修復(fù)產(chǎn)品中大都為金屬零件的3D修復(fù)技術(shù)，其打印的金屬零件表面還需要進(jìn)一步的后處理以獲得更加精準(zhǔn)表面。故應(yīng)該進(jìn)一步提高3D打印零件的表面處理技術(shù)，特別是精度等級(jí)、力學(xué)性能等“成性”特征，以提高我國(guó)機(jī)械裝備制造業(yè)中的待修復(fù)易損傷核心零件的服役壽命。