彭斌，方圓力，朱永軍

(蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

無(wú)油渦旋壓縮機(jī)作為最新一代的容積式壓縮機(jī)，具有可靠性高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、噪聲小、振動(dòng)低、效率高的特點(diǎn)。傳統(tǒng)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究主要局限于剛體領(lǐng)域，隨著現(xiàn)代機(jī)械向高精度、高速度以及高效率的方向發(fā)展，純剛性假設(shè)已很難滿足某些條件下的精度要求。因此系統(tǒng)自身的剛性運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)自身的變形耦合產(chǎn)生的彈性力學(xué)問題逐漸成為當(dāng)代研究的熱點(diǎn)。無(wú)油渦旋壓縮機(jī)是一種高速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械，僅僅依靠純剛體系統(tǒng)無(wú)法完全體現(xiàn)渦旋壓縮機(jī)準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)狀況。作用在動(dòng)盤上的切向力會(huì)使動(dòng)盤產(chǎn)生繞主軸偏心線轉(zhuǎn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)力矩，使動(dòng)、靜盤不能正常嚙合，在設(shè)計(jì)中往往需要采用防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)來(lái)限制此自轉(zhuǎn)力矩。無(wú)油渦旋壓縮機(jī)采用小曲拐作為防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，其動(dòng)力特性將直接關(guān)系到防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)能否很好地平衡自轉(zhuǎn)力矩[1-2]。

余洋通過(guò)模擬仿真得出了運(yùn)動(dòng)間隙對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響[3]；張春、黃華軍等人建立了剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ停瑢?duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸承進(jìn)行了力學(xué)分析[4]；邵兵通過(guò)對(duì)渦旋壓縮機(jī)整機(jī)的仿真分析，得出了氣體力對(duì)整機(jī)泄漏的影響[5]。彭斌等對(duì)無(wú)油渦旋壓縮機(jī)的前景進(jìn)行了展望[6]，王志軍利用三維軟件對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真，并對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)與理論運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了比對(duì)分析[7]。

因此，小曲拐作為渦旋壓縮機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的零件，其動(dòng)力特性的研究具有重要的意義。本文通過(guò)Ansys與Adams的聯(lián)合仿真，建立了渦旋壓縮機(jī)小曲拐的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并?duì)其進(jìn)行了仿真分析，得到的結(jié)果將對(duì)小曲拐的優(yōu)化提供重要的依據(jù)。

1 小曲拐的機(jī)構(gòu)模型

圖1所示為小曲拐裝配圖。3個(gè)小曲拐兩端的軸頸分別插在動(dòng)盤與機(jī)架中。

圖1 小曲拐裝配圖

圖2所示為小曲拐四桿機(jī)構(gòu)模型，其中1為連接電動(dòng)機(jī)的偏心主軸，3、4、5為3個(gè)小曲拐，6為機(jī)架，2為連接偏心主軸與小曲拐的動(dòng)盤。機(jī)構(gòu)有5個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，8個(gè)旋轉(zhuǎn)副，其中有2個(gè)虛約束，則需要去掉虛約束，由此得到的機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算公式為：

F=3n-(2p1+Ph)=3×3-(2×4+0)=1

(1)

其自由度為1，保證了小曲拐的正常運(yùn)動(dòng)，從小曲拐四桿機(jī)構(gòu)可以看出3個(gè)小曲拐的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致，且與偏心主軸的運(yùn)動(dòng)一致，使得動(dòng)盤公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而不發(fā)生自轉(zhuǎn)，因此滿足渦旋壓縮機(jī)防自轉(zhuǎn)的要求。

圖2 小曲拐四桿機(jī)構(gòu)模型

2 柔性化理論

Adams柔性體所用的理論為柔性化理論，柔性體的坐標(biāo)系如圖3所示，包括動(dòng)坐標(biāo)系ed以及慣性坐標(biāo)系er。動(dòng)坐標(biāo)系是為了研究柔性體而建立的坐標(biāo)系。慣性坐標(biāo)系相當(dāng)于大地坐標(biāo)系，它不會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，而動(dòng)坐標(biāo)系可以相對(duì)于慣性坐標(biāo)系在一定范圍內(nèi)移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)坐標(biāo)系在慣性坐標(biāo)系中的坐標(biāo)則被稱為參考坐標(biāo)系[8]。

圖3 柔性體節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)于柔性體上的任意一點(diǎn)p，其位置向量為：

(2)

柔性體中的任一節(jié)點(diǎn)采用模態(tài)(模態(tài)為一個(gè)構(gòu)件的固有屬性)坐標(biāo)的方式來(lái)表示變形：

(3)

式中：φp為p點(diǎn)的里茲基向量變形的模態(tài)矩陣；qf為廣義坐標(biāo)系。

3 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h2>

3.1 MNF文件的建立

利用SolidWorks建立小曲拐的三維模型，通過(guò)parasolid通用格式導(dǎo)入到Ansys中建立渦旋壓縮機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，建立的虛擬樣機(jī)模型如圖4所示。

圖4 虛擬樣機(jī)模型

定義小曲拐的材料屬性，彈性模量為210GPa，泊松比0.3，密度7.8×103kg/m3，定義單元類型為solid187格式，最后進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。由于小曲拐前后軸頸都插在軸承中，因此，在小軸的軸頸部分建立剛性區(qū)域，建立的有限元模型如圖5所示，最后將生成的MNF文件導(dǎo)出，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為14 791，單元數(shù)為77 850。

圖5 小曲拐有限元模型

3.2 約束與驅(qū)動(dòng)的添加

Bushing軸套力是通過(guò)一種數(shù)學(xué)模型的方式，利用軟件設(shè)置彈性和阻尼來(lái)模擬幾個(gè)零件之間的連接關(guān)系，通過(guò)設(shè)置Bushing徑向剛度、軸向剛度和角剛度的數(shù)值來(lái)模擬軸承。由于軸承的阻尼很小，因此在本章中忽略不計(jì)。根據(jù)軸承類型選取位移剛度數(shù)值為Kx=1.84e5、Ky=1.84e5、Kz=2.6e5，選取的角度剛度數(shù)值為Kxx=1.4e5、Kyy=1.4e5、Kzz=0[9]。

在渦旋壓縮機(jī)虛擬樣機(jī)模型建立之后，通過(guò)各零件之間關(guān)系對(duì)渦旋壓縮機(jī)各個(gè)零件添加約束關(guān)系及驅(qū)動(dòng)，按電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速設(shè)置主軸的轉(zhuǎn)速為1 440r/min。各個(gè)零件之間的約束如表1所示[10]。

表1 渦旋壓縮機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ透髁慵g關(guān)系

3.3 虛擬樣機(jī)的裝配

在Adams中，根據(jù)上面的各零件之間的關(guān)系進(jìn)行渦旋壓縮機(jī)的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷奶摂M裝配，導(dǎo)入MNF文件進(jìn)行柔性體的替換。圖6為柔性體替換示意圖。

圖6 柔性體替換示意圖

4 剛?cè)狁詈戏抡娣治?/h2>

在Adams中添加Adams/Durability模塊，在此模塊中可以分析得出柔性體任意時(shí)刻的動(dòng)態(tài)特性，也可查看柔性體上任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變隨主軸轉(zhuǎn)角的變化趨勢(shì)。

如圖7-圖9所示的是渦旋壓縮機(jī)3個(gè)小曲拐在主軸旋轉(zhuǎn)一周的工作狀況下，10個(gè)最大節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值。由圖中看出，最大的應(yīng)力前7個(gè)節(jié)點(diǎn)是相同的，由此可知，渦旋壓縮機(jī)3個(gè)小曲拐的受力情況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本相同，符合小曲拐平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖7 小曲拐1 10個(gè)最大應(yīng)力點(diǎn)

圖8 小曲拐2 10個(gè)最大應(yīng)力點(diǎn)

圖9 小曲拐3 10個(gè)最大應(yīng)力點(diǎn)

圖10-圖12所示為3個(gè)小曲拐應(yīng)力應(yīng)變的等值云圖。小曲拐兩端的軸頸插在軸承之中，因此，小曲拐兩端軸頸的應(yīng)力應(yīng)變很小。從圖中可以看出小曲拐的發(fā)生最大應(yīng)力、應(yīng)變的位置在小曲拐退刀槽附近，兩端的軸頸應(yīng)力應(yīng)變很小，符合之前小曲拐剛性區(qū)域的建立。

圖10 小曲拐1應(yīng)力與應(yīng)變等值云圖

圖11 小曲拐2應(yīng)力與應(yīng)變等值云圖

圖12 小曲拐3應(yīng)力與應(yīng)變等值云圖

圖13-圖15所示的是小曲拐應(yīng)力、應(yīng)變最大的節(jié)點(diǎn)1 703(從圖7-圖9可以看出3個(gè)小曲拐的發(fā)生最大應(yīng)力、應(yīng)變的節(jié)點(diǎn)編號(hào)均為1 703)的應(yīng)力、應(yīng)變隨主軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周的變化情況。由圖中可以看出，3個(gè)小曲拐應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律基本一致，進(jìn)一步說(shuō)明了渦旋壓縮機(jī)3個(gè)小曲拐受力情況與運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本相同，符合小曲拐平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。由于渦旋壓縮機(jī)電動(dòng)機(jī)剛開始驅(qū)動(dòng)，因此圖中剛開始會(huì)出現(xiàn)一個(gè)突變狀況，由圖中看出3個(gè)小曲拐的最大應(yīng)力約為11N/mm2，而最大應(yīng)變約為7×10-5mm。由此可見，小曲拐的變形還很小的，因此選擇的小曲拐符合渦旋壓縮機(jī)防自轉(zhuǎn)的要求，并為小曲拐的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要的參考。

圖13 小曲拐1最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力與應(yīng)變

圖14 小曲拐2最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力與應(yīng)變

圖15 小曲拐3最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力與應(yīng)變

5 結(jié)語(yǔ)

1) 利用Ansys與Adams聯(lián)合仿真，建立了渦旋壓縮機(jī)的剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?/p>

2) 通過(guò)小曲拐應(yīng)力最大的10個(gè)節(jié)點(diǎn)可以看出：3個(gè)小曲拐應(yīng)力最大的前7個(gè)節(jié)點(diǎn)是相同的。

3) 通過(guò)應(yīng)力應(yīng)變等值云圖中可以看出小曲拐最大變形位置在退刀槽附近。

4) 通過(guò)小曲拐最大節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變的變化趨勢(shì)得知3個(gè)小曲拐有相似的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與受力狀況。符合小曲拐平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為小曲拐進(jìn)一步的優(yōu)化提供重要的參考。