杜小強(qiáng) 劉恩曉 武傳宇,3 許南南 袁 博

1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州，310018 2.浙江省先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310027 3.浙江省種植裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310018

0 引言

2015年12月15日國家能源局下發(fā)的《太陽能利用十三五發(fā)展規(guī)劃征求意見稿》提出，到2020年底，太陽能發(fā)電裝機(jī)容量達(dá)到1.6億千瓦，年發(fā)電量達(dá)到1 700億千瓦，年度總投資額約2 000億元[1-2]。然而，在光伏發(fā)電飛速發(fā)展的同時(shí)，更應(yīng)注重發(fā)展質(zhì)量，如何提高光伏電站發(fā)電效率、增加光伏電站發(fā)電量，是值得研究的重要課題。光伏電池板是太陽能發(fā)電系統(tǒng)中的核心部分，依靠太陽光產(chǎn)生電能，作為光電轉(zhuǎn)換過程中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其光電轉(zhuǎn)換效率直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能[3]。由于光伏板長期置于室外接受太陽輻射，空氣中的灰塵等雜質(zhì)會(huì)大量沉積在玻璃表面，影響電池板對光的吸收。研究表明，當(dāng)灰塵覆蓋光伏板表面的密度達(dá)到0.4 mg/cm2時(shí)，將產(chǎn)生高達(dá)30%的輸出損耗，即使相對較少的灰塵(0.06 mg/cm2)沉積在光伏板表面，也會(huì)造成2.5%的輸出損耗[4]。因此，消除灰塵對光伏發(fā)電的影響顯得至關(guān)重要。國內(nèi)外學(xué)者對光伏板表面清潔技術(shù)的研究主要有除塵與防塵兩方面：除塵是對已經(jīng)吸附在表面上的灰塵進(jìn)行清理，防塵則是采用適當(dāng)措施防止灰塵降落堆積到表面。目前防塵技術(shù)尚不成熟，且應(yīng)用于地面大型光伏發(fā)電系統(tǒng)將會(huì)遇到諸如增加面板成本、提高光伏面板溫度而降低轉(zhuǎn)換效率等問題[5-6]，所以除塵技術(shù)對解決當(dāng)前大量光伏電站的組件積塵問題是最直接有效的。

現(xiàn)有除塵機(jī)構(gòu)對光伏板上灰塵的清除方式主要有干刷式、刷洗式、超聲波式、噴氣式4種[7]。干刷式除塵在清潔時(shí)會(huì)對玻璃面板產(chǎn)生劃痕，降低光的透過率，從而降低光伏板的光電轉(zhuǎn)換效率；刷洗式除塵對水的需求較大，且清潔過程中會(huì)產(chǎn)生大量污水，污染環(huán)境；超聲波除塵存在投入大、受外部環(huán)境因素(諸如雨露、雷電、冰雹等氣候因素)影響大、難以保持長期穩(wěn)定除塵作業(yè)等問題[8]；噴氣式除塵屬于非接觸式，能夠最大程度地避免損傷光伏板表面，減小清潔除塵能耗，而且不易受環(huán)境影響，有望用于大面積光伏板表面除塵。本文通過研究固體顆粒黏附理論，結(jié)合灰塵顆粒在流場中的受力，建立氣流作用下的灰塵脫離力學(xué)模型。通過設(shè)計(jì)基于超級風(fēng)刀的光伏板表面除塵試驗(yàn)對該模型進(jìn)行驗(yàn)證，并證明了超級風(fēng)刀產(chǎn)生的氣體動(dòng)壓力對光伏板表面灰塵顆粒去除的有效性。

1 灰塵顆粒在光伏板表面的黏附機(jī)理及力學(xué)模型

1.1 基于表面能的灰塵顆粒黏附機(jī)理

固體表面之所以能夠吸附粉塵，其主要原因是固體表面能夠?qū)Ψ蹓m產(chǎn)生一定的吸引力，從宏觀上看，一方面取決于它們之間的相互作用力，另一方面取決于固體表面的表面能。

表面能是創(chuàng)造物質(zhì)表面時(shí)對分子間化學(xué)鍵破壞的度量。在固體物理理論中，表面原子比物質(zhì)內(nèi)部的原子具有更多的能量，因此，材料表面相對于材料內(nèi)部具有更多的能量。物體通過表面原子重組和相互間的反應(yīng)，或者對周圍其他分子或原子的吸附，從而使表面能量降低。趙亞溥[9]在經(jīng)典Hertz接觸模型基礎(chǔ)上考慮了表面能對表面變形的影響，建立了JKR模型，給出了微米級顆粒與其黏附表面的分離力：

(1)

式中，R為灰塵顆粒的半徑，m；Δγ為灰塵顆粒與光伏板表面之間的黏附功，J/m2。

表面能機(jī)理直觀地揭示了灰塵顆粒在固體表面黏附的原因，即光伏板表面通過吸附周圍的灰塵顆粒來減小自身表面積，從而降低表面能，保持表面的相對穩(wěn)定。

1.2 灰塵顆粒與光伏板表面之間的相互作用力

微米級顆粒與固體表面之間的相互作用力主要包括范德華力、靜電力、毛細(xì)作用力、磁力和化學(xué)鍵力等，由于相互接觸的表面情況以及環(huán)境狀況的不同，灰塵顆粒黏附力只可能是其中的一個(gè)或者幾個(gè)力的合成[10-11]。

1.2.1范德華力

范德華力又稱分子作用力，是產(chǎn)生于分子或原子之間的相互作用，普遍存在于固、液、氣態(tài)任何微粒之間。就灰塵顆粒與電池板玻璃表面而言，兩者剛性較好，接觸時(shí)變形非常小。假設(shè)灰塵顆粒是完美的球形顆粒，密度均勻，在忽略接觸變形的情況下，兩者之間的范德華力表達(dá)式為

FW=hR/(8πz2)

(2)

式中，h為Lifshitz常數(shù)，eV；z為灰塵顆粒與光伏板表面接觸時(shí)分子間平均間距，m。

由式(2)可以看出，兩者之間的范德華力取決于Lifshitz常數(shù)、灰塵顆粒的半徑以及兩者接觸時(shí)分子間平均間距。Lifshitz常數(shù)與物質(zhì)本身的性質(zhì)相關(guān)，灰塵顆粒與電池板玻璃的主要成分均為SiO2，查得SiO2/真空/SiO2系統(tǒng)Lifshitz常數(shù)取值為2.09～2.61 eV[12]。根據(jù)灰塵顆粒與光伏板表面材料的性質(zhì)，取兩者之間分子間平均間距z=33.43 nm。

1.2.2靜電力

幾乎所有天然微顆粒或工業(yè)粉塵都帶有電荷，因此，灰塵顆粒與同樣帶有電荷的光伏板表面接觸時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生靜電作用力。灰塵顆粒與光伏板表面之間的靜電力由以下3部分組成：

(1)鏡像靜電力。當(dāng)灰塵顆粒帶有剩余電荷時(shí)，灰塵顆粒與光伏板表面之間就會(huì)產(chǎn)生鏡像靜電力，此時(shí)可將與灰塵顆粒接觸的光伏板表面看作一個(gè)與之相同的帶電灰塵顆粒。鏡像靜電力

(3)

式中，Qp為灰塵顆粒帶電量，C；ε為量綱一介質(zhì)間介電常數(shù)，灰塵與電池板間在干燥環(huán)境下取ε=1；ε0為絕對介電常數(shù)，一般取ε0=8.85×10-12F/m。

計(jì)算灰塵顆粒的帶電量的經(jīng)驗(yàn)公式[13]為

Qp=4×103πρpR3α/3

(4)

式中，α為比電荷，一般取α=-7×10-6C/g；ρp為灰塵顆粒的密度，kg/m3。

灰塵顆粒的帶電量會(huì)隨著其半徑的增大而增加，而隨著粒徑的增大，比電荷α?xí)兴鶞p小[14]。

(2)雙層靜電力。鄰近兩帶電體之間發(fā)生電子轉(zhuǎn)移以達(dá)到靜電平衡的過程中，在界面兩邊積累起正負(fù)電荷，會(huì)產(chǎn)生電流并引起電勢差，記為接觸電勢差，雙層靜電力Fel就是由接觸電勢差造成的，可以通過下式求出：

(5)

式中，U為接觸電勢差，V。

接觸電勢差U對雙層靜電力的影響最為顯著，BOWLING[15]指出，接觸電勢差U的取值范圍為0～0.5 V。

(3)電場力。光伏板表面帶有電荷，假設(shè)電荷在光伏板表面均勻分布，則可以將光伏板看作一個(gè)電場，那么帶電灰塵顆粒就是電場里的點(diǎn)電荷，可以計(jì)算出灰塵顆粒所受到的電場力

Fef=σQp/ε0

(6)

式中，σ為電荷面密度，C/m2。

灰塵顆粒所受到的電場力取決于光伏板表面的電荷面密度σ和顆粒自身帶電量Qp，對于玻璃表面，σ取-0.32×10-6C/m2[16]。

綜上，灰塵顆粒所受的總靜電力為各靜電力之和，用FE表示，即

FE=Fes+Fel+Fef

(7)

毛細(xì)作用力需要在高濕的環(huán)境中才會(huì)產(chǎn)生，化學(xué)鍵力是指微顆粒和表面之間形成化學(xué)鍵后產(chǎn)生的結(jié)合力，只有在兩者發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之后才會(huì)形成，磁力存在的條件是磁性微顆粒黏附于金屬表面，或者磁性微顆粒黏附于純凈的微顆粒粉末中。光伏電站大多建在干燥缺水的西北地區(qū)，根據(jù)光伏板的灰塵環(huán)境，暫不考慮毛細(xì)作用力、化學(xué)鍵力和磁力的影響。

1.3 灰塵顆粒的力學(xué)模型

灰塵顆粒所受的作用力除了顆粒與光伏板表面的相互作用力以外，還包括顆粒本身所受的重力和空氣浮力。其中，顆粒重力

G=mg=4πR3ρpg/3

(8)

式中，g為重力加速度，取g=9.79 m/s2；m為顆粒的質(zhì)量，kg。

灰塵顆粒所受的浮力

Fb=ρa(bǔ)Vg=4πR3ρa(bǔ)g/3

(9)

式中，ρa(bǔ)為空氣的密度，取1.293 kg/m3。

基于上述微米級顆粒與固體表面之間的相互作用力以及顆粒本身所受的重力和空氣浮力的分析，建立光伏板表面灰塵顆粒的力學(xué)模型，見圖1。圖1中，φ為光伏板表面與水平面的夾角，本文中φ取30°。灰塵顆粒在范德華力、靜電力、重力、空氣浮力、支持力和摩擦力的共同作用下黏附于光伏板表面。

圖1 光伏板表面灰塵顆粒的力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of dust particles on the surface of photovoltaic panels

2 氣流作用下灰塵顆粒脫離的理論分析

2.1 灰塵顆粒在氣流場中的受力

2.1.1風(fēng)刀工作原理

壓縮空氣進(jìn)入風(fēng)刀后，以厚度僅為0.05 mm的氣流薄層高速吹出，由于科恩達(dá)效應(yīng)原理及風(fēng)刀特殊的幾何形狀，形成一面薄薄的高強(qiáng)度、大氣流的沖擊風(fēng)幕。在工業(yè)領(lǐng)域中經(jīng)常使用風(fēng)刀實(shí)現(xiàn)吹風(fēng)除水和吹風(fēng)除塵等[17]，因此，可以將風(fēng)刀良好的除塵性能應(yīng)用于光伏板表面灰塵的去除。

2.1.2灰塵顆粒所受氣流作用力

在超級風(fēng)刀氣流作用下，光伏板表面灰塵顆粒的受力主要包括氣流動(dòng)壓力作用力FD和顆粒上下兩部分不平衡壓差產(chǎn)生的浮升力FL，見圖2。

圖2 灰塵顆粒所受氣流作用力示意圖Fig.2 Sketch of air force acting on dust particles

氣流動(dòng)壓力作用力FD產(chǎn)生的主要原因是運(yùn)動(dòng)的氣流在遇到阻礙物體時(shí)會(huì)將自身動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，即動(dòng)壓力，動(dòng)壓力作用于物體表面就會(huì)形成作用力。動(dòng)壓力可由下式求出：

(10)

式中，ρ為氣體密度，kg/m3；ua為氣流速度，m/s。

(11)

式中，dp為灰塵顆粒的直徑，m。

灰塵顆粒在流場中受到的浮升力FL可由下式計(jì)算：

(12)

式中，μ為空氣的動(dòng)力黏度，m2/s；up為灰塵顆粒的速度，m/s。

AHMADI等[18]指出，浮升力FL對粒子分離的影響非常小，因此，在顆粒的脫離過程中起主要作用的是氣流動(dòng)壓力作用力FD，且氣流動(dòng)壓力作用力FD與灰塵顆粒周圍的氣流速度ua、灰塵顆粒的直徑dp等參數(shù)有關(guān)。

2.2 氣流作用下灰塵顆粒的脫離模型

流場中固體顆粒從黏附表面脫離一般有滑動(dòng)、滾動(dòng)和拉升3種方式，分別對應(yīng)3種脫離條件。風(fēng)刀風(fēng)幕形成的流場是層流，顆粒受到的浮升力FL非常小，故可以排除拉升去除方式；滾動(dòng)方式比滑動(dòng)方式需要更小的力，且光伏板表面的灰塵顆粒不可能是完美的球形，為了使黏附顆粒能被完全去除，在分析中不妨假設(shè)顆粒均是以滑動(dòng)方式去除的?；覊m顆粒滑動(dòng)脫離的條件為

FD≥kFn

(13)

式中，k為灰塵顆粒與光伏板表面之間的量綱一靜摩擦因數(shù)；Fn為灰塵顆粒的總黏附力，N。

灰塵顆粒與光伏板表面玻璃的主要成分均為SiO2，因此，兩者的接觸可以看作玻璃珠顆粒與玻璃板之間的接觸，查得此情況下靜摩擦因數(shù)k為0.17±0.01[19]。由1.3節(jié)分析可知，灰塵顆粒的總黏附力Fn為

Fn=FW+FE+(G-Fb)cosφ

(14)

灰塵顆粒的總黏附力Fn與灰塵顆粒的粒徑、密度以及光伏板表面材料特性參數(shù)有關(guān)，而氣流動(dòng)壓力作用力FD是氣流速度ua的函數(shù)，可以根據(jù)式(13)求得灰塵顆粒脫離所需要的氣流速度ua，為光伏板表面的氣流除塵提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參考。以直徑為50 μm的灰塵顆粒為例，將其本身特性參數(shù)代入式(13)，要將該顆粒從光伏板表面吹離，需要的氣流速度為31.38 m/s。

3 基于超級風(fēng)刀的光伏板表面除塵試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備和方案

試驗(yàn)所用設(shè)備見圖3，主要包括可折疊光伏板安裝架、傾斜安裝的光伏板、提供高速氣流的空氣壓縮機(jī)、定制的超級風(fēng)刀、提供動(dòng)力的57式進(jìn)電機(jī)、帶動(dòng)超級風(fēng)刀運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和安裝板、輸送氣流的導(dǎo)氣軟管和用于拍照的單反相機(jī)等。

圖3 基于超級風(fēng)刀的光伏板表面除塵試驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Dust removal test equipment for photovoltaic panel based on super air knife

試驗(yàn)中光伏板的安裝角度為30°，超級風(fēng)刀固定在光伏板上側(cè)，出風(fēng)口有效長度為150 mm，寬度為0.05 mm。出風(fēng)口靠近光伏板表面，使高速氣流沿光伏板表面對灰塵顆粒進(jìn)行沖掃去除。光伏板的尺寸為420 mm×520 mm，超級風(fēng)刀通過導(dǎo)氣軟管與空氣壓縮機(jī)相連，空壓機(jī)的最大排氣壓力為0.8 MPa。拍照所用的相機(jī)型號為佳能EOS 100D，最大像素?cái)?shù)為1 800萬。試驗(yàn)所用灰塵樣本采用主要成分為SiO2的灰塵顆粒，粒徑介于50～500 μm。

本試驗(yàn)在干燥無塵的實(shí)驗(yàn)間內(nèi)進(jìn)行，超級風(fēng)刀固定位置，以超級風(fēng)刀出風(fēng)口的實(shí)際長度和光伏面板的長度形成的150 mm×420 mm的長方形為試驗(yàn)區(qū)域，在該區(qū)域中選取3個(gè)40 mm×60 mm的長方形取樣區(qū)域，將試驗(yàn)用灰塵樣本裝入底部開有多個(gè)小孔的瓶子內(nèi)，在距離光伏板表面約10 cm處勻速來回挪動(dòng)瓶子，使灰塵落入取樣區(qū)域內(nèi)。

圖4 取樣區(qū)域示意圖 Fig.4 Schematic diagram of the sampling area

為了科學(xué)評定超級風(fēng)刀的除塵效果，在充足光照的條件下對取樣區(qū)域內(nèi)添加灰塵前、添加灰塵后以及除塵后的情況分別進(jìn)行拍照，得到A、B、C三張照片。為保證拍攝照片的像素點(diǎn)一致，在此過程中保持相機(jī)位置固定。每次試驗(yàn)前先用清洗劑對光伏板表面進(jìn)行清洗，再用自來水沖洗，最后用熱風(fēng)吹干。用MATLAB軟件對所拍攝的照片進(jìn)行圖像處理，首先用照片B和照片C分別減去照片A，然后進(jìn)行二值化處理，最后得到除塵前和除塵后的黑白圖。由于光伏面板顏色接近于黑色，故二值化的黑白圖中，黑色代表潔凈區(qū)域，白點(diǎn)代表灰塵顆粒。讀取除塵前黑白圖中的白點(diǎn)數(shù)目N1和除塵后黑白圖中的白點(diǎn)數(shù)目N2，則可以根據(jù)白點(diǎn)數(shù)目的變化計(jì)算出灰塵顆粒的去除率，即

Rr=(N1-N2)/N1

(15)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

根據(jù)上文的理論計(jì)算結(jié)果，去除50 μm的灰塵顆粒需要的氣流速度為31.38 m/s，而顆粒越小，去除時(shí)所需要的氣流速度越大[20-21]，因此，如果能夠去除粒徑為50 μm的灰塵顆粒，就能夠去除灰塵樣本中所有的灰塵顆粒。經(jīng)查閱，在輸入壓力為0.2 MPa時(shí)，超級風(fēng)刀的出口氣流速度能夠達(dá)到30 m/s，接近理論計(jì)算的去除灰塵樣本的速度。因此，通過空氣壓縮機(jī)給風(fēng)刀供給0.2～0.8 MPa的壓力對取樣區(qū)域內(nèi)的灰塵顆粒進(jìn)行去除，為確保試驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性及準(zhǔn)確性，在每種輸入壓力下均進(jìn)行3次試驗(yàn)，計(jì)算對應(yīng)的去除率。

當(dāng)風(fēng)刀的輸入壓力為0.2 MPa時(shí)，對1號區(qū)域進(jìn)行拍照及圖像處理，見圖5。

圖5 輸入壓力為0.2 MPa時(shí)1號區(qū)域除塵試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Test results of dust removal in area 1 when input pressure is 0.2 MPa

在0.2 MPa的輸入壓力下重復(fù)進(jìn)行3次試驗(yàn)，并對3組除塵前后的圖像進(jìn)行處理后，得到除塵前后的白色像素點(diǎn)平均值分別為15 768 708、0，所以該壓力輸入條件下1號區(qū)域內(nèi)灰塵顆粒的去除率為1.000。

當(dāng)風(fēng)刀的輸入壓力為0.2 MPa時(shí)，對2號區(qū)域進(jìn)行拍照及圖像處理，見圖6。

圖6 輸入壓力為0.2 MPa時(shí)2號區(qū)域除塵試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Test results of dust removal in area 2 when input pressure is 0.2 MPa

在0.2 MPa的輸入壓力下重復(fù)進(jìn)行3次試驗(yàn)，并對3組除塵前后的圖像進(jìn)行處理后，得到除塵前后的白色像素點(diǎn)平均值分別為14 727 142、1 443 260，所以在該壓力輸入條件下，2號區(qū)域內(nèi)灰塵顆粒的去除率為0.902。

當(dāng)風(fēng)刀的輸入壓力為0.2 MPa時(shí)，對3號區(qū)域進(jìn)行拍照及圖像處理，見圖7。

圖7 輸入壓力為0.2 MPa時(shí)3號區(qū)域除塵試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Test results of dust removal in area 3 when input pressure is 0.2 MPa

在0.2 MPa的輸入壓力下重復(fù)進(jìn)行3次試驗(yàn)，并對3組除塵前后的圖像進(jìn)行處理后，得到除塵前后的白色像素點(diǎn)平均值分別為12 635 714、6 684 293，所以在該壓力輸入條件下，3號區(qū)域內(nèi)灰塵顆粒的去除率為0.471。

按照相同的試驗(yàn)方法，當(dāng)超級風(fēng)刀輸入壓力為0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa時(shí)，用MATLAB對3個(gè)區(qū)域除塵前后的照片進(jìn)行二值化處理，分別獲得其對應(yīng)的不同輸入壓力時(shí)的去除率，見圖8。

圖8 不同輸入壓力下各區(qū)域灰塵顆粒的去除率Fig.8 Removal rate of dust particles in different areas under different input pressures

由圖8可以看出，在超級風(fēng)刀位置固定的情況下，1號區(qū)域內(nèi)的灰塵顆粒在輸入壓力為0.2 MPa時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)完全去除，隨著超級風(fēng)刀輸入壓力的增大，2號區(qū)域內(nèi)灰塵顆粒去除率由0.902提高到0.992，3號區(qū)域內(nèi)灰塵顆粒去除率由0.471提高到0.924。即使在輸入壓力較大的條件下，超級風(fēng)刀也很難實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)區(qū)域內(nèi)灰塵顆粒的去除，因此，在試驗(yàn)裝置中設(shè)置了57式步進(jìn)電機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，超級風(fēng)刀可以沿著光伏板表面平行移動(dòng)，能夠在較低輸入壓力下實(shí)現(xiàn)對試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的灰塵顆粒的有效去除。

輸入壓力為0.2 MPa時(shí)，超級風(fēng)刀的輸出氣流速度為30 m/s，低于理論計(jì)算的去除灰塵樣本所需要的速度31.38 m/s，但仍然能夠去除1號區(qū)域內(nèi)的灰塵樣本，其原因主要是灰塵顆粒和光伏板表面均存在一定的粗糙度，導(dǎo)致灰塵顆粒所受范德華力小于理論計(jì)算值，此外，理論計(jì)算中假設(shè)灰塵顆粒均帶電，而實(shí)際的灰塵顆粒不一定都帶電，這也導(dǎo)致試驗(yàn)效果優(yōu)于理論計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)論

(1)本文基于固體顆粒黏附理論，建立了干燥環(huán)境下光伏板表面灰塵顆粒的力學(xué)模型，即灰塵顆粒在范德華力、靜電力、重力、空氣浮力、支持力和摩擦力的共同作用下黏附于光伏板表面。

(2)分析了灰塵顆粒在流場中的受力，建立了氣流作用下的灰塵脫離力學(xué)模型，并根據(jù)脫離模型求得灰塵顆粒脫離所需要的氣流速度ua。

(3)設(shè)計(jì)了基于超級風(fēng)刀的光伏板表面除塵試驗(yàn)，對灰塵顆粒的脫離模型進(jìn)行驗(yàn)證，并證明了超級風(fēng)刀對光伏板表面灰塵顆粒去除的有效性，為基于高速氣流的光伏板表面除塵裝置的設(shè)計(jì)提供了參考。