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(1.上海電力學(xué)院, 上海 200090; 2.國網(wǎng)江蘇省電力公司金湖縣供電公司, 江蘇 金湖 211600)

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有高效率、寬調(diào)速范圍、高功率密度等良好的特性,已在電動汽車中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。電機(jī)的振動噪聲會影響電動汽車的可靠性及舒適性,因此研究開發(fā)低振動噪聲的車用PMSM具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來,許多國內(nèi)外學(xué)者對振動噪聲進(jìn)行了深入研究。上海大學(xué)黃蘇融教授研究了PMSM電磁振動和噪聲的估算方法及低噪聲永磁電機(jī)的設(shè)計方法[3]。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用解析法和有限元法相結(jié)合的方法,研究了內(nèi)置永磁無刷直流電機(jī)的電磁振動特性,結(jié)果表明,定子電樞電流產(chǎn)生的徑向電磁力對振動噪聲的影響遠(yuǎn)大于永磁體產(chǎn)生的徑向電磁力。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于模態(tài)分析計算電磁振動的方法,計算電磁力諧波在各模態(tài)頻率下的振動幅值,其總和為電機(jī)總的振動。文獻(xiàn)[6]研究了開關(guān)磁阻電動機(jī)、永磁電動機(jī)和感應(yīng)電動機(jī),提出應(yīng)當(dāng)充分考慮控制方式對電機(jī)噪聲的影響。

本文首先建立2D電磁模型,將電流信號加入電磁力有限元模型中,通過有限元法計算逆變器供電電流和正弦電流作用下的磁通密度;然后,應(yīng)用節(jié)點力傳遞法將電磁力耦合到定子齒上進(jìn)行諧響應(yīng)分析,研究樣機(jī)在兩種電流供電情況下的電磁振動和噪聲頻譜特性。

1 逆變器供電引入振動噪聲源

1.1 樣機(jī)電磁振動噪聲計算流程

為了分析逆變器諧波對電動汽車PMSM電磁振動噪聲的影響,本文以一臺48槽8極45 kW電動汽車車用PMSM為研究對象,基于有限元法仿真分析車用PMSM的振動噪聲特性。

本文樣機(jī)多物理場耦合仿真的計算流程如圖1所示。

圖1 樣機(jī)電磁振動噪聲計算流程

1.2 逆變器引入電流諧波計算

由變頻器驅(qū)動的電機(jī),其電壓和電流波形為非正弦波,電流諧波通過電樞反應(yīng)對電機(jī)的電磁力波產(chǎn)生影響。其中5次、7次、11次、13次等諧波的作用尤為明顯[7]。

根據(jù)麥克斯韋定律,PMSM徑向電磁力波為

(1)

式中:b(θ,t)——徑向磁通密度;

μ0——真空磁導(dǎo)率。

由定子l次電流諧波引起的定子ν次諧波磁動勢為

fν(θ,t)=Fνcos(νpθ-lωt-φν)

(2)

式中:Fν——定子繞組ν次諧波磁動勢幅值;

p——電機(jī)極對數(shù);

ω——基波磁勢角頻率;

φν——ν次定子電樞諧波初相位。

轉(zhuǎn)子永磁體磁動勢為

fμ(θ,t)=Fμcos(μpθ-μωt)

(3)

式中:Fμ——轉(zhuǎn)子永磁體μ次諧波磁動勢幅值。

考慮l次電流諧波的氣隙磁密表達(dá)式為

b(θ,t)=f(θ,t)Λ(θ)=

Bsl/Λ0l+Bsl/Λkl+Bpm/Λ0+Bpm/Λk=

Bsl+Bpm

(4)

式中:Λ0——平均磁導(dǎo);

Λk——定子開槽磁導(dǎo);

z——定子槽數(shù);

Bsl——定子磁場;

Bpm——轉(zhuǎn)子磁場。

此時,定子和轉(zhuǎn)子磁場互相影響產(chǎn)生的徑向力波為

(5)

由平均磁導(dǎo)調(diào)制的定子和轉(zhuǎn)子磁場相互作用導(dǎo)致的電磁力波為

cos[(μ±ν)pθ-(μ±l)ωt-φν]

(6)

平均磁導(dǎo)調(diào)制的轉(zhuǎn)子磁場和定子開槽磁場調(diào)制的定子磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力波為

cos[(μp±νp±kz)θ-(μ±l)ωt]

(7)

定子開槽調(diào)制引起的轉(zhuǎn)子磁場和平均磁導(dǎo)調(diào)制定子磁場互相影響產(chǎn)生的電磁力波為

Ppm/Λk-sl/Λ0l=

cos[(μp±νp±kz)θ-(μ±l)ωt]

(8)

由定子開槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定轉(zhuǎn)子磁場互相作用引起的電磁力波為

(9)

徑向力波特征參數(shù)如表1所示。表1中,fe=ω/2π=np/60;k為磁導(dǎo)諧波次數(shù),k=1,2,3,…。

表1 徑向力波特征參數(shù)

2 PMSM多物理場電磁振動噪聲仿真計算

2.1 樣機(jī)有限元仿真模型

樣機(jī)結(jié)構(gòu)技術(shù)參數(shù)如表2所示,2D電磁模型如圖2所示。

表2 樣機(jī)結(jié)構(gòu)技術(shù)參數(shù)

圖2 樣機(jī)電磁有限元模型

2.2 樣機(jī)電磁場有限元仿真

首先,應(yīng)用MAXWELL軟件對一臺48槽8極車用PMSM樣機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)計算,分別計算4 000 r/min額定運(yùn)行時逆變器和正弦電流供電情況下的徑向氣隙磁密,并對磁密進(jìn)行傅里葉諧波分解。這兩種不同供電電流的A相電流波形如圖3所示。由圖3可知,樣機(jī)采用逆變器供電時,電流中產(chǎn)生大量的電流諧波使波形出現(xiàn)了許多毛刺。

圖3 兩種電流源的A相電流波形

圖4為逆變器供電時A相電流頻譜圖。由圖4可知,逆變器供電時,PMSM的定子電流諧波分兩個部分,一方面,在(6k±1)次諧波處輻值較大,如5次、7次、11次等;另一方面,在開關(guān)頻率(10 kHz)附近有幅值較大的諧波電流。

圖4 A相非正弦電流頻譜示意

分析得出逆變器供電時開關(guān)頻率附近的主要電流諧波頻率為

f=k1fc±k2f1

(10)

式中:fc——逆變器的開關(guān)頻率;

f1——電機(jī)的運(yùn)行頻率;

k1,k2——奇偶性相異的正整數(shù)。

然后,利用有限元軟件ANSYS計算樣機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下不同電流供電時的二維瞬態(tài)電磁場。圖5為樣機(jī)在4 000 r/min運(yùn)行時的徑向氣隙磁通密度隨時間變化的波形圖。由圖5可知,與正弦波供電相比,逆變器供電時,運(yùn)行時每個點的磁通密度幅值基本都增大了。

圖5 徑向氣隙磁密波形

計算得到兩種電流供電時的主要徑向氣隙磁密頻譜如圖6所示。由圖6可知,與正弦波供電相比,逆變器供電時,一方面,氣隙磁密在(6k±1)次的幅值均增加,在3次、9次、15次等處幅值均降低;另一方面,由逆變器引入的開關(guān)頻率(即磁密諧波50次)附近的諧波幅值均增加。這表明在逆變器供電情況下,電樞反應(yīng)導(dǎo)致的氣隙磁場畸變程度較大。

圖6 徑向氣隙磁密諧波對比圖

3 樣機(jī)振動和噪聲特性分析

3.1 樣機(jī)模態(tài)分析

圖7為樣機(jī)定子3D結(jié)構(gòu)有限元模型。表3為考慮疊壓系數(shù)及各向異性后樣機(jī)的材料力學(xué)參數(shù)(表中材料力學(xué)參數(shù)是仿真時直接輸入的參數(shù)值)。

圖8為樣機(jī)定子3D結(jié)構(gòu)模態(tài)振型圖。圖8中,n代表徑向模態(tài)階數(shù),m代表定子沿軸的兩種振動形式。當(dāng)m=0時,殼體同向振動;當(dāng)m=1時,殼體反向振動[8]。其中徑向模態(tài)是引起電機(jī)振動噪聲的主要原因[9]。

圖7 樣機(jī)定子3D結(jié)構(gòu)有限元模型

結(jié)構(gòu)部件密度/(kg·m-3)彈性模量剪切模量Pa泊松比定子鐵心0.95×7 800EX=EY= 2.1×1011,EZ=1.5×1011GXZ=GYZ= 7.3×1010,GXY= 8.0×10100.3

圖8 樣機(jī)定子結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

由文獻(xiàn)[10]的分析可知,低次徑向力波是引起電磁振動噪聲的主要原因。因此,對于本文的48 槽8極電機(jī)振動噪聲起作用的有效模態(tài)是0階和8階模態(tài)。

分析圖8可知,對本文樣機(jī)振動噪聲起作用的有效模態(tài)是n=0階固有頻率8 497 Hz和9 538 Hz,以及n=8階固有頻率10 699 Hz和11 398 Hz。

3.2 逆變器諧波對PMSM振動和噪聲特性的分析

為計算樣機(jī)的電磁振動噪聲特性,本文建立了樣機(jī)電磁場和結(jié)構(gòu)場多物理場強(qiáng)耦合電磁振動噪聲有限元模型,如圖9所示。

圖9 樣機(jī)電磁場和結(jié)構(gòu)場多物理場強(qiáng)耦合模型

圖10為兩種電流供電情況下振動加速度頻譜。對比正弦波供電,當(dāng)逆變器供電時,振動幅值整體增加。不同電流供電下振動加速度的最大幅值點均出現(xiàn)在8 500 Hz,9 533 Hz,10 700 Hz,11 400 Hz附近,接近模態(tài)分析結(jié)果中0階和8階固有頻率。開關(guān)頻率10 kHz附近振動加速度增加較大,究其原因是引入逆變器開關(guān)頻率的諧波電流加劇了高頻段的結(jié)構(gòu)共振。

圖10 兩種供電情況下樣機(jī)振動加速度對比

圖11為兩種供電情況下的電機(jī)噪聲頻譜。

圖11 兩種供電情況下樣機(jī)電磁噪聲對比

對比正弦波供電,當(dāng)逆變器供電時,開關(guān)頻率附近噪聲增加較大,噪聲的最大幅值點均出現(xiàn)在0階和8階固有頻率附近,逆變器供電電流在0階和8階固有頻率處的振動和噪聲都大于正弦電流。

4 結(jié) 論

(1) PMSM采用逆變器供電時,電流和徑向氣隙磁密波形都出現(xiàn)許多毛刺,在開關(guān)頻率附近存在幅值較大的電流諧波,增加了高頻段結(jié)構(gòu)共振的可能性。

(2) 逆變器供電引入了開關(guān)頻率處的電流諧波,開關(guān)頻率附近的電流諧波產(chǎn)生的徑向氣隙磁密幅值雖然較小,但仍會產(chǎn)生較大的電磁振動和電磁噪聲。對于樣機(jī)而言,開關(guān)頻率附近的0階和8階模態(tài)頻率處會出現(xiàn)振動噪聲峰值。