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(1.杭州市電力設(shè)計(jì)院有限公司, 浙江 310009; 2.上海電力學(xué)院, 上海 200090)

隨著全球能源的逐漸枯竭、大氣污染的不斷加劇以及氣溫上升帶來(lái)的危害加重,越來(lái)越多的人意識(shí)到節(jié)能減排是社會(huì)發(fā)展的方向。因此,電動(dòng)汽車(chē)應(yīng)運(yùn)而生,并迅速得以廣泛應(yīng)用[1]。電動(dòng)汽車(chē)作為電力負(fù)荷,其充電行為具有間歇性和隨機(jī)性。在電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程中,由于充電器本身包含各種非線性特性的電力電子元件,會(huì)向電力系統(tǒng)注入諧波,當(dāng)諧波超過(guò)一定范圍,將會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)諧波污染,從而對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,同時(shí)也將縮短電池的壽命,因此對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程中的諧波進(jìn)行分析和檢測(cè)具有重要意義[2-4]。

為了減輕諧波污染,對(duì)諧波成分進(jìn)行準(zhǔn)確分析和檢測(cè)是十分必要的,有利于將補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用于電流波形校正,提升電能質(zhì)量,因此準(zhǔn)確計(jì)算電流諧波幅值、相位等關(guān)鍵參數(shù)成為解決電力系統(tǒng)諧波污染的關(guān)鍵[5-7]。近年來(lái),電動(dòng)汽車(chē)電流諧波測(cè)量領(lǐng)域有了很大的進(jìn)步,其中最常用的方法是快速傅里葉變換(Fast Furier Transform,FFT)。其優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單、應(yīng)用靈活,而且適用領(lǐng)域較廣泛;但是,因其釆樣時(shí)間較長(zhǎng)且變換時(shí)運(yùn)算復(fù)雜,導(dǎo)致其測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng),諧波分析的實(shí)時(shí)性較差。更重要的是,采樣同步性會(huì)引起頻譜泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng),進(jìn)而導(dǎo)致諧波電流幅值、相位和頻率等測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)存在誤差[8-10]。近幾年,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其魯棒性好、精確度高、自學(xué)習(xí)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)獲得了廣泛的應(yīng)用。在電流諧波檢測(cè)中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用以提高檢測(cè)的實(shí)時(shí)性和精確度,其中應(yīng)用最多的主要是前饋?zhàn)赃m應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在一些局限性,如學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)、構(gòu)造函數(shù)無(wú)法統(tǒng)一、需要龐大的樣本數(shù)量等[11-14]。

為了實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)充電電流諧波分量的快速、準(zhǔn)確檢測(cè),本文提出了一種新型的基于三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波分析方法。利用該算法可以快速獲得電流基波和各次諧波的幅值和相位,且三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法滿足收斂定理,魯棒性較強(qiáng)?；贛ATLAB的仿真結(jié)果證明,三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波分析方法可以快速、精確地估計(jì)電流諧波分量及相關(guān)參數(shù),在電流諧波的實(shí)時(shí)檢測(cè)中具有實(shí)用價(jià)值。

1 三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電流諧波檢測(cè)

電動(dòng)汽車(chē)的充電電流可以用幅值和相位表示為各個(gè)諧波分量之和,即

ω0t+φj)

(1)

式中:i(t)——電動(dòng)汽車(chē)的充電電流;

idc(t)——電動(dòng)汽車(chē)充電電流的直流分量;

N——電動(dòng)汽車(chē)充電流諧波次數(shù);

Aj——第j次諧波的幅值;

ω0——基波分量的角頻率;

φj——第j次諧波的相位。

(2)

式中:wj——電流諧波參數(shù)。

1.1 構(gòu)造三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

構(gòu)造基于三角函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入層為n對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{x,y},x,y∈R1×n矩陣。其中x=(x(1),x(2),…,x(i),…,x(n)),y=(y(1),y(2),…,y(i),…,y(n)),x(i)=t(i)是第i個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間;y(i)是第i個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流瞬時(shí)值。

圖1 三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

(3)

式中:φj(i)——第i個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)于第j個(gè)隱藏神經(jīng)元的激活函數(shù)。

φj(i)

(4)

wj——電流諧波參數(shù),也是隱藏層和輸出層之間的權(quán)重。

1.2 利用性能函數(shù)和負(fù)梯度下降法更新權(quán)重

設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)規(guī)則性能函數(shù)為

(5)

基于負(fù)梯度下降法,設(shè)計(jì)三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重迭代公式為

w(k+1)=w(k)-ηPT(Pw(k)-y)

(6)

其中,

(7)

式中:k——迭代次數(shù),k=1,2,3,…,iter,max(iter,max為最大迭代次數(shù));

w(k)——第k次迭代對(duì)應(yīng)的權(quán)重;

η——學(xué)習(xí)速率。

根據(jù)η的特性,若使η>0且足夠小,可以通過(guò)迭代使三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重收斂于最優(yōu)權(quán)重,其特性服從以下定理。

證明根據(jù)式(5)和式(6)可得

e(w(k+1))=

當(dāng)0<η<η*=(2/λmax)(PTP)時(shí),有

則有

e(w(k+1))≤e(w(k))+

因此可得

e(w(k+1))≤e(w(k))

通過(guò)求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量,可計(jì)算出直流分量以及第j次諧波的幅值和相角

(8)

式中:Adc——直流分量的幅值。

2 仿真與分析

2.1 方法流程

基于三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波分析方法的流程圖如圖2所示。將計(jì)算估計(jì)得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出電流與輸入電流作比較,當(dāng)不滿足目標(biāo)誤差,即e(w)達(dá)不到期望設(shè)定值eobj時(shí),用負(fù)梯度迭代法更新權(quán)重,實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際電流的準(zhǔn)確、快速的估計(jì)。

圖2 基于三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波分析方法的流程示意

2.2 仿真分析

為了驗(yàn)證三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波分析方法的正確性和有效性,通過(guò)MATLAB/Simulink對(duì)含有諧波的電流信號(hào)進(jìn)行了仿真研究。電動(dòng)汽車(chē)充電電流信號(hào)的表達(dá)式與式(2)相同。

其中,ω0設(shè)為100π rad/s,其他各次諧波的角頻率為基波角頻率的整數(shù)倍,諧波最高次數(shù)N=9,每次迭代的采樣頻率f=1 000 Hz,共采樣10個(gè)點(diǎn)(即n=10)。仿真中所使用的電流信號(hào)基波和各次諧波的幅值及相位如表1和表2所示。

表1 慢充時(shí)電流信號(hào)的各個(gè)諧波分量

表2 快充時(shí)電流信號(hào)的各個(gè)諧波分量

仿真時(shí),將額定工頻50 Hz及采樣值輸入三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,即可快速獲得基波和各次諧波的諧波頻率、幅值及其相位,目標(biāo)誤差eobj設(shè)為0.001。

學(xué)習(xí)速率對(duì)本文算法的收斂性有較大影響,學(xué)習(xí)速率的大小決定了算法收斂的快慢。較大的學(xué)習(xí)速率能加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí),但可能引發(fā)系統(tǒng)震蕩或發(fā)散,較小的學(xué)習(xí)速率可保證算法的收斂,但計(jì)算時(shí)間比較長(zhǎng)[15-17]。通過(guò)仿真得出不同學(xué)習(xí)速率下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性和迭代次數(shù),如表3所示。取最優(yōu)學(xué)習(xí)速率為0.01。

表3 不同學(xué)習(xí)速率下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性和迭代次數(shù)

2.3 結(jié)果對(duì)比

為了證明三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析諧波的優(yōu)越性,將其與FFT進(jìn)行對(duì)比,仿真結(jié)果如圖3至圖6所示。由圖3至圖6可以看出,三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FFT均能夠跟蹤基波和其他各個(gè)分量的幅值和相角,但FFT需要至少一個(gè)周期(0.02 s)才能得出計(jì)算結(jié)果,而三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要半個(gè)周期(0.01 s)就可以跟蹤到相應(yīng)的幅值和相角,將有助于電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)檢測(cè)和快速保護(hù)。與FFT控制下的波形相比,三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠快速地跟蹤到實(shí)際電流信號(hào)的各個(gè)分量。

圖3 慢充條件下兩種方法的基波分量與3次諧波幅值波形

圖4 慢充條件下基波分量相角波形

圖5 快充條件下兩種方法的基波分量與3次諧波幅值波形

圖6 快充條件下基波分量相角波形

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程中造成電力系統(tǒng)產(chǎn)生諧波的問(wèn)題,通過(guò)建立三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,設(shè)計(jì)了基于三角函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電流諧波分析方法。在迭代過(guò)程中通過(guò)對(duì)權(quán)值的修正,提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。通過(guò)仿真分析,將所提出的方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了本方法能夠更快速、精確地估計(jì)系統(tǒng)諧波分量的相關(guān)參數(shù),為實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)充電過(guò)程中諧波抑制方法的設(shè)計(jì)提供了借鑒。