錢宇騁，陳 忠，楊 為，曹有霞，汪勛婷

（國網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學研究院，安徽 合肥 230009）

0 引言

近年來國內(nèi)外發(fā)生了多起連鎖故障引起的大停電事故［1－17］。這些大停電事故的原因已不再是單一的系統(tǒng)穩(wěn)定性破壞，其通常起始于單一故障，經(jīng)過一系列連鎖反應，最終導致電網(wǎng)崩潰，演變成大停電事故［18］。

隨著聯(lián)網(wǎng)范圍的擴大，連鎖故障影響范圍進一步擴大，局部故障引發(fā)大面積停電的風險大大增加。特別是在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)從弱到強的過渡階段，外部災害的影響、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定、大量電磁環(huán)網(wǎng)的存在以及新能源接入帶來的波動性增加使全局范圍潛在的連鎖故障概率增大、所波及的范圍和所引發(fā)的損失也更嚴重，因而連鎖故障的風險更大。同時，龐大和復雜的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)也增加了連鎖故障分析與防控的難度，如果不能及時控制電網(wǎng)連鎖故障，其所引發(fā)的大停電事故將對社會經(jīng)濟、人民生活、國家穩(wěn)定造成極大影響。因此，對電力系統(tǒng)連鎖故障問題的深入研究是電力系統(tǒng)安全防御的一項重要內(nèi)容。

1 連鎖故障的定義

電力系統(tǒng)中故障包括多重故障和單重故障，其中多重故障可根據(jù)故障間的時間關系分為多重同時故障（無時間先后關系）和相繼故障（有時間先后關系），而相繼故障又可根據(jù)故障間的因果關系分為獨立相繼故障 （故障間無內(nèi)在因果聯(lián)系）和連鎖故障（故障間有內(nèi)在因果關系）。

國內(nèi)外學者根據(jù)連鎖故障的特點對連鎖故障進行定義。北美電力系統(tǒng)可靠性委員會（NERC）［19］定義連鎖故障為由任何位置的事故（或條件）觸發(fā)的電力系統(tǒng)設備不受控制的連續(xù)損失，導致超出預定區(qū)域無法抑制的電力中斷。Dobson的課題組［20］認為級聯(lián)故障是一個初始擾動或一組擾動觸發(fā)一個或多個相關聯(lián)元件故障的事件序列。IEEE PES CAMS的工作組［21］定義連鎖故障為一系列獨立元件的相關聯(lián)的故障，這些故障相繼削弱了電力系統(tǒng)。在該定義中，電力系統(tǒng)不僅包括物理元件還包括軟件、處理流程、人員及設計、運行和管理電力系統(tǒng)的組織?！稄碗s網(wǎng)絡理論及其應用》［22］中提到網(wǎng)絡中一個或少數(shù)幾個節(jié)點或邊發(fā)生的故障（可能是隨機發(fā)生，也可能是蓄意攻擊造成的）會通過節(jié)點之間的耦合關系引起其他節(jié)點發(fā)生故障，這樣產(chǎn)生的連鎖效應，也稱為 “雪崩”。

根據(jù)上述定義，可以總結(jié)出多重故障、相繼故障和連鎖故障的關系，如圖1所示。

圖1 多重故障、相繼故障和連鎖故障的關系

從圖1中可以看出，相繼故障是停運時間上相繼的多重故障，而連鎖故障是元件停運間存在因果關系的相繼故障。因此，本文將連鎖故障定義為：由初始擾動（可以是單重或多重）引起的多個元件、具有內(nèi)在因果關系的相繼停運事件。

2 連鎖故障主導模式

連鎖故障的主導模式是指在某個主導因素影響下的連鎖故障擴散模式。連鎖故障的主導模式主要與連鎖故障中的臨界事件以及故障傳播的主要助推因素有關［23］，為了便于分析闡述，首先需要對連鎖故障的發(fā)展過程進行階段劃分。

通過分析已發(fā)生的大停電事故可知，大停電事故通常與一系列相繼開斷有關。由偶然故障引發(fā)相繼開斷，并演化為大停電的過程，可以劃分為源發(fā)性故障階段、緩慢相繼開斷階段、快速相繼開斷階段、振蕩階段、雪崩階段和恢復階段［24］。

源發(fā)性故障階段會出現(xiàn)難以預測的源發(fā)性故障，如線路跳閘或短路故障等，導致系統(tǒng)偏離原定運行方式。連鎖故障傳播階段是連鎖故障過程的主要發(fā)展階段，其包括緩慢相繼開斷階段和快速相繼開斷階段。其中，緩慢相繼開斷階段中的事件并非獨立事件，事件之間存在著某種弱相關，具體可表現(xiàn)為線路開斷后，原來線路上的潮流轉(zhuǎn)移至其他相關線路上，使線路重載，引起線路下垂并觸樹的情況；由于緩慢相繼開斷階段的故障間隔和整體持續(xù)時間較長，是進行干預、緩解危機的最佳時機，此時可以依靠在線穩(wěn)定分析實現(xiàn)預防控制，阻止后續(xù)的開斷。當連鎖故障過程進入快速相繼開斷階段后，事件相關性逐步增強，事件發(fā)生的頻率也逐步增大；由于快速相繼開斷階段的故障間隔很短，會出現(xiàn)來不及對下一次可能發(fā)生的相繼開斷做出預防性決策的情況，因此在該階段內(nèi)主要依靠緊急控制來避免系統(tǒng)振蕩。大量元件的開斷大大降低了傳輸功率的穩(wěn)定極限值，隨著臨界事件（指連鎖故障過程中使系統(tǒng)進入振蕩和崩潰階段的事件，該事件稱為臨界事件）的發(fā)生，系統(tǒng)進入振蕩階段和雪崩階段；隨著連鎖故障過程進入末期，系統(tǒng)各類整定方式嚴重偏離，系統(tǒng)會出現(xiàn)極快的、難以逆轉(zhuǎn)的全面崩潰，即大停電事故發(fā)生；調(diào)度員難以及時根據(jù)經(jīng)驗做出準確判斷，僅能依靠校正控制對系統(tǒng)進行自動控制，減小停電范圍，并減輕恢復控制的困難。最后，大停電過程進入恢復階段。

連鎖故障大停電事故可以根據(jù)故障傳播主要推動因素與臨界事件性質(zhì)劃分為過載主導型、配合主導型、結(jié)構(gòu)主導型［23］。

1）過載主導型是指大停電的主要推動因素是有功潮流轉(zhuǎn)移引起的線路相繼過載開斷［25］。過載主導型的緩慢相繼開斷階段持續(xù)時間較長，期間電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)保持相對完整，且一般不發(fā)生失穩(wěn)，只有當系統(tǒng)狀態(tài)不斷惡化直至臨界事件觸發(fā)時，才會進入震蕩和崩潰階段，其中最為常見的現(xiàn)象是無序切機甩負荷與電壓崩潰。

2）配合主導型是指大停電的主要推動因素是繼電保護等二次裝置不合理定值、設備可靠性低下（如斷路器誤動或拒動，保護誤動或拒動）等導致連鎖故障擴大。根據(jù)以往的大停電事故可知，此類事件一般作為配合主導型連鎖故障的臨界事件，且通常發(fā)生在源發(fā)故障階段［26］。

3）結(jié)構(gòu)主導型是指引發(fā)大停電的主要推動因素是區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)間聯(lián)絡線意外切除、連鎖故障發(fā)展初期解列裝置過早動作等造成的電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)重大損害。此類模式往往極易導致系統(tǒng)解列為多個子系統(tǒng)，使各子系統(tǒng)的功率平衡被破壞，導致各子系統(tǒng)出現(xiàn)頻率、電壓失穩(wěn)的狀況。結(jié)構(gòu)主導型連鎖故障與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性［27］密切相關，通常可泛指電網(wǎng)中所有因脆弱環(huán)節(jié)被破壞而導致的連鎖故障。

電力系統(tǒng)連鎖故障的成因和發(fā)展是極其復雜的，涉及電網(wǎng)的各個方面。就已發(fā)生的連鎖故障實例來看，過載主導型、配合主導型、結(jié)構(gòu)主導型的分類有一定合理性。將已發(fā)生的部分大停電事故按照上述分類方法進行初步分類，如表1所示。需要說明的是，這3種類型劃分依據(jù)的是大停電過程中起主導作用的因素，而事實上絕大部分大停電事故都受到了多種因素共同影響。例如，2006年華中“7·1”停電事故的主導作用因素是保護裝置無故障誤動以及安控裝置拒動，但連鎖故障過程中的線路相繼過負荷也起到了推波助瀾的作用，可以看出該連鎖故障過程中同時存在二次裝置的配合失效和線路相繼過負荷等多種作用因素，但由于二次裝置的配合失效是導致連鎖故障的主導因素，所以該連鎖故障屬于配合主導型連鎖故障。

表1 大停電事故分類

3 國內(nèi)外連鎖故障研究現(xiàn)狀

3.1 連鎖故障模型研究現(xiàn)狀

電力系統(tǒng)具有高維度、線性和非線性，定長和時變，連續(xù)和離散，集中參數(shù)和分布參數(shù)，確定性和隨機性等復雜混合特性，這導致電力系統(tǒng)連鎖故障分析難以準確囊括所有可能的故障場景，所得結(jié)論也難免“掛一漏萬”。針對這些問題，國內(nèi)外學者對連鎖故障的方法模型進行了大量研究。

3.1.1 連鎖故障理論模型

目前，從方法論的角度，可以將連鎖故障的研究分成2大類。第1類是宏觀系統(tǒng)論方法，該方法從系統(tǒng)整體特性分析其安全性，主要包括基于復雜網(wǎng)絡理論的方法和基于復雜系統(tǒng)的自組織臨界理論方法；第2類是物理過程還原論方法，該方法側(cè)重還原連鎖故障的物理過程，主要包括基于模式搜索理論的方法。

考慮實現(xiàn)目標、不足之處和適用范圍這3個方面，根據(jù)已有文獻，歸納和總結(jié)了連鎖故障模型的研究現(xiàn)狀，如表2所示。

從表2可以看出，復雜網(wǎng)絡理論和自組織臨界理論可以從宏觀角度解釋連鎖故障發(fā)生和發(fā)展機理，但其不能對連鎖故障過程進行詳細模擬，無法充分體現(xiàn)連鎖故障發(fā)展過程中系統(tǒng)的動態(tài)過程，難以實現(xiàn)連鎖故障的在線預警和防控。而基于模式搜索理論的模型可以在搜索過程中考慮多種因素的影響，通過連鎖故障序列的形式展現(xiàn)連鎖故障的發(fā)展過程，便于預測連鎖故障發(fā)展路徑，并以此為基礎進一步研究連鎖故障的控制方案，因此通常采用基于模式搜索理論的模型來預測連鎖故障的發(fā)展過程。

連鎖故障模式搜索理論的一個重要研究模型就是事故鏈模型，其不僅能夠建立連鎖故障與元件狀態(tài)之間的關系，使得連鎖故障問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵顟B(tài)和元件之間的關聯(lián)性問題，還能夠?qū)㈦娋W(wǎng)的各種不確定影響因素與元件狀態(tài)聯(lián)系起來，使得電網(wǎng)的在線運行條件能夠在事故鏈模型中得到體現(xiàn)［82］。此外，事故鏈模型將連鎖故障的預警問題轉(zhuǎn)化為對事故鏈環(huán)節(jié)的監(jiān)視問題，將連鎖故障的防御問題轉(zhuǎn)化為對事故鏈的阻斷問題，為連鎖故障的預防和控制提供了理論基礎［83］。文獻［32］將事故鏈理論應用于連鎖故障的預測，建立了連鎖故障的事故鏈模型。文獻［35］使用事故鏈模型表征系統(tǒng)自組織臨界態(tài)的發(fā)展，并在此基礎上計及惡劣天氣的影響，預測連鎖故障。文獻［34］考慮了多種因素對事故鏈中間環(huán)節(jié)的影響，并構(gòu)造相應指標用于進行事故鏈的預測。文獻［37］為了實現(xiàn)連鎖故障的預測計算量和預測事故鏈數(shù)量的平衡，提出基于事故鏈模型與模糊聚類算法的連鎖故障事故鏈模型。

表2 連鎖故障模型研究現(xiàn)狀

3.1.2 連鎖故障仿真模型

從仿真的角度，基于模式搜索理論方法的連鎖故障預測模型采用以電力系統(tǒng)分析算法為核心的仿真模型，具體可分為基于直流潮流的穩(wěn)態(tài)模型、基于交流潮流的穩(wěn)態(tài)模型、基于穩(wěn)定計算的暫態(tài)模型以及基于穩(wěn)定計算和潮流計算交替的混合模型。

基于穩(wěn)態(tài)模型的連鎖故障仿真，考慮電網(wǎng)潮流特性，將連鎖故障視為離散的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，重點考慮每級故障的暫態(tài)過程消失后的潮流變化情況，忽略故障發(fā)生后暫態(tài)過程和系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。其中基于交流潮流的穩(wěn)態(tài)模型的數(shù)學模型是一組非線性方程，潮流計算準確度較高，在連鎖故障分析中得到廣泛應用：文獻［70-71］提出了基于交流潮流穩(wěn)態(tài)模型的Manchester模型模擬電力系統(tǒng)連鎖故障，文獻［51-56］提出了一種基于交流潮流穩(wěn)態(tài)模型的OPA模型?；谥绷鞒绷鞯姆€(wěn)態(tài)模型在基于交流潮流的穩(wěn)態(tài)模型的基礎上對潮流方程進行簡化處理，忽略了線路電阻和并聯(lián)支路，不考慮無功和電壓直接的關系，數(shù)學模型是一組線性方程，與交流潮流的計算結(jié)果相比存在一定誤差［84］，但其有效降低了模型復雜度，計算速度快，且無收斂性問題，可用于快速模擬連鎖故障。

相比穩(wěn)態(tài)模型，暫態(tài)模型采用微分代數(shù)方程，通過時域仿真可以有效模擬連鎖故障發(fā)展過程中的系統(tǒng)狀態(tài)、元件動作以及控制措施之間的相互影響，提供準確的系統(tǒng)動態(tài)信息，仿真精度高，可用于連鎖故障的全過程動態(tài)仿真［12］，但由于模型復雜度較高，計算量也遠大于穩(wěn)態(tài)模型。文獻［85］考慮了動態(tài)過程中機組保護、變壓器勵磁保護、低頻低壓減載、線路過載等因素，提出了一種基于長期動態(tài)仿真的電力系統(tǒng)連鎖故障模型；文獻［86］將電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程、中期過程和長期過程進行有機地統(tǒng)一，提出了電力系統(tǒng)全過程動態(tài)仿真模型。

混合模型是對穩(wěn)態(tài)模型和暫態(tài)模型的一種折中，其核心就是在穩(wěn)態(tài)模型的基礎上嵌入一個暫態(tài)模型，當系統(tǒng)發(fā)生擾動時，進入暫態(tài)模型，以模擬擾動發(fā)生后的暫態(tài)過程和系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，當系統(tǒng)到達平衡點時，暫態(tài)模型結(jié)束，返回穩(wěn)態(tài)模型中更新系統(tǒng)狀態(tài)并進行潮流計算，之后繼續(xù)搜索下一級故障。文獻［29-31］在搜索連鎖故障過程中考慮保護動作和控制措施，并交替進行潮流計算和穩(wěn)定計算；文獻［87－89］將連鎖故障過程分為電失穩(wěn)前開斷階段和電失穩(wěn)后開斷階段，電失穩(wěn)前開斷階段考慮熱穩(wěn)定問題引起的元件開斷，并使用穩(wěn)態(tài)仿真模型進行模擬，電失穩(wěn)后開斷階段考慮電穩(wěn)定問題引起的元件開斷，并使用暫態(tài)仿真模型進行模擬。

3.2 連鎖故障控制研究現(xiàn)狀

現(xiàn)實的電力系統(tǒng)與復雜的、不可預測的環(huán)境密切聯(lián)系，它隨時都可能受到來自自然或人為因素的干擾，然而，雖然在任何電網(wǎng)中連鎖故障都會以一定概率存在，而防御措施的不完善才是連鎖故障造成嚴重后果，甚至演化為大停電事故的關鍵原因［90］。因此，連鎖故障防御控制的研究就顯得十分重要。目前，連鎖故障控制的方法可大體分為3類。

降低初始故障概率［53，55，71］。 增加用于預防控制的投資固然可以降低初始故障的發(fā)生概率，但由于初始故障隨機性較強，其本身發(fā)生概率很低，因此該方法對減小連鎖故障風險的作用很?。?1］。此外，隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，連鎖故障中包含的故障組合規(guī)模也急劇增加，容易產(chǎn)生組合爆炸問題，這就導致難以在線分析連鎖故障中所有可能的故障組合。

釋放系統(tǒng)的壓力，使系統(tǒng)遠離臨界態(tài)［91-92］。從這一角度出發(fā)，文獻［95］使用沙堆模型模擬系統(tǒng)自組織臨界特性，提出了在故障前采取基于小棍機制的控制措施減少高風險運行狀態(tài)的出現(xiàn)概率，在故障后采取可以減小故障傳遞的控制措施，以及基于主動解列的控制措施阻斷故障傳播路徑。文獻［96］基于文獻［95］所提的控制規(guī)則，采用直流潮流模型驗證了這些控制規(guī)則在抑制大停電事故方面的有效性。

及時阻斷連鎖故障的傳播［93-94］。從這一角度出發(fā)，文獻［97］提出了一種基于多智能體計算的連鎖故障控制方法，實現(xiàn)切機切負荷方案的優(yōu)化配置。文獻［98-99］將博弈思想應用于連鎖故障的預防，提出連鎖故障對弈防御模型。文獻［100］基于我國的5級電網(wǎng)調(diào)度系統(tǒng)，提出了基于多智能體系統(tǒng)的廣域協(xié)同預控制系統(tǒng)。

隨著電力市場的發(fā)展，經(jīng)濟性與安全性的優(yōu)化協(xié)調(diào)問題日趨迫切，過于保守控制方案會產(chǎn)生過高的控制費用，而過于樂觀的控制方案又可能導致系統(tǒng)進入不安全狀態(tài)。由于風險指標能夠兼顧安全和經(jīng)濟雙重指標，因此連鎖故障的風險評估，尤其是風險控制已成為目前研究的熱點。連鎖故障風險控制就是針對連鎖故障過程中的各種風險因素，采取措施減少連鎖故障概率，降低連鎖故障后果。文獻［101］以連鎖故障風險最小為目標，提出了連鎖故障發(fā)展過程中的預防控制方法。文獻［102］針對傳統(tǒng)緊急控制和校正控制的不足，提出了基于模糊風險分析的預測性緊急控制，并構(gòu)造相應的風險啟動判據(jù)，實現(xiàn)進行緊急控制和校正控制的協(xié)調(diào)。文獻［82］分別考慮從事故前的風險控制和事故中的風險控制，建立了基于事故鏈風險的連鎖故障預防控制模型。

4 連鎖故障研究的改進方向

當進行連鎖故障預測時，在保證預測路徑準確的前提下，希望選取計算速度快的仿真模型，以實現(xiàn)連鎖故障快速模擬。然而，現(xiàn)有的連鎖故障過程研究大多是采用穩(wěn)態(tài)模型、暫態(tài)模型和混合模型中的某一個仿真模型，而很少對比各仿真模型在連鎖故障預測時的一致性和差異性，也未從預測連鎖故障路徑的角度對各仿真模型在連鎖故障不同階段預測時的適用性進行分析。因此，有必要針對連鎖故障不同階段的特點，選擇最合適的仿真模型，以兼顧預測的準確性和快速性。

從連鎖故障預測的角度出發(fā)，現(xiàn)有連鎖故障預測模型主要應用于預測緩慢相繼開斷階段中連鎖故障的發(fā)展路徑，通常采用穩(wěn)態(tài)仿真模型，未考慮連鎖故障發(fā)展過程中動態(tài)過程，同時也忽略了連鎖故障中不同物理現(xiàn)象和控制對策的時間特性，難以體現(xiàn)連鎖故障的物理現(xiàn)象和控制對策的時間關系。在連鎖故障動態(tài)過程較多的階段，比如快速相繼開斷階段中，現(xiàn)有連鎖故障預測模型無法有效模擬連鎖故障在不同物理現(xiàn)象和控制對策相互作用下的動態(tài)過程，使得預測的連鎖故障路徑存在較大誤差。因此，只有考慮連鎖故障不同階段的特點，對不同時間尺度下的物理現(xiàn)象和控制對策進行詳細的時間劃分，才能準確模擬連鎖故障在不同物理現(xiàn)象和控制對策相互作用下的發(fā)展過程，有效預測連鎖故障的發(fā)展路徑。

在連鎖故障控制方面，雖然連鎖故障發(fā)生概率很小，但無法通過電網(wǎng)規(guī)劃杜絕其發(fā)生的可能。從阻斷連鎖故障傳播的角度出發(fā)，緩慢相繼開斷階段由于其故障間隔和整體持續(xù)時間較長，是進行干預、緩解危機的最佳時機。傳統(tǒng)安全穩(wěn)定控制方法由于安全分析計算和實時狀態(tài)感知能力的不足，不能有效阻止大停電的發(fā)生，這已被多次大停電事故所證實?，F(xiàn)有的連鎖故障防御模型大多是分別從事故前和事故中來求取預防連鎖故障的控制策略，忽略了兩者在經(jīng)濟性和安全性上的互補特性，沒有考慮將不同控制進行協(xié)調(diào)優(yōu)化。因此，連鎖故障的防御需要根據(jù)實際系統(tǒng)的狀態(tài)信息，在兼顧經(jīng)濟性和安全性的基礎上，充分發(fā)揮不同控制間的互補特性，實現(xiàn)連鎖故障的協(xié)調(diào)控制。

5 結(jié)語

詳細地對連鎖故障產(chǎn)生、發(fā)展、預防和防御控制措施等進行綜述。連鎖故障的定義強調(diào)了各跳閘事件之間的關聯(lián)性，將大停電事故按照過載主導型、配合主導型、結(jié)構(gòu)主導型機理進行分類，并分析了3類連鎖故障的機理。從方法論角度，連鎖故障模型的研究包括基于復雜網(wǎng)絡理論的方法、基于自組織臨界的方法和模式搜索法；從仿真模型角度，連鎖故障模型的研究包括基于直流潮流的穩(wěn)態(tài)模型、基于交流潮流的穩(wěn)態(tài)模型、基于穩(wěn)定計算的暫態(tài)模型以及基于穩(wěn)定計算和潮流計算交替的混合模型。連鎖故障控制主要從降低初始故障概率釋放系統(tǒng)的壓力，使系統(tǒng)遠離臨界態(tài)及時阻斷連鎖故障的傳播這3個方面進行研究。針對現(xiàn)有的連鎖故障研究現(xiàn)狀，提出了連鎖故障研究的改進方向。