甘曉川，趙子越，馬驪群

(航空工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京 100095)

0 引言

常見的大尺寸測量系統(tǒng)中,全站儀、激光跟蹤儀、動(dòng)態(tài)工業(yè)攝影測量系統(tǒng)、iGPS/wMPS、激光跟蹤干涉儀等具有一定的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤測量能力，能夠使用連續(xù)掃描測量的方式獲取空間坐標(biāo)，記錄運(yùn)動(dòng)軌跡等。在航空航天、汽車制造、船舶風(fēng)電和重型工業(yè)等工業(yè)現(xiàn)場較多。

由于這些測量系統(tǒng)的測量原理、結(jié)構(gòu)形式各不相同，它們的校準(zhǔn)方法有很大差異。對同一種測量系統(tǒng)來說，測量靜止目標(biāo)和測量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的準(zhǔn)確度是不同的，通常測量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的準(zhǔn)確度要低于測量靜態(tài)目標(biāo)。一些測量系統(tǒng)面世時(shí)間不長或數(shù)量不多，造成對它們校準(zhǔn)方法(特別是測量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)能力的校準(zhǔn)方法)研究不多。隨著幾何量測量更多地參與到動(dòng)態(tài)目標(biāo)測量中(如利用激光干涉儀對6D精密搖擺臺(tái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)校準(zhǔn)[1])，對于測量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)能力的校準(zhǔn)顯得愈發(fā)重要。本文將目前的各主要?jiǎng)討B(tài)測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)現(xiàn)狀加以匯總，幫助有關(guān)人員了解現(xiàn)狀。

1 動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)

1.1 全站儀

全站儀是全站型電子速測儀的簡稱，是一種在電子經(jīng)緯儀基礎(chǔ)上增加了電子測距功能的大地測量儀器。高精度的全站儀測距部分一般采用相位法。其靜態(tài)測角重復(fù)性為0.5″，測距誤差在±(1 mm+10-6L)級別，測距范圍可達(dá)千米級。某些全站儀具有馬達(dá)驅(qū)動(dòng)、自動(dòng)目標(biāo)識別(Automatic Target Recognition，ATR)和鎖定跟蹤等功能，可以對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤測量(Leica MS60在100 m處切向速度為45 m/s[2])，可以跟蹤特定的目標(biāo)，甚至可以實(shí)現(xiàn)掃描測量的功能。在某些測距精度要求不高的應(yīng)用中，為動(dòng)態(tài)目標(biāo)測量和跟蹤提供了一種可行的技術(shù)方案。

1.2 激光跟蹤儀

激光跟蹤儀是自1987年[3]開始發(fā)展起來的一種激光測量系統(tǒng)，集激光干涉測距技術(shù)、絕對測距技術(shù)、光電檢測技術(shù)、精密機(jī)械技術(shù)、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)、現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算技術(shù)、坐標(biāo)測量技術(shù)、不確定度分析技術(shù)于一體， 具有安裝快捷、操作簡便、實(shí)時(shí)掃描、測量精度高、效率高等優(yōu)點(diǎn)，被譽(yù)為“便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)”[4]。工作時(shí)，配合反射鏡、接觸式測頭或非接觸測頭等進(jìn)行目標(biāo)測量，先利用激光干涉測距或絕對測距技術(shù)測量到目標(biāo)的距離，并利用高速光柵測角測量到目標(biāo)的兩個(gè)角度， 再根據(jù)球坐標(biāo)測量原理給出點(diǎn)的空間三維直角坐標(biāo)，如圖1所示。

圖1 球坐標(biāo)的原理圖

跟蹤儀的2個(gè)角度的測量均使用高精度角度傳感器，測角重復(fù)性在1″左右。距離的測量一般使用激光干涉測距(IFM)或絕對測距(ADM)。目前的技術(shù)水平下，測距激光干涉儀的MPE=±0.5×10-6L；ADM在全部測量范圍內(nèi)的MPE=±10 μm。二者跟蹤能力的不同，主要體現(xiàn)在橫向跟蹤速度和加速度的不同，如表1所示。

表1 常見激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)性能參數(shù)

1.3 動(dòng)態(tài)攝影測量系統(tǒng)

國外在視覺測量方面的研究起步較早，無論是單相機(jī)系統(tǒng)還是雙/多相機(jī)系統(tǒng)，都推出了多個(gè)種類。在雙相機(jī)系統(tǒng)方面，美國GIS公司的V-Stars DynaMo系統(tǒng)比較著名，其采用500萬像素相機(jī)時(shí),測量的MPE=±(14 μm+14×10-6L)，最高工作頻率為10 Hz。最新的INCA4專業(yè)相機(jī)具有4096×3072像素，提供了更高性能。由兩臺(tái)INCA4組成的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)，測長誤差的MPE=±(9 μm+9×10-6L)，具有更快的電子快門和高速閃光燈，最高的工作頻率約為3 Hz。

德國GOM公司的Aramis SRX，是一種基于雙目立體視覺結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)法的三維應(yīng)變測量系統(tǒng)，采用兩臺(tái)像素為4096×3068的相機(jī)，全分辨力時(shí)最高工作頻率為335 Hz，在4096×480分辨力時(shí)最高可達(dá)2000 Hz。主要用于變形、應(yīng)變、材料性能的測量，如測量氧化鋯陶瓷的彈性模量[5]。

加拿大NDI公司的PRO CMM系統(tǒng)使用3個(gè)線陣CCD實(shí)現(xiàn)高速測量，可應(yīng)用于汽車、機(jī)器人、工程、風(fēng)洞試驗(yàn)等領(lǐng)域的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測量。在35 m3的測量范圍內(nèi)最大允許誤差MPE=±(110 +L/40)μm，單點(diǎn)的重復(fù)性最高為20 μm[6]，采樣速率最高可達(dá)4500 Hz。配合使用動(dòng)態(tài)組件(DPR)還可以監(jiān)測被測對象的意外移動(dòng)和震動(dòng)，且能夠提高測量精度。

國內(nèi)某廠商定制的雙目立體視覺系統(tǒng)中，使用2336×1728像素的兩臺(tái)CMOS相機(jī)組成可動(dòng)基線的三維動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)，最高幀率可達(dá)500 Hz，在9 m范圍內(nèi)其靜態(tài)測量誤差不超過0.4 mm。

1.4 iGPS/wMPS

上世紀(jì) 90 年代，美國Arcsecond公司(后被Nikon公司收購)在 GPS原理的啟發(fā)下開發(fā)了Indoor GPS(也稱為iGPS或室內(nèi)GPS)系統(tǒng)[4]。iGPS測量技術(shù)具有精度較好、可靠性較好、效率較高的優(yōu)點(diǎn)，主要用于解決大尺寸空間的測量與定位問題[7]。iGPS角度測量原理如圖2所示。

圖2 iGPS角度測量原理圖

iGPS每個(gè)發(fā)射器的旋轉(zhuǎn)頻率都是唯一確定的(大約為50 Hz)，這使得接收器能夠跟蹤特定的發(fā)射器并與其它發(fā)射器信號區(qū)分。發(fā)射器在旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)出選通脈沖，作為每一圈旋轉(zhuǎn)的起始標(biāo)志。

接收器接收到發(fā)射器發(fā)出的選通脈沖后開始計(jì)時(shí)，作為計(jì)時(shí)零位；當(dāng)扇面П1掃過接收器時(shí)，接收器發(fā)出一束選通脈沖，并將第一束扇形光束傳輸?shù)浇邮掌鞯臅r(shí)刻記為t1；同理，當(dāng)扇面П2掃過接收器時(shí)，接收器發(fā)出一束選通脈沖，將第二束扇形光束傳輸?shù)浇邮掌鞯臅r(shí)刻記為t2；已知發(fā)射器的旋轉(zhuǎn)角速度為ω，接收器與發(fā)射器之間的方位角Az和俯仰角El分別為[8]

(1)

(2)

天津大學(xué)也開發(fā)了類似原理的wMPS系統(tǒng)。wMPS(workspace Measuring Position System)系統(tǒng)是一種組合分布式的坐標(biāo)測量系統(tǒng)，它基于前方角度交匯原理,采用光電掃描的角度測量方式，提高了自動(dòng)化測量能力和測量效率[9]。

1.5 激光跟蹤干涉儀

激光跟蹤干涉儀(LaserTRACER)是德國Etalon公司2006年發(fā)布的產(chǎn)品，2015年發(fā)布了最新一代的LaserTRACER-NG。最初開發(fā)的目的主要是為解決CMM和機(jī)床的定位精度校準(zhǔn)的問題。本質(zhì)上可以認(rèn)為激光跟蹤干涉儀是具有目標(biāo)跟蹤功能的干涉儀，雖然其內(nèi)部也具有兩個(gè)角度反饋，但只用于本身的運(yùn)動(dòng)控制，進(jìn)行空間坐標(biāo)解算時(shí)只使用長度測量信息?？刹捎枚嗯_(tái)同時(shí)測量或者單臺(tái)分時(shí)測量組成多邊解算系統(tǒng)，進(jìn)行空間坐標(biāo)測量。相較由角度和長度組成的球坐標(biāo)測量系統(tǒng)，使用多邊解算的方式能達(dá)到較高的坐標(biāo)測量精度[10]。其測量范圍為0.2～20 m，長度測量的不確定度U=(0.2+0.3L) μm (k=2)[11]。

2 動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)校準(zhǔn)方法

2.1 全站儀

雖然全站儀是球坐標(biāo)測量系統(tǒng)，但對其校準(zhǔn)時(shí)，采用的是角度和測距兩部分分別校準(zhǔn)的方式。其中角度部分依據(jù)JJG 100 - 2003《全站型電子速測儀檢定規(guī)程》進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)，測距部分依據(jù)JJG 703- 2003《光電測距儀檢定規(guī)程》進(jìn)行檢定或校準(zhǔn)。但對全站儀的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測量能力和目標(biāo)跟蹤能力無相應(yīng)的檢測規(guī)范。

2.2 激光跟蹤儀

2.2.1靜態(tài)參數(shù)的校準(zhǔn)

最早的跟蹤儀校準(zhǔn)方法是2006年ASME發(fā)布的B89.4.19，主要在跟蹤儀不同距離處，相對于跟蹤儀擺放為水平、豎直、左右對角等不同姿態(tài)，結(jié)合跟蹤儀處于不同的水平角共105個(gè)狀態(tài)，使用定長標(biāo)尺對測長誤差進(jìn)行校準(zhǔn)。雙面示值誤差的校準(zhǔn)是用正反面測量功能在跟蹤儀4個(gè)水平角度，分別測量上中下3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，即共進(jìn)行12個(gè)點(diǎn)的測量，每個(gè)點(diǎn)測量3次，進(jìn)而得到雙面誤差。使用直線標(biāo)準(zhǔn)器(固定目標(biāo)或者移動(dòng)目標(biāo))測量跟蹤儀的測距性能，其測點(diǎn)包括跟蹤儀測量范圍內(nèi)4個(gè)幾乎均布的點(diǎn)和用戶任意選定的2點(diǎn)。但是該標(biāo)準(zhǔn)中沒有對跟蹤儀的運(yùn)動(dòng)特性的校準(zhǔn)給出規(guī)定[12]。

GJB 6201-2008中規(guī)定，校準(zhǔn)的主要參數(shù)有：內(nèi)置激光干涉儀測量示值誤差、長度測量示值誤差、絕對距離測量儀ADM的測量示值誤差，基點(diǎn)位置誤差、溫度氣壓傳感器的示值誤差和內(nèi)置激光干涉儀的真空波長不確定度等7個(gè)項(xiàng)目[13]。

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO 2016年發(fā)布了ISO 10360-10：2016，采用了B89.4.19的基本方法，對某些項(xiàng)目的測量點(diǎn)數(shù)量有新的規(guī)定，還增加了探測誤差的校準(zhǔn),包括球反射鏡(Spherically Mounted Retroreflector，SMR)、接觸測頭(Stylus and Retroreflector Combination，SRC)、非接觸測頭(Optical Distance sensor and retroreflector Combination，ODC)。通過探測直徑大于10 mm且小于51 mm的已校準(zhǔn)過形狀和尺寸的標(biāo)準(zhǔn)球，確定形狀探測誤差和尺寸探測誤差[14]。25個(gè)點(diǎn)位如圖3所示。

圖3 25點(diǎn)點(diǎn)位分布

2.2.2動(dòng)態(tài)參數(shù)的校準(zhǔn)

相對于跟蹤儀測量靜止目標(biāo)能力的校準(zhǔn)方法，對于它們測量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)能力的校準(zhǔn)的研究顯得不多，發(fā)布的校準(zhǔn)規(guī)范就更少。文獻(xiàn)[15]提出采用圓軌跡的方式對跟蹤儀的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測量能力進(jìn)行校準(zhǔn)，文獻(xiàn)[16]利用電機(jī)實(shí)現(xiàn)了上述方法。在發(fā)布的校準(zhǔn)規(guī)范中，國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1242給出了以標(biāo)準(zhǔn)圓軌跡的方式對跟蹤儀的動(dòng)態(tài)速度極限、動(dòng)態(tài)示值誤差、動(dòng)態(tài)示值變動(dòng)量進(jìn)行校準(zhǔn)的方法[17]。

文獻(xiàn)[18]在該方法基礎(chǔ)上，總結(jié)跟蹤儀動(dòng)態(tài)性能校準(zhǔn)中的特點(diǎn)，對改進(jìn)動(dòng)態(tài)特性的校準(zhǔn)方法有一定的借鑒作用。其中，考慮增加RMS表示動(dòng)態(tài)示值變動(dòng)量，該參數(shù)在Spatial Analyzer (SA)的擬合計(jì)算中直接給出，校準(zhǔn)中使用方便；改進(jìn)測量條件，在某些跟蹤儀的校準(zhǔn)中發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)速設(shè)置為0.7RL時(shí)，跟蹤儀雖能連續(xù)穩(wěn)定地跟蹤，但是不能進(jìn)行測量，只有稍降低轉(zhuǎn)速后才能進(jìn)行測量。

文獻(xiàn)[19]通過對激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測量精度的理論分析和實(shí)驗(yàn)，得出如下結(jié)論：①以基準(zhǔn)尺為參考進(jìn)行的大量重復(fù)動(dòng)態(tài)測量，可以現(xiàn)場快速標(biāo)示激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測量精度及穩(wěn)定性；②雙頻干涉儀可以在室內(nèi)精確檢定激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測量精度；③角度誤差是造成動(dòng)態(tài)測量誤差的重要因素；④雙頻干涉儀檢定結(jié)果表明，不同頻率對動(dòng)態(tài)測量結(jié)果沒有顯著影響。

激光跟蹤儀是精度較高的移動(dòng)式坐標(biāo)測量系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)性能在裝配、制造等領(lǐng)域有較大的應(yīng)用空間。但缺乏針對其動(dòng)態(tài)性能的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)測量精度和范圍等指標(biāo)的現(xiàn)場快速標(biāo)定方法和室內(nèi)高精度校準(zhǔn)方法的相關(guān)研究，以目前的靜態(tài)指標(biāo)標(biāo)識其動(dòng)態(tài)測量精度是不夠的[19]。

2.3 動(dòng)態(tài)攝影測量系統(tǒng)

2.3.1靜態(tài)參數(shù)的校準(zhǔn)

目前國內(nèi)沒有統(tǒng)一的計(jì)量技術(shù)規(guī)范用于校準(zhǔn)工業(yè)攝影測量系統(tǒng)，實(shí)際中通常參考VDI/VDE 2634系列標(biāo)準(zhǔn)中part 1關(guān)于單相機(jī)點(diǎn)對點(diǎn)的探測系統(tǒng)的校準(zhǔn)方法，在相機(jī)測量范圍內(nèi)使用具有多目標(biāo)點(diǎn)的定長標(biāo)尺以多個(gè)空間位置的長度測量誤差表征工業(yè)攝影測量系統(tǒng)的測量能力，但沒有涉及雙/多相機(jī)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)性能的校準(zhǔn)方法[20]。

GB/T 34890-2017中規(guī)范了數(shù)字?jǐn)z影三坐標(biāo)測量系統(tǒng)的驗(yàn)收檢測和復(fù)檢檢測，并分別給出了坐標(biāo)測量重復(fù)性、測長誤差、標(biāo)尺長度的測量方法和計(jì)算方法[21]。

2.3.2動(dòng)態(tài)參數(shù)的校準(zhǔn)

航空工業(yè)計(jì)量所采用圓軌跡發(fā)生器作為標(biāo)準(zhǔn)器，測量給定轉(zhuǎn)速條件下回轉(zhuǎn)臂上距離已知的目標(biāo)點(diǎn)間的距離，用長度測量誤差來評定系統(tǒng)特定轉(zhuǎn)速條件下的性能。動(dòng)態(tài)攝影測量系統(tǒng)兩相機(jī)相距約2 m，相對圓軌跡發(fā)生器距離約2 m。圓軌跡發(fā)生器的回轉(zhuǎn)臂兩端固定有反光標(biāo)記點(diǎn)。標(biāo)記點(diǎn)的線速度根據(jù)v=ωr計(jì)算。其中，v表示該點(diǎn)線速度，ω表示旋轉(zhuǎn)的角速度，r表示該點(diǎn)對應(yīng)的回轉(zhuǎn)半徑。設(shè)置圓軌跡發(fā)生器以不同速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，比較動(dòng)態(tài)攝影測量系統(tǒng)測得的速度與設(shè)定速度之差，同時(shí)比較不同速度下兩反光標(biāo)記點(diǎn)間距離與參考值之差。被測系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置為：采樣頻率500 Hz、快門時(shí)間100 μs、相機(jī)增益50 dB。

圖4和圖5分別為線速度6.74 m/s時(shí)的速度曲線和該速度條件下的兩點(diǎn)間距離曲線。

圖4 線速度曲線

圖5 距離誤差

2.4 iGPS/wMPS

2.4.1靜態(tài)參數(shù)的校準(zhǔn)

靜態(tài)測量準(zhǔn)確性的評價(jià)主要有兩種方式，單點(diǎn)比較法和參考長度比較法[22]。單點(diǎn)比較法使用iGPS/wMPS和另外一種坐標(biāo)測量系統(tǒng)，對大量點(diǎn)坐標(biāo)分別進(jìn)行測量，坐標(biāo)系統(tǒng)一之后，比較同一點(diǎn)兩系統(tǒng)坐標(biāo)測量之差。參考長度比較法使用定長標(biāo)尺在測量范圍內(nèi)進(jìn)行測量，用GPS/wMPS系統(tǒng)測量結(jié)果與標(biāo)尺參考長度之差表征系統(tǒng)的測量能力。

2.4.2動(dòng)態(tài)參數(shù)的校準(zhǔn)

對iGPS/wMPS的精度分析、使用方法、校準(zhǔn)方法的研究均較少。在文獻(xiàn)[23]中，對wMPS的動(dòng)態(tài)測量重復(fù)性、動(dòng)態(tài)測量精度的校準(zhǔn)方式進(jìn)行了探索。動(dòng)態(tài)重復(fù)性通過多次測量軌跡的重復(fù)性來評價(jià)。動(dòng)態(tài)測量精度采用平面和直線兩種方式進(jìn)行評定，比較不同目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度下的位置偏差，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明運(yùn)動(dòng)速度越快，動(dòng)態(tài)測量誤差越大。

2.5 激光跟蹤干涉儀

目前沒有激光跟蹤干涉儀專用的計(jì)量技術(shù)規(guī)范，主要參照J(rèn)JG 739-2005 《激光干涉儀檢定規(guī)程》對干涉儀進(jìn)行部分校準(zhǔn)。設(shè)置跟蹤部分保持不動(dòng)，將測量激光與標(biāo)準(zhǔn)裝置的干涉儀光路準(zhǔn)直。圖6為某激光跟蹤干涉儀測量得到的誤差曲線。

圖6 激光跟蹤干涉儀誤差曲線

目前，尚未見有激光跟蹤干涉儀測量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)性能的校準(zhǔn)工作。

3 結(jié)束語

綜合文獻(xiàn)和實(shí)際工作情況，相對于靜態(tài)性能的校準(zhǔn)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測量能力的校準(zhǔn)在理論、實(shí)踐、規(guī)范等方面的研究工作開展均不充分。甚至還存在以靜態(tài)精度替代動(dòng)態(tài)精度進(jìn)行測量結(jié)果分析和不確定度評定的狀況，這可能會(huì)造成測量結(jié)果的誤用。因此提出以下建議：①相關(guān)測量人員應(yīng)加強(qiáng)對測量系統(tǒng)原理的了解，充分掌握靜態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能的區(qū)別和聯(lián)系；②未來應(yīng)深入開展幾何量動(dòng)態(tài)測量理論的研究，為動(dòng)態(tài)參數(shù)校準(zhǔn)奠定基礎(chǔ)；③補(bǔ)充并豐富動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)手段，使用圓軌跡或直線軌跡開展動(dòng)態(tài)試驗(yàn)；④進(jìn)一步開展測量方法研究，不但應(yīng)考慮運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度對測量的影響，還應(yīng)考慮運(yùn)動(dòng)目標(biāo)加速度對測量結(jié)果的影響。