苑志江，蔣曉剛，張志友，金良安

(海軍大連艦艇學(xué)院航海系，遼寧 大連 116018)

0 引 言

液體與氣體接觸的表面存在一個(gè)薄層，不可避免地產(chǎn)生一種使液體表面縮小的液體表面張力，這一張力作為多相流系統(tǒng)的重要界面性質(zhì)，是表征液體性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)，直接影響多種化學(xué)工業(yè)過(guò)程[1]。液體中氣泡作為一種特殊的氣體形式，其生成與上升運(yùn)動(dòng)過(guò)程，均受到液體表面張力的作用[2]。目前，液體表面張力的測(cè)定大都是在常壓或沸點(diǎn)等條件下進(jìn)行的，測(cè)定方法主要包括兩種方法：動(dòng)力學(xué)法和靜力學(xué)法，其中動(dòng)力學(xué)法原理復(fù)雜、測(cè)試精度較低，從而導(dǎo)致該測(cè)定方法的成功應(yīng)用實(shí)例鮮有報(bào)道[3]。因此，目前實(shí)際多采用靜力學(xué)測(cè)定法。主要包括：最大氣泡壓力法、毛細(xì)管上升法、滴重法、懸滴法等方法，隨著電子及激光技術(shù)的發(fā)展，靜力學(xué)測(cè)定方法的測(cè)試精度雖然得到了一定程度的提高。然而，上述靜力學(xué)測(cè)定方法均存在測(cè)試設(shè)備復(fù)雜、操作流程繁瑣、數(shù)據(jù)處理量大、測(cè)試過(guò)程難以控制、測(cè)量數(shù)據(jù)讀取不精準(zhǔn)等問(wèn)題。

研究結(jié)果表明液體表面張力系數(shù)受到液體性質(zhì)、溫度、濃度等因素的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者也在努力尋找一種操作靈活、測(cè)量精度高、適用性廣的液體表面張力系數(shù)測(cè)量方法，并開展了一些基礎(chǔ)性研究工作。Akhatov[4]通過(guò)數(shù)值模擬研究了液體表面張力與氣泡上浮關(guān)系，提出表面張力影響氣泡運(yùn)動(dòng)。黃繼湯[5]、倪寶玉[6]等國(guó)內(nèi)學(xué)者通過(guò)高速攝影實(shí)驗(yàn)，研究表面張力對(duì)氣泡膨脹生成階段影響，表明氣泡流動(dòng)狀態(tài)與氣液物理性質(zhì)條件密切相關(guān)，氣泡在液體中生成、上升運(yùn)動(dòng)都會(huì)受液體表面張力、密度、粘度等物理性質(zhì)影響[7]。

鑒于此，氣泡生成與運(yùn)動(dòng)與液體表面張力系數(shù)存在的內(nèi)在關(guān)系，本文提出一種基于氣泡運(yùn)動(dòng)的液體表面張力系數(shù)測(cè)量的新方法，通過(guò)建立氣泡在液體中生成體積及上升瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)速度的數(shù)學(xué)模型，基于搭建的氣泡水下生成及控制平臺(tái)，使用不同溫度溶液和空氣分別作為測(cè)試的液相和氣相，用高速圖像采集技術(shù)對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)Matlab軟件對(duì)采集的氣泡圖像進(jìn)行處理與分析，得到不同液相條件下，氣泡生成體積與氣泡上浮速度等測(cè)算結(jié)果，將液體密度、粘度系數(shù)等基本物性參數(shù)代入到氣泡運(yùn)動(dòng)模型中，以測(cè)算液體的表面張力系數(shù)。

1 測(cè)量方法理論模型

液體中氣泡自水下生成至水面破碎，其氣液兩相流動(dòng)，主要包括管口氣泡的生成、上浮、破碎等階段。其中，處于生成、上浮階段氣泡的脫離體積與瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)上浮速度，這兩個(gè)重要數(shù)值便于觀測(cè)與測(cè)量，可以通過(guò)測(cè)算這兩個(gè)數(shù)值的變化，從而反演出液相物理參數(shù)的具體變化。氣泡在液體中的運(yùn)動(dòng)特性，受到液體粘度、表面張力、密度等因素的直接影響。其中，液體密度測(cè)定精度高，液體粘度系數(shù)的量級(jí)很小，可以忽略其改變量，而表面張力的測(cè)定對(duì)儀器設(shè)備的測(cè)量精度要求高、條件要求較為苛刻。因此，急需一種操作靈活、測(cè)量精度高、適用性廣的液體表面張力系數(shù)測(cè)量方法。

本文提出的基于氣泡運(yùn)動(dòng)的液體表面張力系數(shù)測(cè)量方法，主要基于氣泡脫離體積和氣泡上升速度，進(jìn)行反演。

1.1 氣泡脫離體積模型建立

前期實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)水下氣體排放處于低流量時(shí)，氣泡往往以單個(gè)形態(tài)生成，其形成階段主要包括膨脹和脫離兩個(gè)過(guò)程。在膨脹過(guò)程，氣泡頂部的運(yùn)動(dòng)速度，可視為氣泡半徑變化率，氣泡底部與噴孔邊沿接觸并相對(duì)靜止。在此階段，氣泡受到的作用力主要包括：液體表面張力、氣體動(dòng)量力、粘性阻力、浮力、壓差力、附加質(zhì)量力，滿足的受力平衡方程[8]如下所示：

1.2 氣泡上升速度模型建立

在氣泡膨脹結(jié)束后，進(jìn)入上浮階段。在此過(guò)程中，氣泡受到的作用力，直接影響其上升速度與氣泡形狀。當(dāng)氣泡上升一段時(shí)間后，達(dá)到平衡狀態(tài)，其體積基本不變，以某一穩(wěn)定的速度上浮，此刻其所受的力包括浮力與液體粘滯阻力，兩者處于平衡狀態(tài)。對(duì)于球形氣泡而言，滿足：

由式（2）和式（3）建立的氣泡脫離體積與上升速度數(shù)學(xué)模型，可以方便地反演出不同條件下的液體表面張力系數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)及步驟設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)研究目的是得出氣體所形成的氣泡在不同溫度液相中上升過(guò)程的氣泡脫離體積及瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)上升速度。氣體生成氣泡實(shí)驗(yàn)在室溫、常壓下開展，空氣密度=1.293 kg/m3。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

在實(shí)驗(yàn)室條件下，采用自然光光源、高速圖像采集技術(shù)、圖像處理與分析技術(shù)相結(jié)合的方法，建立了氣泡產(chǎn)生及控制平臺(tái)。分別在不同溫度蒸餾水溶液中，通過(guò)調(diào)節(jié)控制閥門，以產(chǎn)生不同流量的運(yùn)動(dòng)氣泡源，并使用短曝光時(shí)間設(shè)置下的高速相機(jī)，對(duì)不同水下氣泡進(jìn)行了圖像采集。實(shí)驗(yàn)通過(guò)研究蒸餾水溫度改變對(duì)氣泡脫離體積及上升速度的影響。

選用不同溫度的蒸餾水進(jìn)行氣泡運(yùn)動(dòng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過(guò)水浴法調(diào)整蒸餾水溫度，選取蒸餾水溫度為15～40 ℃，其物性參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)物性參數(shù)

研究氣泡在不同溫度的蒸餾水中氣泡生成體積及上升速度規(guī)律，并分析其影響因素。

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試步驟

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1）數(shù)據(jù)采集，在室溫、常壓條件下，生成單個(gè)氣泡，對(duì)其上升運(yùn)動(dòng)過(guò)程使用攝像機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)拍攝；2）數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，將攝像機(jī)圖像逐幀分解，并進(jìn)行存儲(chǔ)；3）圖像篩選；4）數(shù)據(jù)處理。

首先，選取氣泡脫離噴嘴的截圖，對(duì)截取的視頻圖像進(jìn)行去噪預(yù)處理，采用自適應(yīng)降噪濾波算法，經(jīng)過(guò)去噪預(yù)處理的圖像主體較去噪前更清晰可辨，有利于后續(xù)圖像處理的進(jìn)行；其次，將去噪圖像進(jìn)行平滑處理，采用形態(tài)學(xué)操作對(duì)圖像進(jìn)行平滑，消除氣泡邊緣的細(xì)小毛刺，便于氣泡的檢測(cè)和質(zhì)心提??；再次，采用霍夫變換方法檢測(cè)氣泡并利用Matlab中Regionprops函數(shù)提取氣泡質(zhì)心等相關(guān)信息；最后，選取合適的兩幀氣泡圖像作為樣本圖像，根據(jù)氣泡質(zhì)心上升高程及所用時(shí)間，求出氣泡平均上升速度。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證與分析

在靜水中設(shè)定6種不同溫度的蒸餾水，分別進(jìn)行15次重復(fù)測(cè)試，測(cè)算液體中氣泡脫離體積和瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)上浮速度的數(shù)值。為消除誤差的影響，人工剔除實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果中偏差較大的數(shù)據(jù)，選取每組實(shí)驗(yàn)中10組的數(shù)據(jù)，求取其平均值以減小誤差。

針對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試中采集的氣泡運(yùn)動(dòng)圖像，使用Matlab軟件圖像處理模塊，經(jīng)灰度歸一化處理，得到氣泡生成和上浮過(guò)程的圖像，如圖2所示。對(duì)圖片進(jìn)行分析時(shí)，選取氣泡質(zhì)心上升運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)，因此，圖像處理與分析不會(huì)對(duì)氣泡質(zhì)心的位置產(chǎn)生較大誤差。

圖2 經(jīng)處理后的氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)照片

3.1 氣泡脫離體積及上浮速度測(cè)定

1）氣泡脫離體積

設(shè)置噴口直徑dh=4 mm，此時(shí)氣泡在非射流情況下生成時(shí)，處于小半徑緩慢上浮低雷諾數(shù)數(shù)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)時(shí)氣體體積流量為10 mm3/s。

在不同溫度海水溶液中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到氣泡脫離體積如表2所示。

表2 不同溫度海水溶液中氣泡脫離體積

2）氣泡上浮速度

不同尺度氣泡的瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)上升速度有所差異，因此針對(duì)此種情況，設(shè)定兩種排氣狀態(tài)。氣體噴口直徑dh=1 mm，氣體體積流量5 mm3/s，這種狀態(tài)上浮氣泡半徑小、速度慢、雷諾數(shù)低。調(diào)整噴口直徑至dh=4 mm，氣體體積流量10 mL/s，這種狀態(tài)上浮氣泡半徑大、速度快、雷諾數(shù)高。根據(jù)氣泡瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)上浮速度模型，以氣泡半徑7 mm為分界，在不同溫度溶液中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到氣泡瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)上浮速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3、表4所示。

3.2 測(cè)試結(jié)果分析

表3 當(dāng)?shù)刃О霃絉＜7 mm，穩(wěn)態(tài)上浮速度

表4 當(dāng)?shù)刃О霃? mm，穩(wěn)態(tài)上浮速度

表4 當(dāng)?shù)刃О霃? mm，穩(wěn)態(tài)上浮速度

溫度/℃ 速度/（cm·s-1）溫度/℃ 速度/（cm·s-1）15 30.17 20 30.72 25 31.3 30 31.84 35 32.12 40 32.85

表5 蒸餾水表面張力系數(shù)與本次測(cè)算數(shù)據(jù)

通過(guò)分析，溫度t與表面張力系數(shù)兩者間呈近似線性關(guān)系，擬合的方程式：

氣泡在低雷諾數(shù)時(shí)生成與上浮運(yùn)動(dòng)過(guò)程，表面張力系數(shù)測(cè)算值與理論值誤差在0.3%內(nèi)，實(shí)驗(yàn)測(cè)算結(jié)果與理論值吻合程度高。且數(shù)據(jù)擬合方程和方差SSE僅為0.516 3，說(shuō)明數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)較成功，擬合效果好。

實(shí)驗(yàn)中，測(cè)定值與理論值存在誤差，除氣泡在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的受力影響外，其誤差還來(lái)源為：氣體間存在溫度差及濃度差，氣泡在上升過(guò)程中，氣液間存在不等溫傳熱及傳質(zhì)過(guò)程；受力方程建立假設(shè)氣泡為固定球形，實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行圖像篩選，Matlab對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行處理后，邊界及氣泡質(zhì)心的獲取存在一定程度偏離；模型的建立過(guò)程中，忽略Basset力、壓差力等影響極小的力；本實(shí)驗(yàn)中，使用電子溫度計(jì)進(jìn)行測(cè)量，其數(shù)據(jù)讀取精度及可靠性有待加強(qiáng)。且水浴法進(jìn)行液體加熱，數(shù)據(jù)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生一定滯后性。

本文研究模型可以有效獲得蒸餾水溫度對(duì)表面張力的影響關(guān)系，且計(jì)算測(cè)量方式簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確率較高，測(cè)定便捷。利用計(jì)算式，可求得液體表面張力，從而為軍事、化工等諸領(lǐng)域工程應(yīng)用提供參考依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)采集得到的氣泡運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行編程圖像處理和分析數(shù)據(jù)后，得到了不同溫度蒸餾水中，氣泡脫離體積及瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)上浮速度等數(shù)值，代入到所建立的氣泡在氣泡運(yùn)動(dòng)模型中，得到的主要結(jié)論：

本文是在數(shù)學(xué)模型建立基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得氣泡脫離體積及瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)上浮速度，反推出液體表面張力系數(shù)。該方法測(cè)定簡(jiǎn)單，精度高，而且該方法可以推廣到對(duì)不同液體表面張力的測(cè)量，具有較廣的應(yīng)用前景。