徐敬海，秦 駿

(南京工業(yè)大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 211816)

城市應(yīng)急避難場所是指災(zāi)害發(fā)生后，民眾可以集中避難生活，救援工作可以快速開展的場地[1]。國內(nèi)外學(xué)者對避難場所的選址模型已有一定研究，可以將其歸為區(qū)位選擇模型、責(zé)任區(qū)劃分模型和布局優(yōu)化模型三大類[2]。避難場所的區(qū)位選擇模型主要為公共設(shè)施選址的經(jīng)典模型及其改進(jìn)模型[3]，常用的有P-中值模型[4]、最大覆蓋模型[5]及其改進(jìn)模型[6]等。該類模型僅考慮傳統(tǒng)區(qū)位條件，沒有顧及選址場地周圍因素的影響和能否較好地覆蓋居住區(qū)等問題。責(zé)任區(qū)劃分模型主要考慮避難場所的服務(wù)范圍，要求避難場所在此范圍內(nèi)能夠滿足一定的避難需求[7]。如李剛等提出以Voronoi理論為基礎(chǔ)的責(zé)任區(qū)劃分模型[8]，李久剛等考慮人口容量、疏散距離等約束條件劃定避難場所責(zé)任區(qū)[9]。該類模型自創(chuàng)建以來進(jìn)展不大，且在實(shí)際應(yīng)用中沒有解決路網(wǎng)、水系等對責(zé)任區(qū)劃分的影響，難以精準(zhǔn)地以居民地劃分區(qū)界。避難場所布局優(yōu)化模型是根據(jù)已有規(guī)劃文本得出區(qū)域內(nèi)所有避難場所備選點(diǎn)，結(jié)合具體的需求對其布局進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，最終得出最優(yōu)布局的模型。如吳建宏等建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型，優(yōu)化城市所需的避難場所個數(shù)、選址和服務(wù)區(qū)域[10]；周亞飛等依據(jù)“公平”和“效率”原則建立模型，并利用LINGO進(jìn)行求解[11]；陳文龍等建立了基于Voronoi圖和多目標(biāo)微粒群的空間選址優(yōu)化模型，智能搜索設(shè)施的空間布局位置[12]。該類模型的研究進(jìn)展較快，考慮的參數(shù)越來越多，復(fù)雜度越來越大，然而相應(yīng)的可以實(shí)際應(yīng)用到規(guī)劃工作中的高效求解算法卻相對較少。

現(xiàn)有模型基于各自的選址目標(biāo)，側(cè)重點(diǎn)各有不同，但都具有一些局限性。本文根據(jù)城市規(guī)劃的流程，綜合考慮避難疏散場所個數(shù)、區(qū)位選擇、路徑服務(wù)長度和人口容量等因素，提出面向城市規(guī)劃的避難場所選址模型，并開發(fā)了基于GIS的避難疏散場所選址分析系統(tǒng)。

1 多條件約束選址模型

1.1 模型需求

應(yīng)急避難場所的規(guī)劃是在城市總體規(guī)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其業(yè)務(wù)流程可分為以下幾步：劃分綜合防災(zāi)分區(qū)并調(diào)查分區(qū)內(nèi)人口分布，分析用地指標(biāo)與應(yīng)急避難場所用地資源，分析城市道路情況并組織疏散通道，結(jié)合控制性詳細(xì)規(guī)劃確定應(yīng)急避難場所備選點(diǎn)位置，優(yōu)化調(diào)整應(yīng)急避難場所備選點(diǎn)位置并編寫抗震防災(zāi)規(guī)劃。

與業(yè)務(wù)流程相對應(yīng)，避難場所的選址一般都是在保證以下4個原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即成本最小化、利益最大化、需求導(dǎo)向完善和環(huán)境因素符合條件[13]。成本最小化指使疏散人群花費(fèi)最少代價到達(dá)指定場所，如疏散需求點(diǎn)到避難場所的加權(quán)總距離最小；利益最大化指避難場所需要服務(wù)盡可能多的人口；需求導(dǎo)向完善指避難場所需要滿足一定的需求條件，如在規(guī)定時間或規(guī)定距離內(nèi)疏散人群必須能夠到達(dá)避難場所；環(huán)境因素符合條件指避難場所的位置需要根據(jù)國家規(guī)定選在規(guī)定的用地類型上，且場所內(nèi)的設(shè)施條件能夠保證避難人群的基本生活。

1.2 模型構(gòu)建

針對城市規(guī)劃的特點(diǎn)和需求，構(gòu)建多條件約束選址模型，綜合已有模型的優(yōu)勢并彌補(bǔ)其不足。避難疏散場所建設(shè)首先需要考慮的是成本最小化和利益最大化原則，即模型需要保證每個需求點(diǎn)到與其最近的應(yīng)急避難場所的距離總和最小且覆蓋人口數(shù)最大。故模型的主體部分采用區(qū)位選址模型，將中值模型和最大覆蓋模型的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行結(jié)合。在此基礎(chǔ)上，為滿足需求導(dǎo)向和環(huán)境因素條件，使用責(zé)任區(qū)劃模型添加一系列約束條件；為符合控制性詳細(xì)規(guī)劃要求，使用布局優(yōu)化模型對總規(guī)制定的避難疏散場所備選點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(2)

(3)

約束條件為

(4)

(5)

dij≤rj

(6)

(7)

xij，yi∈{0，1}，j∈J，i∈I

(8)

式中，I表示需求點(diǎn)的集合{1,2，…，m},m為需求點(diǎn)的數(shù)目；J表示可利用的應(yīng)急避難場所的集合{1,2，…，n}，n為應(yīng)急避難場所的數(shù)目；i表示第i個需求點(diǎn)；j表示第j個應(yīng)急避難場所；dij表示需求點(diǎn)i到應(yīng)急避難場所j的實(shí)際路網(wǎng)距離；pi表示在需求點(diǎn)i處需要被服務(wù)的人口數(shù)量；Sj表示每個應(yīng)急避難場所的服務(wù)覆蓋總面積；pj表示應(yīng)急避難場所j的最大人口容量；rj表示應(yīng)急避難場所j的最大服務(wù)范圍；Sall表示規(guī)劃區(qū)土地總面積；δ表示相關(guān)法規(guī)規(guī)定的應(yīng)急避難場所總覆蓋面積與研究區(qū)總面積的最小百分比；

目標(biāo)函數(shù)中，式(1)表示應(yīng)急避難場所內(nèi)覆蓋的需求點(diǎn)到其距離總和最小，式(2)表示應(yīng)急避難場所需要覆蓋盡可能多的人口，式(3)表示應(yīng)急避難場所需要覆蓋盡可能大的范圍。約束條件中，式(4)保證每一需求點(diǎn)都被覆蓋到，式(5)保證每個應(yīng)急避難場所實(shí)際容納的人口都不超過其人口容納上限，式(6)保證每個需求點(diǎn)至應(yīng)急避難場所的路徑距離不超過該避難場所的最大服務(wù)范圍，式(7)保證所有應(yīng)急疏散場所的覆蓋面積與規(guī)劃區(qū)總面積之比大于要求的規(guī)定比率，式(8)保證xij、yi為二元值變量。

目標(biāo)函數(shù)中，式(1)滿足成本最小化原則，式(2)和式(3)滿足利益最大化原則，所有約束條件滿足需求導(dǎo)向完善原則，環(huán)境因素原則在模型具體應(yīng)用時約束疏散備選點(diǎn)的具體位置。

1.3 評價指標(biāo)

使用模型對規(guī)劃區(qū)域避難疏散場所備選點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)范圍分析，并據(jù)此編寫抗震防災(zāi)規(guī)劃。根據(jù)《城市抗震防災(zāi)規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50413—2007)及相關(guān)文獻(xiàn)[14]，提出以下評價指標(biāo)，對避難疏散場所布局的優(yōu)劣進(jìn)行評價。

1.3.1 空間覆蓋率

空間覆蓋率PS是指所有應(yīng)急避難場所覆蓋總面積與規(guī)劃區(qū)域總面積的比值，反映應(yīng)急疏散場所的空間服務(wù)能力。

式中，PS為空間服務(wù)率；∑Sa為應(yīng)急避難場所覆蓋總面積；SA為規(guī)劃區(qū)域總面積。

1.3.2 人口覆蓋率

人口覆蓋率Ppop是指應(yīng)急避難場所覆蓋范圍內(nèi)人口數(shù)與規(guī)劃區(qū)域內(nèi)總?cè)丝跀?shù)的比值，反映應(yīng)急避難場所為民眾提供服務(wù)的情況。

式中，Ppop為人口服務(wù)率；∑Pa為應(yīng)急避難場所覆蓋總?cè)丝跀?shù)；PA規(guī)劃區(qū)域總?cè)丝跀?shù)。

1.3.3 服務(wù)重疊率

服務(wù)重疊率Po是指各應(yīng)急避難場所服務(wù)范圍與其余應(yīng)急避難場所服務(wù)范圍的重疊面積占所有應(yīng)急避難場所覆蓋總面積的比。該值既反映避難場所空間布局的冗余度，又反映各避難場所間相互支援的能力，故應(yīng)介于一個合理區(qū)間之內(nèi)。

式中，Po為服務(wù)重疊率；∑So為各應(yīng)急避難場所覆蓋重疊總面積；SA為規(guī)劃區(qū)域總面積。

2 模型求解

現(xiàn)有選址模型已有諸多求解方法，但這些求解方法或過于復(fù)雜導(dǎo)致計(jì)算時間較長，不適用于規(guī)劃選址工作實(shí)踐中，如蟻群算法[15]等；或只能指定固定疏散距離進(jìn)行選址分析，不能根據(jù)區(qū)位因素收縮或擴(kuò)大疏散距離以精確分析疏散場所的布局優(yōu)劣，如兩步移動搜尋法[16]等。

本文的模型求解面向城市規(guī)劃業(yè)務(wù)流程，分為3個主要步驟：獲取備選點(diǎn)，分析單個備選點(diǎn)和綜合優(yōu)化全部備選點(diǎn)，主要流程如圖1所示。其核心思想是利用迭代算法，在ArcGIS網(wǎng)絡(luò)分析功能的支持下，以單個備選點(diǎn)為中心進(jìn)行覆蓋范圍迭代分析，并對全部備選點(diǎn)進(jìn)行綜合優(yōu)化。

模型求解之前需要準(zhǔn)備所需要的數(shù)據(jù)[17]，即獲取備選點(diǎn)。根據(jù)控制性詳細(xì)規(guī)劃初步確定研究區(qū)域內(nèi)疏散備選點(diǎn)的位置及數(shù)量，然后按照式(9)優(yōu)化備選點(diǎn)的數(shù)量。其中N為備選點(diǎn)理想數(shù)量，K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取3～6，SA為研究區(qū)域總面積，R為避難疏散點(diǎn)最大服務(wù)半徑。調(diào)查分區(qū)內(nèi)人口分布，整理分區(qū)內(nèi)道路數(shù)據(jù)，并將以上數(shù)據(jù)全部導(dǎo)入ArcGIS中，轉(zhuǎn)換成GIS支持的數(shù)據(jù)。根據(jù)疏散備選點(diǎn)的空間分布、易改造性、可利用面積、建筑物質(zhì)量及可開發(fā)性評定其優(yōu)先級，優(yōu)先級高的備選點(diǎn)優(yōu)先加入模型計(jì)算。

N=K·SA/ΠR2

(9)

圖1 模型求解流程

然后以單個備選點(diǎn)為中心進(jìn)行覆蓋范圍迭代分析。服務(wù)范圍取決于此避難場所的容量、周邊的人口密度及該應(yīng)急避難場所周圍的實(shí)際路網(wǎng)。迭代的過程如下：初始計(jì)算時，以指定路徑長度計(jì)算備選點(diǎn)覆蓋范圍，若覆蓋范圍內(nèi)人口數(shù)大于該備選點(diǎn)人口容量閾值，則縮小路徑長度進(jìn)行迭代分析，直至覆蓋內(nèi)人口數(shù)小于或等于該備選點(diǎn)的人口閾值。如圖2所示，初始2000 m服務(wù)范圍內(nèi)人口數(shù)量超過容納量，需要逐步縮小服務(wù)范圍長度至1600 m，以保證服務(wù)區(qū)內(nèi)人口數(shù)不超標(biāo)。最后得出的覆蓋范圍即為該點(diǎn)的服務(wù)范圍。

最后為避免陷入局部最優(yōu)，對全部備選點(diǎn)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合評價，具體過程如下：依據(jù)優(yōu)先級對各備選點(diǎn)進(jìn)行分析，分析過程中，不斷合并各點(diǎn)的分析結(jié)果，并對其進(jìn)行指標(biāo)評價。若合并后的分析結(jié)果符合各評價指標(biāo)，則結(jié)束求解過程，輸出最終分析結(jié)果；否則，對備選點(diǎn)的位置及數(shù)量進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，重復(fù)以上求解步驟。

圖2 單個備選點(diǎn)分析示意圖

3 模型應(yīng)用

根據(jù)模型及其求解過程，應(yīng)用Visual C# 2012及ArcGIS Engine 10.2開發(fā)工具對系統(tǒng)進(jìn)行開發(fā)。 開發(fā)過程中，遵循模塊化的編程思想[18]，對系統(tǒng)功能進(jìn)行邏輯劃分，可劃分出3個主要模塊：地圖操作模塊、選址分析模塊、備選點(diǎn)管理模塊。系統(tǒng)的主要界面如圖3所示。

本文選取江蘇省泰州市周山河地區(qū)作為研究區(qū)域，結(jié)合其控制性詳細(xì)規(guī)劃對模型和系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)用。該規(guī)劃區(qū)域總面積13.65 km2，總?cè)丝诩s25萬人。通過前期的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)主要有80個居民地地塊，10個可作為疏散備選點(diǎn)的地塊。

首先通過計(jì)算得出，該區(qū)域避難疏散場所備選點(diǎn)的最佳數(shù)量為7。通過專業(yè)人員的現(xiàn)場踏勘，確定各備選點(diǎn)的位置信息及屬性信息如表1和圖4所示。

圖3 系統(tǒng)主要界面

表1 備選點(diǎn)屬性信息

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入系統(tǒng)后進(jìn)行計(jì)算分析，得出各避難場所覆蓋范圍如圖4所示。其中圓點(diǎn)為疏散備選點(diǎn)，淺灰色塊狀區(qū)域?yàn)閹в腥丝跀?shù)據(jù)的居民區(qū)，灰色塊狀區(qū)域?yàn)閭溥x點(diǎn)的覆蓋范圍。

圖4 初始備選點(diǎn)分析結(jié)果

圖4中，6號點(diǎn)的覆蓋范圍完全被2號點(diǎn)覆蓋，故剔除6號備選點(diǎn)；4號點(diǎn)與7號點(diǎn)服務(wù)范圍重疊度較高，且7號點(diǎn)離居民區(qū)較遠(yuǎn)、覆蓋的多為規(guī)劃區(qū)以外的區(qū)域，故剔除7號備選點(diǎn)。對修改后的避難場所備選點(diǎn)重新進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示，評價指標(biāo)見表2。依據(jù)《泰州市周山河新城控制性詳細(xì)規(guī)劃》要求、已有案例及專家經(jīng)驗(yàn)，人口覆蓋空間覆蓋率合格閾值為85%，服務(wù)重疊率合格區(qū)間為15%～25%。修改后結(jié)果人口覆蓋率和空間覆蓋率超過85%，服務(wù)重疊率處于15%～25%之間，通過了由住建局、規(guī)劃局和地震局專家組的認(rèn)證，可認(rèn)為該區(qū)域疏散備選點(diǎn)布局的合格。

圖5 修改后備選點(diǎn)分析結(jié)果

表2 計(jì)算結(jié)果評價指標(biāo) (%)

4 結(jié) 語

本文根據(jù)避難疏散場所的規(guī)劃流程和選址原則，構(gòu)建了面向城市規(guī)劃的應(yīng)急避難場所選址模型，并提出了人口覆蓋、空間覆蓋率和服務(wù)重疊率3個評價指標(biāo)。模型整合區(qū)位選擇模型、責(zé)任區(qū)劃分模型和布局優(yōu)化模型的優(yōu)點(diǎn)，綜合考慮避難疏散場所個數(shù)、區(qū)位選擇、路徑服務(wù)長度和人口容量等影響因子，提出了多目標(biāo)函數(shù)和多約束條件。結(jié)合城市規(guī)劃的業(yè)務(wù)流程提出了迭代求解算法，以實(shí)際路網(wǎng)為基礎(chǔ)，在ArcGIS網(wǎng)絡(luò)分析功能支持下對避難疏散場所服務(wù)范圍進(jìn)行了分析。根據(jù)求解算法建立了避難疏散場所選址分析系統(tǒng)，分析避難疏散場所的優(yōu)劣并進(jìn)行了調(diào)整。系統(tǒng)成功應(yīng)用到泰州市周山河新城抗震防災(zāi)規(guī)劃工作中，驗(yàn)證了本文提出的模型的可行性與實(shí)用性，可為城市避難場所的規(guī)劃和建設(shè)提供參考。