唐俊勇，田鵬輝，王 輝

(西安工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710021)(*通信作者電子郵箱tjy112@hotmail.com)

0 引言

隨著通信網(wǎng)絡(luò)的規(guī)?；?，幾乎所有與用戶服務(wù)相關(guān)的業(yè)務(wù)都在網(wǎng)絡(luò)中存在，從而形成網(wǎng)絡(luò)化的服務(wù)環(huán)境。對(duì)作為業(yè)務(wù)支撐平臺(tái)重要基礎(chǔ)架構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)而言，所提供服務(wù)業(yè)務(wù)中斷，或者達(dá)不到用戶業(yè)務(wù)要求的服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)所造成的代價(jià)和影響是巨大的。因此，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可用性的評(píng)估是掌握網(wǎng)絡(luò)是否準(zhǔn)確及時(shí)進(jìn)行信息交換的基礎(chǔ)，是網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)適應(yīng)面向各類用戶業(yè)務(wù)提供高可靠服務(wù)和減少網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維代價(jià)的需求。復(fù)雜通信網(wǎng)絡(luò)的一大特點(diǎn)是傳輸路徑的多樣化和冗余化，涉及到多個(gè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備和鏈路，其中任何一個(gè)環(huán)節(jié)故障都會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，使得節(jié)點(diǎn)與鏈路的負(fù)載、吞吐量、傳輸速率等也相應(yīng)地發(fā)生變化，從而導(dǎo)致具體用戶業(yè)務(wù)的傳輸質(zhì)量發(fā)生改變。這種變化有可能使得傳輸質(zhì)量下降從而無法滿足業(yè)務(wù)傳輸需求，或者雖然網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)滿足，但是對(duì)于服務(wù)業(yè)務(wù)的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行費(fèi)用增加，致使全局網(wǎng)絡(luò)處于非經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，浪費(fèi)網(wǎng)絡(luò)資源。因此，在進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)估時(shí)，要研究針對(duì)具體業(yè)務(wù)的可用性，避免籠統(tǒng)地判斷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可用與否，應(yīng)當(dāng)與具體服務(wù)業(yè)務(wù)結(jié)合起來，針對(duì)具體業(yè)務(wù)和開銷對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效的全局評(píng)判，確保網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率最佳。

為了更準(zhǔn)確、客觀地根據(jù)不同業(yè)務(wù)和網(wǎng)絡(luò)提供業(yè)務(wù)服務(wù)的最小代價(jià)，通過不同QoS的需求來對(duì)網(wǎng)絡(luò)可用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文提出了一種基于馬爾可夫鏈和QoS指標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)可用性(Markov Chain and QoS based Network Availability, MCQNA)評(píng)價(jià)方法。不僅將QoS指標(biāo)作為客觀因素，而且認(rèn)為每個(gè)指標(biāo)在滿足特定業(yè)務(wù)的基礎(chǔ)上都是有花費(fèi)代價(jià)的，通過全局經(jīng)濟(jì)角度利用具體業(yè)務(wù)的服務(wù)代價(jià)去進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)價(jià)。為了使QoS開銷權(quán)重能根據(jù)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行變化而動(dòng)態(tài)改變，將指標(biāo)的變化特性看作隨機(jī)過程構(gòu)建馬爾可夫鏈模型[14]，通過采集關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的QoS指標(biāo)，構(gòu)建馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率并利用穩(wěn)態(tài)收斂來確定業(yè)務(wù)服務(wù)的QoS開銷權(quán)重，進(jìn)而在整體網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)針對(duì)特定業(yè)務(wù)，從運(yùn)行代價(jià)角度進(jìn)行可用性評(píng)價(jià)。

1 相關(guān)工作

目前，傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)估是以局部設(shè)備與鏈路的可用與否為標(biāo)準(zhǔn)，脫離了業(yè)務(wù)去評(píng)價(jià)可用性，這種評(píng)價(jià)的弊端在于局部故障難以準(zhǔn)確反映出具有冗余性的網(wǎng)絡(luò)對(duì)業(yè)務(wù)的可用程度。而QoS指標(biāo)與網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)息息相關(guān)，可以從整體反映出網(wǎng)絡(luò)對(duì)具體業(yè)務(wù)的服務(wù)程度[1]，利用QoS作為評(píng)判因素，網(wǎng)絡(luò)可用性不僅反映了具體業(yè)務(wù)服務(wù)能力，還因?yàn)镼oS參量值是需要實(shí)際測(cè)量的，將網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)行狀況更加客觀表現(xiàn)出來，而不是傳統(tǒng)可用性或者可靠性評(píng)價(jià)依靠設(shè)備或者鏈路的故障概率判斷，具有主觀性較大的缺點(diǎn)。但是Qos現(xiàn)有的研究多以網(wǎng)絡(luò)的連通性指標(biāo)[2]、網(wǎng)絡(luò)鏈路重要性或者網(wǎng)絡(luò)元素的可用概率[3]作為評(píng)價(jià)，如基于最小生成樹的最短路徑進(jìn)行可用性統(tǒng)計(jì)等。但是隨著隨著點(diǎn)到點(diǎn)傳輸(Point to Point, P2P)、網(wǎng)路協(xié)議電視(Internet Protocol Television, IPTV)和基于IP的語音傳輸(Voice over Internet Protocol, VoIP)等多業(yè)務(wù)的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的端到端通信模式向用戶獲取內(nèi)容和服務(wù)的綜合通信模式轉(zhuǎn)變，使得業(yè)務(wù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)可用性的需求呈現(xiàn)出多樣化、多變性的發(fā)展趨勢(shì)。文獻(xiàn)[4-6]使用模糊推理的方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)QoS的預(yù)測(cè)，以此判斷網(wǎng)絡(luò)可用性。文獻(xiàn)[7]對(duì)QoS指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間相似度分類后，利用逼近理想點(diǎn)的方法確定QoS權(quán)重，最后再綜合進(jìn)行可用性評(píng)判。這些方法均需要大量的歷史QoS數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化才能獲得較高的準(zhǔn)確性，所以并不適合基于業(yè)務(wù)實(shí)時(shí)性、變化性的網(wǎng)絡(luò)評(píng)判。文獻(xiàn)[8]采用了多種時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的QoS指標(biāo)變化預(yù)測(cè)，再對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸一化后進(jìn)行加權(quán)平均判斷。該方法雖然計(jì)算方便，實(shí)時(shí)性好，但只是整體評(píng)判網(wǎng)絡(luò)可用性，缺乏針對(duì)特定的業(yè)務(wù)需求。文獻(xiàn)[9]從業(yè)務(wù)服務(wù)角度入手，首先根據(jù)業(yè)務(wù)需要構(gòu)造節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力模型，將網(wǎng)絡(luò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)可用與故障概率看作隨機(jī)過程建立馬爾可夫鏈，求出故障節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的隨機(jī)概率分布以求得網(wǎng)絡(luò)可用性，但該模型需要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的能力，對(duì)于大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)難以滿足實(shí)時(shí)性評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[10-11]充分考慮了網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變化的隨機(jī)性這一物理性質(zhì)，但是只是假設(shè)了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的概率分布，并沒有將QoS量化指標(biāo)作為分析網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可能狀態(tài)，所以評(píng)判缺乏客觀性。

綜上所述，目前網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)價(jià)的研究工作主要集中在網(wǎng)絡(luò)設(shè)備與鏈路的可用概率，這些概率的獲得主要靠經(jīng)驗(yàn)、歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)或者假定概率分布，缺少對(duì)不同業(yè)務(wù)的不同質(zhì)量要求的分析，同時(shí)未能充分利用QoS指標(biāo)客觀與實(shí)時(shí)性優(yōu)點(diǎn)，僅靠統(tǒng)計(jì)概率難以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)不斷變化的環(huán)境。文獻(xiàn)[12]采用層次化馬爾可夫模型來描述網(wǎng)絡(luò)可用性的動(dòng)態(tài)變化，但并不適用于具有冗余度的通信傳輸網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)橹鞲删W(wǎng)絡(luò)的主要目的是提供給特定用戶合格的傳輸服務(wù)，并未有效區(qū)分不同業(yè)務(wù)的需求。文獻(xiàn)[13]引入了隨機(jī)收益因素來評(píng)判網(wǎng)絡(luò)可用性，在網(wǎng)絡(luò)敏感度分析時(shí)采用了傳輸時(shí)延這一QoS指標(biāo)，評(píng)判依據(jù)具有客觀性和實(shí)時(shí)性。

根據(jù)以上分析可知，不同于以往對(duì)于網(wǎng)絡(luò)可用性不區(qū)分不同業(yè)務(wù)對(duì)QoS的要求差異，僅從單一的指標(biāo)層面進(jìn)行加權(quán)平均，缺乏考慮指標(biāo)權(quán)重的變化具有隨機(jī)性特點(diǎn)，本文提出的MCQNA方法具有指標(biāo)權(quán)重動(dòng)態(tài)適應(yīng)特定業(yè)務(wù)的優(yōu)點(diǎn)。本文通過基于馬爾可夫鏈的網(wǎng)絡(luò)可用性研究，分析網(wǎng)絡(luò)可用性、特定業(yè)務(wù)與QoS指標(biāo)關(guān)系，通過構(gòu)建滿足業(yè)務(wù)需求并且業(yè)務(wù)開銷最小的指標(biāo)匹配度函數(shù)、代價(jià)函數(shù)，建立了馬爾可夫鏈模型，驗(yàn)證了該模型中利用馬爾可夫平穩(wěn)性確定指標(biāo)優(yōu)先級(jí)且用于網(wǎng)絡(luò)可用評(píng)判是可行的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MCQNA可以根據(jù)不同的業(yè)務(wù)對(duì)QoS指標(biāo)需求，以運(yùn)行業(yè)務(wù)花費(fèi)最小來評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)，確保網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)服務(wù)效能的發(fā)揮及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

2 業(yè)務(wù)服務(wù)的可用性

構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的目的是面向用戶業(yè)務(wù)提供特定的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力，而構(gòu)建出來的網(wǎng)絡(luò)是否能夠滿足用戶需求需要一定的衡量標(biāo)準(zhǔn)。由于QoS指標(biāo)是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行性能的直接反映，是業(yè)務(wù)的服務(wù)能力評(píng)判的重要依據(jù)，所以用向量ej(n1,n2,…,nn)表示網(wǎng)絡(luò)對(duì)業(yè)務(wù)j(包含n個(gè)QoS指標(biāo)ni)的服務(wù)能力。從網(wǎng)絡(luò)運(yùn)維角度而言，關(guān)心的是業(yè)務(wù)服務(wù)的代價(jià)和質(zhì)量達(dá)標(biāo)性。在滿足業(yè)務(wù)質(zhì)量的前提下，高服務(wù)代價(jià)帶來的高質(zhì)量或者低代價(jià)條件下不保證業(yè)務(wù)達(dá)標(biāo)率都是不可以接受的。所謂基于業(yè)務(wù)服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)可用性，即QoS指標(biāo)滿足業(yè)務(wù)服務(wù)合格標(biāo)準(zhǔn)和最低運(yùn)行開銷的前提下，在一段時(shí)間內(nèi)為業(yè)務(wù)提供的可用性水平。而本文所提出的網(wǎng)絡(luò)可用性，正是根據(jù)具體業(yè)務(wù)的QoS量化指標(biāo)，不僅考慮網(wǎng)絡(luò)是否滿足特定服務(wù)需求的能力，還通過QoS運(yùn)行開銷的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率得到權(quán)重系數(shù)，同時(shí)引入了代價(jià)函數(shù)，結(jié)合運(yùn)行花費(fèi)對(duì)網(wǎng)絡(luò)可用性進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)以上分析，網(wǎng)絡(luò)可用性可表示為：

A=R·W*

(1)

其中：W*代表業(yè)務(wù)ej(n1,n2,…,nn)各個(gè)特征指標(biāo)的開銷權(quán)重向量，由具有遍歷性的馬爾可夫鏈平穩(wěn)概率得到；R為指標(biāo)代價(jià)函數(shù)組成的當(dāng)前代價(jià)向量。

2.1 業(yè)務(wù)開銷的馬爾可夫鏈

不同的業(yè)務(wù)需求、網(wǎng)絡(luò)負(fù)載等因素的影響，導(dǎo)致不同的業(yè)務(wù)對(duì)QoS指標(biāo)要求存在差異，因此在對(duì)網(wǎng)絡(luò)可用性進(jìn)行分析時(shí)，不僅需要考慮與業(yè)務(wù)相關(guān)的參數(shù)指標(biāo)，還要考慮指標(biāo)的權(quán)重。

(2)

2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算

(3)

在狀態(tài)空間S內(nèi)，構(gòu)成了一步轉(zhuǎn)移概率矩陣：

定義1 匹配度(Matched Degree)。

定義匹配度函數(shù)來表征每個(gè)指標(biāo)滿足特定業(yè)務(wù)可用的屬性值。匹配度越大，表明指標(biāo)不僅滿足業(yè)務(wù)服務(wù)要求，而且還接近服務(wù)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),降低運(yùn)行花費(fèi)。匹配度定義如下：

1)當(dāng)QoS指標(biāo)值越大代表越優(yōu)，則匹配度定義為：

(4)

2)當(dāng)QoS指標(biāo)值越小代表越優(yōu)，則匹配度定義為：

(5)

在當(dāng)前狀態(tài)si(si∈S)下，意味著選擇了業(yè)務(wù)向量ej(n1,n2,…,nn)中的ni作為特征指標(biāo)，下一個(gè)時(shí)刻應(yīng)當(dāng)以較大概率選擇匹配度最大的指標(biāo)主要衡量網(wǎng)絡(luò)可用性。

定義2 匹配概率(Matched Probility)。

(6)

(7)

式(7)是在假設(shè)表征業(yè)務(wù)能力的網(wǎng)絡(luò)特征方陣Ai存在可逆條件下得出，如果Ai不可逆，根據(jù)行列式為零的條件，表示Ai中至少有兩行線性相關(guān)，又因?yàn)槊啃械钠ヅ涠榷歼M(jìn)行了歸一化處理，所以如果不可逆即在n組的QoS數(shù)據(jù)集合中狀態(tài)匹配概率至少有兩組相同。根據(jù)以上分析，在采集的QoS指標(biāo)集合中，應(yīng)避免完全相同的一組數(shù)據(jù)。

3 可用性特征狀態(tài)的平穩(wěn)分布

3.1 網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

本文定義的網(wǎng)絡(luò)可用性狀態(tài)由最能反映業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性能的指標(biāo)評(píng)價(jià)，即網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)特征指標(biāo)。這些可用性特征狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化具有馬爾可夫性，所以它們的變化情況用馬爾可夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣描述。

(8)

基于上述分析，需要得到網(wǎng)絡(luò)可用性特征狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的平穩(wěn)概率，而根據(jù)馬爾可夫鏈理論，平穩(wěn)分布存在與否取決于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是否是遍歷的。MCQNA方法中以定義1中QoS匹配度作為網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)，有幾個(gè)需要衡量的指標(biāo)就有幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)。根據(jù)式(4)、(5)，對(duì)于達(dá)不到業(yè)務(wù)QoS標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)為零，即意味著MCQNA所構(gòu)建的馬爾可夫鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣并非一定是遍歷的。

下面就網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是否具有遍歷性，分兩種情況討論應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)價(jià)。

3.2 具有遍歷性時(shí)的網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)價(jià)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣具有遍歷性時(shí)，矩陣每個(gè)元素(狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率)沒有零，表示某個(gè)業(yè)務(wù)的QoS指標(biāo)集的最低標(biāo)準(zhǔn)都能達(dá)到，網(wǎng)絡(luò)對(duì)于具體業(yè)務(wù)是可用的，根據(jù)式(1)定義的網(wǎng)絡(luò)可用性，使用網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)的平穩(wěn)分布作為式中的W*參與可用性評(píng)判。為了得到網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)平穩(wěn)分布，提出兩個(gè)定理。

定理1 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)具有遍歷性時(shí)，特征狀態(tài)絕對(duì)概率pj(n)(n→∞)的極限存在且與狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率極限相同，與初始狀態(tài)無關(guān)。

利用全概率公式可得：

即：

(9)

設(shè)n=k+l,k≥l,l≥1，根據(jù)切普曼-柯爾莫哥洛夫(Chapman-Kolmogorov)方程有:

(10)

將式(10)表示為矩陣形式，并且取l=1，得：

P(k+l)=P(k)P(l)=P(k)P(1)=[P(1)](k+1)

(11)

(12)

所以，對(duì)具有遍歷性的馬爾可夫鏈，當(dāng)n→∞時(shí)，有：

(13)

得證

定理2 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)具有遍歷性時(shí)，有限狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率的極限就是平穩(wěn)分布。

證明 根據(jù)定理1和切普曼-柯爾莫哥洛夫方程，由式(9)、(10)，可得：

(14)

從式(14)可以看出，任意狀態(tài)的極限概率都等于初始概率分布，又因?yàn)閜j服從概率分布，滿足：

所以pj服從平穩(wěn)分布，即具有遍歷性的有限網(wǎng)絡(luò)特征轉(zhuǎn)移概率的極限分布是平穩(wěn)分布。

得證

W*=(w1,w2,…,wn)=(p1,p2,…,pn)

(15)

3.3 不具有遍歷性時(shí)的網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)價(jià)

4 網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)判

網(wǎng)絡(luò)是否能夠滿足特定服務(wù)需求是衡量網(wǎng)絡(luò)是否可用的標(biāo)準(zhǔn)，所以本文提出了匹配度作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件的定量描述，在滿足業(yè)務(wù)指標(biāo)基本標(biāo)準(zhǔn)前提下，越接近基本標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行代價(jià)越小，匹配度越大。這樣，通過馬爾可夫鏈的穩(wěn)態(tài)分布得到的QoS指標(biāo)權(quán)重具有運(yùn)行代價(jià)最小的特點(diǎn)。

對(duì)于QoS指標(biāo)在不同的傳輸業(yè)務(wù)需求中會(huì)有相應(yīng)的代價(jià)，而該代價(jià)僅僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，針對(duì)每個(gè)狀態(tài)構(gòu)成了代價(jià)向量R=(r1,r2,…，rn)。其中，ri表示選擇ni作為最重要指標(biāo)所帶來的開銷。基于代價(jià)與性能成正比的假設(shè)，該值越大表示該指標(biāo)可用性能越好，即維護(hù)該業(yè)務(wù)運(yùn)行的花費(fèi)越高。針對(duì)向量R中各個(gè)指標(biāo)的運(yùn)行花費(fèi)，定義了代價(jià)函數(shù)。

定義3 代價(jià)函數(shù)(Cost Function)。

(16)

通過上述方法建立基于馬爾可夫鏈的網(wǎng)絡(luò)可用性模型，針對(duì)業(yè)務(wù)對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，對(duì)可用性能力QoS指標(biāo)進(jìn)行量化并獲取模型處于遍歷性的穩(wěn)態(tài)概率分布，利用式(1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)可用性在評(píng)估周期內(nèi)的數(shù)值并更新相應(yīng)參數(shù)：

(17)

5 仿真結(jié)果及分析

本文采用Mininet2.0作為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)仿真平臺(tái)，該平臺(tái)可以利用軟件定義的形式靈活地對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c流量路徑進(jìn)行配置。

5.1 仿真網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c場(chǎng)景

在Mininet中搭建數(shù)據(jù)中心普遍采用的胖樹形結(jié)構(gòu)并運(yùn)行虛擬機(jī)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

在開放式虛擬交換機(jī)(Open Virtual Switch, OVS)中配置流表，實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)聯(lián)通。隨機(jī)取三臺(tái)虛擬客戶機(jī)作為iperf客戶端，逐步提高發(fā)送速率產(chǎn)生用戶數(shù)據(jù)報(bào)協(xié)議(User Datagram Protocol, UDP)數(shù)據(jù)流，模擬業(yè)務(wù)的負(fù)載由低變高的過程。一臺(tái)虛擬機(jī)作為iperf服務(wù)端，在客戶端分別獲得實(shí)時(shí)QoS參數(shù)并取平均值，仿真實(shí)驗(yàn)中具體采用延遲、傳輸速率、丟包率、抖動(dòng)與吞吐量五個(gè)指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)服務(wù)業(yè)務(wù)QoS標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

圖1 仿真網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig. 1 Topology of simulation network表1 不同網(wǎng)絡(luò)服務(wù)業(yè)務(wù)QoS標(biāo)準(zhǔn)Tab. 1 Standards of QoS for different network services

業(yè)務(wù)延遲/ms傳輸速率/(Mb·s-1)丟包率/%抖動(dòng)/ms吞吐量/(Mp·s-1)Webst2<20>0.05<1<20>5st1<200>0.4<10<75>1圖像st2<50>0.05<1<20>5st1<200>0.2<6<60>3視頻st2<100>0.4<4<20>5st1<300>0.1<10<75>1語音st2<100>0.4<5<20>5st1<300>0.2<10<70>1

5.2 平穩(wěn)分布的存在性

在t1時(shí)刻，測(cè)量六組指標(biāo)值，使用馬爾可夫鏈模型MCQNA與定義1與定義2，分別使用前、后五組數(shù)據(jù)計(jì)算得到一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移的矩陣。以Web業(yè)務(wù)為例，其中每列代表每個(gè)網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)的匹配度轉(zhuǎn)移概率：

由于Web業(yè)務(wù)受流量規(guī)模和各種因素的影響，QoS指標(biāo)是不斷變化的，根據(jù)式(7)得到可用性特征狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，采集的指標(biāo)均達(dá)到Web業(yè)務(wù)的QoS標(biāo)準(zhǔn)，P中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率沒有整行或者列為零，表明網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)特征狀態(tài)都可以概率出現(xiàn)，所以本次實(shí)驗(yàn)所構(gòu)建的針對(duì)Web業(yè)務(wù)的馬爾可夫鏈存在遍歷性，由定理1可知Web業(yè)務(wù)中的每個(gè)網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)存在平穩(wěn)分布，結(jié)果如圖2所示，橫坐標(biāo)為概率轉(zhuǎn)移矩陣P的轉(zhuǎn)移次數(shù)，縱坐標(biāo)為五種特征狀態(tài)的出現(xiàn)概率。

圖2 特征狀態(tài)的平穩(wěn)分布Fig. 2 Stationary distribution of characteristic states

從圖2可以看出，P經(jīng)過四步轉(zhuǎn)移后，每個(gè)特征狀態(tài)(延遲、傳輸速率、丟包率、抖動(dòng)和吞吐量)都趨向平穩(wěn)，其平穩(wěn)分布就是特征指標(biāo)的權(quán)重向量W*=[0.212 7，0.068 7，0.355 4,0.154 2，0.209 0]。圖2結(jié)果表明,當(dāng)采集的QoS指標(biāo)均滿足業(yè)務(wù)需求時(shí)，特征狀態(tài)為遍歷的，通過概率轉(zhuǎn)移矩陣的極限概率求得特征狀態(tài)的平穩(wěn)分布，作為權(quán)重參與網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)判。且圖2結(jié)果顯示，傳輸速率所占比重最小，表明傳輸速率普遍高于Web業(yè)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)，但由于從花費(fèi)代價(jià)角度考慮，并不適合給予高權(quán)重來評(píng)判網(wǎng)絡(luò)可用性，而應(yīng)當(dāng)降低其評(píng)判比例。圖2中丟包率是即能夠滿足業(yè)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)又是最經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)，所以其比重最高。

5.3 不同業(yè)務(wù)的可用性評(píng)價(jià)

MCQNA可用性評(píng)價(jià)中，如果指標(biāo)的平穩(wěn)概率越大，表明該指標(biāo)在網(wǎng)絡(luò)特征狀態(tài)的平穩(wěn)分布中比重越大，在衡量網(wǎng)絡(luò)可用性中賦予的權(quán)重也越大，并且評(píng)價(jià)模型是隨著時(shí)間序列變化的馬爾可夫鏈，可用性特征狀態(tài)是在綜合QoS指標(biāo)達(dá)標(biāo)性和運(yùn)行花費(fèi)的基礎(chǔ)上動(dòng)態(tài)改變的。文獻(xiàn)[5，7]提出的權(quán)重估計(jì)法是采用固定加權(quán)平均，并沒有隨著時(shí)間序列而發(fā)生改變，導(dǎo)致隨著指標(biāo)的連續(xù)改變，網(wǎng)絡(luò)可用性也線性變化。為了研究不同業(yè)務(wù)的網(wǎng)絡(luò)可用性受QoS動(dòng)態(tài)變化的影響，在實(shí)驗(yàn)中iperf客戶端線性增加傳輸速率，模擬高速網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景。采用MCQNA方法對(duì)Web和圖像(Graph)業(yè)務(wù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)價(jià)，同時(shí)對(duì)比隨著速率增加(Percentage of Rate)的固定加權(quán)平均的評(píng)價(jià)方法，結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)可用性的變化Fig. 3 Variation of network availability

圖3結(jié)果表明，固定加權(quán)平均方法隨著控制傳輸速率線性增加，其網(wǎng)絡(luò)可用性與動(dòng)態(tài)的速率呈現(xiàn)線性關(guān)系，指標(biāo)越好網(wǎng)絡(luò)可用度越好，沒有體現(xiàn)出業(yè)務(wù)花費(fèi)的約束。而采用MCQNA方法分別評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于Web和Graph業(yè)務(wù)的可用性，雖然在開始的連續(xù)運(yùn)行中，可用性隨著傳輸速率的線性增加而逐步上升，但由于單一指標(biāo)過于優(yōu)化導(dǎo)致運(yùn)行費(fèi)用增加，不斷降低該指標(biāo)權(quán)重，最后可用性趨于定值，所以該方法充分考慮到業(yè)務(wù)代價(jià)的約束。同時(shí)由于Graph業(yè)務(wù)對(duì)于QoS指標(biāo)各項(xiàng)要求也更高，所以對(duì)于同樣的QoS測(cè)量值其評(píng)價(jià)的可用性低于Web業(yè)務(wù)的可用性。由圖3可以看出，MCQNA針對(duì)不同的業(yè)務(wù)，在不斷變化的指標(biāo)值條件下，更加合理地進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)判。

文獻(xiàn)[13]提出了一種利用Petri網(wǎng)的隨機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)網(wǎng)絡(luò)(Stochastic Reward Nets, SRNs)模型作為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)可用性方法。在設(shè)備故障恢復(fù)期中依據(jù)設(shè)備間的關(guān)聯(lián)度對(duì)可用性進(jìn)行評(píng)判，在如圖1的具有冗余度的通信網(wǎng)絡(luò)中，用MCQNA方法在語音與圖像(Gragh)業(yè)務(wù)中與SRNs進(jìn)行了可用性評(píng)判對(duì)比分析，網(wǎng)絡(luò)可用性評(píng)判結(jié)果如圖4所示。

MCQNA區(qū)分業(yè)務(wù)的不同要求，分別對(duì)圖像和語音業(yè)務(wù)進(jìn)行可用性評(píng)判,在網(wǎng)絡(luò)性能穩(wěn)定后開始降低網(wǎng)絡(luò)傳輸速率,同時(shí)延遲、吞吐量等其他QoS指標(biāo)變化，網(wǎng)絡(luò)服務(wù)性能降低。從圖4中可以看出，MCQNA對(duì)兩個(gè)業(yè)務(wù)的可用性評(píng)價(jià)在服務(wù)質(zhì)量變化的2～15 min逐步下降；隨后在滿足業(yè)務(wù)最低標(biāo)準(zhǔn)前提下傳輸速率下降幅度增加，可以明顯看出MCQNA對(duì)可用性的評(píng)價(jià)值也加速下降；而SRNs模型由于采用的是網(wǎng)絡(luò)設(shè)備可用時(shí)間概率作為參數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)設(shè)備沒有損壞的前提下對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的下降響應(yīng)較慢。由此可以看出，MCQNA模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)變化的靈敏度優(yōu)于SRNs。

圖4 服務(wù)質(zhì)量下降時(shí)MCQNA與SRNs靈敏度對(duì)比Fig. 4 Sensitivity comparison between MCQNA and SRNs with service quality degrading

6 結(jié)語

針對(duì)采用QoS指標(biāo)衡量網(wǎng)絡(luò)可用性存在缺少運(yùn)行開銷的問題，本文定義了既滿足網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)需求又考慮最小花費(fèi)的匹配度，并引入馬爾可夫鏈模型用于網(wǎng)絡(luò)可用性的研究；根據(jù)匹配度生成的概率轉(zhuǎn)移矩陣，提出具有遍歷性的馬爾可夫鏈平穩(wěn)分布作為網(wǎng)絡(luò)QoS指標(biāo)權(quán)重，通過可用性模型中是否具有遍歷性分別闡述了與可用性評(píng)判的關(guān)系；并根據(jù)定義的可用性公式計(jì)算模型中的穩(wěn)態(tài)分布，找到滿足運(yùn)行開銷與業(yè)務(wù)需求平衡的指標(biāo)特征權(quán)重并以此計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的可用性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：QoS指標(biāo)所構(gòu)成的特征狀態(tài)，其狀態(tài)變化所構(gòu)成的遍歷性模型存在平穩(wěn)分布；并且隨著指標(biāo)的變化，所提出的模型均衡了特定業(yè)務(wù)運(yùn)行開銷和特定業(yè)務(wù)最低需求而進(jìn)行收斂，在評(píng)判網(wǎng)絡(luò)可用性方面更加合理。