劉培強(qiáng)，張加惠, 吳大偉, 安志勇

(1.山東工商學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264005； 2.山東省高等學(xué)校協(xié)同創(chuàng)新中心：未來智能計(jì)算，山東 煙臺(tái) 264005； 3.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院, 哈爾濱 150040)(*通信作者電子郵箱liupq@126.com)

0 引言

目標(biāo)跟蹤是根據(jù)最優(yōu)估計(jì)算法分析視頻中目標(biāo)的狀態(tài)，從而為進(jìn)一步目標(biāo)識(shí)別、分類等提供有效技術(shù)支撐。該技術(shù)已經(jīng)被成功應(yīng)用于智能視頻監(jiān)控、導(dǎo)航與定位、醫(yī)學(xué)處理等領(lǐng)域。當(dāng)前,目標(biāo)跟蹤算法可分成生成式模型和判別式模型兩大類。生成式模型主要運(yùn)用生成模型描述目標(biāo)特征，通過搜索候選目標(biāo)來最小化重構(gòu)誤差，有基于粒子濾波跟蹤算法[1]、meanshift算法[2-3]以及卡爾曼濾波和meanshift融合方法[4]等;然而，該方法往往忽略背景信息，因此當(dāng)目標(biāo)發(fā)生劇烈變化或遮擋時(shí)容易產(chǎn)生漂移。判別式方法通過訓(xùn)練分類器來區(qū)分目標(biāo)和背景，主要有隨機(jī)森林算法[5]、相關(guān)濾波器(Correlation Filter, CF)算法[6-17]、結(jié)構(gòu)化支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)算法[18]，以及深度學(xué)習(xí)算法[19-21]等，判別式方法能夠顯著區(qū)分背景和前景的信息，已成為目標(biāo)跟蹤的研究主流。

近年來相關(guān)濾波器算法已成為目標(biāo)跟蹤的研究熱點(diǎn)。Bolme等[6]提出誤差最小平方和濾波器(Minimum Output Sum of Squared Error filter, MOSSE)相關(guān)濾波跟蹤算法，然而該方法存在著不穩(wěn)定性，同時(shí)缺乏目標(biāo)尺度估計(jì)和多通道等問題。Danelljan等[7]利用嶺回歸算法針對(duì)相關(guān)濾波進(jìn)行了改進(jìn)，提出判別式尺度空間跟蹤(Discriminative Scale Space Tracker, DSST)算法，該算法增加了一個(gè)尺度濾波器估計(jì)目標(biāo)尺度，然而該方法僅在尺度窗口增加和降低的趨勢(shì)估計(jì)上容易產(chǎn)生漂移，導(dǎo)致小尺度的震蕩，因此尺度檢測(cè)性能有待提高。Zhang等[8]利用上下文信息改進(jìn)相關(guān)濾波器，提出時(shí)空上下文(Spatio-Temporal Context, STC)跟蹤算法，針對(duì)貝葉斯框架對(duì)目標(biāo)局部的上下文時(shí)空關(guān)系進(jìn)行建模，得到目標(biāo)與背景的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，通過調(diào)整方差sigma來實(shí)現(xiàn)尺度的準(zhǔn)確估計(jì)。Mueller等[9]利用上下文信息提取負(fù)樣本信息，從而進(jìn)一步增強(qiáng)相關(guān)濾波器的分類性能。Liu等[10]將被跟蹤目標(biāo)分為多個(gè)子塊，每個(gè)子塊將采用相關(guān)濾波進(jìn)行跟蹤，然后將各子塊響應(yīng)圖進(jìn)行融合，其算法優(yōu)點(diǎn)是針對(duì)每個(gè)子塊單獨(dú)更新，有效解決遮擋問題。針對(duì)邊界效應(yīng)問題，Danelljan等[11]提出了空間正則化判別式相關(guān)濾波器 (Spatially Regularized Discriminative Correlation Filter, SRDCF)算法，忽略所有移位樣本的邊界部分像素，在損失函數(shù)中引入懲罰項(xiàng)，從而抑制離中心較遠(yuǎn)的特征的影響。Henriques等[12]提出核化相關(guān)濾波器(Kernelized Correlation Filter, KCF)跟蹤算法，利用循環(huán)矩陣增強(qiáng)訓(xùn)練樣本，使用目標(biāo)周圍區(qū)域的循環(huán)矩陣采集正負(fù)樣本，利用嶺回歸訓(xùn)練目標(biāo)檢測(cè)器，根據(jù)循環(huán)矩陣在傅里葉空間可對(duì)角化的性質(zhì)將矩陣的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的點(diǎn)積，極大降低了運(yùn)算量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法具有較高的準(zhǔn)確率。朱明敏等[13]融合KCF算法和光流法提出了長(zhǎng)時(shí)核相關(guān)濾波跟蹤算法，針對(duì)快速運(yùn)動(dòng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。錢堂慧等[14]提出了尺度自適應(yīng)的KCF跟蹤算法，訓(xùn)練了多尺度相關(guān)濾波分類器，能夠正確估計(jì)目標(biāo)的最佳尺度。李麒驥等[15]利用Lucas-Kanade光流法特征點(diǎn)估計(jì)目標(biāo)尺度變化，解決了核跟蹤濾波器中目標(biāo)尺度估計(jì)問題。Danelljan等[16]針對(duì)相關(guān)濾波器的訓(xùn)練樣本進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本設(shè)置較高的權(quán)重，對(duì)低質(zhì)量的訓(xùn)練樣本設(shè)置較低的權(quán)重，具有穩(wěn)定的跟蹤性能。Ma 等[17]針對(duì)相關(guān)濾波器利用K最近鄰(K-Nearest Neighbors, KNN)算法分類重定位技術(shù)獲取最佳目標(biāo)跟蹤位置，該方法合理地使用了目標(biāo)外觀上下文信息進(jìn)行重定位。

近年來，相關(guān)濾波器算法已和SVM[18]、深度學(xué)習(xí)[19-21]等方法相融合進(jìn)一步提高算法性能。Valmadre等[21]提出相關(guān)濾波網(wǎng)絡(luò)(Correlation Filter Network, CFNet)算法，將相關(guān)濾波器融入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)架構(gòu)中，相關(guān)濾波器(CF)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)可以互相補(bǔ)償，兩者的結(jié)合提高了性能。

在相關(guān)濾波器改進(jìn)算法中，KCF算法利用循環(huán)平移提高分類器性能，其高速運(yùn)算性能已成為較多算法的基準(zhǔn)跟蹤器。然而該算法采用高斯核或多項(xiàng)式核等單核形式，但現(xiàn)實(shí)目標(biāo)往往不符合高斯核或多項(xiàng)式核等單核表征，而是多核組合或復(fù)合核的形式；同時(shí)濾波器更新采用固定參數(shù)，不具有場(chǎng)景的自適應(yīng)性。因此，本文構(gòu)造了自適應(yīng)組合核(Self-Adaptive Compound Kernel, SACK)的相關(guān)濾波器，將線性核和高斯核的自適應(yīng)組合作為核函數(shù)；同時(shí)提出自適應(yīng)更新算法，利用場(chǎng)景的置信度水平(即利用規(guī)范化和歸一化后的極大響應(yīng)值衡量被跟蹤目標(biāo)的置信度)自適應(yīng)調(diào)整更新率，該算法具有較高的成功率和精確度。

1 自適應(yīng)組合核的魯棒目標(biāo)跟蹤算法

1.1 自適應(yīng)組合核位置跟蹤濾波器

由于KCF算法具有良好的跟蹤性能，已成為較多目標(biāo)跟蹤算法的位置跟蹤濾波器。然而KCF濾波器采用單核進(jìn)行處理目標(biāo)跟蹤，不能合理表征現(xiàn)實(shí)目標(biāo)，本節(jié)提出自適應(yīng)組合核(SACK)目標(biāo)跟蹤算法，同時(shí)采用方向梯度直方圖(Histogram of Oriented Gradients, HOG)特征和灰度特征作為算法的特征輸入。設(shè)被跟蹤目標(biāo)的訓(xùn)練樣本為x，循環(huán)平移后得到樣本xi，設(shè)f(xi)=wTφ(xi)為分類器函數(shù)，其中φ(xi)為非線性映射函數(shù)，則使正則化結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)泛函最小優(yōu)化問題可表示為：

(1)

其中：yi為期望輸出的高斯分布；λ為正則化參數(shù)以保證類器的泛化性能。則式(1)核空間嶺回歸的矩陣表示為：

(2)

其中，w是由φ(X)=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xn)]T行向量張成的空間中的一個(gè)向量。令w=φ(X)Tα，則：

(3)

由式(3)可知對(duì)w的求解可轉(zhuǎn)換為對(duì)α的求解，核嶺回歸問題的解[12]為：

α=F-1(F(y)/(F(kx,x′)+λ))

(4)

式中:α即為求解新的濾波器系數(shù);F-1為傅里葉反變換;kx,x′為訓(xùn)練樣本的核相關(guān)矩陣。在KCF跟蹤算法中，使用單一核(高斯核或多項(xiàng)式核)作為核相關(guān)矩陣，而本文將采用線性核和高斯核進(jìn)行學(xué)習(xí)，則核相關(guān)矩陣kx,x′可定義為：

(5)

Map=F-1(F(kx,z)⊙F(α))

(6)

通過尋找響應(yīng)圖Map中最大的位置就是所要檢測(cè)目標(biāo)的中心位置。通常，式(5)的系數(shù)b是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，而本文提出根據(jù)線性核和高斯核的輸出響應(yīng)得到優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化參數(shù)問題可表示為：

(7)

(8)

由于b*的值是由線性核和高斯核的輸出響應(yīng)計(jì)算而得，同時(shí)b∈[0,1]，因此由二次函數(shù)的性質(zhì)可修正為：

(9)

當(dāng)b為1時(shí)，表明采用線性核相關(guān)矩陣能夠使得風(fēng)險(xiǎn)最小，即目標(biāo)響應(yīng)與期望響應(yīng)的離差平方和最小；當(dāng)b為0時(shí)，表明采用高斯核相關(guān)矩陣能夠使風(fēng)險(xiǎn)泛函最小。同時(shí)，根據(jù)不同b值，自適應(yīng)調(diào)整高斯核相關(guān)矩陣和線性核相關(guān)矩陣的權(quán)重，使其達(dá)到泛函最小，式(7)反映了這種自適應(yīng)性。

為了驗(yàn)證自適應(yīng)組合核的必要性，圖1對(duì)比了三種核濾波器的跟蹤結(jié)果，包括線性核、高斯核和自適應(yīng)組合核，其中：圖1(a)為被跟蹤目標(biāo)bolt，圖1(b)為自適應(yīng)組合核濾波器響應(yīng)，圖1(c)為三種核跟蹤目標(biāo)框和質(zhì)心。

由圖1可以看出，自適應(yīng)組合核的跟蹤框和質(zhì)心的準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于單純使用高斯核和線性核，自適應(yīng)組合核同時(shí)具有局部核和全局核的優(yōu)點(diǎn)，因此在目標(biāo)跟蹤中是必要的，具有一定的優(yōu)越性。

圖1 不同核濾波器的跟蹤結(jié)果Fig. 1 Tracking results of different kernel filters

在組合核學(xué)習(xí)中，文獻(xiàn)[22-23]采用高斯核和多項(xiàng)式核組合學(xué)習(xí)增強(qiáng)全局泛化能力；文獻(xiàn)[24]采用線性核和高斯核進(jìn)行差異化學(xué)習(xí)，而在跟蹤場(chǎng)景中，更重要的是判別性或差異化的互補(bǔ)學(xué)習(xí)，因此本文采用線性核和高斯核進(jìn)行學(xué)習(xí)。由于線性核是全局核，可以表征特征空間的全局特性，而高斯核是局部核，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，可以表征特征空間的局部特性，因此這兩種核函數(shù)進(jìn)行組合，使得特征空間既具有較好的學(xué)習(xí)能力，又具有較強(qiáng)的泛化能力。由于多項(xiàng)式核沒有高斯核的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，故不采用多項(xiàng)式核進(jìn)行組合學(xué)習(xí)。

1.2 自適應(yīng)更新率

在快速檢測(cè)得到新的目標(biāo)區(qū)域后，就可以對(duì)濾波器進(jìn)行更新，更新方法如式(10)：

F(α)t=(1-η)F(α)t-1+ηF(α)

(10)

其中η為學(xué)習(xí)更新率。在KCF跟蹤算法中，學(xué)習(xí)更新率是一個(gè)固定值，不具有復(fù)雜場(chǎng)景的自適應(yīng)性，本文提出利用極大響應(yīng)值衡量被跟蹤目標(biāo)的場(chǎng)景置信度。規(guī)范化后的極大響應(yīng)值M-norm為：

M-norm=(Mmax-μ)/(3*σ)

(11)

其中：Mmax為當(dāng)前幀的極大響應(yīng)值；μ為歷史幀的極大響應(yīng)均值；σ表示歷史幀的響應(yīng)方差。根據(jù)3σ原則M-norm基本上為-1到1之間的數(shù)，從而可以進(jìn)一步分析分類器的置信度。

Faceocc1在遮擋環(huán)境下的極大響應(yīng)值和M-norm變化如圖2所示。圖2(a)為無遮擋場(chǎng)景，圖2(d)為圖2(a)的對(duì)應(yīng)響應(yīng)圖，其極大值Mmax為0.28，M-norm為0.54；當(dāng)發(fā)生輕微遮擋時(shí)，圖2(e)為圖2(b)的響應(yīng)圖，其極大值Mmax為0.268，而M-norm為0.274；在嚴(yán)重遮擋時(shí)，圖2(f)為圖2(c)的響應(yīng)圖，其極大值Mmax為0.251，而M-norm為0.181。可見M-norm靈敏地反映了遮擋環(huán)境中的分類器對(duì)當(dāng)前目標(biāo)的置信度水平,M-norm值越大說明分類器性能較高，應(yīng)該及時(shí)更新；值越小，說明分類器受到干擾越大(例如遮擋)，應(yīng)該減少更新。為了進(jìn)一步規(guī)范化，將M-norm進(jìn)行平移和歸一化后可得：

(12)

p即為置信度水平，因此，根據(jù)置信度水平p設(shè)置學(xué)習(xí)更新率η為：

(13)

當(dāng)p小于某個(gè)閾值Th0時(shí)，說明分類器受到干擾較大，應(yīng)該減小更新率，因此設(shè)置一個(gè)較小的更新率u0，本文設(shè)為0.15；否則，應(yīng)該增加更新率，以β*p作為更新率，β是一個(gè)基準(zhǔn)更新率，與KCF算法更新率一致，設(shè)為0.02，其中Th0設(shè)為0.075。實(shí)驗(yàn)分析表明，KCF算法的更新率在0.02左右達(dá)到最優(yōu)，而本文算法采用了組合核算法，更新率在0.18左右最佳，因此本文將基準(zhǔn)更新率β設(shè)為0.02。三種更新率(本文自適應(yīng)更新率,更新率為0.02,更新率為0.015)的tiger2的跟蹤結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，第124幀時(shí)，本文自適應(yīng)更新率具有最佳的跟蹤性能，明顯優(yōu)于其他兩種固定更新率。式(13)實(shí)質(zhì)是根據(jù)規(guī)范化極大響應(yīng)值M-norm自適應(yīng)調(diào)整濾波器更新率，使其具有場(chǎng)景的自適應(yīng)性。

圖2 遮擋環(huán)境極大響應(yīng)值Mmax和M-norm變化Fig. 2 Changes of maximum response value Mmax and M-norm in occlusion environment

圖3 tiger2在不同更新率下的跟蹤結(jié)果Fig. 3 Tracking results for tiger2 with different update rates

1.3 尺度濾波器估計(jì)

(14)

式中g(shù)為1維高斯分布特征。hj在傅里葉變換域的解為：

(15)

(16)

(17)

(18)

其中η0為學(xué)習(xí)率。

1.4 算法描述

本文算法將目標(biāo)跟蹤分解為平移和尺度估計(jì)兩個(gè)獨(dú)立的子任務(wù)，其中平移濾波器采用了自適應(yīng)的組合核相關(guān)濾波器，圖4為自適應(yīng)組合核(SACK)跟蹤算法流程，算法描述如下。

算法1 SACK算法。

Translation estimation:

1)根據(jù)第t幀視頻序列的位置(xt-1,yt-1)和尺度st-1，提取被跟蹤目標(biāo)的HOG特征和灰度特征。

2)分別計(jì)算線性核和高斯核的相應(yīng)圖，根據(jù)式(9)求解兩種核相關(guān)矩陣的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)b。

3)根據(jù)式(4)計(jì)算平移濾波器。

4)根據(jù)式(6)的響應(yīng)值極大值，并計(jì)算新的位置(xt,yt)。

5)根據(jù)式(13)計(jì)算自適應(yīng)更新率η。

Scale estimation:

6)根據(jù)第t幀視頻序列的新位置(xt,yt)和尺度st-1提取HOG特征。

7)根據(jù)式(15)計(jì)算尺度濾波器。

8)根據(jù)式(16) 計(jì)算最佳估計(jì)尺度。

Model update:

9)根據(jù)式(10)更新平移濾波器αt。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

式(1)的正則項(xiàng)參數(shù)λ設(shè)為0.01；式(5)中高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差σ設(shè)為0.5，線性核不需要設(shè)置參數(shù)；式(13)中的閾值Th0設(shè)為0.75，u0設(shè)為0.15，β設(shè)為0.02；式(14)的正則項(xiàng)參數(shù)λ設(shè)為0.01，其中一維高斯分布g的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.25，尺度搜索空間為33個(gè)尺度，尺度步長(zhǎng)設(shè)為1.03；式(17)～(18)中η0設(shè)為0.02。測(cè)試硬件平臺(tái)的配置為Intel I5-3210 2.50 GHz CPU 和4 GB 內(nèi)存，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Matlab 2013。

2.1 自適應(yīng)組合核算法的有效性測(cè)試

為了測(cè)試自適應(yīng)組合核的有效性，從OTB-50數(shù)據(jù)集選取了5個(gè)視頻序列測(cè)試，為了降低尺度對(duì)算法的影響，這些視頻序列均沒有尺度變化，本文SACK算法和KCF算法的成功率性能比較如表1所示。為了具有可比性，算法均采用HOG特征，其中：KCF_gauss為高斯核，KCF_poly為多項(xiàng)式核，KCF_linear為線性核(即DCF跟蹤算法)；另外，將KCF_gauss和KCF_linear的核相關(guān)函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單組合，權(quán)重b設(shè)為0.5，即具有相同權(quán)重。

表1 SACK算法與KCF算法成功率對(duì)比 %Tab. 1 Success rate comparison of SACK algorithm and KCF algorithm %

由表1可知，本文SACK算法在5個(gè)視頻序列中的成功率明顯高于單核算法及KCF_gauss+ KCF_linear組合算法；由于高斯核和多項(xiàng)式核均是全局核，具有相同的泛化能力，因此其成功率基本一致。在bolt視頻序列中，KCF_gauss和KCF_poly成功率均為94.3%，KCF_linear的成功率為86%，KCF_gauss+ KCF_linear 組合算法的成功率為94.3%，可見在bolt視頻序列中，線性核性能略低于高斯核和多項(xiàng)式核，而KCF_gauss+KCF_linear 簡(jiǎn)單組合算法沒有提高算法性能，而本文算法在一定程度上提高了跟蹤成功率。KCF_linear在coke視頻序列上的成功率低于KCF_gauss和KCF_poly方法，但在singer2視頻序列上要優(yōu)于高斯核和多項(xiàng)式核，這體現(xiàn)了不同核的差異性，正是這種核函數(shù)的差異性，組合后可以進(jìn)行互補(bǔ)。本文選取全局核時(shí)采用了高斯核，主要是考慮高斯核具有較強(qiáng)的魯棒性[12]。

另外，由表1可知，KCF_gauss+KCF_linear的簡(jiǎn)單組合策略并不能顯著提高算法性能，而本文提出的自適應(yīng)組合策略顯然要優(yōu)于這種簡(jiǎn)單組合策略。本文自適應(yīng)組合策略不僅考慮了多核響應(yīng)的整體風(fēng)險(xiǎn)泛函最小，同時(shí)考慮了極大響應(yīng)值的風(fēng)險(xiǎn)，因此具有較好的跟蹤性能。

2.2 復(fù)雜場(chǎng)景定量分析

為了驗(yàn)證跟蹤的有效性，實(shí)驗(yàn)選取10個(gè)挑戰(zhàn)性的視頻序列進(jìn)行定量分析，這些視頻序列具有復(fù)雜的場(chǎng)景變化，如光照變化、遮擋、旋轉(zhuǎn)和尺度等，可以方便地分析各個(gè)視頻目標(biāo)跟蹤算法受不同因素的干擾程度。本文選擇了9個(gè)前沿算法與SACK算法比較，包括：雙向尺度估計(jì)跟蹤(Bidirectional Scale Estimation Tracker, BSET)算法[26]、DSST[7]、KCF[12]、Struck[27]、跟蹤學(xué)習(xí)檢測(cè)(Tracking-Learning-Detection, TLD)算法[28]、局部無序跟蹤(Locally Orderless Tracking, LOT)[29]、壓縮跟蹤(Compressive Tracking, CT)算法[30]、局部敏感直方圖跟蹤(Locality Sensitive Histograms Tracking, LSHT)算法[31]和顏色命名(Color Names, CN)特征跟蹤算法[32]。10個(gè)算法成功率分析結(jié)果如表2所示。由表2可知，在所有視頻的比較中，KCF成功率均值為65.8%，BSET成功率均值為59.5%，而本文SACK算法成功率均值為88.7%，明顯高于BSET算法和KCF跟蹤算法。10個(gè)算法的平均中心誤差如表3所示，其中：SACK算法的平均中心誤差均值最低為9.1像素，KCF平均中心誤差均值為24.1像素，BSET平均中心誤差均值為44.1像素，可知 SACK跟蹤算法具有最高的平均成功率和最低的平均中心誤差。由于本文提出的自適應(yīng)組合核方法，不僅繼承了局部核的學(xué)習(xí)能力，也融入了全局核的泛化能力，而核相關(guān)函數(shù)在自適應(yīng)組合的過程中，不是簡(jiǎn)單組合而是根據(jù)核響應(yīng)圖及極大響應(yīng)值的自適應(yīng)調(diào)整，因此具有優(yōu)良的跟蹤性能。

表2 不同算法在平移數(shù)據(jù)集上的成功率 %Tab. 2 Success rates of different algorithms for translation dataset %

表3 不同算法在平移數(shù)據(jù)集上的中心位置誤差 像素Tab. 3 Center location errors of different algorithms for translation dataset pixel

2.3 OTB-50數(shù)據(jù)集綜合測(cè)試

為了全面評(píng)測(cè)本文算法，利用OTB-50數(shù)據(jù)集進(jìn)行了總體性能測(cè)試。該數(shù)據(jù)集共有50個(gè)視頻序列(51個(gè)被跟蹤目標(biāo))，這些視頻序列分別存在著一些復(fù)雜的場(chǎng)景變化，例如遮擋、旋轉(zhuǎn)和背景干擾等，可以方便地分析各個(gè)視頻目標(biāo)受不同因素的干擾程度。本文利用成功率圖和精度圖[21]作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，10個(gè)算法的成功率圖和精度圖如圖4所示。

圖4 OTB-50數(shù)據(jù)集的精度圖和成功率圖Fig. 4 Precision plots and success rate plots on data set of OTB-50

由圖4(a)的精度圖可知，SACK算法得分最高為0.781，比BSET算法高出3.2個(gè)百分點(diǎn)，比KCF跟蹤算法高出4.1個(gè)百分點(diǎn)；同時(shí),由4(b)的成功率圖可知，SACK得分為0.582，高于KCF算法6.8個(gè)百分點(diǎn)，高于BSET算法2個(gè)百分點(diǎn)。因此本文提出的SACK跟蹤算法在OTB-50數(shù)據(jù)集上優(yōu)于其他算法。

各算法在形變、遮擋、平面外旋轉(zhuǎn)和背景干擾等挑戰(zhàn)性屬性集上的成功率圖和精度圖如圖5所示,其中存在形變、遮擋、平面外旋轉(zhuǎn)和背景干擾的視頻數(shù)量分別為19、29、39、21。

由圖5可知，在形變屬性視頻序列(deformation)中，本文提出的SACK算法具有較高的成功率，得分為0.621，而KCF跟蹤算法為0.534，顯著高于KCF算法；同時(shí)在精度圖上，SACK算法得分為0.834，而KCF跟蹤算法為0.740。因此，本文算法在形變屬性集上明顯優(yōu)于KCF算法以及其他算法。另外，由遮擋、平面外旋轉(zhuǎn)和背景干擾等屬性集上的成功率和精度圖可知，本文算法也優(yōu)于BSET、DSST和KCF等其他算法。由于本文算法根據(jù)被跟蹤目標(biāo)自適應(yīng)調(diào)整濾波器更新率，使其具有場(chǎng)景的自適應(yīng)性，因此針對(duì)背景干擾具有一定的魯棒性。

不同算法在5個(gè)挑戰(zhàn)性視頻上的跟蹤結(jié)果如圖6所示，這些視頻序列不同程度地存在著背景干擾、形變、尺度變化和遮擋等現(xiàn)象，同時(shí)將本文SACK算法與4種前沿算法進(jìn)行了分析和比較，包括KCF、DSST、BSET和LSHT算法。

在carScale視頻中，第54幀和第175幀時(shí)不同算法沒有明顯的差異，而第225幀時(shí)SACK算法跟蹤效果顯著優(yōu)于DSST和BSET算法，因此SACK算法不僅具有準(zhǔn)確的尺度估計(jì)能力，而且針對(duì)部分遮擋(如視頻中的樹木)有較好的抗干擾能力。在david3視頻中，明顯存在背景干擾，在233幀時(shí)只有SACK和KCF算法能有效跟蹤到目標(biāo)，同時(shí)SACK算法的準(zhǔn)確性要優(yōu)于KCF算法。在fleetface視頻中，第647幀時(shí)目標(biāo)出現(xiàn)了平面旋轉(zhuǎn)等問題，而SACK算法依然能夠有效跟蹤到目標(biāo)，優(yōu)于其他算法。在jogging-1視頻中，在第101幀時(shí)SACK和LSHT算法能夠準(zhǔn)確跟蹤到目標(biāo)，由于柱子的全局遮擋，其他算法跟蹤失??；在192幀時(shí)，目標(biāo)出現(xiàn)顯著的形變，SACK算法明顯優(yōu)于LSHT算法，因此SACK算法針對(duì)形變具有較強(qiáng)的魯棒性。在tiger2視頻中，第109和296幀時(shí)，僅SACK算法能夠有效跟蹤到目標(biāo)，而其他算法均出現(xiàn)了“漂移”現(xiàn)象。

另外，本文算法在OTB-50上的處理速度為平均每秒18.9幀，基本上滿足實(shí)時(shí)跟蹤的需求。綜上所述，SACK算法與BSET、DSST等其他算法相比，具有較明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖5 不同算法在不同屬性下的成功率圖和精度圖Fig. 5 Success rate plots and precision plots of different attributes on data set of OTB-50

圖6 不同算法的跟蹤結(jié)果對(duì)比Fig. 6 Comparison of tracking results of different algorithms

3 結(jié)語

本文提出了自適應(yīng)組合核的魯棒跟蹤算法，該算法包括兩個(gè)自適應(yīng)性：一是自適應(yīng)組合核策略，根據(jù)線性核和高斯核的響應(yīng)值，自適應(yīng)調(diào)整不同核相關(guān)矩陣的權(quán)重，不僅考慮了多核響應(yīng)的整體經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)泛函最小，同時(shí)考慮了極大響應(yīng)值的風(fēng)險(xiǎn)泛函；二是根據(jù)目標(biāo)的極大響應(yīng)值，針對(duì)核濾波器設(shè)置自適應(yīng)更新率。本文算法為組合核相關(guān)濾波器提供了新的最小風(fēng)險(xiǎn)泛函策略，為相關(guān)濾波器融合算法提供了可借鑒的策略和方法。針對(duì)OTB-50數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與BSET、DSST以及KCF等前沿算法相比，本文算法具有較高的成功率和精確度。但本文算法僅利用了HOG特征和灰度特征跟蹤目標(biāo)，下一步我們將研究深度特征和自適應(yīng)組合核的跟蹤算法。