賈居紅 胡麗杰

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衛(wèi)星回收艙再入過渡流區(qū)氣動熱數(shù)值計算

賈居紅1胡麗杰2

（1 海軍91267部隊，福州 350015）（2 中國人民大學(xué)信息學(xué)院，北京 100872）

返回式衛(wèi)星進入地球大氣層95km高度左右時，速度達到>20，回收艙被高超聲速稀薄來流形成的弓形激波環(huán)繞，氣動加熱問題非常明顯，準確預(yù)測過渡流區(qū)的氣動熱成為一個十分突出的問題。過渡區(qū)由于氣體空氣分子仍然比較密集，基于分子動力學(xué)的直接蒙特卡洛模擬方法（DSMC）極其耗費計算資源，而求解Navier-Stokes（N-S）方程的方法誤差較大。采用添加二階滑移條件的N-S方程求解過渡流區(qū)氣動熱，并與開源DSMC2V程序計算結(jié)果對比，研究了艙體母線熱流、壓強系數(shù)變化；通過對比兩種方法下艙體前緣弓形激波及流場參數(shù)變化，分析了滑移條件影響壁面和流場參數(shù)的機理。結(jié)果表明：回收艙再入過渡區(qū)時，鈍頭駐點區(qū)為高壓、高熱流區(qū)，錐身區(qū)氣動熱和壁面壓強保持在較低水平。帶滑移條件的計算機流體力學(xué)方法（Computational Fluid Dynamics，CFD）計算得到的熱流、壓強系數(shù)與DSMC結(jié)果吻合良好，具有計算效率高、精度較高的優(yōu)勢。對流場壓力、溫度、速度等參數(shù)分析顯示，滑移條件中壁面速度滑移和溫度跳躍的加入，改變了壁面流動參數(shù)，進而改善了壁面熱流和壓強的準確模擬能力?；茥l件對外流場參數(shù)的影響極小，沒有改善稀薄流區(qū)流場的模擬能力和激波捕獲能力，模擬得到的溫度、速度等流場參數(shù)及激波位置、激波層厚度等與DSMC結(jié)果仍有差別。可以認為，文章采用方法能夠滿足工程上快速高效預(yù)測衛(wèi)星回收艙再入過渡流區(qū)氣動熱需要。

高超聲速 氣動熱 回收艙 計算流體力學(xué) 滑移條件 返回式衛(wèi)星

0 引言

返回式衛(wèi)星主要用于遙感和空間科學(xué)實驗，具有顯著的經(jīng)濟和社會效益。其微重力條件可以達到10–5n甚至更高的水平，這是載人飛船與航天飛機無法比擬的[1-3]。近年來，返回式衛(wèi)星由于其優(yōu)越的微重力環(huán)境和低成本，而在空間科學(xué)試驗領(lǐng)域受到各國青睞，最具代表的是俄羅斯和歐空局的“光子”號和“生物”號系列空間科學(xué)實驗衛(wèi)星。

衛(wèi)星完成在軌任務(wù)后，經(jīng)過制動減速返回地球，再入過程中速度達>20，高超聲速來流形成弓形激波包裹在衛(wèi)星周圍，流場溫度接近2 000K[4]。除了來流空氣與衛(wèi)星艙體摩擦生熱之外，高溫條件下空氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)、返回艙體表面材料催化特性也會給返回艙壁面熱載荷帶來影響[5-6]，準確預(yù)測再入過程氣動熱是回收艙再入需要解決的難題之一。地面預(yù)測高超聲速氣動熱的方法主要有風洞試驗、數(shù)值模擬和工程預(yù)估，由于稀薄空氣高超聲速氣動熱風洞試驗難度較大且費用高昂，工程預(yù)估精度難于保證，采用數(shù)值方法預(yù)測再入過程氣動加熱成為一種經(jīng)濟高效的選擇[7]。目前，數(shù)值模擬高超聲速氣動熱的方法主要有基于分子動力學(xué)的直接蒙特卡洛模擬法（DSMC）[8-9]和求解Navier-Stoke（N-S）方程的計算機流體力學(xué)方法（CFD）。空氣的稀薄程度通常用克努森數(shù)來表征[10]，定義為分子平均自由程與流動特征尺度的比值。對于連續(xù)流區(qū)（<0.001），帶滑移條件的計算機流體力學(xué)方法（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法能具有較高氣動熱預(yù)測精度；對于自由分子流區(qū)（>10），DSMC方法是不二之選；對于過渡流區(qū)（0.1<<10）而言，由于氣體分子比較密集，DSMC方法極其耗費計算資源，而基于連續(xù)性假設(shè)的N-S方程方法誤差過大。因此，添加滑移條件的N-S方程方法成為一種折中選擇[11-12]。本文以DSMC方法為對照，采用添加滑移條件的N-S方程求解過渡流區(qū)小型再入衛(wèi)星表面氣動熱，為工程上多工況快速預(yù)測提供借鑒。

1 幾何模型與來流條件

衛(wèi)星返回艙外形如圖1（a），前部為回收艙，后部為制動艙?；厥张擉w布局為球錐結(jié)構(gòu)形式[13]，球頭半徑為0.267 8m，后體半錐角11.4°，底部半徑0.503 5m，艙體總長1.41m，詳細參數(shù)如圖1（b）所示。圖1中以返回艙頭部頂點為坐標原點，橫坐標為艙體軸向距離,縱坐標為艙體切向距離。

圖1 衛(wèi)星回收艙體結(jié)構(gòu)參數(shù)

伴隨流條件為相應(yīng)高度的國際標準大氣[14]，衛(wèi)星返回至95km高空時速度7 860m/s，>28.45，以衛(wèi)星球頭半徑為特征尺度的克努森數(shù)（）為0.216，屬于過渡流區(qū)。詳細來流參數(shù)如表1所示。文獻[15]采用DSMC方法對三維鈍頭再入艙進行了化學(xué)平衡和非平衡兩種工況計算，本文以此為參照，采用帶二階滑移條件的CFD方法進行模擬，并與開源的DSMC2V程序[16]二維計算結(jié)果進行對比分析。

表1 來流條件

Tab.1 Flow conditions

2 計算方法

2.1 數(shù)值方法

本文采用雷諾平均N-S方程求解，其形式可表示為[17]

2.2 滑移條件

采用Beskok等[21]提出的二階滑移條件，其壁面速度滑移和溫度跳躍公式為

2.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

圖2 對稱面網(wǎng)格及邊界條件

3 結(jié)果與討論

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

物體壁面法向網(wǎng)格尺度對氣動熱模擬結(jié)果影響較大，為了消除網(wǎng)格因素的影響，采用由疏到密的5套網(wǎng)格，對二維軸對稱模型進行了網(wǎng)格無關(guān)性測試。測試網(wǎng)格尺度、網(wǎng)格延伸率及計算獲得壁面+如表2所示。

表2 測試網(wǎng)格參數(shù)

Tab.2 Test grids parameters

表3 不同網(wǎng)格下熱流與壓強系數(shù)峰值（誤差）

Tab.3 Heat flux & pressure coefficient with different grid（Difference）

圖3 不同網(wǎng)格尺度下壁面熱流與壓強系數(shù)

3.2 壁面熱流與壓強分布

為了分析帶滑移條件的CFD方法模擬再入體氣動熱的能力，以DSMC2V計算結(jié)果為對照，對壁面熱流、壓強和流場參數(shù)進行對比分析。表4為駐點熱流與壓強系數(shù)峰值對比，可以看出：相對于DSMC非平衡流結(jié)果，CFD無滑移計算得到的量綱—熱流系數(shù)峰值誤差13.3%，添加滑移條件后，CFD滑移熱流峰值誤差降低至2.9%；CFD無滑移壓強系數(shù)峰值誤差2.8%，添加滑移條件后，壓強峰值誤差降低至0.5%。

表4 駐點熱流與壓強系數(shù)峰值（誤差）

Tab.4 Peak heat flux & pressure coefficient（Difference）

圖4（a）為三維壁面熱流分布，可以看到熱流峰值出現(xiàn)在球頭駐點區(qū)域，并沿球頭母線快速遞減，錐體部分熱流密度遠低于駐點區(qū)，并且保持緩慢降低。圖4（b）為沿艙體對稱面母線的熱流系數(shù)，可以看出，無滑移CFD方法模擬壁面熱流明顯高于DSMC結(jié)果，誤差較大；添加滑移條件后模擬得到數(shù)據(jù)曲線與DSMC非平衡結(jié)果較為接近，誤差較小。圖4（c）給出了艙體表面三維壓強分布，可以看出壓強與熱流分布規(guī)律較為相似，駐點區(qū)壓強明顯大于錐身區(qū)域，錐體部分壓強保持在較低水平。圖4（d）給出沿艙體對稱面母線壓強系數(shù)分布，可以看出無滑移CFD與帶滑移條件CFD結(jié)果均與DSMC變化趨勢相同，但添加滑移條件后，模擬得到的壁面壓強更接近DSMC非平衡結(jié)果，誤差較小。綜合表4和圖4可以看出，添加滑移條件的CFD方法能較為精確模擬過渡流區(qū)衛(wèi)星回收艙表面熱流分布和壓強分布，滿足工程上氣動熱預(yù)測需要。

圖4 壁面熱流與壓強分布

3.3 流場參數(shù)分布

綜合對比圖5（b）（d）（f）中是否添加滑移條件的兩種CFD方法模擬結(jié)果，可以看出：添加滑移條件后，對返回艙壁面附近的速度和溫度參數(shù)進行了矯正，進而造成壁面溫度梯度變化，進一步改善壁面熱流和壁面壓強分布，使之更加接近真實狀態(tài)。綜合圖4、圖5可以看出，滑移條件對外流場壓強、速度帶來影響非常小，沒有改變原有流場分布，也沒有改善CFD方法模擬稀薄流區(qū)流場能力。

最后，對比CFD方法與DSMC方法在計算資源和計算效率上的差別。計算機配置為英特爾Core i5-650，3.2G Hz，雙核4線程，內(nèi)存8G，本文計算均采用單線程。兩種方法計算至完全收斂的時長如表4所示。可以看出，DSMC由于依靠大量分子進行模擬，其計算量巨大，即使二維結(jié)果也需要計算20小時以上才能收斂，而三維CFD方法僅需要2小時左右。此外，必須看到，當進入稠密大氣層時，DSMC方法效率大為降低，耗時將增加數(shù)十倍，但CFD方法計算效率變化不會太大。

表5 計算效率

Tab.5 Computational efficiency

4 結(jié)束語

本文以DSMC方法為對比，采用CFD方法模擬了克努森數(shù)不太大的過渡流區(qū)衛(wèi)星回收艙表面壓力和熱流分布，研究了艙體母線熱流、壓強系數(shù)變化，分析了艙體前緣弓形激波厚度及流場溫度、壓強分布。數(shù)值模擬結(jié)果顯示：

1）添加移條件后，CFD方法能夠有效求解過渡流區(qū)回收艙氣動熱和壁面壓強分布，模擬的母線方向壁面熱流、壓強系數(shù)與DSMC結(jié)果吻合較好，具有計算效率高、精度較高的優(yōu)勢，滿足工程設(shè)計階段氣動熱預(yù)測需求。

2）駐點前緣流線方向壓力、溫度、速度對比分析顯示，添加滑移條件改善了壁面熱流和壓強分布，但沒有改善CFD方法模擬稀薄流區(qū)流場的能力，得到的流場溫度、壓強、速度分布與DSMC結(jié)果有所差別。

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Aerothermodynamics Computations of Reentry Satellite in Transition Region

JIA Juhong1HU Lijie2

（1 Unit 91267, PLA Navy, Fuzhou 350015, China）（2 School of Information, Renmin University of China, Beijing 100872, China）

When the reentry satellite comes into the altitude of 95 km, its reentry Mach number is more than 20, high temperature wave surrounded the vehicle, and aero-heating becomes a serious problem. the Navier-Stokes (N-S) equations based on second-order velocity slip and temperature jump boundary conditions suggested by Beskok and Karniadakis are used to calculate the heat flux and pressure of the capsule, the results are compared with the direct simulation Monte Carlo (DSMC) method result, the DSMC2V opened by Bird is used. The influence of slip effects on aerothermodynamics properties are analyzed, the pressure contours, Mach numbers and temperature contours of flow field are studied. The result shows that, N-S equations with velocity slip and temperature jump changed the near wall flow contours, then it can calculate the aerothermodynamics and aerodynamics correctly, and has the advantage of high efficiency and high accuracy. Havever, the analysis of flow contours depicts, slip boundary condition do not change the out flow conditions. As a result, the simulated flow contours, along with the position and thickness of shock wave is a little different from the DSMC results. It can be conclude that this method is satisfied with the prediction of heat flux for reentry satellite in transition regime.

hypersonic; aerothermodynamics; capsule; Computational fluid dynamics; slip boundary conditions; reentry satellite

V211

A

1009-8518(2018)06-0037-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.06.005

2018-07-20

賈居紅，男，1989年生，2017年獲北京理工大學(xué)宇航學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。研究方向為再入體氣動熱問題。E-mail：jiajuhongbit@126.com。

胡麗杰，女，1995年生，現(xiàn)在中國人民大學(xué)信息學(xué)院攻讀碩士學(xué)位。主要研究方向為微分方程數(shù)值解問題研究。E-mail：lily_950827@126.com。

（編輯：劉穎）