劉正鐸 張萬枝 呂釗欽 鄭文秀 穆桂脂 程向勛

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 泰安 271018； 2.山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 泰安 271018)

0 引言

自動(dòng)駕駛技術(shù)在農(nóng)業(yè)機(jī)械研究中的應(yīng)用[1-8]越來越受到學(xué)者們的重視。農(nóng)用運(yùn)輸車輛需要快速、準(zhǔn)確地跟蹤到期望路徑?，F(xiàn)階段農(nóng)用運(yùn)輸車主要是人工駕駛，不僅工作效率低，而且還加大了勞動(dòng)人員的工作強(qiáng)度。文獻(xiàn)[8]利用GPS與電子羅盤實(shí)現(xiàn)了拖拉機(jī)的自動(dòng)導(dǎo)航，結(jié)果表明，平均偏差率為14.38%，最大偏差率為31.10%,GPS信號(hào)接收效果及定位精度均不理想。這是由于果樹的枝葉遮擋GPS接收機(jī)，使其不能穩(wěn)定接收衛(wèi)星信號(hào)而造成的。為提高定位精度，RTK-DGPS高精度自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)在實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用[9-12]，文獻(xiàn)[13]采用 RTK-DGPS定位技術(shù)，設(shè)計(jì)了東方紅X-804型拖拉機(jī)的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)，通過田間試驗(yàn)驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的精確性和可靠性。文獻(xiàn)[14]通過改進(jìn)純追蹤模型的控制方法，在仿真條件下得到了較好的跟蹤結(jié)果，但是其控制器的魯棒穩(wěn)定性較差，沒有一套完善的參數(shù)調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)，難以應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)。文獻(xiàn)[15]基于最小二乘法實(shí)現(xiàn)了車輛的參數(shù)辨識(shí)，基于GNSS設(shè)計(jì)了路徑跟蹤模糊控制器,但是在實(shí)際應(yīng)用過程中跟蹤偏差較大。文獻(xiàn)[16]利用模糊控制調(diào)整純追蹤模型的前視距離，設(shè)計(jì)了水稻插秧機(jī)的路徑跟蹤控制器，試驗(yàn)證明，該方法在速度0.3 m/s與1 m/s的情況下具有很好的適應(yīng)性。

由此可以看出，由于田間的作業(yè)環(huán)境復(fù)雜(樹木的枝葉遮擋信號(hào)、高溫、沙塵、地面不平等)，農(nóng)用車輛的路徑跟蹤問題難點(diǎn)主要在于跟蹤精度與跟蹤穩(wěn)定性上[17-19]。

模型預(yù)測控制被廣泛應(yīng)用于車輛自動(dòng)導(dǎo)航[20]、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向[21]等方面，它能及時(shí)彌補(bǔ)模型失配、時(shí)變、干擾等因素引起的不確定性。文獻(xiàn)[22-24]從理論角度詳細(xì)闡述了將線性模型預(yù)測控制器應(yīng)用到汽車導(dǎo)航的可能性并進(jìn)行了相關(guān)的仿真試驗(yàn)，但其中并未涉及控制器的魯棒性分析及證明，更沒有通過實(shí)物驗(yàn)證。針對(duì)上述問題，本文將模型預(yù)測控制與農(nóng)用運(yùn)輸車輛相結(jié)合，設(shè)計(jì)導(dǎo)航控制器，實(shí)現(xiàn)農(nóng)用運(yùn)輸車輛的路徑跟蹤。本文所述導(dǎo)航控制器能夠通過內(nèi)部積分器實(shí)時(shí)計(jì)算農(nóng)用車輛的位姿信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)所設(shè)計(jì)路徑的有效跟蹤，通過滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)時(shí)反饋，增強(qiáng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，減少對(duì)外部環(huán)境的依賴。

1 路徑跟蹤的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

對(duì)農(nóng)用運(yùn)輸車進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立如圖1所示的模型。該模型前輪轉(zhuǎn)向，后輪驅(qū)動(dòng)。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析過程中，將農(nóng)用運(yùn)輸車視為剛體，運(yùn)行在水平面上。為了確定車輛在整個(gè)運(yùn)行軌跡中的位姿，建立導(dǎo)航坐標(biāo)系。選取農(nóng)用運(yùn)輸車后軸中心點(diǎn)為參考點(diǎn)并定義小車的位姿信息(x,y,φ)，其中(x,y)為農(nóng)用運(yùn)輸車后軸中心坐標(biāo)，φ為農(nóng)用運(yùn)輸車航向角。在不考慮車輛側(cè)傾、俯仰、側(cè)滑等運(yùn)動(dòng)的情況下，可將低速行駛的農(nóng)用運(yùn)輸車簡化為二自由度的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[7]。其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(1)

式中l(wèi)——軸距δ——前輪轉(zhuǎn)角

v——后軸中心速度

圖1 農(nóng)用運(yùn)輸車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.1 Kinematic model of agricultural transport vehicle

2 線性模型預(yù)測控制器的設(shè)計(jì)

2.1 線性誤差模型

為進(jìn)一步提高定位精度，減少定位過程中的外界干擾，通過控制器中的內(nèi)置積分器來處理傳感器收集到的速度與轉(zhuǎn)角信息，通過對(duì)速度與轉(zhuǎn)角的不間斷積分得到農(nóng)用運(yùn)輸車的實(shí)時(shí)位姿為

(2)

式中Xt、Yt、φt——t時(shí)刻農(nóng)用車的實(shí)際位姿

x0、y0、φ0——農(nóng)用車的初始位姿

用r表示目標(biāo)軌跡，xr、yr、φr為目標(biāo)位姿，vr、δr為目標(biāo)速度和目標(biāo)前輪轉(zhuǎn)角，農(nóng)用運(yùn)輸車的線性誤差模型可以表示為

(3)

其中，控制增量為

Δv=v-vrΔδ=δ-δr

狀態(tài)偏差為

xe=x-xrye=y-yrφe=φ-φr

為將該模型應(yīng)用到控制器，對(duì)式(3)進(jìn)行離散化處理并寫成狀態(tài)空間方程形式

(4)

其中

ξt=(x,y,φ)ut=(v,δ)

式中ut(k)——t時(shí)刻遞推k次系統(tǒng)控制量

ξt(k)——t時(shí)刻遞推k次系統(tǒng)狀態(tài)量

Ak,t——t時(shí)刻遞推k次系統(tǒng)矩陣

Bk,t——t時(shí)刻遞推k次輸入矩陣

ηt(k)——t時(shí)刻遞推k次系統(tǒng)輸出量

k——離散變量T——采樣周期

t——采樣時(shí)刻

2.2 誤差模型魯棒性分析

農(nóng)用運(yùn)輸車輛在田間行駛時(shí)會(huì)受到各種各樣的擾動(dòng)，為使農(nóng)用運(yùn)輸車穩(wěn)定性達(dá)到使用要求，對(duì)式(3)進(jìn)行魯棒性分析。

定義新的狀態(tài)變量為

(5)

于是將證明式(3)的收斂性轉(zhuǎn)換為證明式(5)的收斂性。定義李雅普諾夫函數(shù)為

(6)

求導(dǎo)得

(7)

其中Δv、Δδ的取值與控制器參數(shù)采樣周期T有關(guān)，為了便于證明,令

(8)

將式(8)代入式(7)得

(9)

根據(jù)李雅普諾夫第二法可以得出當(dāng)T>0時(shí)，V、φe收斂，于是可以得到xe、ye、φe收斂且收斂于0。

農(nóng)用運(yùn)輸車輛在田間行駛過程中的各種擾動(dòng)，最終都可以歸結(jié)為沿x方向的偏差dx與沿y方向的偏差dy，將dx、dy代入式(3)得

(10)

將式(8)、(10)代入式(7)得

(11)

用楊氏不等式對(duì)式(11)右側(cè)進(jìn)行處理得

由以上分析可知當(dāng)采樣周期T>0時(shí)，農(nóng)用運(yùn)輸車在沒有外界干擾情況下即可實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤，當(dāng)采樣周期0

2.3 預(yù)測模型

為得到系統(tǒng)的預(yù)測模型，構(gòu)建狀態(tài)變量為

λ(k|t)=[ξ(k|t)u(k-1|t)]

(12)

將式(12)代入式(4)得到新的狀態(tài)空間表達(dá)式

(13)

式中n——狀態(tài)量維度m——控制量維度

ΔU——控制增量

Im——m維單位矩陣

O——零矩陣

從而得到輸出方程即系統(tǒng)的預(yù)測模型為

Γ(t)=ψξ(t|t)+ΘΔU(t)

(14)

其中

式中 Δu——系統(tǒng)控制量增量

Nc——系統(tǒng)控制時(shí)域

Np——系統(tǒng)預(yù)測時(shí)域

2.4 設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)

為將路徑跟蹤問題轉(zhuǎn)換為二次規(guī)劃問題，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)[25-26]。通過權(quán)重系數(shù)將系統(tǒng)狀態(tài)量偏差與控制量偏差關(guān)聯(lián)起來，設(shè)置狀態(tài)量與控制量的約束條件，通過有效集法把每步迭代中有效約束作為等式約束進(jìn)行求解，重復(fù)此過程尋得最優(yōu)解，同時(shí)引入松弛因子防止系統(tǒng)出現(xiàn)無可行解現(xiàn)象。目標(biāo)函數(shù)為

(15)

其中 ΔΓ=Γ-ΓrΓmin≤Γ(t)≤Γmax

ΔΓmin≤ΔΓ(t)≤ΔΓmax
Γr(k)=[ηr(t+1|t) …ηr(t+Np|t)]T
umin≤u(t+k)≤umax
Δumin≤Δu(t+k)≤Δumax

式中ρ——權(quán)值系數(shù)ε——松弛因子

Q——權(quán)重矩陣R——權(quán)重系數(shù)

J——目標(biāo)函數(shù)

Γmin、Γmax——狀態(tài)變量約束最值

ΔΓmin、ΔΓmax——狀態(tài)變量增量約束最值

umin、umax——控制量約束最值

Δumin、Δumax——控制增量約束最值

2.5 滾動(dòng)優(yōu)化

文中采用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解，將t時(shí)刻控制輸入量的第1個(gè)元素作為實(shí)際控制量。在t+1時(shí)刻，重復(fù)以上控制過程實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。

3 控制器仿真與分析

3.1 仿真路徑

圖2為農(nóng)用無人駕駛車輛從O點(diǎn)到G點(diǎn)的參考軌跡。農(nóng)用車輛從O點(diǎn)進(jìn)入，對(duì)其進(jìn)行噴藥或果實(shí)運(yùn)輸，G點(diǎn)為終點(diǎn)。其中A、B、C、D、E、F、G、H、J、K、L為路徑方程改變的節(jié)點(diǎn)，在一定程度上其各項(xiàng)參數(shù)可以反映出控制器對(duì)該路段的路徑跟蹤性能。其中定義A點(diǎn)為路徑跟蹤動(dòng)態(tài)響應(yīng)階段最大超調(diào)量的坐標(biāo)點(diǎn)。定義F點(diǎn)為擾動(dòng)測試點(diǎn)，在此位置加入擾動(dòng)以測試控制器的魯棒穩(wěn)定性?；贛atlab平臺(tái)進(jìn)行模型預(yù)測控制器設(shè)計(jì)，從采樣周期T、橫向偏差擾動(dòng)Yr、前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)δfr等3方面進(jìn)行仿真分析。

圖2 參考路徑Fig.2 Reference path

根據(jù)路徑信息(參考路徑的坐標(biāo)范圍與小車轉(zhuǎn)向時(shí)前輪轉(zhuǎn)角的取值范圍設(shè)定目標(biāo)函數(shù)的極值約束)與目標(biāo)速度設(shè)置控制器參數(shù)如下:l=1;Q=diag(100,100,100),R=100;umin=[-3.2 m/s -0.5 rad]T,umax=[3.2 m/s 0.5 rad]T；Δumin=[-0.05 m/s -0.47 rad]T, Δumax=[0.05 m/s 0.47 rad]T;Γmin=[-5 -1 -0.5]T,Γmax=[5 1 0.5]T;ΔΓmin=[-0.05 -0.05 -0.008 2]T,ΔΓmax=[0.05 0.05 0.008 2]T。

3.2 采樣周期對(duì)路徑跟蹤的影響

設(shè)定控制器參數(shù)為：Nc=30，Np=60，v=2 m/s，T為0.05、0.10、0.15 s。在導(dǎo)航坐標(biāo)系下，路徑跟蹤結(jié)果如圖3所示。

圖3 采樣周期對(duì)路徑跟蹤的影響Fig.3 Effect of sampling period on path tracking

可以看出，3種不同采樣周期下的控制器路徑跟蹤效果均較好。圖3b農(nóng)用運(yùn)輸車的縱向跟蹤偏差，反映農(nóng)用運(yùn)輸車路徑跟蹤的實(shí)時(shí)性，在AC、EG、JL直線段出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)縱向跟蹤偏差且偏差隨采樣周期T的增大而增大，這說明車輛在跟蹤圓形路徑時(shí)相對(duì)于仿真路徑產(chǎn)生了延遲，且延遲隨采樣周期的增大而增大。圖3c為農(nóng)用運(yùn)輸車的橫向跟蹤偏差，反映了農(nóng)用運(yùn)輸車的跟蹤精度，可以看出節(jié)點(diǎn)E、J處橫向偏差出現(xiàn)較大波動(dòng)，這是由于路徑方程改變引起的，此時(shí)控制器需要重新預(yù)測控制量以適應(yīng)新的參考路徑。圖3d反映出路徑跟蹤時(shí)農(nóng)用運(yùn)輸車的行駛穩(wěn)定性，可以看出，在仿真條件下農(nóng)用運(yùn)輸車可以穩(wěn)定地跟蹤參考路徑。

3.3 橫向擾動(dòng)對(duì)路徑跟蹤的影響

設(shè)定控制器參數(shù)為：Np=60，Nc=30，v=2 m/s，T=0.05 s，Yr為0.5、1.0、1.5 m。在導(dǎo)航坐標(biāo)系下，路徑跟蹤結(jié)果如圖4所示。

圖4 橫向擾動(dòng)對(duì)路徑跟蹤的影響Fig.4 Effect of lateral disturbance on path tracking

當(dāng)農(nóng)用運(yùn)輸車在果園運(yùn)輸時(shí)，車輛會(huì)進(jìn)行人為的橫向移動(dòng)，將此移動(dòng)作為擾動(dòng)加入路徑分析。在節(jié)點(diǎn)F處加入橫向偏差擾動(dòng)，可以看出，在3種不同橫向偏差的擾動(dòng)作用下控制器的魯棒性均較好，隨著擾動(dòng)的增大,跟蹤偏差也在增大；當(dāng)擾動(dòng)出現(xiàn)時(shí)，控制器會(huì)快速地做出反應(yīng)，及時(shí)調(diào)節(jié)前輪轉(zhuǎn)角與速度，使車輛盡快回到參考路徑上行駛。

3.4 前輪轉(zhuǎn)角的擾動(dòng)對(duì)路徑跟蹤的影響

設(shè)定控制器參數(shù)為：Np=60，Nc=30，v=2 m/s，T=0.03 s，δfr為5°、10°、15°。在導(dǎo)航坐標(biāo)系下，路徑跟蹤結(jié)果如圖5所示。

圖5 前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)對(duì)路徑跟蹤的影響Fig.5 Effect of front wheel angle on path tracking

當(dāng)農(nóng)用運(yùn)輸車在果園間行駛時(shí)，由于地面不平等因素會(huì)造成車輛在行駛過程中前輪轉(zhuǎn)角的改變，在F點(diǎn)加入前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)。對(duì)路徑跟蹤情況進(jìn)行分析。從圖5可以看出，跟蹤偏差隨著前輪偏角擾動(dòng)的增大而增大，此時(shí)控制器會(huì)快速地做出反應(yīng)，及時(shí)調(diào)節(jié)前輪轉(zhuǎn)角，使車輛盡快地回到參考路徑上行駛。

4 試驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 路徑跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

自主設(shè)計(jì)的田間路徑跟蹤試驗(yàn)小車如圖6所示，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

路徑信息采集模塊：轉(zhuǎn)角傳感器為E6B2-CCWZ3E型編碼器，測量誤差為±0.3°；速度傳感器為JK5002D型霍爾接近開關(guān)，測速誤差±0.05 m/s?？刂茍?zhí)行模塊：轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)器為ASMT-01series大功率直線舵機(jī)控制器；轉(zhuǎn)向執(zhí)行裝置為42BYGH47型步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)渦輪蝸桿式轉(zhuǎn)向裝置,其行程為80 mm,速度最快可達(dá)29 mm/s；后輪驅(qū)動(dòng)器為CM2010型有刷電機(jī)控制器；后輪驅(qū)動(dòng)裝置為DMW86型無刷直流電機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為3 200 r/min，額定功率為1 000 W。路徑信息處理模塊：導(dǎo)航控制器的下位機(jī)為STM32F103ZET6型單片機(jī)，其主要任務(wù)是采集試驗(yàn)小車轉(zhuǎn)速傳感器與前輪轉(zhuǎn)角傳感器收集來的信息并轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，通過Wi-Fi傳輸至導(dǎo)航控制器上位機(jī)戴爾Vostro計(jì)算機(jī)中的Matlab軟件，從而進(jìn)行算法處理。

圖6 試驗(yàn)小車Fig.6 Test car1.前輪轉(zhuǎn)角傳感器 2.速度傳感器 3.差速驅(qū)動(dòng)裝置 4.前輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)器 5.信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置 6.蓄電池 7.后輪驅(qū)動(dòng)器 8.前輪轉(zhuǎn)向裝置

參數(shù)數(shù)值/方式外形尺寸(長×寬×高)/(cm×cm×cm)120×63×33軸距/cm100最大速度/(m·s-1)3.2 質(zhì)量/kg50控制方式PWM輪胎半徑/cm15

4.2 場地試驗(yàn)

試驗(yàn)場地為山東農(nóng)業(yè)大學(xué)本部紫葉李樹林，如圖7所示。場地尺寸及樹木位置與仿真時(shí)(圖2)一致。

圖7 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)紫葉李樹林Fig.7 Prunus cerasifera forest in Shandong Agricultural University

初始時(shí)，車輛中心位置與路徑起點(diǎn)重合。設(shè)定控制器參數(shù)為v=2 m/s、Np=60、Nc=30、T=0.05 s。為了更好地驗(yàn)證本文所述控制器的魯棒性，向節(jié)點(diǎn)F處添加前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)δfr為5°、10°、15°。試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，場地試驗(yàn)中小車在跟蹤參考路徑時(shí)，直線路段偏差較小，圓形路段與加入前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)時(shí)偏差較大，試驗(yàn)小車可以有效地跟蹤參考路徑。其具體數(shù)據(jù)如表2所示。

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，不同轉(zhuǎn)角擾動(dòng)下的最大橫向偏差主要出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)C處與添加擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)F處，分別為19.56、20.97、23.89 cm，出現(xiàn)較大偏差一方面是因?yàn)槭艿皆囼?yàn)條件的制約：小車各個(gè)機(jī)構(gòu)之間的鏈接間隙、輪胎打滑、數(shù)據(jù)傳輸與處理的延遲、上位機(jī) (計(jì)算機(jī)上的Matlab)與下位機(jī)(STM32單片機(jī)) 之間的耦合等；另一方面是因?yàn)槁窂椒匠谈淖兊奈恢么蠖继幱谥本€路徑的末端，此時(shí)小車在行駛過程中已經(jīng)有了較大的累積偏差，再加上路徑方程的突然改變，致使控制器無法在短時(shí)間內(nèi)解出最優(yōu)控制量。

圖8 場地試驗(yàn)中前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)對(duì)路徑跟蹤的影響Fig.8 Effect of front wheel angle disturbance on path tracking in field test

cm

通過試驗(yàn)可以看出,該控制器對(duì)于直線路段有著較好的控制作用，在控制精度上，v=2 m/s時(shí)直線段最大橫向偏差為10.57 cm，均值保持在8.49 cm以內(nèi)；在跟蹤實(shí)時(shí)性上，最大縱向偏差為25.77 cm，均值保持在18.47 cm以內(nèi)。試驗(yàn)小車跟蹤圓弧段的偏差較大，最大橫向偏差為22.83 cm,最大縱向偏差為39.42 cm，這主要是由于控制器中采用線性模型作為預(yù)測方程造成的，在跟蹤圓形路徑時(shí)，受輪胎側(cè)偏、車輛質(zhì)心變化等因素的影響，小車非線性特性突出，此時(shí)控制器依然采用線性模型預(yù)測小車下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際情況差別較大，造成了較大的跟蹤偏差。

在添加前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)的節(jié)點(diǎn)F處，橫向偏差隨擾動(dòng)的增大而增大，當(dāng)δfr=15°時(shí)，橫向偏差最大為23.89 cm，縱向偏差最大為62.53 cm,說明試驗(yàn)小車在跟蹤精度上偏離參考軌跡23.89 cm，在跟蹤實(shí)時(shí)性上，落后仿真路徑62.53 cm。由圖8可以看出，此時(shí)控制器可以迅速起到調(diào)節(jié)作用，使小車回到參考軌跡繼續(xù)行駛。

由此可以看出本文所述控制器無論是在行駛穩(wěn)定性上，還是在跟蹤精度上，都可以滿足農(nóng)用運(yùn)輸車輛對(duì)路徑跟蹤的要求。

4.3 對(duì)比分析

與現(xiàn)有研究進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)[27-28]在未使用外部定位的情況下實(shí)現(xiàn)了拖拉機(jī)的自動(dòng)導(dǎo)航，減少了控制器對(duì)外部環(huán)境的依賴。其中文獻(xiàn)[27]結(jié)合最優(yōu)控制理論，設(shè)計(jì)了基于速度和轉(zhuǎn)向角的雙參數(shù)最優(yōu)控制算法，橫向偏差最大值為12 cm；文獻(xiàn)[28]設(shè)計(jì)一種基于指數(shù)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制器，速度為2 m/s時(shí)，橫向偏差最大值為11 cm。分析可知：本文采用的線性模型預(yù)測控制方法，在跟蹤精度上要優(yōu)于文獻(xiàn)[27-28]，同時(shí)利用農(nóng)用車輛的縱向跟蹤偏差分析了路徑跟蹤的實(shí)時(shí)性，并對(duì)控制器的魯棒性做了詳細(xì)研究，通過仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了農(nóng)用車路徑跟蹤在添加了外部擾動(dòng)情況下的行駛穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

(1)針對(duì)農(nóng)用運(yùn)輸車輛作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，路徑跟蹤穩(wěn)定性較差等問題，結(jié)合線性模型預(yù)測控制理論設(shè)計(jì)了農(nóng)機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制器。該控制器通過內(nèi)部積分器實(shí)現(xiàn)了農(nóng)用車的定位，通過引入松弛因子解決了運(yùn)算過程中出現(xiàn)非可行性解的問題，從而實(shí)現(xiàn)農(nóng)機(jī)設(shè)備的自動(dòng)導(dǎo)航。

(2)通過構(gòu)建車輛誤差模型的李雅普諾夫函數(shù)，得到系統(tǒng)采樣周期T與車輛魯棒穩(wěn)定性的關(guān)系，并通過仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所述控制器在添加外界擾動(dòng)的情況下依然可以有效跟蹤參考路線。

(3)在仿真中，分析了采樣周期T、橫向擾動(dòng)Yr、前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)δfr對(duì)路徑跟蹤穩(wěn)定性的影響；在場地試驗(yàn)中，v=2 m/s無擾動(dòng)情況下試驗(yàn)小車最大橫向偏差為22.83 cm,均值為8.49 cm，基本實(shí)現(xiàn)了農(nóng)用車輛的自動(dòng)導(dǎo)航;前輪轉(zhuǎn)角δfr擾動(dòng)下的最大橫向跟蹤偏差為23.89 cm，均值為8.49 cm,偏差隨擾動(dòng)的增大而增大，控制器可以迅速起到調(diào)節(jié)作用，使小車回到參考軌跡繼續(xù)行駛。