關(guān) 靜 梁 川 趙 璐 崔寧博 王春懿 姜守政

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院， 成都 610065； 2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610065)

0 引言

地表總輻射量(Rs)，即到達(dá)地球表面的太陽(yáng)輻射量，是地球-大氣系統(tǒng)能量平衡的關(guān)鍵因素[1-3]，在作物生長(zhǎng)模型、蒸散量估算、灌溉制度制定和氣候變化研究等領(lǐng)域都有重要的科學(xué)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[4-7]。然而，由于建設(shè)和維護(hù)成本很高，輻射量觀測(cè)受到很大限制，其數(shù)據(jù)并不像常規(guī)日照時(shí)數(shù)、氣溫等氣象數(shù)據(jù)那樣容易獲得。我國(guó)西北地區(qū)地域遼闊，地形復(fù)雜，以高原、盆地和山地為主，由于下墊面形式多樣，使得各地氣候要素分布很不均勻，輻射條件存在較大差異[8-9]。

目前，西北地區(qū)共有171個(gè)氣象站點(diǎn)，太陽(yáng)輻射觀測(cè)站點(diǎn)僅35個(gè)，尚在運(yùn)行且連續(xù)觀測(cè)30 a以上的站點(diǎn)僅13個(gè)，雖然經(jīng)過(guò)非常嚴(yán)格的質(zhì)量控制，但有觀測(cè)條件的Rs數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上并不完整，數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象仍普遍存在。依靠這些稀疏且分布不均的站點(diǎn)的觀測(cè)資料無(wú)法描述該地區(qū)Rs時(shí)空變化特性。為解決Rs觀測(cè)資料不足的問(wèn)題，學(xué)者們建立了多種估算Rs的替代方法，如經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚5-7]、衛(wèi)星圖像[10]、隨機(jī)天氣模型[11]、機(jī)器學(xué)習(xí)[12]等方法。其中，基于日照時(shí)數(shù)的?ngstr?m-Prescott(A-P)模型[5-6]是國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛且精度較高的方法。

為提高A-P模型在預(yù)測(cè)Rs方面的精度，許多學(xué)者對(duì)其參數(shù)取值、率定方法進(jìn)行了諸多研究。其中，關(guān)于A-P模型是否應(yīng)該分時(shí)段率定參數(shù)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛討論。SOLER[13]發(fā)現(xiàn)在歐洲氣候環(huán)境下使用A-P模型每月參數(shù)比固定一個(gè)參數(shù)估算Rs精度更高；PODESTA等[14]研究阿根廷潘帕斯高原輻射與日照關(guān)系后，建議使用月參數(shù)或者季度參數(shù)來(lái)避免時(shí)間規(guī)律造成的系統(tǒng)誤差；HUSSAIN等[15]研究發(fā)現(xiàn)A-P模型參數(shù)分夏半年(4—9月)和冬半年(9—3月)率定相比多年一次率定可提高Rs預(yù)測(cè)精度；LI等[16]發(fā)現(xiàn)，我國(guó)長(zhǎng)江流域分月率定要略好于多年一次率定；然而LIU等[17]通過(guò)對(duì)我國(guó)溫帶季風(fēng)氣候下的20個(gè)站點(diǎn)研究發(fā)現(xiàn)，分時(shí)段率定A-P模型參數(shù)相比多年一次率定并不能提高Rs預(yù)測(cè)精度。云模型是李德毅等[18]在傳統(tǒng)模糊集理論和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上提出的一種定性定量不確定性的轉(zhuǎn)換模型，目前已應(yīng)用于降水量、參考作物蒸散量和干旱等的時(shí)空分布描述[19-21]，而關(guān)于Rs的時(shí)空分布描述還未提及。本文擬在前人研究基礎(chǔ)上，基于西北地區(qū)16個(gè)輻射站點(diǎn)4個(gè)分區(qū)1995—2015年實(shí)測(cè)Rs與日照時(shí)數(shù)(n)率定A-P模型參數(shù)a、b，使用A-P模型4種不同參數(shù)率定方法(M1：分月率定，M2：分季率定，M3：分半年率定，M4：多年率定)，選取其中精度高且簡(jiǎn)便的方法計(jì)算4個(gè)分區(qū)1961—2015年共55 a的Rs，利用云模型來(lái)描述西北地區(qū)Rs時(shí)空分布，以期為西北地區(qū)各分區(qū)A-P模型參數(shù)率定方法提供理論基礎(chǔ)，提高Rs預(yù)測(cè)精度，構(gòu)建完整的Rs時(shí)間序列。

1 研究區(qū)域和資料

1.1 研究區(qū)域

中國(guó)西北地區(qū)位于73°25′～110°55′E 和31°35′～ 49°15′N 之間，地處青藏高原北部和東北部，包括新疆、青海、甘肅、寧夏、陜西(陜南除外)和內(nèi)蒙古西部，總土地面積約為中國(guó)國(guó)土面積的1/3[22]，是中國(guó)主要的干旱和半干旱區(qū)。該區(qū)地處大陸腹地，遠(yuǎn)離海洋，復(fù)雜的地形導(dǎo)致氣候要素分布很不均勻，是生態(tài)環(huán)境極其脆弱的地區(qū)[8,22]。

系統(tǒng)聚類分析[23-24]是一種根據(jù)多種地學(xué)要素對(duì)地理實(shí)體進(jìn)行劃分類別的方法，其基本思想為距離最近的樣本先聚成類，距離遠(yuǎn)的樣本后聚成類，該過(guò)程一直進(jìn)行下去，每個(gè)樣本最終能聚到適當(dāng)?shù)念愔小＝邓c氣溫是氣候變化的主導(dǎo)因素，不同地區(qū)降水與氣溫的狀況不同，氣候特點(diǎn)也就不同[25]。故本文根據(jù)西北地區(qū)具有30 a以上觀測(cè)資料的156個(gè)氣象站點(diǎn)的年平均降水量(P)和年平均氣溫(T)(其空間插值圖如圖1a所示)，并采用歐氏距離和最遠(yuǎn)鄰距離的方法對(duì)156個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，同時(shí)結(jié)合地形地貌，將西北地區(qū)劃分為4個(gè)區(qū)域，得到西北地區(qū)分區(qū)圖，如圖1b所示。由圖1b可以看出：Ⅰ區(qū)主要包括新疆北部、甘肅河西走廊中西段、寧夏中北部、內(nèi)蒙古西部；Ⅱ區(qū)主要包括新疆南部；Ⅲ區(qū)主要為青海?。虎魠^(qū)主要包括甘肅東南部、寧夏南部、陜西關(guān)中地區(qū)與陜北地區(qū)。

圖1 西北地區(qū)氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Meteorological stations distribution in Northwest China

1.2 基礎(chǔ)資料

結(jié)合資料系列的完整性和站點(diǎn)分布的均勻性，選取西北地區(qū)16個(gè)代表站點(diǎn)，其1995—2015年日輻射數(shù)據(jù)序列數(shù)據(jù)缺失率為0.01%～1.24%，平均缺失率0.32%。站點(diǎn)基本情況如圖1b和表1所示。氣象數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/site/index.html)，包括1995—2015年逐日Rs，1961—2015年逐日n。盡管數(shù)據(jù)發(fā)布前已經(jīng)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的質(zhì)量控制，但仍存在部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的情況，因此在使用前進(jìn)行了如下處理：①在率定A-P參數(shù)時(shí)，如果1995—2015年實(shí)測(cè)Rs和n有1個(gè)缺失時(shí)，則刪除該日所有數(shù)據(jù)。②如果Rs/Ra(Ra為大氣層頂部所接收的太陽(yáng)輻射量)或n/N(N為最大可能日照時(shí)數(shù))大于1，則刪除該日全部數(shù)據(jù)。③利用1961—2015年n計(jì)算Rs時(shí)，對(duì)少量缺測(cè)數(shù)據(jù)n采用多年平均值法補(bǔ)全。

表1 西北地區(qū)16個(gè)氣象站點(diǎn)概況Tab.1 Summary of 16 meteorological stations in Northwest China

2 研究方法

2.1 ?ngstr?m-Prescott(A-P)模型

基于n的Rs估算模型是由?ngstr?m首先提出，并由Prescott改進(jìn)而形成的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，被稱為?ngstr?m-Prescott(A-P)模型。其表達(dá)式為[5-6]

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

ωs=arccos(-tanφtanδ)

(5)

(6)

式中Gsc——太陽(yáng)常數(shù)，取0.082 MJ/(m2·min)

dr——日地相對(duì)距離

J——日序數(shù)

ωs——太陽(yáng)高度角，rad

φ——緯度，rad

δ——赤緯，rad

a、b——介于0～1之間的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，二者之和為晴空條件下輻射傳輸率

A-P模型的參數(shù)校正通常使用最小二乘法，建立Rs/Ra與n/N的關(guān)系。利用西北地區(qū)16個(gè)輻射站點(diǎn)1995—2015年實(shí)測(cè)Rs與n率定參數(shù)a、b，使用4種校正方法，將長(zhǎng)系列以日為單位的Rs/Ra與n/N多年相同月份(1—12月)進(jìn)行最小二乘回歸，共率定12次，記為M1；將長(zhǎng)系列以日為單位的Rs/Ra與n/N分季節(jié)(春季3—5月，夏季6—8月，秋季9—11月，冬季12—2月)進(jìn)行最小二乘回歸，共率定4次，記為M2；將長(zhǎng)系列以日為單位的Rs/Ra與n/N分半年(夏半年4—9月和冬半年9—3月)進(jìn)行最小二乘回歸，共率定2次，記為M3；將長(zhǎng)系列以日為單位的Rs/Ra與n/N進(jìn)行最小二乘回歸，產(chǎn)生一組參數(shù)，記為M4。選擇適合西北地區(qū)不同區(qū)域的校正方法，將率定后的參數(shù)a、b代入A-P模型，利用1961—2015年實(shí)測(cè)n估算Rs，構(gòu)建完整的Rs時(shí)間序列。

2.2 統(tǒng)計(jì)分析

使用輻射模型常用4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均偏差MBE(MBE)、均方根誤差RMSE(RMSE)、歸一化均方根誤差nRMSE(nRMSE)和t統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算式為

(7)

(8)

(9)

(10)

式中Si——模擬值Oi——實(shí)測(cè)值

MBE、RMSE和nRMSE越小，說(shuō)明模擬效果越好。其中，nRMSE小于等于10%，認(rèn)為模擬效果較好； nRMSE為(10%,20%]，認(rèn)為模擬效果良好；nRMSE為(20%,30%]，認(rèn)為模擬效果合理；nRMSE為(30%,40%]，認(rèn)為模擬效果一般；nRMSE大于40%，認(rèn)為模擬效果較差[6]。

2.3 云模型

2.3.1云模型的數(shù)字特征

云模型的數(shù)字特征用期望Ex、熵En和超熵He3個(gè)數(shù)值來(lái)表征[19-21]。

期望Ex是云滴在論域空間分布的期望。熵En是定性概念隨機(jī)性的度量，既反映了云滴的離散程度和不均勻程度，又反映了云滴的取值范圍，對(duì)于論域的定性概念有貢獻(xiàn)的云滴，主要落在區(qū)間[Ex-3En，Ex+3En]。超熵He是熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定，反映了不確定的凝聚性，超熵He越大，隸屬度的隨機(jī)性越大，云的“厚度”也越大，越不穩(wěn)定。云模型的3個(gè)數(shù)字特征值把模糊性和隨機(jī)性完全集成到一起，構(gòu)成定性和定量相互之間的映射，為定性與定量相結(jié)合提供了有利手段。

2.3.2正向云發(fā)生器

正向云發(fā)生器是從定性到定量的映射，其算法的主要過(guò)程為輸入3個(gè)特征值，即Ex、En和He，以及云滴數(shù)M；輸出M個(gè)云滴xi及其確定度ui(i=1,2,…,k)。具體計(jì)算步驟如下:

(11)

(12)

(3)計(jì)算確定度

(13)

(4)生成具有確定度ui的xi成為數(shù)域中的一個(gè)云滴。

(5)重復(fù)步驟(1)～(4)k次，產(chǎn)生要求的k個(gè)云滴為止。

2.3.3逆向云發(fā)生器

應(yīng)用云模型理論分析西北地區(qū)Rs在時(shí)空分布上的不均勻性，根據(jù)云模型的數(shù)學(xué)特征，分別利用云滴Xi(Rs)在16個(gè)站點(diǎn)55 a的定量數(shù)值來(lái)還原出云的3個(gè)特征參數(shù)。

逆向云發(fā)生器是實(shí)現(xiàn)從定量值到定性概念的轉(zhuǎn)換模型，其算法的過(guò)程主要為；輸入樣本點(diǎn)Xi(i=1, 2,…,k)；輸出數(shù)字特征(Ex，En，He)。Ex、En和He計(jì)算式分別為

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

S2——樣本方差

3 結(jié)果與分析

3.1 A-P模型不同率定方法參數(shù)比較

利用西北地區(qū)16個(gè)輻射站點(diǎn)1995—2015年實(shí)測(cè)Rs與n，使用A-P模型4種校正方法(M1：分月率定，M2：分季率定，M3：分半年率定，M4：多年率定)率定A-P模型參數(shù)a、b。為明確分時(shí)段率定A-P模型參數(shù)a、b的變化情況，本文以M1為例，所得西北地區(qū)各站點(diǎn)A-P模型參數(shù)a、b變化情況如表2所示。由表2可以看出：各個(gè)站點(diǎn)用M1率定的參數(shù)a、b變化顯著。其中，烏魯木齊站分月率定的參數(shù)a、b和a+b變幅最大，其a值介于0.10～0.29，變異系數(shù)為38%，b值介于0.40～0.66，變異系數(shù)為14%，a+b值介于0.66～0.80，變異系數(shù)為5%；和田站分月率定的參數(shù)a、b和a+b值變幅最小，其a值介于0.24～0.27，變異系數(shù)為4%，b值介于0.46～0.51，變異系數(shù)為4%，a+b值介于0.71～0.75，變異系數(shù)為1%。不同站點(diǎn)參數(shù)a、b各月平均值變化也十分顯著。其中，烏拉特中旗站參數(shù)a的平均值(0.26)最大，伊寧站和延安站參數(shù)a平均值(0.13)最小；伊寧站參數(shù)b平均值(0.62)最大，阿克蘇站參數(shù)b平均值(0.48)最小。總的來(lái)說(shuō)，西北地區(qū)分月率定的A-P模型參數(shù)a值介于0.09～0.39，b值介于0.40～0.66，a+b值介于0.63～0.85，變化幅度a>b>(a+b)。

3.2 A-P模型不同率定方法對(duì)Rs的影響

為評(píng)價(jià)4種校正方法在西北地區(qū)的Rs模擬精度，將日尺度上的Rs模擬值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出：Rs模擬值與實(shí)測(cè)值擬合結(jié)果較好，均呈極顯著相關(guān)(P<0.01)，Ⅰ區(qū)擬合效果最優(yōu)。其中，Ⅰ區(qū)4種校正方法的決定系數(shù)(R2)介于0.974～0.978，變異系數(shù)為0.17%，Ⅱ區(qū)4種校正方法的R2范圍為0.960～0.961，變異系數(shù)為0.05%，Ⅲ區(qū)4種校正方法的R2范圍為0.944～0.946，變異系數(shù)為0.09%，Ⅳ區(qū)4種校正方法的R2范圍為0.941～0.942，變異系數(shù)為0.05%，由變異系數(shù)可以看出4種校正方法在各個(gè)分區(qū)的R2無(wú)明顯差異。

表2 M1校正方法下西北地區(qū)A-P模型參數(shù)Tab.2 A-P model parameters calibrated by M1 in Northwest China

表3 西北地區(qū)各分區(qū)不同校正方法Rs模擬值與實(shí)測(cè)值之間的決定系數(shù)Tab.3 Determination coefficients between estimated Rs by different calibrated methods and measured Rs in different aeras of Northwest China

注：** 表示極顯著相關(guān)(P<0.01)。

通過(guò)將多年平均月尺度上各方法在西北地區(qū)的Rs模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，計(jì)算各方法月尺度Rs模擬值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差，結(jié)果如表4所示。由表4可以看出：各方法月尺度Rs模擬值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差由小到大基本表現(xiàn)為M1、M2、M3、M4，相對(duì)誤差均在較小范圍內(nèi)，4種校正方法擬合精度均較高。

圖2 4種校正方法計(jì)算Rs日值的統(tǒng)計(jì)分析箱線圖Fig.2 Statistical analysis box charts of four calibrated methods

校正方法Ⅰ區(qū)Ⅱ區(qū)Ⅲ區(qū)Ⅳ區(qū)M10.1150.3360.4220.353M21.0441.2300.7490.743M31.6781.3000.8811.519M42.4061.3960.9541.496

4種校正方法計(jì)算Rs日值的統(tǒng)計(jì)分析箱線圖如圖2所示。圖2顯示Ⅰ區(qū)4種校正方法的MBE中位數(shù)均為0，離散程度由小到大為M1、M2、M3、M4，且RMSE、nRMSE分布相似，除M4外，其余3種方法的t檢驗(yàn)值(排除異常值)均小于1.65(P<0.05)(注：若t檢驗(yàn)值小于1.65(P<0.05)，說(shuō)明該方法率定下Rs模擬值和實(shí)測(cè)值無(wú)明顯差異)。Ⅱ區(qū)M1、M2和M3的MBE中位數(shù)均為0，M4的MBE值均小于0，4種校正方法RMSE、nRMSE分布相似，M1、M3的t檢驗(yàn)值均小于1.65(P<0.05)，M2、M4的t檢驗(yàn)值部分大于1.65。Ⅲ區(qū)M1、M2的MBE中位數(shù)均為0，且分布集中，M3的MBE均小于0，M4的MBE中位數(shù)大于0，分布較離散，4種校正方法RMSE、nRMSE分布相似，M1、M2、M3的t檢驗(yàn)值均小于1.65(P<0.05)，M4的t檢驗(yàn)值部分大于1.65，且離散程度較高。Ⅳ區(qū)M1、M2的MBE中位數(shù)均為0，且分布集中，M3、M4的MBE均小于0，4種校正方法RMSE、nRMSE分布相似，M1、M2的t檢驗(yàn)值均小于1.65(P<0.05)，M3、M4的t檢驗(yàn)值部分大于1.65，且離散程度較高。

綜上所述，日尺度和月尺度上4種方法Rs模擬值與實(shí)測(cè)值擬合結(jié)果均較好。各分區(qū)4種校正方法計(jì)算Rs的RMSE、nRMSE分布相似，MBE略有差異，t檢驗(yàn)結(jié)果表明Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)使用M1、M2、M3計(jì)算的Rs值與實(shí)測(cè)值無(wú)明顯差異，即可認(rèn)為M1、M2、M3在Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)的預(yù)測(cè)精度等效；Ⅱ區(qū)使用M1、M3計(jì)算的Rs值與實(shí)測(cè)值無(wú)明顯差異，即可認(rèn)為M1、M3在Ⅱ區(qū)的預(yù)測(cè)精度等效；Ⅳ區(qū)使用M1、M2計(jì)算的Rs值與實(shí)測(cè)值無(wú)明顯差異，即可認(rèn)為M1、M2在Ⅳ區(qū)的預(yù)測(cè)精度等效。選取其中精度高且簡(jiǎn)便的方法，即Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)各站點(diǎn)用M3率定A-P模型參數(shù)a、b，Ⅳ區(qū)各站點(diǎn)用M2率定A-P模型參數(shù)a、b，各站點(diǎn)具體使用的A-P模型參數(shù)見(jiàn)表5、6。

表5 Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)各輻射站點(diǎn)具體使用的A-P模型參數(shù)Tab.5 A-P model parameters of radiation sites fromⅠ area, Ⅱ area and Ⅲ area

表6 Ⅳ區(qū)各輻射站點(diǎn)具體使用的A-P模型參數(shù)Tab.6 A-P model parameters of radiation sites from Ⅳ area

3.3 Rs時(shí)間分布特性的云模型分析

Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)各站點(diǎn)用M3率定A-P模型參數(shù)a、b，Ⅳ區(qū)各站點(diǎn)用M2率定A-P模型參數(shù)a、b，將率定后的參數(shù)a、b代入A-P模型，利用1961—2015年實(shí)測(cè)n估算Rs，構(gòu)建完整的西北地區(qū)Rs時(shí)間序列。平均西北地區(qū)4個(gè)分區(qū)各站點(diǎn)春、夏、秋、冬及多年平均日Rs，得到各區(qū)域不同時(shí)間尺度的Rs值。以西北地區(qū)4個(gè)分區(qū)的1961—2015年共55 a的Rs作為研究對(duì)象，根據(jù)逆向云發(fā)生器的算法計(jì)算各自云模型的數(shù)字特征(表7)，然后根據(jù)正向云發(fā)生器的算法計(jì)算云滴并分別繪制西北地區(qū)不同時(shí)間尺度的隸屬云圖(圖3)。云模型中期望Ex是Rs的平均值，反映了該區(qū)1961—2015年春、夏、秋、冬及多年的平均日Rs值。熵En體現(xiàn)了Rs相對(duì)于平均值的確定度，也反映Rs相對(duì)于平均值的離散度，其值越大，Rs在55 a分布越不均勻。超熵He反映了熵的離散程度，其值反映不均勻性的穩(wěn)定性。

由表7中的4個(gè)分區(qū)云模型的數(shù)字特征可以看出，春季Rs值由小到大為Ⅱ區(qū)、Ⅳ區(qū)、Ⅰ區(qū)、Ⅲ區(qū)，夏季Rs值由小到大為Ⅳ區(qū)、Ⅲ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅰ區(qū)，秋季Rs值由小到大為Ⅳ區(qū)、Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)，冬季Rs值由小到大為Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅳ區(qū)、Ⅲ區(qū)。春、夏、秋、冬均表現(xiàn)為Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)Rs時(shí)間分布的不均勻性較小且較穩(wěn)定，Ⅳ區(qū)Rs時(shí)間分布的不均勻性較大且不穩(wěn)定。年尺度上，Rs強(qiáng)度由小到大為Ⅳ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅰ區(qū)、Ⅲ區(qū)，Ⅰ區(qū)Rs時(shí)間分布的不均勻性較小但不穩(wěn)定，Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)Rs時(shí)間分布的不均勻性較小且較穩(wěn)定，Ⅳ區(qū)Rs時(shí)間分布的不均勻性較大且不穩(wěn)定。整個(gè)西北地區(qū)春、夏、秋、冬及年尺度上Rs平均值分別為18.799、21.515、13.376、9.540、15.808 MJ/(m2·d)。其中，春、夏、秋和年尺度均表現(xiàn)為Rs在時(shí)間分布上的不均勻性較小且較穩(wěn)定，冬季Rs在時(shí)間分布上的不均勻性較小但不穩(wěn)定。這些特征也可由數(shù)字特征值經(jīng)逆向云發(fā)生器算法得到的隸屬云圖(圖3)中直觀看出。

表7 西北地區(qū)及各個(gè)分區(qū)不同時(shí)間尺度Rs時(shí)間分布云模型的數(shù)字特征Tab.7 Cloud model digital characteristics of time distribution of each area at different time scales of Rs in Northwest China MJ/(m2·d)

圖3 西北地區(qū)不同尺度Rs時(shí)間分布隸屬云圖Fig.3 Time distribution clouds of Rs at different scales in Northwest China

3.4 Rs空間分布特性的云模型分析

根據(jù)16個(gè)代表氣象站點(diǎn)在55 a春、夏、秋、冬及年尺度的多年平均Rs，分析Rs在空間上的變化特性，西北地區(qū)Rs的空間分布如圖4所示。

圖4 西北地區(qū)不同尺度Rs空間分布圖Fig.4 Space distributions of Rs at different scales in Northwest China

由圖4可以看出，西北地區(qū)Rs空間分布不均勻且具有季節(jié)性差異。夏季Rs值最大，其次是春季，秋季和冬季Rs值較小。4個(gè)季節(jié)均表現(xiàn)為Ⅲ區(qū)(青海省)Rs值較大，這與青海省特殊的地形地貌和氣候區(qū)域條件有關(guān)。青海省位于青藏高原東北部，是“世界屋脊”青藏高原的一部分，海拔1 650～6 860 m，光能資源極其豐富[26]，故其常年日照輻射強(qiáng)烈。同時(shí)通過(guò)計(jì)算1961—2016年春、夏、秋、冬及年尺度Rs在空間分布上的云模型數(shù)字特征可知，春、夏、秋、冬及年尺度空間分布上的熵En分別為1.628、1.456、1.634、1.809、1.352 MJ/(m2·d)，遠(yuǎn)大于時(shí)間尺度上的0.597、0.457、0.333、0.300、0.236 MJ/(m2·d)，這說(shuō)明各站點(diǎn)的多年Rs相對(duì)于其多年平均值較為離散，同時(shí)春、夏、秋、冬及年尺度空間分布上的超熵He分別為0.423、0.688、0.300、0.475、0.326 MJ/(m2·d)，遠(yuǎn)大于時(shí)間分布上的0.035、0.015、0.012、0.107、0.016 MJ/(m2·d)。因此，與Rs在時(shí)間上的分布特性相比，其在空間上的分布特性更不均勻、且不均勻性更不穩(wěn)定。其中，夏季Rs空間分布的不均勻性最不穩(wěn)定。這也可以通過(guò)圖5和圖3的比較直觀得出。

圖5 西北地區(qū)不同尺度Rs空間分布隸屬云圖Fig.5 Space distribution clouds of Rs at different scales in Northwest China

4 結(jié)論

(1)各站點(diǎn)分月率定的參數(shù)a、b變化顯著；日尺度上4種方法Rs模擬值與實(shí)測(cè)值線性擬合結(jié)果均較好；多年平均月尺度上各方法計(jì)算Rs的相對(duì)誤差由小到大基本表現(xiàn)為M1、M2、M3、M4，相對(duì)誤差均在較小范圍內(nèi)。

(2)各分區(qū)4種校正方法計(jì)算Rs的RMSE、nRMSE分布相似，MBE略有差異，t檢驗(yàn)結(jié)果表明Ⅰ區(qū)使用M1、M2、M3計(jì)算的Rs值與實(shí)測(cè)值無(wú)明顯差異，Ⅱ區(qū)使用M1、M3計(jì)算的Rs值與實(shí)測(cè)值無(wú)明顯差異，Ⅲ區(qū)使用M1、M2、M3計(jì)算的Rs值與實(shí)測(cè)值無(wú)明顯差異，Ⅳ區(qū)使用M1、M2計(jì)算的Rs值與實(shí)測(cè)值無(wú)明顯差異。

(3)Ⅰ區(qū)Rs時(shí)間分布的不均勻性較小但不穩(wěn)定，Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)Rs時(shí)間分布的不均勻性較小且較穩(wěn)定，Ⅳ區(qū)Rs時(shí)間分布的不均勻性較大且不穩(wěn)定。整個(gè)西北地區(qū)春、夏、秋和年尺度均表現(xiàn)為Rs在時(shí)間分布上的不均勻性較小且較穩(wěn)定，冬季Rs在時(shí)間分布上的不均勻性較小但不穩(wěn)定。

(4)西北地區(qū)Rs空間分布不均勻，4個(gè)季節(jié)均表現(xiàn)為Ⅲ區(qū)(青海省)Rs較強(qiáng)；與Rs在時(shí)間上的分布特性相比，其在空間上的分布特性更不均勻、不穩(wěn)定。