李世超,黃瑞源,李東海,胡亮亮,蔣 東

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094; 2.上海福賽特機(jī)器人有限公司,上海 200233;3.北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所,北京 100076)

近年來(lái)水下海戰(zhàn)武器高速發(fā)展,大當(dāng)量、高精度的武器層出不窮,對(duì)敵武器的攔截與毀傷日趨重要。目前攔截魚雷的有效方式大多是采用大當(dāng)量戰(zhàn)斗部的爆炸,對(duì)魚雷等造成硬殺傷,或破壞導(dǎo)引頭而使其致盲造成軟殺傷。由于單裝藥的反魚雷武器具有有效殺傷面積小,大當(dāng)量戰(zhàn)斗部爆炸時(shí)對(duì)聲吶產(chǎn)生的干擾時(shí)間長(zhǎng),不利于目標(biāo)的二次捕獲等缺點(diǎn),基于沖擊波疊加效應(yīng)的微型炸彈多發(fā)齊射的攔截方式便應(yīng)運(yùn)而生,因此對(duì)沖擊波疊加效應(yīng)及其影響因素進(jìn)行深入的研究就顯得尤為重要。

目前,關(guān)于沖擊波疊加效應(yīng)的研究與應(yīng)用主要偏向于巖體爆破等固態(tài)介質(zhì)。甄育才[1]對(duì)于巖體中的多點(diǎn)起爆情況,從單孔爆破振動(dòng)特性出發(fā),對(duì)中遠(yuǎn)區(qū)微差爆破振動(dòng)疊加效應(yīng)的產(chǎn)生及其影響因素進(jìn)行了分析,認(rèn)為振動(dòng)疊加強(qiáng)度與爆源結(jié)構(gòu)特性、爆心距離和時(shí)間間隔有關(guān);曹雄[2]為了提高傳爆藥柱起爆鈍感彈藥的能力,根據(jù)沖擊波匯聚技術(shù)原理和小尺寸裝藥爆轟理論設(shè)計(jì)了4點(diǎn)和8點(diǎn)同步起爆網(wǎng)絡(luò),發(fā)現(xiàn)多點(diǎn)同步起爆網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的匯聚效應(yīng)有效地提高了傳爆藥柱的輸出威力;郭學(xué)彬[3]通過(guò)分析爆破地震波形的變化特征和微差爆破地震波段間疊加特性,從而提出確定微差爆破合理間隔時(shí)間應(yīng)考慮距離因素的觀點(diǎn);伍俊[4]從不同炸藥水中爆炸機(jī)理及水中爆炸沖擊波傳播等方面進(jìn)行了綜述;孫百連[5]應(yīng)用沖擊波動(dòng)力學(xué)理論,對(duì)有限水域中多裝藥同時(shí)起爆下,沖擊波之間在碰撞面上的相互作用過(guò)程進(jìn)行了分析研究,并預(yù)測(cè)了其對(duì)水中結(jié)構(gòu)物的破壞作用范圍,表明沖擊波的疊加效應(yīng)在水介質(zhì)中也有一定的適用性,但是上述研究關(guān)于疊加效應(yīng)的影響因素及分析沒有進(jìn)行深入的討論。

基于爆炸沖擊波疊加的理論,有研究者提出了大口徑爆破彈水下爆炸沖擊波合成毀傷魚雷的新思路,本文以此為導(dǎo)向,針對(duì)小當(dāng)量炸藥對(duì)魚雷模擬器水下爆炸沖擊波疊加效應(yīng)的影響因素和效果進(jìn)行了研究,從而對(duì)大口徑爆破彈水下爆炸沖擊波合成毀傷魚雷進(jìn)行初步探索。首先采用有限元軟件數(shù)值模擬了固支方板在水下爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致,并且數(shù)值模擬得到的水下爆炸沖擊波壓力脈沖超壓值與Henrych[6]提出的理論值吻合良好,表明文中流固耦合算法的設(shè)置與材料參數(shù)的選取是合理的,計(jì)算結(jié)果具有較高的可信性。為研究多裝藥起爆時(shí)沖擊波的疊加效應(yīng)及其影響因素,采用控制變量法對(duì)同一當(dāng)量下不同炸距(L)和不同直徑(D)的魚雷模擬器進(jìn)行了系列數(shù)值計(jì)算,并初步分析了時(shí)差和位置偏差對(duì)疊加效應(yīng)的影響,研究沖擊波衰減率與炸距和水雷模擬器直徑間的關(guān)系,得到?jīng)_擊波疊加效應(yīng)的定性描述,從而為工程應(yīng)用和實(shí)踐提供參考。

1 材料參數(shù)與仿真驗(yàn)證

為研究艦船等在爆炸載荷作用下的響應(yīng)特性,常用固支方板來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)與模擬計(jì)算。吳成[7]分析了炸藥水中爆炸沖擊載荷作用下固支方板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程,并進(jìn)行了鋼靶在203 g TNT裝藥下的水下爆炸試驗(yàn)。其靶板尺寸為30 cm×30 cm、厚度為3 mm,材料為Q235鋼。本文首先對(duì)該模型試驗(yàn)進(jìn)行仿真,以此驗(yàn)證材料參數(shù)與耦合算法的正確性。

1.1 有限元模型

考慮到原型試驗(yàn)和網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算精度的影響,將水域模型尺寸建為100 cm×100 cm×100 cm,方板尺寸建為30 cm×30 cm×0.3 cm,TNT當(dāng)量為203 g,位于方板的左方,炸藥軸線與方板中心軸線對(duì)齊。水域和炸藥采用單點(diǎn)積分的多材料ALE單元,與方板間采用流固耦合算法?？紤]到計(jì)算模型的對(duì)稱性,采用1/4模型建模;對(duì)稱面設(shè)為對(duì)稱邊界,方板的側(cè)面設(shè)為6自由度約束的固支邊界,水域其余各面設(shè)置為透射邊界,具體模型如圖1所示。

1.2 材料參數(shù)的選取

水在爆炸載荷作用下的性能描述,采用如下所示的固體高壓Mie-Gruneisen狀態(tài)方程[8]:

(1)

表1 水的參數(shù)

對(duì)于TNT裝藥,爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用如下所示的JWL方程[11-12]:

(2)

式中:相對(duì)密度η=ρ/ρ0,即爆轟產(chǎn)物密度ρ與初始密度ρ0之比;A,B,R1,R2和ω均為JWL狀態(tài)方程參

數(shù);e為炸藥的比內(nèi)能。具體參數(shù)取值如表2所示。

表2 TNT的參數(shù)

固支方板為Q235鋼,采用JC本構(gòu)模型[13]描述,其參數(shù)取值參照文獻(xiàn)[14],如表3和表4所示。表中,G為體積模量;E為楊氏模量;ν為泊松比;Tm為材料的熔點(diǎn);Tr為室溫;A,B,n,C,m和D1～D5為材料參數(shù)。

表3 Q235鋼的JC本構(gòu)模型參數(shù)

表4 Q235鋼的GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)表

1.3 仿真驗(yàn)證

基于水中爆炸相似率,Henrych[5]給出了沖擊波壓力峰值pmax與比例距離間的關(guān)系為

(3)

表5 水中爆炸沖擊波超壓數(shù)據(jù)

文獻(xiàn)[7]通過(guò)水下爆炸試驗(yàn),得到靶板的實(shí)際變形情況如圖2(a)所示,最大撓度值為2.57 cm。圖2(b)為靶板的仿真變形圖,最大撓度值為2.44 cm,與實(shí)驗(yàn)值相比其相對(duì)誤差不大于5%?？紤]到試驗(yàn)時(shí)靶板約束對(duì)靶板中心變形量的影響,即為實(shí)現(xiàn)邊界約束所帶來(lái)的附加變形量使撓度值有所增加,因此認(rèn)為在誤差范圍內(nèi),數(shù)值計(jì)算能較好地模擬固支方板在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。結(jié)果表明材料參數(shù)的選取與流固耦合算法是正確的,數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有很好的可靠性。

2 爆炸沖擊波的疊加效應(yīng)

本文首先對(duì)直徑為2 cm,壁厚分別為2 mm,4 mm和10 mm的模擬器在炸距為50 cm且TNT當(dāng)量為1.63 g時(shí)的水下爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到同一炸距下模擬器迎面單元的超壓值分別為13 MPa,11.9 MPa和12.3 MPa,分析認(rèn)為壁厚對(duì)超壓值的影響很小,可以忽略不計(jì)。考慮到網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算精度的影響,網(wǎng)格尺寸需要足夠小,由于計(jì)算容量的限制,對(duì)薄壁模擬器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí),網(wǎng)格的劃分又不能過(guò)小,因此當(dāng)不考慮水下爆炸沖擊波對(duì)模擬器的毀傷效果,而主要研究沖擊波的疊加效應(yīng)時(shí),忽略壁厚對(duì)超壓值的影響具有重要意義。通過(guò)對(duì)模擬器采用實(shí)心建模和畫網(wǎng)格,能在滿足計(jì)算容量的同時(shí)兼顧計(jì)算精度。

四裝藥同距同時(shí)起爆時(shí),沖擊波的傳播規(guī)律如圖3所示,隨著波峰不斷向四周延伸,波峰間逐漸實(shí)現(xiàn)疊加,疊加區(qū)域沿著45°,135°,225°,315°的軸線,逐漸匯聚到模擬器周圍。沖擊波經(jīng)模擬器壁反射、繞射等復(fù)雜轉(zhuǎn)化,與入射波形成疊加,使模擬器周圍的超壓值呈一定倍數(shù)增加,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬器的有效毀傷。

由沖擊波的傳播規(guī)律可知,位于爆點(diǎn)近場(chǎng)區(qū)的超壓值衰減速度快,而位于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的超壓值衰減速度慢。為定性研究超壓值衰減對(duì)沖擊波疊加效應(yīng)的影響,對(duì)直徑D=1 cm的模擬器進(jìn)行了同一當(dāng)量、不同炸距下的系列數(shù)值計(jì)算,并測(cè)得了其迎爆面單元1與其軸線呈45°方向單元2的超壓值,單元選取如圖4所示。

通過(guò)測(cè)量單裝藥爆炸下單元1和單元2 的超壓值,得到了不同炸距、不同模擬器直徑下超壓值沿迎爆面單元1到與其軸線呈45°方向單元2的衰減情況,如圖5和圖6所示。從圖中可以看出,超壓值衰減率θ與炸距和模擬器的直徑呈指數(shù)關(guān)系。對(duì)于爆點(diǎn)的近場(chǎng)區(qū),由于超壓值衰減率大,從而使疊加效應(yīng)明顯削弱,并且炸距越近,模擬器直徑越大,其放大倍數(shù)越小,沖擊波的疊加效應(yīng)越弱;對(duì)于爆點(diǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū),由圖5可知,超壓值的衰減率隨炸距的增加逐漸減小,對(duì)于1.63 g TNT,當(dāng)D=1 cm且L=60 cm時(shí),超壓值的衰減率僅為7%,故認(rèn)為在距爆點(diǎn)有限遠(yuǎn)處超壓值的衰減可忽略不計(jì)。在同一TNT當(dāng)量和炸距下,當(dāng)模擬器的直徑趨于有限大時(shí),超壓值衰減率較大,沿45°,135°,225°,315°軸線方向上的疊加效應(yīng)得到削弱,使單元2的超壓值小于單元1的超壓值,最大超壓值出現(xiàn)在迎爆面單元,超壓值放大倍數(shù)趨近于1。由圖6可知,模擬器直徑越小,超壓值的衰減率越小,當(dāng)D=0.5且L=50 cm時(shí),超壓值的衰減率僅為1.8%,當(dāng)模擬器的直徑有限小時(shí),認(rèn)為超壓值的衰減可忽略不計(jì)。

為研究單裝藥及四裝藥同時(shí)起爆下沖擊波的疊加效應(yīng),通過(guò)對(duì)多個(gè)不同半徑魚雷模擬器在同一TNT當(dāng)量和不同炸距下的系列數(shù)值計(jì)算,得到了單裝藥起爆及四裝藥同時(shí)起爆下模擬器周圍的最大超壓值。與理論分析一致,單裝藥起爆時(shí)的最大超壓值出現(xiàn)在模擬器距爆源最近的迎爆面單元,四裝藥同時(shí)起爆時(shí)的最大超壓值出現(xiàn)在靠近模擬器呈45°,135°,225°,315°的軸線上。在1.63 g TNT裝藥下,采用控制變量法分別控制炸距L=70 cm和模擬器直徑D=1 cm,得到?jīng)_擊波疊加效應(yīng)與模擬器直徑D及炸距L間的結(jié)果如圖7和圖8所示,本文采用放大倍數(shù)N來(lái)表征沖擊波的疊加效應(yīng)。

為定性描述沖擊波的疊加效應(yīng),得到放大倍數(shù)與模擬器直徑和炸距間的具體表達(dá)式,由圖7和圖8可得,疊加效應(yīng)即超壓放大倍數(shù)與模擬器的直徑呈指數(shù)關(guān)系,與炸距呈對(duì)數(shù)關(guān)系,故采用式(4)對(duì)其進(jìn)行最小二乘法擬合。

N=f(D*)g(L*)=A1(D*)B1[1+C1ln(L*/70)]

(4)

式中:A1,B1,C1為相關(guān)參數(shù);D*=D/D0為無(wú)量綱模擬器直徑;L*=L/D0為無(wú)量綱炸距;D0為參考模擬器直徑,其取值為1 cm。當(dāng)L*=70,即g(L*)=1+C1ln(L*/70)=1時(shí),采用A1(D*)B1對(duì)放大倍數(shù)與模擬器直徑間的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合,擬合圖形如圖7所示,擬合效果良好,得到材料的參數(shù)取值為A1=2.32,B1=-0.31。

當(dāng)D=1 cm,即f(D*)=A1(D*)B1=2.32時(shí),采用2.32×[1+C1ln(L*/70)]對(duì)放大倍數(shù)與炸距間的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合,擬合圖形如圖8所示,吻合度良好,并得到材料的參數(shù)C1=0.14。最終得到放大倍數(shù)與模擬器直徑和炸距間的表達(dá)式:

N=f(D*)g(L*)=2.32(D*)-0.31[1+0.14ln(L*/70)]

(5)

考慮到計(jì)算容量和網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算精度的影響,本文只對(duì)中近場(chǎng)區(qū)進(jìn)行了系列數(shù)值計(jì)算,并得到了沖擊波疊加效應(yīng)的定性描述。為了驗(yàn)證式(5)對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的適用性,進(jìn)行了1.63 g TNT裝藥下D=0.5 cm且L=200 cm時(shí)的數(shù)值計(jì)算,并得到放大倍數(shù)N=3.4,這與由式(5)得到的計(jì)算結(jié)果3.3相一致,表明式(5)能正確地描述沖擊波的疊加效應(yīng)。

水下爆炸沖擊波的傳播速度較快,在工程應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)多裝藥同時(shí)起爆,因此研究微差爆破對(duì)疊加效果的影響,確定可認(rèn)為同時(shí)起爆時(shí)的最小時(shí)間間隔具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文對(duì)TNT當(dāng)量為1.63 g,炸距為30 cm,模擬器直徑為1 cm的計(jì)算模型,開展了四裝藥起爆下對(duì)某一裝藥延時(shí)時(shí)間分別為3 μs,5 μs,7 μs,10 μs,13 μs,20 μs和40 μs下的系列數(shù)值計(jì)算,得到了放大倍數(shù)在不同延時(shí)時(shí)間下的計(jì)算結(jié)果,如圖9所示。

從圖中可以看出,當(dāng)延時(shí)時(shí)間小于11 μs時(shí),沖擊波的疊加效果具有增強(qiáng)效應(yīng)。這是由于延時(shí)起爆使波峰的匯聚點(diǎn)從45°,135°,225°和315°的軸線處向延時(shí)起爆的藥包方向產(chǎn)生了微小的移動(dòng),并且延時(shí)起爆產(chǎn)生的沖擊波的衰減有所減少,因此表現(xiàn)出疊加效應(yīng)的增強(qiáng),這也與最大超壓值出現(xiàn)在延時(shí)藥包的迎爆面單元相一致。由于爆炸沖擊波存在一個(gè)脈寬,當(dāng)延時(shí)時(shí)間大于11 μs時(shí),延時(shí)產(chǎn)生的波峰與其他3組波峰之間產(chǎn)生了錯(cuò)位,起不到增強(qiáng)效果。其與3點(diǎn)同時(shí)起爆時(shí)的計(jì)算結(jié)果一致,最大超壓值出現(xiàn)在45°,135°,225°和315°的軸線處,并且相較于四裝藥同時(shí)起爆,其疊加效果有所減弱。

以上算例都是針對(duì)魚雷模擬器位于4個(gè)規(guī)則分布的爆源中心的理想狀態(tài),考慮到實(shí)際應(yīng)用情況,需要對(duì)位置存在一定偏差下的疊加效應(yīng)進(jìn)行研究。由微差爆破的計(jì)算結(jié)果可知,認(rèn)為同時(shí)起爆時(shí)的最大延時(shí)時(shí)間為11 μs,其可以等效為1～2 cm的位置偏差。以此為基礎(chǔ),控制3個(gè)藥包的位置不變,另一個(gè)藥包的炸距分別設(shè)為31 cm,32 cm,33 cm和34 cm,計(jì)算結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出,對(duì)于當(dāng)量為1.63 g的TNT,當(dāng)爆源位置偏差小于2 cm時(shí),疊加效應(yīng)具有一定的增強(qiáng)效果;而當(dāng)位置偏差大于2 cm時(shí),起不到增強(qiáng)效果,這與微差爆破的計(jì)算結(jié)果相一致。

為了分析炸距L與模擬器直徑D對(duì)沖擊波疊加效應(yīng)的影響比重,得到了D-L-N的關(guān)系如圖11所示。從圖中可以看出,在中近場(chǎng)區(qū),減小模擬器的直徑對(duì)沖擊波疊加效應(yīng)的影響明顯強(qiáng)于增加炸距的作用。

3 結(jié)論

①通過(guò)固支方板在水下爆炸載荷作用下的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,以及水下爆炸沖擊波壓力脈沖超壓值的計(jì)算值與Henrych提出的理論值的對(duì)比,表明文中流固耦合算法的設(shè)置及相關(guān)材料參數(shù)的選取是合理的,計(jì)算結(jié)果具有較強(qiáng)的可信性。

②通過(guò)對(duì)壁厚分別為2 mm,4 mm,10 mm的模擬器進(jìn)行水下爆炸載荷作用下的數(shù)值模擬,得到相同炸距下同一單元的超壓值分別為13 MPa,11.9 MPa和12.3MPa。分析認(rèn)為壁厚對(duì)超壓值的影響很小,可以忽略不計(jì)?？紤]到計(jì)算容量與Lagrange網(wǎng)格要小于ALE網(wǎng)格的要求,網(wǎng)格密度要足夠大,然而為保證計(jì)算精度,網(wǎng)格密度又要足夠小。因此,當(dāng)研究沖擊波在模擬器周圍的合成效果,而忽略對(duì)模擬器的毀傷效應(yīng)時(shí),為實(shí)現(xiàn)在滿足計(jì)算容量的同時(shí)兼顧計(jì)算精度,可以對(duì)模擬器采用實(shí)心建模和畫網(wǎng)格。

③沖擊波的超壓值隨炸距與模擬器直徑的增加呈指數(shù)方式衰減,炸距越近,模擬器直徑越大,超壓值衰減率越大,沖擊波疊加效應(yīng)越弱;炸距越遠(yuǎn),模擬器直徑越小,沖擊波疊加效應(yīng)越強(qiáng);減小模擬器直徑比增加炸距對(duì)疊加效應(yīng)產(chǎn)生的影響更加顯著。

④當(dāng)微差爆破的時(shí)間間隔小于11 μs或爆源的位置偏差小于2 cm時(shí),疊加效果具有一定的增強(qiáng),而當(dāng)微差爆破的時(shí)間間隔大于11 μs或爆源的位置偏差大于2 cm時(shí),疊加效果減弱。因此,對(duì)于1.63 g當(dāng)量的TNT,認(rèn)為同時(shí)起爆的時(shí)間間隔最大不超過(guò)11 μs,爆源的位置偏差不能超過(guò)2 cm。

⑤通過(guò)系列數(shù)值模擬,得到了1.63 g TNT當(dāng)量下沖擊波疊加效應(yīng)的表征量——放大倍數(shù)與模擬器直徑和炸距間的具體表達(dá)式,完成了大口徑彈水下爆炸沖擊合成毀傷魚雷的初步探索,具有重要的科學(xué)價(jià)值和工程指導(dǎo)意義。