南京市寧海中學(xué)(高中部) 江蘇 南京 210000

正文：

拱橋是一種基本和常見的橋梁結(jié)構(gòu)形式，從古代的趙州橋，到現(xiàn)代的悉尼港灣橋、盧浦大橋等，拱橋的形式、材質(zhì)、跨徑等不斷地發(fā)展，其中“拱”這一概念一直貫穿始終。肖汝誠等在《橋梁結(jié)構(gòu)體系》中對拱橋的體系、受力特點等做了深入的分析；顧安邦等在《橋梁工程》中也對拱橋的分類、構(gòu)造、設(shè)計和施工進行了詳實的介紹。上述文獻中對拱橋概念的闡述可總結(jié)為：拱橋可分為簡單體系拱橋與組合體系拱橋，拱以承受軸向壓力為主，可按偏心受壓構(gòu)件考慮，在拱橋設(shè)計中應(yīng)考慮合理拱軸線。但以上學(xué)者均著重于介紹拱橋的設(shè)計，而未對拱橋的概念與其他橋型進行明確的辨析，再加上拱橋多樣的橋型，使拱橋的概念界限模糊。

曲梁與拱具有相似的外形；斜腿剛構(gòu)橋與折線拱橋有較為相似的外觀和相類似的構(gòu)件受力狀態(tài)；簡支鋼桁架橋則與簡支系桿拱橋有相似的力學(xué)圖示和構(gòu)件受力狀態(tài)。本文通過上述三組對比和辨析，以明確拱橋的概念。

1 拱與曲梁

假設(shè)一跨徑100m，矢高25m，拱軸線為二次拋物線的兩鉸拱，受1kN/m的均布荷載作用，如圖1.1（a）所示，另有一位形與該兩鉸拱相同的簡支曲梁，受同樣的均布荷載作用，如圖1.1（b）所示。矩，且跨中處彎矩最大，達到1250kN·m，支點處為0，簡支曲梁的彎矩圖與相同跨徑的簡支直梁相同。

圖1.2 拱與曲梁的軸力分布圖

圖1.3 拱與曲梁的彎矩分布圖

圖1.1 拱與曲梁的結(jié)構(gòu)示意圖

兩鉸拱與簡支曲梁在單位均布荷載作用下的軸力分布圖與彎矩分布圖分別如圖1.2和圖1.3所示。

由圖1.2（a）可知，兩鉸拱在均布荷載作用下，產(chǎn)生全橋分布的軸向壓力，且拱頂處軸力最小，拱腳處軸力最大。由受力分析可知，兩鉸拱任意截面的軸力滿足水平分力均相等的條件，因此從拱頂至拱腳軸力逐漸增大。由圖1.2（b）可知，簡支曲梁在均布荷載作用下也會有軸力，且跨中處（最高點）軸力為0，支點處軸力最大。事實上，簡支曲梁的截面軸力可看作是荷載產(chǎn)生的豎向力沿其截面法向的分力，而截面軸力與截面剪力的水平合力為0。

由圖1.3可知，由于該兩鉸拱的拱軸線是該均布荷載下的合理拱軸線，因此兩鉸拱中彎矩處處為0，而簡支曲梁則產(chǎn)生巨大的彎

通過以上對比可以發(fā)現(xiàn)，兩鉸拱與曲梁雖然具有相似的外形，區(qū)別僅在于兩鉸拱多了一個水平約束，而兩者的受力狀態(tài)卻截然不同。正是因為兩鉸拱的水平約束提供的反力使結(jié)構(gòu)僅產(chǎn)生軸向壓力，而沒有剪力和彎矩，從而形成了拱的受力。

2 折線拱橋與斜腿剛構(gòu)橋

如圖2.1（a）所示，有一折線拱橋其跨度為80m，矢高為20m，受1kN/m的均布荷載作用。另有一跨度80m，矢高20m的斜腿剛構(gòu)橋，受同樣的均布荷載，如圖2.1(b)所示。折線拱橋與斜腿剛構(gòu)橋，在空間位形上，兩者有著諸多相似之處；在外部約束方面，兩者也都具有相同的約束條件；在受力上，折線拱橋的拱肋是以受壓為主的壓彎構(gòu)件，拱腳處有水平推力，斜腿剛構(gòu)橋的斜腿和主梁也是壓彎構(gòu)件，且在斜腿支承處有水平推力。

圖2.1 折線拱橋與斜腿剛構(gòu)橋的結(jié)構(gòu)示意圖

折線拱橋和斜腿剛構(gòu)橋在單位均布荷載下的軸力分布圖和彎矩分布圖分別如圖2.2，圖2.3所示。

由圖2.2與圖2.3可知，折線拱橋的拱肋與斜腿剛構(gòu)橋的主梁與斜腿均在荷載作用下產(chǎn)生了軸向壓力，且可以發(fā)現(xiàn)，斜腿剛構(gòu)橋的軸力分布與大小與折線拱橋十分接近。但折線拱橋的主拱所受的彎矩較小，主拱最大彎矩為35.85kN·m，拱腳處彎矩僅為9.37kN·m，而斜腿剛構(gòu)橋的斜腿與主梁所受的彎矩就要大得多，斜腿剛構(gòu)橋的最大彎矩為188.01kN·m，發(fā)生在斜腿與主梁相交處，且主梁跨中彎矩也有124.49kN·m。由此可見，折線拱橋的主拱主要受軸力作用，而斜腿剛構(gòu)橋受軸力和彎矩的共同作用。此外，與斜腿剛構(gòu)橋中的主梁同時承受較大的軸力與彎矩不同，折線拱橋中的主梁主要作為傳力構(gòu)件，所以幾乎不受軸力，且由于有拱上立柱的支撐，因此彎矩也較小。

圖2.2 折線拱橋與斜腿剛構(gòu)橋的軸力示意圖

圖2.3 折線拱橋與斜腿剛構(gòu)橋的彎矩示意圖

可以說斜腿剛構(gòu)橋在力學(xué)上具有拱式結(jié)構(gòu)受力特點，屬于拱橋與梁橋的中間橋型。一方面可以認為斜腿剛構(gòu)是通過將T形剛構(gòu)的橋墩傾斜設(shè)置變化而來，另一方面也可以認為是折線拱橋的簡化與近似。雖說斜腿剛構(gòu)是拱橋的近親，但仍稱其為剛構(gòu)橋而非拱橋，筆者認為主要是以下兩個原因：

（1）斜腿剛構(gòu)橋的構(gòu)件是以受彎為主的壓彎構(gòu)件，與拱橋受壓為主的壓彎構(gòu)件有一定差別。

（2）拱橋的拱軸線是根據(jù)確定荷載（如恒載）下的壓力線得到，而斜腿剛構(gòu)的設(shè)計則沒有合理拱軸線這一概念。

3 系桿拱橋與鋼桁架橋

假設(shè)一跨徑100m，矢高25m，拱軸線為二次拋物線的系桿拱橋，受1kN/m的均布荷載作用，外部是靜定的簡支結(jié)構(gòu)，內(nèi)部在豎向荷載作用下，拱肋是受壓的壓彎構(gòu)件，系桿受拉，拱腳處的水平推力由系桿承擔(dān)，吊桿采用無交叉斜吊桿布置（即尼爾森體系），如圖3.1（a）所示，另有一位形與該系桿拱橋相同的鋼桁架橋，其上弦桿按與系桿拱相似的線形布置，在豎向荷載作用下，上弦桿是壓彎構(gòu)件，下弦桿是拉彎構(gòu)件，腹桿采用斜桿形桁架布置。，受同樣的均布荷載作用，如圖3.1（b）所示。

圖3.1 系桿拱橋與鋼桁架橋的結(jié)構(gòu)示意圖

圖3.2和圖3.3分別是系桿拱橋和變高度剛桁架橋的軸力分布圖與彎矩分布圖，可以看出兩者在內(nèi)力分布上具有較大的相似性。系桿拱橋的拱肋受壓，系桿受拉，交叉吊桿受拉且受力較??；變高度桁架的上弦桿受壓，下弦桿受拉，腹桿受拉；并且系桿拱橋的拱肋與鋼桁架橋的上弦桿所受軸向壓力大小大致相當，系桿拱橋的系桿與桁架橋的下弦桿所受軸向拉力也大致相當，但桁架橋的腹桿所受軸力較系桿拱橋的吊桿相比較大。系桿拱橋與鋼桁架橋的彎矩在分布和大小上也具有相似性，但可以看到，系桿拱橋的吊桿幾乎不受彎矩，而鋼桁架橋中由于腹桿具有較大剛性，因此腹桿所受彎矩較大。

圖3.2 系桿拱橋和鋼桁架橋的軸力示意圖

圖3.3 系桿拱橋與鋼桁架橋的彎矩示意圖

盡管兩者在構(gòu)件的受力性質(zhì)有上諸多相似，但兩者在受力機理上是不同的：

（1）桁架桿件受軸向拉壓力的機理在于桁架桿件組成一個個三角形，將荷載轉(zhuǎn)換為作用于節(jié)點上的匯交力系。也就是說鋼桁架橋不采用如圖所示的幾何構(gòu)型，而是采用上下弦平行的等高度桁架，桁架桿件的受力性質(zhì)也沒有改變，上弦桿仍是受壓，下弦桿仍是受拉。事實上，盡管變高度的鋼桁架橋受力比等高度鋼桁架橋合理，也更節(jié)省鋼材，但由于構(gòu)造與加工制造上的麻煩，變高度鋼桁架橋現(xiàn)已較少采用。而拱橋則不同，拱肋中產(chǎn)生軸向壓力的機理在于拱軸的幾何位形，也就是說只有拱軸是如是的曲線或折線，才能在豎向荷載下產(chǎn)生軸力。

（2）桁架橋中桿件既可以受拉也可以受壓，而拱只能受壓，拱橋中的拉力需要其他類型的受力構(gòu)件來承受（如系桿）。

4 結(jié)論

（1）由上文我們可以得知，屬于拱橋的兩鉸拱和不屬于拱橋的簡支曲梁的幾何構(gòu)型是極為相似的，只存在約束條件的不同。但是兩鉸拱的水平約束為拱提供的反力使之只受軸力而沒有彎矩與剪力，形成拱橋的受力，從而與曲梁產(chǎn)生了極大的不同。

（2）斜腿剛構(gòu)橋有著和拱橋類似的受力，可以說是拱橋梁橋的中間橋型，但是它任屬于剛構(gòu)橋而不是拱橋，這是因為斜腿剛構(gòu)橋的構(gòu)件是以受彎為主的壓彎構(gòu)件，與拱橋受壓為主的壓彎構(gòu)件有一定差別。

（3）關(guān)于系桿拱橋和鋼桁架橋，兩者的幾何構(gòu)型幾乎一樣，但是系桿拱橋的吊桿為柔性材料，鋼桁架橋腹桿為剛性材料，使兩者在受彎矩時出現(xiàn)差異，拱橋之所以得到了拱的受力是因為其有拱的幾何形狀。鋼桁架橋的桁架桿件組成一個個三角形，只是將荷載轉(zhuǎn)換為作用于節(jié)點上的匯交力系，使桁架桿件受軸向拉壓力。