胡玉祥,李勇,尹相寶,陳鵬,孟慶年
(1.青島市勘察測(cè)繪研究院,山東 青島 266032; 2.青島市西海岸基礎(chǔ)地理信息中心有限公司,山東 青島 266000)
青島地鐵1號(hào)線全長 59.9 km,海域段長度約 3.5 km,需建設(shè)海底隧道,隧道位于膠州灣灣口,連接黃島區(qū)的薛家島和青島市主城區(qū)的團(tuán)島。建立高精度的三維空間基準(zhǔn)對(duì)1號(hào)線過海段順利貫通以及與整條線路的有效銜接意義重大。
高精度空間基準(zhǔn)包括平面和高程兩部分,平面基準(zhǔn)分兩級(jí)布設(shè),即一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)和二等精密導(dǎo)線網(wǎng);高程基準(zhǔn)按國家二等水準(zhǔn)施測(cè),膠州灣隧道南北側(cè)線路分別從國家一等水準(zhǔn)點(diǎn)開始引測(cè),通過已有的膠州灣隧道將黃島、青島市區(qū)的水準(zhǔn)線路進(jìn)行聯(lián)測(cè),并對(duì)原先的高程控制點(diǎn)進(jìn)行檢核。一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 4.1 mm,最弱邊相對(duì)中誤差為 1/582 000;二等精密導(dǎo)線網(wǎng)驗(yàn)后測(cè)角中誤差為1.66″,最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 2.3 mm,最弱邊相對(duì)中誤差為 1/139 000;高程控制網(wǎng)每千米水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差為 0.13 mm,每千米水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差為 1.13 mm。高精度空間基準(zhǔn)的建立在地鐵土建施工、鋪軌、設(shè)備安裝以及運(yùn)營階段都起到了不可估量的作用。
青島地鐵1號(hào)線工程最東端距離120°中央子午線 37.1 km,高斯投影最大變形值為:
本工程測(cè)區(qū)平均高程異常為8.8 m,線路平均高程每千米的高程歸化值為:
=-0.2mm
滿足不大于5 mm/km的變形要求。
高斯投影變形和高程歸化影響最大處位于膠州灣隧道,該處距離120°中央子午線 25.85 km,設(shè)計(jì)軌頂大地高為 -63.89 m,每千米邊長改正值為:
滿足不大于2.5 cm/km的變形要求。
平面基準(zhǔn)采用中央子午線120°,3度分帶,40帶,投影面高程 0 m,1980西安坐標(biāo)系參考橢球,建立青島城市坐標(biāo)系下的平面控制網(wǎng)。
青島市從2006年起連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站系統(tǒng)(QDCORS),是青島市乃至山東省建立的第一個(gè)高標(biāo)準(zhǔn)、高精度、多功能的GPS綜合服務(wù)系統(tǒng),是維持青島市坐標(biāo)系統(tǒng)的重要手段。QDCORS與IGS跟蹤站和青島城市坐標(biāo)系最高等級(jí)的控制點(diǎn)均進(jìn)行了統(tǒng)一聯(lián)測(cè),各點(diǎn)兼容性良好,各站點(diǎn)既具有青島城市坐標(biāo)系的坐標(biāo),又具有高精度的WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo),利用基準(zhǔn)站點(diǎn)作為平面控制網(wǎng)的起算點(diǎn),可同時(shí)提供地心坐標(biāo)系和城市坐標(biāo)系的起算數(shù)據(jù),還可保證各期控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)的一致性和穩(wěn)定性。
從算法角度講,GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理流程分為數(shù)據(jù)傳輸、格式轉(zhuǎn)換、基線解算和網(wǎng)平差四個(gè)階段(如圖1所示)。數(shù)據(jù)傳輸主要利用配套的隨機(jī)軟件,以下主要敘述格式轉(zhuǎn)換、基線解算和網(wǎng)平差的相關(guān)知識(shí)。
圖1 GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理流程
精密導(dǎo)線采用導(dǎo)線網(wǎng)整體嚴(yán)密平差,角度閉合差和測(cè)角中誤差要符合規(guī)范要求;對(duì)于地鐵線路等長距離邊長測(cè)量,測(cè)距邊還要進(jìn)行高程歸化和投影改化。
(1)附合精密導(dǎo)線或精密導(dǎo)線環(huán)的角度閉合差:
(1)
(2)測(cè)角中誤差按下式計(jì)算;
(2)
(3)測(cè)距邊的高程歸化和投影改化
歸化到城市軌道交通線路測(cè)區(qū)平均高程面上測(cè)距邊長度:
(3)
測(cè)距邊在高斯投影面上的長度,按下式計(jì)算:
(4)
高程控制網(wǎng)采用1985國家高程基準(zhǔn),地鐵一等水準(zhǔn)網(wǎng)按國家二等水準(zhǔn)進(jìn)行施測(cè),水準(zhǔn)網(wǎng)根據(jù)工程沿線路布設(shè)成結(jié)點(diǎn)網(wǎng),與交叉線路之間保證有一個(gè)以上重合點(diǎn),主要檢核每千米水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差和全中誤差。
(1)每千米水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差計(jì)算
(5)
(2)每千米水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差計(jì)算
(6)
青島地鐵1號(hào)線穿越黃島區(qū)、市南區(qū)、市北區(qū)、李滄區(qū)、城陽區(qū),南北跨度大,地質(zhì)情況復(fù)雜。經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)踏勘,綜合利用已有的控制資料和地形圖資料,結(jié)合QDCORS站址分布,選取7個(gè)CORS站作為起算基準(zhǔn),聯(lián)測(cè)城市高等級(jí)控制點(diǎn)3個(gè)、重合膠州灣大橋控制點(diǎn)1個(gè)、膠州灣隧道控制點(diǎn)7個(gè)、M3線控制點(diǎn)5個(gè),保證起算基準(zhǔn)的統(tǒng)一和整條線路的整體性,聯(lián)測(cè)的部分已有控制點(diǎn)可以作為檢核。
考慮1號(hào)線總體規(guī)劃以及與其他線路的有效銜接,布設(shè)1號(hào)線三維空間基準(zhǔn)如圖2所示:
(1)骨架網(wǎng)建立
如圖3所示,選取均勻分布的6個(gè)控制點(diǎn)與QDCORS站點(diǎn)骨架網(wǎng)進(jìn)行長時(shí)間的連續(xù)觀測(cè),骨架網(wǎng)采用GAMIT解算,下載同時(shí)期的IGS跟蹤站SP3精密星歷,結(jié)合大氣折射、對(duì)流層和電離層模型進(jìn)行時(shí)域和空域變化分析。
(2)GNSS靜態(tài)網(wǎng)建立及分析
如表1~表3所示,一等衛(wèi)星定位控制網(wǎng)采用邊連接方式,外業(yè)觀測(cè)共39時(shí)段,平均重復(fù)設(shè)站數(shù)為2.7;最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 4.1 mm,最弱邊相對(duì)中誤差為1/582000。
二維平差結(jié)果參數(shù) 表1
圖2 1號(hào)線控制網(wǎng)圖圖3骨架網(wǎng)圖
二維約束平差最弱點(diǎn)點(diǎn)位及其精度 表2
二維約束平差最弱邊及其精度 表3
(3)精密導(dǎo)線網(wǎng)建立及分析
如表4~表6所示,二等精密導(dǎo)線網(wǎng)驗(yàn)后測(cè)角中誤差為1.66″,最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 2.3 mm,最弱邊相對(duì)中誤差為 1/139 000。
二等精密導(dǎo)線網(wǎng)平差總體信息 表4
最弱點(diǎn)及其精度統(tǒng)計(jì)如表5所示:
最弱邊及其精度統(tǒng)計(jì)如表6所示:
最弱點(diǎn)及其精度 表5
(4)高程控制網(wǎng)建立及分析
高程控制網(wǎng)往返測(cè)精度統(tǒng)計(jì)如表7所示。
高程控制網(wǎng)往返測(cè)精度統(tǒng)計(jì)表 表7
(4)與國內(nèi)同類項(xiàng)目對(duì)比
與同類項(xiàng)目指標(biāo)對(duì)比 表8
從表8中看出,各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于國內(nèi)同類項(xiàng)目,高精度三維空間基準(zhǔn)的建立對(duì)地鐵1號(hào)線的順利實(shí)施及后續(xù)的運(yùn)營管理意義重大。
青島地鐵1號(hào)線控制基準(zhǔn)采用連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星基準(zhǔn)站系統(tǒng)建立地鐵1號(hào)線高精度衛(wèi)星定位控制網(wǎng),建立高精度空間坐標(biāo)參考框架,求取精確坐標(biāo)參數(shù);在解算高精度GPS控制網(wǎng)中,采用世界上精度最高的Gamit基線解算軟件,并提出了分別定權(quán)分配誤差的數(shù)據(jù)處理方法,解決了Gamit與LGO解算基線精度相差1萬倍而難以保證全線基準(zhǔn)精度統(tǒng)一的難題;穿越膠州灣公路隧道將青島、黃島控制點(diǎn)聯(lián)測(cè),并起算于國家水準(zhǔn)原點(diǎn)網(wǎng)等高等級(jí)控制點(diǎn),確保全線高程基準(zhǔn)統(tǒng)一。與全國同類項(xiàng)目相比,青島地鐵1號(hào)線高精度空間基準(zhǔn)各項(xiàng)精度指標(biāo)均占優(yōu),在地鐵1號(hào)線土建施工、鋪軌、設(shè)備安裝以及運(yùn)營階段都起到了重要的作用。