季偉

(長春市測繪院，吉林 長春 130000)

1 引 言

地震又稱地動、地振動，是地殼快速釋放能量過程中造成振動，期間會產(chǎn)生地震波的一種自然現(xiàn)象。

正確有效的地震預(yù)警需要精確可靠的地震觀測資料，特別是直接的地表位移觀測。目前，常用的地震監(jiān)測儀器為強(qiáng)震儀和地震儀。強(qiáng)震儀可以很好地捕捉強(qiáng)震震源附近的地面運(yùn)動，但是卻很難準(zhǔn)確地把加速度觀測結(jié)果轉(zhuǎn)換成吻合地震過程的地面位移量。相比強(qiáng)震儀，寬頻地震儀更加靈敏，具有更高的對強(qiáng)地面運(yùn)動觀測分辨率，但由于寬頻地震儀均為彈性地震儀，其本身存在容易產(chǎn)生振幅飽和、扭曲真實(shí)信號等缺陷[3]。

近年來，高頻GNSS技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地殼運(yùn)動監(jiān)測和地震監(jiān)測領(lǐng)域。隨著GPS觀測數(shù)據(jù)處理方法的不斷發(fā)展和定位精度的提高以及高頻(1 Hz)和超高頻(20 Hz～50 Hz)GNSS技術(shù)的出現(xiàn)[4]，使GNSS技術(shù)不僅可應(yīng)用于長期的位移觀測，還可用于短期瞬時地殼運(yùn)動過程的監(jiān)測，且該技術(shù)不受振幅飽和等限制，在震級估算方面更為準(zhǔn)確。因此，高頻GNSS技術(shù)為地震監(jiān)測提供了一種新途徑。

2 高頻GNSS接收機(jī)與傳統(tǒng)地震儀比較

地震時的地表位移是估計地震破裂過程和震級的重要參數(shù)。目前傳統(tǒng)地震儀和高頻GNSS接收機(jī)均可進(jìn)行地震監(jiān)測以獲得同震位移等參數(shù)。但是二者其實(shí)有著本質(zhì)差異，如表1所示：

傳統(tǒng)地震儀在未發(fā)生地震時狀態(tài)是不工作的，震發(fā)后，其獲得的是慣性坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)，并經(jīng)過積分獲得最終的位移結(jié)果。強(qiáng)震儀可以記錄地震波形，并通過處理得到地震參數(shù)。然而對于震級大于7的大地震產(chǎn)生的地震波，強(qiáng)震儀經(jīng)常出現(xiàn)量程限幅和飽和等現(xiàn)象，難以完整地記錄地震波信號；此外，大地震造成的近場地表地面傾斜和永久位移，又會導(dǎo)致地震儀由于基準(zhǔn)偏移而產(chǎn)生的加速度系統(tǒng)偏差與信號扭曲現(xiàn)象，這是利用地震儀獲得的速度或加速度數(shù)據(jù)積分(二次積分)得到位移時，很容易扭曲真實(shí)信號[1]。此時，利用積分得到的位移往往會造成對地震的誤判，如蘇門答臘地震和日本Tohoku-Oki地震。

高頻GNSS接收機(jī)與傳統(tǒng)地震儀比較 表1

高頻GNSS接收機(jī)利用GNSS衛(wèi)星全天候監(jiān)測站臺處的地面位移，直接獲得位移時間序列，少了因積分而放大的噪聲等；此外，對于大地震，強(qiáng)震儀能夠產(chǎn)生振幅飽和的情況，為了不記錄到滿幅的速度和加速度，會采取限幅的方法，而GNSS在振幅方面不會產(chǎn)生飽和等情況；它沒有儀器響應(yīng)來限制接收機(jī)的觀測能力，位移越大其定位相對精度會越高。

本文使用的數(shù)據(jù)為日本2011年3月11日Tohoku-Oki大地震期間GEONET記錄的高頻GPS(1 Hz)數(shù)據(jù)與K-Net/KiK-net記錄的地震儀(100 Hz)數(shù)據(jù)。從K-Net/KiK-net與GEONET的眾多站臺中選出2組震源距小于 150 km的測站組合的并置站，如表2所示作為研究對象。

本文選用的并置站信息 表2

為了對比分析通過高頻GPS和地震儀得到的位移序列情況，本文通過處理0550站和MYG011站組成的并置站記錄的數(shù)據(jù)，得到二者位移結(jié)果，如圖1所示：

圖1中(a)為MYG011站地震儀在地震過程中得到的3個方向加速度數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯胍玫卣饍x數(shù)據(jù)得到預(yù)警需要的位移需經(jīng)過兩次積分過程。第一次積分得到3方向速度序列(b)，第二次積分得到3方向位移序列(c)，(b)、(c)兩圖中明顯反映出數(shù)據(jù)漂移的現(xiàn)象。這是由于地震儀在地震過程中發(fā)生旋轉(zhuǎn)、傾斜等運(yùn)動導(dǎo)致了基線偏移，而基線偏移引起的誤差在積分過程中被放大，使得到的結(jié)果中包含嚴(yán)重的誤差。圖(d)為0550站中高頻GPS(1Hz)儀器在地震過程中直接得到的3個方向位移序列，圖中明顯可以看出3個分量的位移序列在強(qiáng)震動結(jié)束后得到的最終位移比較平穩(wěn)地維持在一定水平，說明其更符合真實(shí)情況。圖(e)分別為利用高頻GPS與地震儀記錄獲得的地表位移序列，通過對比進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，地震儀獲得的最終位移序列出現(xiàn)了明顯的漂移，而高頻GPS得到的位移序列在經(jīng)歷強(qiáng)烈變化后趨于穩(wěn)定。

圖1高頻GPS和地震儀對比圖

3 高頻GNSS同震位移確定

近年來，聯(lián)合GNSS的地震預(yù)警方法得到了國內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注。由于TPP方式在單站臺情況下即可直接實(shí)時獲得同震位移，不會發(fā)生PPP方式存在的收斂問題、也不需要Variometric方式的積分過程。因此，本文采取TPP[5]方式處理GNSS數(shù)據(jù)以得到GNSS位移監(jiān)測結(jié)果，之后利用卡爾曼濾波對GNSS位移數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)地震儀得到的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行整合處理，得到整合后的位移數(shù)據(jù)。TPP方式直接獲得任意時刻相對于初始時刻的地震位移。算法如下：

非差載波相位觀測值和偽距觀測值的線性化方程表示如下：

(1)

(2)

通過式(1)、式(2)可得：

(3)

(4)

t0時刻為初始時刻，x(t0)為t0時刻接收機(jī)已知位置，衛(wèi)星軌道誤差、電離層誤差、對流層誤差、相位中心誤差和潮汐引起的誤差都在PPP模式中很好地消除了。模糊度真實(shí)值B(t0)可通過t0時刻接收機(jī)鐘差tr(t0)和對流層延遲T(t0)推得。之后，認(rèn)為B(t0)在接下來的歷元是固定的。則tn時刻接收機(jī)位置x(tn)可表示為：

(5)

由于模糊度已為固定值，因此TPP方式不再需要模糊度收斂過程，且該方法直接計算x(tn)，避免了因積分過程造成的誤差。

4 聯(lián)合GNSS和強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)計算同震位移

地震時高頻GNSS與強(qiáng)震儀組合接收機(jī)位于地表同一位置，此時二者監(jiān)測到的地表動態(tài)同震形變理論上應(yīng)該是一致的。然而，由于高頻GNSS接收機(jī)與強(qiáng)震儀獲取位移原理的差異，使二者確定地表動態(tài)同震形變的能力也存在較大差異。為了避免強(qiáng)震儀因基線偏差改正或函數(shù)擬合的主觀性造成的偏差，本文利用高頻GNSS為非慣性傳感器的特點(diǎn)，采取卡爾曼(Kalman)濾波的方法約束強(qiáng)震儀記錄，使用聯(lián)合高頻GNSS記錄和強(qiáng)震儀記錄來確定地表動態(tài)同震位移[2]。處理過程中認(rèn)為東西方向、南北方向和垂直方向的地表動態(tài)運(yùn)動是相互獨(dú)立的，Kalman濾波器的狀態(tài)方程和觀測方程離散化后，聯(lián)合高頻GNSS位移和強(qiáng)震儀加速度序列就可以一次估計狀態(tài)向量Xk，也就是位移dk和速度vk，實(shí)現(xiàn)過程可描述為：

初始化：

X0=0P0=I

(6)

預(yù)測(先驗(yàn)估計)：

(7)

(8)

更新(后驗(yàn)估計)：

(9)

(10)

鑒于強(qiáng)震儀采樣率(80 Hz～250 Hz)遠(yuǎn)高于高頻GNSS接收機(jī)采樣率(1 Hz～5 Hz)，因此在此過程中為了讓Kalman濾波器在多個采樣率組合情況下依然可用，濾波過程的預(yù)測過程需在每個采樣均執(zhí)行，而更新過程則只在高頻GNSS數(shù)據(jù)存在的歷元執(zhí)行。

通過分別處理0550(高頻GPS)站和MYG011站(地震儀)組合以及0172(高頻GPS)站和MYG001站(地震儀)組合的地震記錄得出相應(yīng)的位移序列。之后，使用上述Kalman濾波方法對0550站位移序列與MYG011站對應(yīng)位移序列進(jìn)行濾波處理，可得組合的位移序列，如圖2所示；同理，可得0172站和MYG001站的組合位移序列，如圖3所示：

圖2 0550/MYG011站組合位移、地震儀位移與GPS位移對比

圖3 0172/MYG001組合位移、地震儀位移與GPS位移對比

通過對比圖2和3顯然可以看出，在地震儀得到的位移序列描繪出了地面動態(tài)運(yùn)動，但是位移序列的后半段發(fā)生了嚴(yán)重的漂移；單純GPS位移序列清晰地描繪出了峰值位移和永久性偏移，這說明了GPS得到的位移在低頻段效果很好。然而，單純GPS位移與組合位移的差異顯示出單純GPS位移包含著由GPS精度相對較低引起的高頻噪聲。此外，地震儀在描述地面動態(tài)運(yùn)動的優(yōu)勢使得組合位移比單純GPS位移在動態(tài)位移精度上得到了顯著提高，這對地震P波到時拾取也大有裨益。

5 總 結(jié)

本文對強(qiáng)震儀和高頻GNSS兩種觀測手段進(jìn)行了對比分析，指出了它們在獲取同震位移時各自所面臨的問題，并通過日本地震中真實(shí)數(shù)據(jù)對比分析了高頻GNSS與地震儀監(jiān)測大地震的效果。為了克服單觀測手段的不足，采取了顧及基線偏差改正的GNSS和強(qiáng)震儀組合模型。研究討論了獲取地震儀和高頻GNSS組合位移方法的原理和方法，并利用真實(shí)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證分析。