紀(jì)素娟,呂軍成

基于MATLAB對(duì)春玉米品種的模糊聚類與識(shí)別

紀(jì)素娟1,呂軍成2

1. 鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院, 河南 鄭州 450044 2. 河南地礦職業(yè)學(xué)院, 河南 鄭州 450049

本文基于MATLAB對(duì)13個(gè)西北春玉米品種進(jìn)行模糊聚類分析，依據(jù)隸屬度建立標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)模型，然后對(duì)新品種進(jìn)行模糊識(shí)別。該方法為春玉米品種優(yōu)良指標(biāo)的研究提供了理論依據(jù)。

MATLAB; 春玉米; 模糊聚類

目前，玉米作為主要糧食作物之一，同時(shí)又是工業(yè)和飼料的重要原料，用途之多、涉及之廣，因此對(duì)于玉米品種的研究不僅是農(nóng)業(yè)專家們的研究對(duì)象之一，也成為其他行業(yè)學(xué)者們關(guān)注的重點(diǎn)。

不同季節(jié)、不同區(qū)域?qū)m合播種的玉米品種的品質(zhì)要求有極大的差異性，通過(guò)對(duì)玉米不同性狀的研究能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域、季節(jié)差異的較高辨識(shí)度。根據(jù)我國(guó)目前對(duì)玉米品種的劃分標(biāo)準(zhǔn)，按照地區(qū)和季節(jié)主要分為春玉米和夏玉米兩類。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)春玉米的研究主要側(cè)重在四個(gè)方面，張?jiān)龃?、尹素芬和王彧超等學(xué)者從不同區(qū)域上對(duì)春玉米指標(biāo)的影響研究[1,2]；肖瑋鈺和李青松等學(xué)者主要從外部環(huán)境上探討對(duì)春玉米播種和指標(biāo)的影響[3,4]；王曉慧和蔡鑫鑫從春玉米自身微量元素（鉀、鋅等）對(duì)其影響的研究[4,5]；許小艷、史本廣等學(xué)者用模糊概率法對(duì)玉米品種綜合評(píng)價(jià)[6]和王曉慧、魏雯雯等學(xué)者利用系統(tǒng)聚類分析法對(duì)春玉米的研究[7]。而筆者主要針以西北地區(qū)的春玉米作為研究對(duì)象，通過(guò)使用MATLAB的模糊聚類對(duì)13個(gè)春玉米品種的生育期(d)、株高(cm)、穗位高(cm)、穗長(zhǎng)(cm)、穗行數(shù)和百粒重(g)六個(gè)參數(shù)進(jìn)行聚類分析，建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)，然后對(duì)新品種進(jìn)行模糊識(shí)別。這一方法為以后春玉米品種優(yōu)良指標(biāo)的研究提供了理論目標(biāo)。

1 模糊聚類分類識(shí)別的數(shù)學(xué)模型

1.1 模糊聚類的數(shù)學(xué)模型

聚類分析的方法步驟為：

1.1.1 建立數(shù)據(jù)矩陣設(shè)論域={1,2,…,x}為被分類的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象又有個(gè)指標(biāo)，即x=(x1,x2,…,x) (=1,2,…,)。于是，可得到原始數(shù)據(jù)矩陣為：

1.1.3 建立模糊相似矩陣求出′與′的相似程度，常用的方法有相似系數(shù)法、距離法、余弦法等，筆者采用最大最小值法構(gòu)造相似矩陣。最大最小值法公式如下所示：

從而可以得到模糊相似矩陣：=(r)×n

1.1.4 模糊矩陣的傳遞閉包得到待分類對(duì)象的模糊相似矩陣后，因?yàn)槟：嗨凭仃囈话悴粷M足傳遞性，所以為了聚類我們需要利用傳遞閉包的性質(zhì)，繼續(xù)將進(jìn)一步改造成為模糊等價(jià)關(guān)系，即傳遞閉包。筆者采用平方法構(gòu)造合成傳遞閉包。方法如下：從出發(fā)，反復(fù)自乘，依次計(jì)算出2=·，4=2·，…這樣下去，就必然存在一個(gè)自然數(shù)使得2k=R。這時(shí)，()=R就是一個(gè)模糊等價(jià)關(guān)系，即()就為傳遞閉包。

這樣就可以得到一個(gè)截矩陣，即()為在水平下的布爾矩陣。若x與x的交叉處為1，將x與x歸為一類，則所得到的分類即為水平下的模糊等價(jià)分類。通過(guò)取不同的可以將模型庫(kù)的類別進(jìn)行調(diào)整。本文通過(guò)數(shù)據(jù)驗(yàn)證以0.9553作為分類標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 建立標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)

通過(guò)使用MATLAB進(jìn)行模糊聚類，然后選取合適的可將分類對(duì)象分為類。對(duì)其中每一類中所有不同指標(biāo)通過(guò)求取最大最小值法得到一標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)，記為：Z=(Z1,Z2,…,Z) (=1,2,…,)

1.3 建立模糊識(shí)別的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于新品種1,2,…,A的識(shí)別同樣重復(fù)1.1中的前3個(gè)步驟，分別求出距離貼進(jìn)度r=(Z,A) (=1,2,…,);=1,2,…,)，再根據(jù)擇近原理就可判斷出A屬于標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)中哪一個(gè)。

2 春玉米品種的模糊聚類與識(shí)別

2.1 春玉米品種的模糊聚類

現(xiàn)有13個(gè)春玉米品種以及其各項(xiàng)指標(biāo)見表1，通過(guò)公式（1）將其標(biāo)準(zhǔn)化成矩陣′，再由公式（2）得到相似矩陣，使用MATLAB將其聚類，并取=0.9553時(shí)，可將13個(gè)春玉米品種分為5類。

表 1 13種春玉米的生物學(xué)性狀

表 2 13種春玉米在MATLAB下的模糊聚類

表 3 理想標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中10種新春玉米的生物學(xué)性狀

2.2 標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)的建立

根據(jù)表2中的聚類結(jié)果，在同一聚類中采用最大最小值法建立標(biāo)準(zhǔn)模型，分別設(shè)為1，2，3，4，5，從而建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)。

2.3 新品種的模糊識(shí)別

5個(gè)新春玉米品種分別設(shè)為1，2，3，4，5，其各項(xiàng)指標(biāo)見表3。根據(jù)1.3可判斷出這5個(gè)新春玉米品種都屬于標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)中的第三個(gè)。而從各項(xiàng)指標(biāo)中觀察可知，與聚類結(jié)果基本一致。

3 小結(jié)

通過(guò)對(duì)13個(gè)春玉米品種的模糊聚類分析，建立標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)，然后對(duì)5個(gè)新春玉米品種進(jìn)行模糊識(shí)別。在此結(jié)果中的標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)只是一個(gè)理想型的，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證改進(jìn)。但是根據(jù)觀測(cè)可知，對(duì)于數(shù)據(jù)之間相似性較明顯的數(shù)據(jù)也可得到較好的聚類效果，因此該聚類結(jié)果表明此方法還是具有一定的可行性的。對(duì)于春玉米聚類識(shí)別的指標(biāo)篩選有待進(jìn)一步研究。

[1] 張?jiān)龃?尹素芬,李勤,等.2010-2014年陜西省春播玉米新品種試驗(yàn)品種主要指標(biāo)變化規(guī)律[J].2016,44(20):18-19,80

[2] 王彧超.東華北中熟春玉米區(qū)新育成品種比較試驗(yàn)[J].安徽農(nóng)學(xué)通報(bào),2018,24(1):20-21,64

[3] 肖瑋鈺,張麗文,劉志雄,等.基于氣象災(zāi)害指標(biāo)的春玉米種植區(qū)劃[C]//第32屆中國(guó)氣象學(xué)會(huì)年會(huì)論文集,2015:1-8

[4] 李青松,方華,郭玉偉,等.春播玉米品種熟期類型劃分研究[J].河北農(nóng)業(yè)科學(xué),2010,14(9):8-11,25

[5] 王曉慧,魏雯雯,曹玉軍,等.我國(guó)北方高產(chǎn)春玉米品種鉀素利用特性研究[J].玉米科學(xué),2014,22(6):59-66

[6] 蔡鑫鑫.寒地春玉米鋅效率品種間差異及鋅對(duì)玉米產(chǎn)量品質(zhì)的影響[D].哈爾濱:黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué),2010

[7] 許小艷,史本廣,慕運(yùn)動(dòng).模糊概率法在玉米品種綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,45(3):280-282,306

[8] 孫宇鋒.基于MATLAB的模糊聚類分析及應(yīng)用[J].韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué),2006,27(9):1-4

Fuzzy Clustering and Identification for Spring Maize Varieties Based on MATLAB

JI Su-juan1, LV Jun-cheng2

1.450044,2.450049,

This paper made the fuzzy clustering analysis on 13 spring maize varieties in Northwest China based on MATLAB, and hereby established a standard model base model according to the degree of membership, and then made fuzzy identification for new varieties. This method will provide a theoretical basis for the study of the fine indicators of spring maize varieties.

MATLAB; spring maize; fuzzy clustering

O159

A

1000-2324(2018)06-0965-03

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.06.012

2018-02-06

2018-04-21

紀(jì)素娟(1978-),女,本科,講師,主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)研究. E-mail:xinr－xinr@163.com