周和祥，馬建林，胡中波，張 凱，楊 柏

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 四川 610072)

如何科學(xué)合理地確定地基承載力是土力學(xué)中的三大基本問題之一[1]。工程實(shí)踐中通常采用容許承載力進(jìn)行設(shè)計(jì)，容許承載力是指在保證地基不破壞的條件下，地基的變形沉降量不超過其容許值時(shí)的地基承載力。

目前，主要通過規(guī)范的方法確定容許承載力[2]，即對平板載荷試驗(yàn)確定的地基承載力特征值進(jìn)行深度和寬度修正。但該經(jīng)驗(yàn)修正公式是在總結(jié)小尺寸、淺埋深條件下平板載荷試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上并參考國外規(guī)范總結(jié)得到的，實(shí)質(zhì)上仍適用于尺寸與埋深較小的基礎(chǔ)。另外，該經(jīng)驗(yàn)公式限制了基礎(chǔ)最大計(jì)算深度、寬度，這也是在未完全解決基礎(chǔ)承載特性的深度與寬度效應(yīng)情況下的權(quán)宜之計(jì)[3]，其計(jì)算結(jié)果是偏于危險(xiǎn)還是保守還有待進(jìn)一步研究。

為此，本文利用FLAC 3D有限差分軟件，以砂土地基為例，分析了橋梁矩形基礎(chǔ)沉降、極限承載力的深度與寬度效應(yīng)。在此基礎(chǔ)之上研究了經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的合理性，討論了考慮沉降控制的容許承載力的合理確定方法。

1 計(jì)算過程與計(jì)算模型

采用FLAC 3D有限差分分析軟件建立三維模型，計(jì)算在荷載條件下不同寬度與埋深的矩形基礎(chǔ)的沉降與極限承載力。

1.1 幾何模型與邊界條件

建立不同埋深、不同尺寸的矩形基礎(chǔ)模型，基礎(chǔ)寬度分別為2，4，8，16，32 m，每種基礎(chǔ)寬度設(shè)置5種不同的深寬比，分別為0，0.25，0.5，1.0，1.5，共計(jì)25組計(jì)算模型。以基礎(chǔ)的相對埋深而不是絕對埋深作為分組依據(jù)的原因是為了使計(jì)算結(jié)果具有代表性。不同基礎(chǔ)寬度相差很大，通常在工程設(shè)計(jì)計(jì)算中，基礎(chǔ)寬度與埋深相互協(xié)調(diào)，若采用絕對埋深作為分組依據(jù)，則可能出現(xiàn)淺埋大基礎(chǔ)、深埋小基礎(chǔ)的情況，與工程實(shí)際不相符合。通過對已報(bào)道的矩形深基礎(chǔ)工程的長寬比進(jìn)行調(diào)查，確定模型基礎(chǔ)的長寬比為3∶2[4-5]?？紤]模型邊界效應(yīng)，地基寬度取5倍基礎(chǔ)寬度，地基深度取4倍基礎(chǔ)埋深與3倍基礎(chǔ)寬度的較大值。計(jì)算邊界條件為：底部約束豎直方向位移，四周約束水平方向位移，模型如圖1所示。限于篇幅，僅取其中具有代表性的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

1.2 模型參數(shù)

地基土設(shè)置為均質(zhì)砂土，采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則選取Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則[6]，土體詳細(xì)參數(shù)指標(biāo)見表1。基礎(chǔ)采用線彈性模型，基礎(chǔ)詳細(xì)參數(shù)指標(biāo)見表2。

圖1 模型示意

重度/(kN/m3)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)剪脹角/(°)壓縮模量/MPa泊松比2003551000.2

表2 基礎(chǔ)模型基本參數(shù)

1.3 荷載條件

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 基礎(chǔ)沉降的深度與寬度效應(yīng)

在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算工作中，基礎(chǔ)上部設(shè)計(jì)荷載已經(jīng)確定，為了減小基礎(chǔ)沉降，通常采用增大基礎(chǔ)尺寸與埋深的方法。目前對于基礎(chǔ)沉降隨基礎(chǔ)尺寸與埋深的變化的關(guān)系尚不明確，需要進(jìn)一步研究。

取上部荷載為恒定值6 MN，通過等效均布荷載的形式施加在基礎(chǔ)頂面。

基礎(chǔ)相對埋深、寬度與沉降量的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 基礎(chǔ)相對埋深、寬度與沉降量關(guān)系

由圖2(a)中可以看出，在基礎(chǔ)寬度不變的情況下，基礎(chǔ)沉降隨著基礎(chǔ)相對埋深增加非線性減小，當(dāng)基礎(chǔ)相對埋深較小時(shí)，沉降量減小的梯度較大，隨著基礎(chǔ)相對埋深的增加，沉降量減小的梯度逐漸降低。因此，對于相對埋深較小的基礎(chǔ)，采用增大基礎(chǔ)埋深的方法能夠有效地減小基礎(chǔ)的沉降，而對于相對埋深較大的基礎(chǔ)，其效果將大打折扣。

由圖2(b)中可以看出，在基礎(chǔ)相對埋深不變的情況下，基礎(chǔ)沉降隨著基礎(chǔ)寬度增加非線性減小，當(dāng)基礎(chǔ)寬度較小時(shí)，沉降量減小的梯度很大，隨著基礎(chǔ)寬度的增加，沉降量減小的梯度迅速降低。因此，對于基礎(chǔ)寬度較小的基礎(chǔ)，采用增大基礎(chǔ)寬度的方法能夠有效地減小基礎(chǔ)的沉降，而對于基礎(chǔ)寬度較大的基礎(chǔ)，其效果將大打折扣。

2.2 基礎(chǔ)承載力的深度與寬度效應(yīng)

2.2.1 地基土破壞模式

圖3 不同相對埋深的p-s曲線

由圖3可以看出，當(dāng)基礎(chǔ)寬度為8 m時(shí)，無論相對埋深大小如何，p-s曲線均有明顯的拐點(diǎn)；而當(dāng)基礎(chǔ)寬度增加到32 m時(shí)，無論相對埋深大小如何，p-s曲線均無明顯拐點(diǎn)。由此分析可知，地基土的破壞模式與基礎(chǔ)埋深有關(guān)。埋深越小越趨向于出現(xiàn)整體破壞；埋深越大越趨向于出現(xiàn)局部破壞。原因是：當(dāng)基礎(chǔ)埋深較淺時(shí)，地基土剪切破壞面延伸到達(dá)地面，破壞模式為整體剪切破壞，p-s曲線有明顯拐點(diǎn);當(dāng)基礎(chǔ)埋深較大時(shí)，地基土剪切破壞面無法延伸到達(dá)地面，破壞模式為局部剪切破壞，并且破壞呈漸進(jìn)式破壞，p-s曲線無明顯拐點(diǎn)。

2.2.2 基礎(chǔ)極限承載力

基礎(chǔ)相對埋深、寬度與極限承載力的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 基礎(chǔ)相對埋深、寬度與極限承載力關(guān)系

由圖4可以看出，在基礎(chǔ)相對埋深不變的情況下，極限承載力隨著基礎(chǔ)寬度增加近似線性增加，另外，基礎(chǔ)埋深越大，極限承載力隨基礎(chǔ)寬度增大的梯度越大。在基礎(chǔ)寬度不變的情況下，極限承載力隨著基礎(chǔ)相對埋深增加近似線性增加，另外，基礎(chǔ)寬度越大，極限承載力隨基礎(chǔ)相對埋深增大的梯度越大。

2.2.3 考慮沉降控制的容許承載力

合理的容許承載力不僅要保證地基強(qiáng)度有足夠的安全系數(shù)(安全系數(shù)K≥2)，同時(shí)也要滿足上部結(jié)構(gòu)對于基礎(chǔ)沉降的要求?？衫脭?shù)值模擬結(jié)果研究考慮沉降控制的容許承載力。根據(jù)GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》對建筑物的地基變形允許值的規(guī)定，取200 mm作為基礎(chǔ)沉降限值[7]，分析得到不同基礎(chǔ)寬度、相對埋深時(shí)的沉降控制容許承載力，并與安全系數(shù)取2時(shí)的極限承載力控制容許承載力進(jìn)行對比，取二者較小值作為合理的容許承載力，并與根據(jù)規(guī)范計(jì)算得到的值進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

表3 承載力控制、沉降控制的容許承載力對比

由表3可以看出，當(dāng)基礎(chǔ)寬度和基礎(chǔ)相對埋深較小時(shí)，承載力控制的容許承載力小于200 mm沉降控制的容許承載力，此時(shí)極限承載力是基礎(chǔ)承載能力的控制性因素。當(dāng)基礎(chǔ)寬度、相對埋深較大時(shí)，承載力控制的容許承載力大于200 mm沉降控制的容許承載力，此時(shí)沉降是基礎(chǔ)承載能力的控制性因素。另外，當(dāng)基礎(chǔ)寬度和基礎(chǔ)相對埋深較小時(shí)，規(guī)范值小于合理值，說明規(guī)范在基礎(chǔ)寬度和基礎(chǔ)相對埋深較小時(shí)偏于保守;而當(dāng)基礎(chǔ)寬度、相對埋深較大時(shí)，規(guī)范值大于合理值，說明規(guī)范在基礎(chǔ)寬度和基礎(chǔ)相對埋深較大時(shí)偏于危險(xiǎn)。

3 結(jié)論

1)在上部荷載不變的情況下，基礎(chǔ)沉降隨著基礎(chǔ)相對埋深和基礎(chǔ)寬度的增加非線性減小，且沉降量減小的梯度逐漸降低。

2)地基土的破壞模式與基礎(chǔ)埋深有關(guān)。埋深越小越趨向于出現(xiàn)整體破壞；埋深越大越趨向于出現(xiàn)局部破壞。

3)極限承載力隨著基礎(chǔ)相對埋深和基礎(chǔ)寬度的增加近似線性增加。

4)當(dāng)基礎(chǔ)寬度和基礎(chǔ)相對埋深較小時(shí)，極限承載力是基礎(chǔ)承載能力的控制性因素，當(dāng)基礎(chǔ)寬度和基礎(chǔ)相對埋深較大時(shí)，沉降是基礎(chǔ)承載能力的控制性因素。

5)當(dāng)基礎(chǔ)寬度、相對埋深較小時(shí)，規(guī)范取值偏于保守，而當(dāng)基礎(chǔ)寬度、相對埋深較大時(shí)，規(guī)范取值偏于危險(xiǎn)。