郝群，寧妍，胡搖

(精密光電測試儀器及技術(shù)北京市重點實驗室，北京理工大學(xué) 光電學(xué)院，北京 100081)

0 引言

非球面是對偏離球面的曲面的總稱。在光學(xué)系統(tǒng)中使用非球面光學(xué)元件，不僅能增加光學(xué)設(shè)計的自由度，有利于像差校正、改善像質(zhì)、提高光學(xué)系統(tǒng)性能，而且能夠減少光學(xué)元件的數(shù)量和重量，簡化儀器結(jié)構(gòu)，大大減少系統(tǒng)的尺寸和重量，降低成本[1]。

基于非球面光學(xué)元件的上述優(yōu)點，很多光學(xué)系統(tǒng)中已經(jīng)廣泛使用非球面替代球面光學(xué)元件，成為起支撐作用的關(guān)鍵部件。小到普通的眼鏡鏡片，大到照相透鏡、平版印刷系統(tǒng)、天文望遠(yuǎn)鏡等復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，特別在航天領(lǐng)域，成像系統(tǒng)追求的小體積、輕重量和高成像質(zhì)量，使用球面元件是難以實現(xiàn)的。

2002年5月，在歐洲航天局提出的“COSMIC VISION”空間天文學(xué)計劃中，研制的Herschel望遠(yuǎn)鏡主反射鏡是直徑為3.5 m的凹面拋物面鏡，次鏡為直徑308 mm的凸面雙曲面鏡。在美國NASA與德國航空局DLR的聯(lián)合項目SOFIA(Stratospheric Observatory For Infrared Astronomy)中，使用凸非球面與其所屬的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)一起，作為航空偵察和臨近空間偵查相機的關(guān)鍵部件。計劃2018年發(fā)射的用于太空探測的JWST(James Webb Space Telescope)望遠(yuǎn)鏡采用凸雙曲面作為次鏡。

我國對于非球面在空間遙感光學(xué)系統(tǒng)、天文望遠(yuǎn)鏡等領(lǐng)域中的應(yīng)用，也開展了相關(guān)研究工作。云南麗江高美古天文臺投入使用的“2.4MR-C望遠(yuǎn)系統(tǒng)”，它的主鏡和副鏡分別是四凸旋轉(zhuǎn)雙曲面鏡。在航天遙感領(lǐng)域，從上世紀(jì)90年代開始，長春光機所的楊曉飛、韓昌元等人研制裝調(diào)的口徑600 mm、焦距6000 mm、視場3°離軸三反射鏡光學(xué)系統(tǒng)、中國科學(xué)院南京天文光學(xué)技術(shù)研究所的研究人員裝調(diào)的口徑為250 mm的離軸卡塞格林系統(tǒng)、中科院西安光機所研制的基于共軸三反光學(xué)系統(tǒng)的長焦距高分辨力空間相機均是將非球面應(yīng)用到空間遙感光學(xué)系統(tǒng)的成功案例[2]。此外，2010年8月發(fā)射的天繪一號、2012年1月發(fā)射的資源三號衛(wèi)星、2013年4月發(fā)射的高分一號衛(wèi)星、2014年8月發(fā)射的高分二號衛(wèi)星、FSW系列返回式衛(wèi)星，十二五期間研制和發(fā)射的一系列后繼衛(wèi)星，均在遙感衛(wèi)星平臺上使用了非球面光學(xué)元件。但由于非球面檢測的困難，使得非球面的加工精度一直不能夠得到保證，研究高精度、簡單實用的非球面檢測技術(shù)，目前還是光學(xué)檢測領(lǐng)域的一大難題[3]。

非球面光學(xué)元件的加工方法很多，其中應(yīng)用最多的是適用于加工高精度、大口徑、深度非球面的去除加工法。非球面去除加工法的工藝過程主要分為研磨、粗拋光和精密拋光三個階段，各階段的面形加工精度依次提高，檢測方法也有所不同[4]。

在研磨期，非球面與其理論面形的偏差很大，一般采用普通的接觸式輪廓儀對其面形進(jìn)行初步檢測。在研磨后期以及粗拋光階段，非球面表面與理想面形之間仍存在較大偏差，但接觸式輪廓儀等方法由于容易劃傷元件表面，且精度受限，已無法滿足加工要求。同時，由于此時非球面元件表面的反射率較低，因此可以利用激光跟蹤儀或非接觸式Shack-Hartmann波前傳感器法、Ronchi光柵法等對其面形進(jìn)行測量。精密拋光階段的非球面表面光滑，具有較好的反射率，其與理論面形之間的誤差較小，主要采用非接觸的干涉法進(jìn)行面形檢測。

干涉法作為非球面最終的加工檢測方法，具有靈敏度高、測量準(zhǔn)確度高、可實現(xiàn)非接觸測量等優(yōu)點，是非球面高精度面形誤差檢測的重要方法，應(yīng)用十分廣泛。干涉測量法根據(jù)測量原理分為零位檢驗法與非零位檢驗法，本文將對其進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1 零位檢驗法

零位檢驗法的基本思想[5]指的是，當(dāng)被測鏡為理想非球面且檢測系統(tǒng)理想裝調(diào)時，測試光束經(jīng)過被測鏡后能夠原路返回，與參考光束發(fā)生干涉后產(chǎn)生“均勻一片色”的零條紋或等間距直條紋。而當(dāng)被測鏡是理想非球面鏡時，按照零位條件，為了使測試光束經(jīng)被測非球面后能夠原路返回，需要在檢測系統(tǒng)中使用特殊的補償光學(xué)元件，使干涉儀出射的平面波或球面波轉(zhuǎn)換成與被測理想非球面面形一致的非球面波，以補償被測非球面像差。在檢測實際的非球面時，根據(jù)實際干涉條紋與理想干涉條紋之間的偏差，可以得到被測非球面的面形誤差。下面將重點分析零檢驗法中常用的無像差點法及補償鏡法測量非球面的面形誤差。

1.1 無像差點法

在非球面的檢測中，干涉儀只能出射平面波前或者球面波前，不能直接用于非球面的檢測。但二次曲面不同于其它非球面，其幾何焦點是一對共軛的無像差點，即二次曲面的幾何焦點，滿足“點物成點像”的光學(xué)共軛成像條件[6]。

因此，在二次曲面的檢測中，可以設(shè)置干涉儀標(biāo)準(zhǔn)鏡為球面標(biāo)準(zhǔn)鏡，使其發(fā)出的球面波的焦點，與二次曲面的一個共軛點重合；干涉儀發(fā)出的球面波經(jīng)二次曲面第一個共軛點可無像差的成像在其第二個共軛點處，在二次曲面第二個共軛點處放置一個曲率中心與該共軛點重合的平面或球面，便可實現(xiàn)無需其它輔助元件的無像差點檢測[7]。

以拋物面的檢測為例，如圖1所示，令干涉儀發(fā)出的球面波焦點與待測拋物面焦點重合，并在拋物面焦點附近放置一中心帶孔的輔助平面鏡，則位于拋物面焦點的點光源發(fā)出的光經(jīng)待測拋物面反射后便形成平行光；當(dāng)該平行光到達(dá)輔助平面鏡后便可原路返回，從而形成零位檢測。

圖1 無像差點法檢測拋物面示意圖

無像差點法是一種常見的二次曲面檢測方法，檢測裝置簡單，一定程度上可以實現(xiàn)二次曲面的通用化檢測。但此方法存在幾點不足：首先，對于不同的二次曲面，通常需要不同的檢測光路，適用的輔助鏡也會不同，并且檢測結(jié)果極大地依賴于輔助鏡的面形精度；其次，輔助鏡中心需開孔，無法同時完成二次曲面的全口徑測量，且輔助鏡的口徑要大于被測二次曲面，尤其在凸面檢測中，輔助鏡的口徑往往是被測鏡的幾倍，極大的增加了光學(xué)檢測裝置的成本；最后，在實際應(yīng)用中，無像差點法的檢測常常會受到光路長度的限制。

1.2 零位補償法

補償法的基本思想是根據(jù)待測非球面的光學(xué)參數(shù)，設(shè)計并加工補償器，將干涉儀發(fā)出的平面波前或球面波前轉(zhuǎn)化為與待測非球面匹配的非球面波前。

零位補償法是指在檢測系統(tǒng)中引入的輔助光學(xué)元件，即零位補償器，把干涉儀出射的平面波前或球面波前轉(zhuǎn)換成與待測非球面理論形狀完全重合的非球面波前，使得測試光束到達(dá)待測非球面后能夠原路返回。補償器按照光學(xué)性質(zhì)可分為折射、反射、衍射零位補償器。本節(jié)將根據(jù)補償器光學(xué)性質(zhì)的不同，介紹幾種常見的零位補償法。

1.2.1折射零位補償器

折射式零位補償器是利用折射式光學(xué)元件來補償待測非球面的像差。在三種不同光學(xué)性質(zhì)補償器中，折射式補償器發(fā)展比較成熟。本節(jié)將介紹兩種典型的折射式零位補償器，Dall補償器與Offner折射補償器。

已知透鏡的球差是其共軛距的函數(shù)，如圖2所示[8]，采用單塊平凸透鏡，通過適當(dāng)?shù)倪x擇補償鏡共軛距，對小口徑拋物面鏡的像差進(jìn)行補償。單透鏡的球差隨其共軛位置的改變而改變，因此同一個平凸透鏡可以用作多個拋物面鏡像差的補償。

Dall補償器屬于單光路補償，由于檢測光路不對稱，在檢測過程中會導(dǎo)致彗差的引入；此外，在Dall補償器檢測光路中，光線僅一次通過補償器，因此，補償器需要承擔(dān)兩倍于待測非球面的偏離量，僅適合于小口徑、小非球面度的檢測。

Offner補償器由補償鏡和場鏡組成，單獨的補償鏡只能校正待測非球面的初級球差，在補償鏡后設(shè)置場鏡，可將補償鏡成像至待測非球面處補償非球面的高級球差。圖3所示為一個通過場鏡把補償鏡成像在待測非球面上的Offner補償光路[8]。

圖3 折射式Offner補償器

1.2.2反射零位補償器

折射式補償器的缺點是受材料折射率不均勻性的影響，各個補償元件的折射率偏差難以達(dá)到預(yù)期的精度。在測試光線兩次通過補償鏡的情況下，微小的折射率偏差會引起較大的光程差。隨著待檢非球面口徑的增大，需要的補償元件的口徑和厚度也隨之增大，透鏡折射率偏差對測量精度的影響也越大。為了解決這一問題，可以采用反射式光學(xué)元件補償非球面像差[9]。

以下將介紹兩種典型的反射式offner補償光路。

圖4 單反射鏡Offner補償器

圖5為帶有場鏡的雙反射式Offner補償器檢測光路。由于補償器中心開孔，所以無法實現(xiàn)待測非球面全口徑面形誤差的檢測。

圖5 帶有場鏡的雙反射鏡Offner補償器

1.2.3衍射零位補償器

衍射補償器主要是指應(yīng)用衍射光學(xué)元件——計算全息圖(Computer Generated Hologram,CGH)作為非球面檢測系統(tǒng)的補償裝置。計算全息是指通過數(shù)學(xué)計算的方法，根據(jù)待檢非球面的數(shù)學(xué)模型，計算出與其匹配的非球面波前，并利用計算機生成能夠產(chǎn)生該波前的全息圖。計算全息法的常見光路結(jié)構(gòu)有兩種CGH,分別位于觀察空間和檢測空間。如圖6所示為CGH位于觀察空間的光路結(jié)構(gòu)[8]。參考光束與攜帶待檢非球面面形誤差信息的測試光束經(jīng)過CGH均會發(fā)生衍射，通過傾斜參考鏡，選擇合適的衍射級次發(fā)生干涉，如測試光束的0級衍射波前與參考光束的+1級衍射波前發(fā)生干涉，或者測試光束的-1級衍射波前與參考光束的0級衍射波前發(fā)生干涉。根據(jù)采集到的干涉條紋，即可解算出待測非球面的面形誤差。在此光路結(jié)構(gòu)中，參考光束和測試光束均同時通過CGH，對全息圖存儲基底的均勻性要求較低。

圖6 使用CGH補償器的泰曼格林干涉儀

圖7為CGH位于檢測空間的光路結(jié)構(gòu)，在此光路中，參考光束不經(jīng)過CGH而測試光束兩次經(jīng)過CGH，因此對全息圖存儲基底的均勻性要求較高，增大了CGH的加工難度。

圖7 使用CGH補償器的菲索干涉儀

圖8為雙CGH檢測凸非球面的系統(tǒng)示意圖[10]。該系統(tǒng)基于菲索干涉原理，在光路前一部分放置兩片CGH。檢測時，激光器發(fā)出的激光經(jīng)準(zhǔn)直系統(tǒng)后平行入射，通過第一片CGH，取第一片CGH的1級衍射光，此級衍射光通過第二片CGH，取第二片CGH的0級衍射光，定義此級衍射光從照明系統(tǒng)最后一面，即參考球面返回的光為參考光束；定義第二片CGH產(chǎn)生的1級衍射光經(jīng)照明系統(tǒng)入射到待測非球面并返回的光束為測試光束。在此系統(tǒng)中，第一片CGH的1級衍射光補償參考波前的像差，同時補償測試波前的部分像差；第二片CGH的1級衍射光補償測試光束的剩余像差。在這個系統(tǒng)中，在待測非球面前放置照明鏡參考球面是為了使光直接照射到待測非球面上，從而克服待測鏡折射率不均勻性對面形檢測精度的影響。此系統(tǒng)中參考光和檢測光基本是共路的，因此抗干擾能力強，對共路部分元件的要求也相對較低。兩個 CGH 只是小口徑的平面 CGH，同時參考球面的尺寸只需比待測鏡稍微大一點即可，不需要傳統(tǒng)檢測凸非球面時所用的尺寸大幾倍的輔助球面鏡。另外，此方法還可以檢測離軸非球面和自由曲面。但在檢測過程中，要得到更好的干涉圖，就要確保系統(tǒng)中兩束光能夠匯聚為同一點，同時還需要用空間濾波器濾掉其他的干擾級次。

圖8 雙CGH檢測凸非球面示意圖

圖9 CGH與球面反射鏡混合補償

以上介紹了幾種使用單一CGH補償器檢測非球面的檢測系統(tǒng)，但對于大口徑大偏離量非球面及較大口徑凸非球面，由于 CGH制作上的尺寸限制和條紋密度限制，難以單獨使用 CGH完成補償，需采用混合補償方法檢測。本節(jié)將繼續(xù)介紹 CGH與輔助元件混合補償檢測非球面的方法。

圖9為CGH與球面反射鏡混合補償?shù)碾x軸檢測系統(tǒng)[11]。由于離軸非球面的偏離量主要來源于像散和彗差，因此，光路中通過使用傾斜的球面反射鏡，產(chǎn)生較大口徑的匯聚光波前，引入一定的離軸誤差，一定程度上補償待測凸非球面的像散和彗差，利用CGH補償非球面固有像差、球面反射鏡引入的球差、離軸使用球面反射鏡引入的非對稱像差等系統(tǒng)剩余像差。借助球面反射鏡與CGH一起完成待測非球面波前的零位補償，以此降低大偏離量大口徑離軸非球面檢測中CGH補償器的補償難度。

從表5可以看出，錦紫蘇種植60 d，除處理⑥的葉片數(shù)和最大葉長外，其余各處理組與對照組相比均有極顯著差異。處理⑥和處理⑦各項指標(biāo)均處于同一水平，略低于對照組⑧。所以處理⑥的各項指標(biāo)與對照組接近。從圖1可以看出，處理⑥植株優(yōu)美，長勢較好，具有良好的觀賞性。因此，認(rèn)為處理⑥的栽培基質(zhì)與對照組⑧對錦紫蘇的生長影響基本一致。

與折射反射式補償器相比，CGH補償器結(jié)構(gòu)簡單，易于裝調(diào)，且能夠生成任意形狀的波前，理論上適合所有類型的非球面面形誤差檢測。但對于相對孔徑大且非球面度較大的非球面，與其匹配的全息圖刻線非常密集，難以實現(xiàn)該全息圖的加工。

本節(jié)介紹了幾種常見的零補償法。零補償法具有很高的檢測精度，但零補償器往往結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，加工制造成本高、難度大，且針對性很強，一種補償器只能用于一種特定參數(shù)的非球面面形誤差的檢測，通用性不強。

2 非零位檢驗法

與零位檢驗法相比，非零位檢驗法在檢測非球面時，即使待測非球面沒有面形誤差，且檢測系統(tǒng)理想裝調(diào)，干涉儀出射的光束經(jīng)過待測非球面仍不能原路返回，干涉儀無法探測到零條紋或等間距直條紋。因此，非零位檢驗法對補償系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計要求有所下降，但對系統(tǒng)的機械裝調(diào)控制、檢測算法等提出更高的要求。

2.1 環(huán)帶拼接法

環(huán)帶拼接法，指的是在旋轉(zhuǎn)對稱非球面的檢測中，當(dāng)待測非球面沿著光軸運動到某一位置時，干涉圖上會出現(xiàn)少量可分辨的環(huán)狀干涉條紋，其測量原理如圖10所示，但一個位置的檢測結(jié)果不能實現(xiàn)待測非球面全口徑面形誤差的檢測。為了得到非球面的完整檢測結(jié)果，將待測非球面置于干涉儀光軸方向上的多個位置，通過多個位置環(huán)狀條紋的“拼接”，實現(xiàn)整個非球面的檢測。環(huán)帶拼接法的優(yōu)點是測量原理簡單，但要實現(xiàn)環(huán)狀條紋的準(zhǔn)確拼接，需要準(zhǔn)確測量待檢非球面的位置，因此在檢測裝置中往往需要高精度的位移測量裝置。

圖10 環(huán)帶拼接法測量原理

2.2 子孔徑拼接法

子孔徑拼接法[12]與環(huán)帶拼接法類似，也是將待測非球面口徑劃分成若干個子孔徑進(jìn)行測量。當(dāng)干涉儀出射的檢測光線波前法線與非球面上被測區(qū)域法線重合時，檢測光線到達(dá)被測區(qū)域后能夠原路返回，干涉圖上該區(qū)域出現(xiàn)攜帶非球面面形誤差的近零級干涉條紋，如圖11所示；通過精確調(diào)整干涉儀與待檢非球面的相對位置，可以獲得非球面口徑上各個子孔徑的測量結(jié)果[9]。

圖11 被測區(qū)域的近零干涉條紋

根據(jù)子孔徑形狀的不同，常見的子孔徑拼接法有環(huán)形子孔徑拼接法、圓形子孔徑拼接法和矩形子孔徑拼接法等。圖12為橢圓子孔徑拼接算法各個子孔徑的干涉圖樣與待測非球面全口徑相位恢復(fù)結(jié)果[13]。通過圖像處理算法與子孔徑拼接算法將各個子孔徑的測量結(jié)果拼接可以得到非球面完整的面形誤差測量數(shù)據(jù)。

圖12 橢圓子孔徑拼接法相位恢復(fù)結(jié)果

子孔徑拼接法與環(huán)帶拼接法的區(qū)別在于，環(huán)帶拼接法中，非球面僅沿光軸方向移動，而子孔徑拼接法中，非球面除軸向移動外，還要做傾斜運動與平移運動。

子孔徑拼接法的優(yōu)勢在于，不需要借助輔助元件便能實現(xiàn)大口徑、大非球面度非球面全口徑面形誤差的測量，檢測精度高，很好的解決了高分辨力與大視場之間的矛盾。但子孔徑拼接算法仍存在不足:子孔徑拼接算法復(fù)雜且耗時，無法用于大口徑非球面面形誤差的實時檢測。此外，測量中要將待檢非球面口徑劃分成若干個子孔徑，且各個子孔徑之間要有一定重疊區(qū)域，因此檢測裝置的裝調(diào)與校準(zhǔn)存在一定的難度。

2.3 雙波長全息法

在傳統(tǒng)移相干涉法中，通過反正切函數(shù)恢復(fù)的相位分布通常都被包裹在(-π，π)之間，需要采用相位解包裹算法進(jìn)行真實相位的提取。常見的數(shù)值解包裹算法一般都存在計算量大、計算耗時的問題，且當(dāng)待測非球面表面梯度較大時，數(shù)值解包裹算法可能會給測量結(jié)果引入誤差，降低檢測精度。

雙波長全息法的原理[14]是采用兩種不同波長光源進(jìn)行非球面面形誤差測量，得到兩幅攜帶非球面面形誤差的干涉圖。通過合成算法求解出兩種波長的等效合成波長，相當(dāng)于用一個波長較長的光源進(jìn)行非球面面形誤差的檢測。由于干涉儀產(chǎn)生的干涉圖條紋間距在一定程度上會依賴于干涉儀光源的波長，干涉儀光源波長越長，干涉條紋越稀疏。因此，雙波長全息法能夠避免數(shù)值解包裹算法誤差的引入，即使待測非球面表面梯度很大時，雙波長相位解包裹得到的相位分布精度仍然高于傳統(tǒng)數(shù)值解包裹算法。

圖13 雙波長數(shù)字全息三維成像裝置示意圖

圖13為雙波長數(shù)字全息三維成像裝置示意圖。波長為660 nm的激光光源入射到分光鏡BS1，被分為兩束，一束被反射鏡M1反射到達(dá)分光鏡BS2作為參考光束，另一束被反射鏡M2反射后通過被測物體到達(dá)分光鏡BS2作為測試光束。參考光束與測試光束在分光鏡BS2處發(fā)生干涉并被記錄成一幅數(shù)字全息圖。波長為671 nm的激光傳輸路徑與第一種波長激光傳輸路徑一致，參考光束與測試光束發(fā)生干涉被記錄成另一幅數(shù)字全息圖。兩幅圖像相乘得到的合成圖像包含的相位信息分布與等效合成波長通過檢測系統(tǒng)生成的干涉圖樣相同。通過相位解算，便能求解出待測非球面的面形誤差。

2.4 傾斜波干涉法

傾斜波干涉儀[15](In Clined Wave Interferometer,TWI)是在泰曼格林干涉儀的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的。與泰曼格林干涉儀的不同之處：首先，在光路中的傅立葉平面上放置光闌，以限制探測器處探測到的條紋密度。其次，裝置中采用位于準(zhǔn)直系統(tǒng)焦平面上的二維點光源陣列進(jìn)行照明，可以使得測試光束到達(dá)被測面時攜帶不同傾斜波。如圖14所示[16]，二維點源陣列發(fā)出的光經(jīng)過分光棱鏡后被分成兩束光，其中一束為參考光束，另一束為測試光束。在測試光路中，二維點源陣列發(fā)出的多束入射光，經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡組后產(chǎn)生多束具有不同傾角的球面波，因此可以認(rèn)為二維點源陣列的使用在測試光路中引入了球面波點源陣列。多重傾斜球面波入射到待測樣品上，對待測樣品的局部區(qū)域進(jìn)行梯度補償，然后經(jīng)待測樣品反射回來的攜帶有待測樣品面形偏差的傾斜波面再次經(jīng)過準(zhǔn)直鏡組后入射到分光棱鏡上，在分光棱鏡處與參考波面發(fā)生干涉，經(jīng)成像透鏡后形成干涉圖被CCD接收。通過對獲得的干涉圖進(jìn)行解算、重構(gòu)將待測樣品的面形信息恢復(fù)出來。

圖14 傾斜波干涉儀原理裝置圖

在非球面非零位的干涉檢測中，非球面上任意一點的實際法線與非球面最佳擬合球面上該點的法線之間存在偏轉(zhuǎn)角，這就導(dǎo)致入射光經(jīng)過待測非球面后無法原路返回。此時測試波面與參考波面發(fā)生干涉時可能會由于測試波前傾角過大，導(dǎo)致干涉條紋過密，CCD無法分辨。而傾斜波面干涉法是在檢測系統(tǒng)中引入一個二維點光源陣列，產(chǎn)生多束具有不同傾角的入射波前，從而對被測非球面上各點的實際法線與最接近比較球面法線之間的偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行補償，以保證CCD可以探測到可分辨的干涉條紋。

2.5 部分補償法

部分補償法[17]是一種較新的非球面檢測技術(shù)，與零補償法不同，部分補償法不要求補償器完全補償待測非球面的像差，允許補償后檢測系統(tǒng)像面處存在一定的剩余波前，只要控制該剩余波前像差在一定的范圍內(nèi)，使其引起的干涉條紋密度不超出探測器的分辨范圍即可。

本節(jié)介紹一種應(yīng)用部分補償原理與數(shù)字莫爾移相技術(shù)[18]的非球面面形誤差檢測方案，檢測原理如圖15所示。利用改進(jìn)的泰曼格林干涉儀，搭建實際測量系統(tǒng)，采集經(jīng)部分補償器補償后CCD探測到的一幅實際干涉圖。在光學(xué)設(shè)計軟件中搭建虛擬干涉儀，其中待測樣品為與待測非球面對應(yīng)的理想非球面，代入部分補償鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過光線追跡得到虛擬系統(tǒng)理論干涉圖。利用數(shù)字移相的方法，通過理論干涉圖生成相位差依次為π/2的四幅移相虛擬干涉圖。利用莫爾合成技術(shù)，將一幅實際干涉圖分別與四幅虛擬干涉圖相乘，得到四幅莫爾合成干涉圖。通過對莫爾干涉圖進(jìn)行相位解算可以求解出非球面的面形誤差信息。

圖15 檢測原理示意圖

數(shù)字移相技術(shù)的引入能夠省去傳統(tǒng)機械移相裝置的使用，精簡系統(tǒng)機構(gòu)，避免誤差源的引入，提高干涉測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。虛擬干涉儀的引入使得檢測系統(tǒng)能夠通過單幀實際干涉圖完成非球面的檢測，為非球面面形誤差的瞬態(tài)檢測提供了可能。而莫爾合成技術(shù)的引入，將虛擬干涉圖與實際干涉圖聯(lián)系起來，實現(xiàn)了虛擬標(biāo)準(zhǔn)參考面與實際被測面之間的相干。利用虛擬干涉儀和數(shù)字莫爾干涉技術(shù)還能簡化非球面測量系統(tǒng)的裝調(diào)過程，采集一幅存在調(diào)整誤差的實際干涉儀后，即可利用計算機優(yōu)化算法得到失調(diào)量，并在虛擬干涉儀中完成模擬，直接得到精確地測量結(jié)果，免去了實際干涉儀繁瑣的裝調(diào)過程[18]。另外，部分補償數(shù)字莫爾移相干涉法也使得非球面面形誤差與面形參數(shù)同時測量成為可能[19]。

圖16為用于凸非球面檢測的部分補償實例示意圖[20]。光路中使用折反式部分補償器。干涉儀出射的平行光經(jīng)透射式透鏡L1會聚后，穿過球面反射鏡M1的中心開口入射到待測凸非球面M2上，經(jīng)M2反射到達(dá)M1后原路返回到M2，光線第二次被M2反射后，沿入射時的傳播路徑原路返回，通過M1中心開口后經(jīng)透鏡L1后回到干涉儀中。

圖16 折反式部分補償器

該折反式部分補償器有以下優(yōu)點：首先，球面反射鏡的使用易于實現(xiàn)光線的匯聚，相比較于完全使用折射式光學(xué)元件的補償器，可降低折射式透鏡折射率均勻性引入的誤差，且易于加工，精度更高；其次，折反式光路結(jié)構(gòu)避免了折射系透鏡組補償系統(tǒng)長焦距、大孔徑的缺點，使得非球面的檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡單緊湊。

相對于零補償法而言，由于檢測系統(tǒng)允許一定量的剩余波前像差存在，部分補償法法降低了補償器設(shè)計和加工的難度，并且可以用一種部分補償器對多種參數(shù)的非球面進(jìn)行測量，用盡可能少的補償器實現(xiàn)盡可能多的補償，提高了測量的通用性[21]。

3 總結(jié)與展望

隨著光學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，精密光學(xué)系統(tǒng)對非球面光學(xué)元件的需求日益增加，非球面高精度定量檢測技術(shù)成為先進(jìn)光學(xué)制造領(lǐng)域的前沿課題。本文調(diào)研了國內(nèi)外非球面檢測技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，基于不同的測試原理，把現(xiàn)有的非球面檢測方法歸納為零檢驗法與非零檢驗法，并對每種檢驗方法的特點進(jìn)行了分析。

非球面的檢測技術(shù)還需進(jìn)一步的探索，以期實現(xiàn)基于單幅干涉圖的非球面面形誤差瞬態(tài)檢測，以便在實際測量中，可以使用結(jié)構(gòu)簡單，測量效率高，且抗振效果好的檢測裝置。