胡慧珠，尹璋琦，李楠，車雙良，舒曉武，劉承

（1. 浙江大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院，杭州310027；2. 清華大學(xué)，北京100084）

一、前言

光力學(xué)是過去十余年光學(xué)與量子物理領(lǐng)域非常熱門的研究方向。研究光力學(xué)的動機主要有兩個方面，一方面，光與微納米力學(xué)振子耦合起來，可以靈敏地讀出力學(xué)振子運動狀態(tài)，從而實現(xiàn)對微小的力、位移、質(zhì)量等物理量的高精度的測量，具有前所未有的觀測精度，并可接近甚至突破標準量子極限；另一方面，光又可以冷卻和操控力學(xué)振子的運動，直到它達到量子區(qū)域，制備力學(xué)振子的宏觀量子疊加態(tài)，從實驗上探索經(jīng)典物理與量子物理的邊界。

人們公認，“薛定諤的貓”是最著名的宏觀量子疊加態(tài)悖論，如圖1所示。自從1935年薛定諤提出“薛定諤貓佯謬”之后，物理學(xué)家一直在尋找處于“薛定諤貓”態(tài)的宏觀物體。雖然不可能一步到位地找到處于生與死疊加態(tài)的宏觀量子系統(tǒng)，但人們已在電子、原子、小分子中看到“薛定諤貓”態(tài)。直到最近幾年人們才在含有幾百個原子的復(fù)雜大分子中找到了“薛定諤貓”態(tài)存在的證據(jù)。

找到“薛定諤的貓”的主要困難來自于量子系統(tǒng)與周圍環(huán)境的相互作用所帶來的退相干效應(yīng)，而且退相干速率會隨著粒子數(shù)的增加而急劇增大。于是在嘗試觀察某個系統(tǒng)是否處于量子疊加態(tài)之前，它已經(jīng)塌縮到了某個經(jīng)典的狀態(tài)了。要解決這個問題，必須要找到一個完美的孤立系統(tǒng)，把系統(tǒng)與環(huán)境的耦合降到最低，降低退相干，來保證可以觀測到“薛定諤貓”態(tài)的存在。要是可以把光力學(xué)系統(tǒng)中的納米力學(xué)振子用光鑷懸浮在高真空中，就可能把它與周圍環(huán)境隔離開來。

圖1 “薛定諤貓”思想實驗示意圖

早在1970年，Arthur Ashkin等[1]就已經(jīng)用激光配合重力把微米玻璃球懸浮在真空中。1986年，他在此技術(shù)的基礎(chǔ)上與朱棣文等人合作發(fā)明了光鑷[2]，在水中把25 nm～10 μm的介電粒子用激光束縛起來。該技術(shù)后來在生物科學(xué)領(lǐng)域和冷原子物理領(lǐng)域產(chǎn)生了廣泛的應(yīng)用，并為朱棣文和Ashkin分別贏得1997年和2018年諾貝爾物理學(xué)獎。2010年，德國馬克斯-普朗克研究所的Romero-Isart等[3]，與加州理工學(xué)院的Chang等[4]同時各自獨立地提出，用光鑷把100 nm大小的介電粒子懸浮在真空中，通過與光學(xué)腔模的耦合，實現(xiàn)對其質(zhì)心運動的量子基態(tài)冷卻，進而制備宏觀量子疊加態(tài)。納米粒子中的原子數(shù)目有108個以上，可用于制備接近宏觀尺度的“薛定諤貓”態(tài)，甚至制備納米尺度的病毒生命體的量子疊加態(tài)，如圖2所示。同年，美國德州大學(xué)奧斯汀分校的李統(tǒng)藏等，用光鑷在空氣中囚禁了微米玻璃珠，并直接測量了此玻璃珠做布朗運動的瞬時速度[5]，并驗證了麥克斯韋速度分布律。一年后，又基于該系統(tǒng)實現(xiàn)了微米玻璃珠質(zhì)心運動的反饋冷卻，將質(zhì)心運動溫度從室溫降低到1.5 mK [6]，拉開了懸浮光力學(xué)的研究大幕。

圖2 光懸浮生命體（病毒的量子疊加態(tài)）

二、驗證基礎(chǔ)物理理論

懸浮光力學(xué)研究從一開始，就瞄準基本的物理原理與理論，比如說如何制備大質(zhì)量物體的量子疊加態(tài)，觀測其物質(zhì)波干涉，進而更加深刻地理解經(jīng)典與量子的邊界問題。實現(xiàn)宏觀量子態(tài)的第一步，就是冷卻系統(tǒng)的熱運動直到量子區(qū)域。這分為兩個階段：①是反饋冷卻，理論上可以把熱聲子冷卻到10個左右；②是通過腔邊帶冷卻到量子基態(tài)。第一階段已經(jīng)實現(xiàn)了，瑞士蘇伊士聯(lián)邦理工學(xué)院的Lukas Novotny組已把頻率為140 kHz的光懸浮納米粒子冷卻到100 μK量級[7]，對應(yīng)于10個聲子的量級。預(yù)計第二階段邊帶冷卻到量子基態(tài)也會在近幾年實現(xiàn)。

圖3 制備質(zhì)心位置的“薛定諤貓”態(tài)

與此同時，人們也在理論上探索制備宏觀量子疊加態(tài)更高效的方案。2011年，德國馬克斯-普朗克研究所的Romero-Isart等[8]提出基于光學(xué)腔與納米粒子耦合實現(xiàn)等效的物質(zhì)波雙縫干涉實驗。2013年，清華大學(xué)的尹璋琦等[9]提出通過梯度磁場耦合光束縛納米金剛石與其內(nèi)部的氮-空位中心電子自旋，如圖3所示。此方案可制備質(zhì)心位置的“薛定諤貓”態(tài)，并實現(xiàn)物質(zhì)波的干涉。同年，英國倫敦大學(xué)學(xué)院的Bose組進一步提出在這個系統(tǒng)中實現(xiàn)物質(zhì)波的Ramsey干涉[10]，可將粒子質(zhì)心熱運動對干涉的影響消除掉。

在這些理論方案的啟發(fā)下，最近幾年有多個研究組在開展懸浮納米金剛石色心的實驗。納米金剛石已經(jīng)可以被懸浮在真空中，并觀察到色心的電子自旋共振譜[11]。還有實驗組把摻雜了稀土元素離子的納米晶體光懸浮在真空中，然后通過激光照射稀土離子，利用其與晶體內(nèi)部聲子的耦合，把納米晶體內(nèi)部的溫度從室溫冷卻到100 K以下[12]。

為了制備出更加穩(wěn)定的宏觀量子疊加態(tài)，進而完成長時間的物質(zhì)波干涉實驗，歐洲的50多位科學(xué)家聯(lián)合起來，組成了MAQRO項目組[13]，提出利用歐洲航天局預(yù)計于2025年發(fā)射的航空器，到拉格朗日點（日地引力平衡點）開展光懸浮納米粒子的物質(zhì)波干涉實驗，有望驗證引力導(dǎo)致的波函數(shù)塌縮等量子引力效應(yīng)。如圖4所示，由于拉格朗日點的引力近乎為零，且宇宙中的真空度很高，是理想的實驗環(huán)境，所以物質(zhì)波干涉可以持續(xù)很長時間。

圖4 發(fā)射衛(wèi)星到拉格朗日點上開展物質(zhì)波干涉實驗

從光懸浮微納米粒子直接測量了布朗運動瞬時速度，進而驗證麥克斯韋速度分布律開始，懸浮光力學(xué)系統(tǒng)就被廣泛地用于驗證熱力學(xué)與統(tǒng)計物理，特別是非平衡態(tài)統(tǒng)計物理理論。由于光懸浮的粒子尺度在納米級別，因此它可以用來實現(xiàn)納米尺度的局域溫度測量[14]。最近，普渡大學(xué)與北京大學(xué)的研究人員合作，基于此系統(tǒng)做了一系列實驗，驗證了非平衡統(tǒng)計物理的微分漲落定理和推廣了的Jarzynski恒等式[15]，并實現(xiàn)費曼棘輪實驗[16]。

三、邁向量子精密測量

作為光力學(xué)系統(tǒng)，光懸浮的微納米粒子在精密傳感與測量方面可達到極高的精度。美國研究人員已經(jīng)在室溫下利用此系統(tǒng)實現(xiàn)10-21N精度[17]的力的精密測量。這意味著此系統(tǒng)可以實現(xiàn)對單個分子質(zhì)量的精密測量，并對微小的力，如卡什米爾（Casimir）力和力矩進行精密測量[18]。懸浮光力學(xué)系統(tǒng)對加速度的測量靈敏度已經(jīng)達到10-9g（g為重力加速度）量級[19]，測量穩(wěn)定性達到10-6g量級，并且實現(xiàn)了超過1個月的長時間工作，部分實用化關(guān)鍵技術(shù)也取得了突破[20～23]，這對于長時間自主精密導(dǎo)航技術(shù)具有重要的應(yīng)用價值。

與通常的光力學(xué)系統(tǒng)不同，光懸浮系統(tǒng)的囚禁頻率完全可調(diào)，而且其6個運動自由度均可與光耦合、被冷卻、調(diào)控和精準的測量。因此，它可以同時提取多個自由度的運動信息。普渡大學(xué)與清華大學(xué)合作在實驗上首次觀測到了光懸浮納米金剛石的扭動模式[24]，此系統(tǒng)在室溫下對扭矩的測量精度有望達到10-29N·m，可用于直接測量單個電子乃至單個核自旋在通常磁場（如0.1T）下產(chǎn)生的扭矩。2018年，多個研究機構(gòu)在此系統(tǒng)中實現(xiàn)了1 GHz的機械轉(zhuǎn)子[25]，是目前轉(zhuǎn)速最快的固態(tài)轉(zhuǎn)子，有望用于實現(xiàn)新型的量子陀螺儀。

隨著實驗技術(shù)的發(fā)展，研究人員正接近實現(xiàn)對懸浮光力學(xué)系統(tǒng)的量子基態(tài)冷卻，以及量子疊加態(tài)的制備。因此，基于量子效應(yīng)的精密測量技術(shù)也有望與懸浮光力學(xué)系統(tǒng)結(jié)合發(fā)展出比冷原子干涉精度更高的測量技術(shù)。比如說，基于物質(zhì)波干涉，利用類似原子干涉儀的技術(shù)，有望實現(xiàn)高精度的重力儀[26]。由于納米粒子的物質(zhì)波波長遠小于冷原子干涉儀，可更精準地測出重力導(dǎo)致的相位移動，進而使重力儀實現(xiàn)更加精確的測量。

四、面向慣性導(dǎo)航與傳感探測的顛覆性技術(shù)

慣性傳感技術(shù)經(jīng)歷了幾百年的發(fā)展，目前進入實用階段的是機電式儀表和光學(xué)式儀表。近年來，量子技術(shù)的理論和實踐取得了突飛猛進的發(fā)展，特別是量子信息技術(shù)為信息科學(xué)的發(fā)展開創(chuàng)了新的空間，其在慣性傳感等技術(shù)領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景，已成為世界強國競相發(fā)展的前沿技術(shù)。進而發(fā)展出第三類慣性傳感技術(shù)——量子式。

量子式慣性傳感技術(shù)的特點是理論精度高，目前國內(nèi)外開展較多研究的有兩種：一是基于冷原子干涉原理，以冷原子重力儀、冷原子陀螺儀、冷原子加速度計為代表；另一種是基于熱原子自旋原理，以核磁共振陀螺、無自旋交換弛豫（SERF）陀螺為代表。

近年來得到迅速發(fā)展的懸浮光力學(xué)是光力學(xué)與量子光學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，為微納機械振子的控制和測量提供了一種全新的量子方法，也為量子操控的深入探索提供了理想平臺。這種方法具有前所未有的觀測精度，可接近甚至突破標準量子極限，在慣性與傳感技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展和應(yīng)用前景，有望形成區(qū)別于現(xiàn)有的冷原子干涉和熱原子自旋的第三條量子慣性傳感技術(shù)路線。

基于懸浮光力學(xué)的量子慣性傳感技術(shù)的特點如下：

（1）固態(tài)敏感介質(zhì)。敏感介質(zhì)為穩(wěn)定懸浮的微納固態(tài)介質(zhì)，可實現(xiàn)連續(xù)、實時和高動態(tài)測量。

（2）超靈敏。光懸浮微納固態(tài)介質(zhì)的機械品質(zhì)因數(shù)可達1010以上，其質(zhì)心熱運動等效溫度可冷卻至毫開以下，因此其理論靈敏度遠超經(jīng)典固態(tài)慣性敏感器件。

（3）高分辨率。分辨率極限為光子的動量反沖。如利用光懸浮10 μm直徑的石英球進行加速度傳感，其單光子動量反沖為10-17g。

（4）高穩(wěn)定性。采用真空激光懸浮的微納固態(tài)介質(zhì)，可完全避免機械支撐導(dǎo)致的應(yīng)力時間效應(yīng)這一固態(tài)傳感器件的穩(wěn)定性核心問題。

（5）大量程。其傳感測量的量程取決于光子動量閉環(huán)控制能力。如利用光懸浮10 μm直徑的石英球進行加速度傳感，在閉環(huán)控制光功率100 mW的情況下，其量程可達10g以上。

另外，基于懸浮光力學(xué)系統(tǒng)將微納機械振子制備到量子區(qū)域，有望實現(xiàn)固態(tài)物質(zhì)波干涉，將慣性傳感技術(shù)從光學(xué)干涉（光學(xué)陀螺）、原子干涉（冷原子重力儀、冷原子陀螺）推進到固態(tài)物質(zhì)波干涉的階段，對傳感和精密測量領(lǐng)域?qū)a(chǎn)生革命性的影響。

五、結(jié)語

作為近年來發(fā)展起來的一種前沿技術(shù)，懸浮光力學(xué)已逐漸從基礎(chǔ)研究走向應(yīng)用，特別是對慣性傳感和精密測量領(lǐng)域有重要的應(yīng)用前景。美歐發(fā)達國家大力投入，推進研究。作為我國慣性傳感技術(shù)領(lǐng)域探索性、創(chuàng)新性基礎(chǔ)研究和前沿技術(shù)研究的重點機構(gòu)，浙江大學(xué)光學(xué)慣性與傳感技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室愿與國內(nèi)外同行共同努力，抓住機遇，大力發(fā)展懸浮光力學(xué)及其在慣性傳感領(lǐng)域的應(yīng)用研究，為推動我國慣性傳感技術(shù)從機電、光學(xué)到量子的代際跨越貢獻力量。