宋貴寶 賈汝娜 李一夫 王城超

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）（2.91959部隊 三亞 572000）

1 引言

艦艇編隊作戰(zhàn)已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭環(huán)境下海洋作戰(zhàn)的主要形式［2］。艦載導(dǎo)彈憑借目標(biāo)識別能力強、距離遠(yuǎn)、威力大、機動性好等優(yōu)勢成為水面艦艇進行防御與打擊的主要武器［3］，艦載導(dǎo)彈武器的質(zhì)量水平和攜載數(shù)量直接影響其作戰(zhàn)能力。信息化作戰(zhàn)的實現(xiàn)和垂直發(fā)射系統(tǒng)的裝備是艦載導(dǎo)彈武器配置問題的基礎(chǔ)。對艦載導(dǎo)彈武器配置方案確定合理的評定標(biāo)準(zhǔn)是本文要解決的問題。

習(xí)主席在裝備會議上指出“堅持體系建設(shè)思想，以對作戰(zhàn)體系的貢獻率為評價標(biāo)準(zhǔn)，考慮和安排武器裝備發(fā)展”［1］。據(jù)此我軍提出體系貢獻度的新概念，作為我軍科學(xué)評價武器裝備對體系作戰(zhàn)能力和體系作戰(zhàn)效能的衡量指標(biāo)，為我軍裝備體系的發(fā)展和綜合作戰(zhàn)能力的提高提供新的理論支撐。體系貢獻度可從兩個方面定義：一是作戰(zhàn)體系中各子系統(tǒng)對體系作戰(zhàn)能力的滿足程度；二是作戰(zhàn)體系中各武器系統(tǒng)的加入所帶來的體系作戰(zhàn)效能的提升［5］。國內(nèi)學(xué)者提出以包含和未包含該武器裝備時體系作戰(zhàn)效能或體系作戰(zhàn)能力C的差值作為該武器裝備的體系貢獻度，即

2 艦載導(dǎo)彈體系貢獻度求解過程和方法

2.1 艦載導(dǎo)彈體系貢獻度定義

本文艦載導(dǎo)彈體系貢獻度定義：從艦艇編隊執(zhí)行任務(wù)使命出發(fā)，在雙方作戰(zhàn)想定、敵方武器配置戰(zhàn)前確定的基礎(chǔ)上，艦載導(dǎo)彈對體系作戰(zhàn)能力需求的滿足程度。交戰(zhàn)環(huán)節(jié)和戰(zhàn)法設(shè)計不進行詳細(xì)分析，偏向于一種靜態(tài)的武器裝備作戰(zhàn)能力分析。

常見的體系貢獻度求解方法難以體現(xiàn)武器裝備數(shù)量對作戰(zhàn)效果的影響，所以本文提出的體系貢獻度求解思路是首先求解數(shù)量為N武器裝備的體系作戰(zhàn)能力需求滿足度，然后求解單件武器裝備的體系貢獻度。這種求解思路的優(yōu)勢在于可以體現(xiàn)武器裝備性能和數(shù)量的綜合影響，可以更合理地確定各武器裝備類型和數(shù)量配置方案。求解公式如下：

2.2 艦載導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系建模過程分析

對相應(yīng)作戰(zhàn)體系進行結(jié)構(gòu)建模是體系貢獻度求解的基礎(chǔ)［8～9］。本節(jié)結(jié)合國內(nèi)外常見體系結(jié)構(gòu)建模思路和本文的實際待求解問題確定艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)建模過程。

1）根據(jù)艦艇編隊任務(wù)使命確定艦載導(dǎo)彈作戰(zhàn)任務(wù)確定體系作戰(zhàn)能力需求指標(biāo)。

2）分析武器裝備組成結(jié)構(gòu)、數(shù)量類型和性能指標(biāo)，建立作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系，定量化的求解各項作戰(zhàn)能力指標(biāo)。

3）建立系統(tǒng)作戰(zhàn)能力與體系作戰(zhàn)能力需求的定量關(guān)系模型，從而計算出各系統(tǒng)功能對體系能力需求的滿足程度，用歸一化的相對值表示。

4）最終建立起從作戰(zhàn)使命-作戰(zhàn)能力需求-系統(tǒng)作戰(zhàn)能力-武器裝備結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)模型，求解武器裝備對作戰(zhàn)能力需求的滿足程度，進而求解體系貢獻度。求解過程如圖1所示。

圖1 艦載導(dǎo)彈體系貢獻度分析模型

2.2.1 確定艦艇編隊任務(wù)使命

體系貢獻度的分析必須圍繞具體的作戰(zhàn)任務(wù)使命和特定的作戰(zhàn)任務(wù)背景，從艦艇編隊任務(wù)使命出發(fā)確定艦載導(dǎo)彈作戰(zhàn)任務(wù)時要把握的原則有：作戰(zhàn)任務(wù)的分解粒度與艦載導(dǎo)彈各項指標(biāo)性能、發(fā)射平臺、類型數(shù)量保持一致，從而化簡作戰(zhàn)能力需求與系統(tǒng)固有作戰(zhàn)能力的映射關(guān)系建立；任務(wù)集合要具有全面性和非冗余性。通常根據(jù)作戰(zhàn)使命將作戰(zhàn)類型分為對空防御任務(wù)、對海攻擊任務(wù)和對陸攻擊任務(wù)。

2.2.2 系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系和求解方法

1）系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系

武器裝備影響體系作戰(zhàn)效果的方式不僅是單個武器性能指標(biāo)，還有各個武器系統(tǒng)之間的耦合作用，這往往是體型涌現(xiàn)出獨特效能的動力來源，所以艦載導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力指標(biāo)既要包含個體指標(biāo)又要考慮可以反映涌現(xiàn)特性的系統(tǒng)指標(biāo)。所以本文將各種可能影響因素進行總結(jié)和化簡后的指標(biāo)體系如下。

目標(biāo)種類T能力是指武器裝備可攻擊或攔截的目標(biāo)種類的能力，通?？晒艋驍r截的目標(biāo)種類越多，其作戰(zhàn)適應(yīng)性越好，所以選擇目標(biāo)種類作為作戰(zhàn)能力指標(biāo)之一。

偵察跟蹤能力是指艦載雷達等設(shè)備探測目標(biāo)信息并有效傳回平臺指控中心的能力。

指揮控制能力是指平臺的指揮與控制平臺處理戰(zhàn)場信息、及時進行戰(zhàn)場決策并將作戰(zhàn)指令進行有效傳達的能力。

目標(biāo)攔截能力是指在防空反導(dǎo)作戰(zhàn)中武器裝備對單目標(biāo)的攔截毀傷能力，包括軟防御和硬防御。

目標(biāo)毀傷能力主要考慮攻擊作戰(zhàn)中裝備從發(fā)射到戰(zhàn)斗部爆炸對目標(biāo)平臺造成的毀傷能力。

目標(biāo)容量能力是指艦載平臺攜載的武器裝備可以打擊或攔截的目標(biāo)總數(shù)。

通信保障能力是指艦艇平臺信息傳遞、后備保障等作戰(zhàn)支援能力。

作戰(zhàn)價值是指作戰(zhàn)中彌補的損失或者打擊的目標(biāo)價值與投入成本的比值，較高的作戰(zhàn)價值也是作戰(zhàn)能力水平的體現(xiàn)。

2）系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)求解方法

（1）基于直覺模糊隸屬度的作戰(zhàn)能力指標(biāo)求解方法

模糊隸屬度是指對于一個模糊集合而言，其成員的取值介于［0，1］之間，這是由于評價對象具有模糊性，隸屬度函數(shù)實質(zhì)上反映了事物的漸變規(guī)律［12～13］。模糊隸屬度的求解通常離不開專家經(jīng)驗打分，這就使得決策受非理性因素影響較大，據(jù)此提出了直覺模糊集理論，對于每一等級的打分分為三類：隸屬度，非隸屬度和猶豫度，如用μj(j=1，2，…，n）表示專家認(rèn)為待評價指標(biāo)關(guān)于“重要”這一概念的隸屬程度，用νj(j=1，2，…，n)表示專家認(rèn)為待評價指標(biāo)關(guān)于“重要”這一概念的非隸屬程度，其中≤1。

韋伯定律認(rèn)為，同一刺激差別量達到一定水平才會引起感覺的差別，兩個刺激物差異的相對值決定了人的感覺中對兩個物體的辨別能力，用I表示感覺刺激量，K表示感知常數(shù)，數(shù)學(xué)表達形式為

費希納定律認(rèn)為，感覺量或心理量呈現(xiàn)算數(shù)級數(shù)增長，而物理量呈幾何級數(shù)增長，所以感覺量與物理量的對數(shù)呈正比關(guān)系，P表示感覺量，L表示物理量，K表示感知常數(shù)即

以上定律說明了心理量與和物理量的關(guān)系，這為客觀觀測數(shù)據(jù)和人的主觀感覺建立了定量求解的方法。韋伯-費希納定律的一般函數(shù)圖形表達如圖2所示。

圖2 韋伯-費希納定律

在對指標(biāo)進行定性求解時，不同個體的判斷能力不同，且存在非理性因素的影響，此時采用韋伯-費希納定律定律求解更合理。所以對于采用定性與定量結(jié)合方法求解的作戰(zhàn)能力指標(biāo)，本文采用基于該定律的直覺模糊隸屬度函數(shù)進行求解，計算過程如下。

首先確定閾值界限，設(shè) ρ'i'表示閾值上限，當(dāng)指標(biāo)值A(chǔ)＞ ρ'i'時，表示該指標(biāo)屬于模糊概念“重要”的隸屬度為1，非隸屬度為0；設(shè) ρ'i表示閾值下限，當(dāng)指標(biāo)值A(chǔ)＜ ρ'i時，表示該指標(biāo)屬于模糊概念“重要”的隸屬度為0，非隸屬度為1。

然后確定隸屬度函數(shù)，當(dāng)指標(biāo)值A(chǔ)介于兩者之間時，基于韋伯-費希納定律求解指標(biāo)值A(chǔ)屬于模糊概念“重要”的隸屬函數(shù)為

?（0＜?＜1）表示刺激與感應(yīng)系數(shù)。

指標(biāo)值屬于模糊概念“重要”的非隸屬度函數(shù)為

進行歸一化處理后可求得：

β（β＞1）表示決策猶豫度系數(shù)。

從而指標(biāo)I的直覺模糊集表示為

最后采用記分函數(shù)法求得最終指標(biāo)值［13～14］：

對于目標(biāo)類型能力指標(biāo)T，由專家確定導(dǎo)彈可攻擊或攔截目標(biāo)類型數(shù)量的上界，記為Tmax，攔截目標(biāo)類型數(shù)量的下界記為Tmin。

對于偵察探測能力指標(biāo)I，偵察探測距離越遠(yuǎn)，通信水平越高，其能力越強，用D表示艦載雷達最遠(yuǎn)探測距離，DM表示專家確定的雷達最遠(yuǎn)探測距離的上限，Dm表示專家確定的雷達最遠(yuǎn)探測距離的下限，同樣用PI，PM和Pm分別表示雷達信息成功傳遞的概率，專家確定的雷達信息成功傳遞概率的上限和下限。

作戰(zhàn)價值能力指標(biāo)V是一個相對值，用V1表示我方被攻擊平臺價值，p1表示我方被攔截平臺毀傷概率，用V2表示敵方被攻擊平臺價值，p2表示敵方被攻擊平臺毀傷概率，V導(dǎo)表示我方發(fā)射導(dǎo)彈的價值，相對價值計算公式為

整個系統(tǒng)的武器裝備目標(biāo)毀傷和目標(biāo)攔截能力為各武器裝備目標(biāo)毀傷和目標(biāo)攔截能力的加權(quán)均值。

（3）基于專家等級打分求解方法

指揮控制能力和通信保障能力指標(biāo)屬于定性指標(biāo)，由專家和其他相關(guān)人員進行打分排序，將所得打分求取均值后進行歸一化處理，最高得分的艦艇平臺指標(biāo)取值為1。該方法計算過程較為簡單，不進行詳細(xì)展開。

2.2.3 體系作戰(zhàn)能力需求指標(biāo)建立

通常而言，作戰(zhàn)能力需求可分為偵察引導(dǎo)能力、指揮控制能力、火力攻擊能力、火力攔截能力、支援保障能力五個方面的能力需求，這五種作戰(zhàn)能力需求產(chǎn)生于完整作戰(zhàn)過程的各作戰(zhàn)環(huán)節(jié)，前后緊密相連，可以較完整地表述各種作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)能力需求。五種作戰(zhàn)能力的關(guān)系如圖3所示。

由專家根據(jù)作戰(zhàn)要求和自身經(jīng)驗，確定V的取值上界Vmax和取值下界Vmin。

對于目標(biāo)容量能力指標(biāo)M，其是指艦載武器可造成一定毀傷效果的目標(biāo)數(shù)量，平臺攜帶導(dǎo)彈武器數(shù)量和單目標(biāo)毀傷所需導(dǎo)彈數(shù)量的比值記目標(biāo)容量取值。同樣需要根據(jù)專家打分法等確定目標(biāo)容量取值的上界Mmax和下界Mmin。

以上三個指標(biāo)的求解參照上述方法，由于篇幅約束不再展開贅述。

（2）基于概率的作戰(zhàn)能力指標(biāo)求解

對于目標(biāo)毀傷能力和目標(biāo)攔截能力指標(biāo)，采用概率乘積計算方法。目標(biāo)攔截是電子干擾和箔條干擾、導(dǎo)彈成功發(fā)射，導(dǎo)彈在預(yù)定點爆破，導(dǎo)彈對目標(biāo)造成毀傷，平臺多次攔截一系列事件全部發(fā)生產(chǎn)生的作戰(zhàn)效果，硬防御手段中本文主要考慮單發(fā)毀傷概率、平臺成功發(fā)射概率和單目標(biāo)導(dǎo)彈攔截數(shù)量三個主要因素，P表示事件發(fā)生概率，c1表示對單目標(biāo)可發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量。從而目標(biāo)攔截能力A的計算公式為

同樣目標(biāo)毀傷也是是導(dǎo)彈成功發(fā)射，導(dǎo)彈成功突破敵方攔截，導(dǎo)彈對目標(biāo)造成毀傷等事件成功產(chǎn)生的作戰(zhàn)效果，本文主要考慮單發(fā)毀傷概率、平臺成功發(fā)射概率、導(dǎo)彈突防概率和對目標(biāo)平臺發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量四個主要因素，P表示事件發(fā)生概率，c2表示對單目標(biāo)發(fā)射攻擊導(dǎo)彈數(shù)量，從而目標(biāo)毀傷能力B的計算公式為

圖3 作戰(zhàn)能力需求及關(guān)系

2.2.4 系統(tǒng)作戰(zhàn)能力對作戰(zhàn)能力需求滿足度計算

1）系統(tǒng)作戰(zhàn)能力與體系能力需求關(guān)系分析

圖4 作戰(zhàn)能力需求與系統(tǒng)作戰(zhàn)能力對應(yīng)關(guān)系

上文中對于系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)和體系作戰(zhàn)能力需求指標(biāo)進行了詳細(xì)的定義，將可能對體系能力需求產(chǎn)生貢獻的系統(tǒng)作戰(zhàn)能力都進行考慮，得到兩者之間的對應(yīng)關(guān)系如圖4所示。

2）基于直覺模糊函數(shù)的作戰(zhàn)能力滿足度計算

采用直覺模糊理函數(shù)方法進行求解，由專家團隊對每一種作戰(zhàn)需求與對應(yīng)系統(tǒng)作戰(zhàn)能力進行直覺模糊條件下的打分，并通過記分函數(shù)法計算綜合打分信息，在一定程度上消除專家直接打分時非理性因素影響。

用A={a1，a2，…，am}表示體系作戰(zhàn)能力需求，用 R={R1，R2，…，Rn}表示系統(tǒng)作戰(zhàn)能力，用μij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示專家 P（dd=1，2，…，D）認(rèn)為作戰(zhàn)能力Rj對于作戰(zhàn)能力需求Ai屬于“重要”的隸屬程度，用νij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示表示專家認(rèn)為作戰(zhàn)能力Rj對于作戰(zhàn)能力需求Ai屬于“重要”的非 隸 屬 程 度 ，其 中 0≤≤1，0≤≤1 且0≤+≤1。那么每名專家Pd對于作戰(zhàn)能力Rj對于作戰(zhàn)能力需求Ai的直覺模糊評估信息表示為＞}(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)

對于不同專家評估信息的相對重要性也可以采用直覺模糊打分法，專家Pd相對于模糊概念“重要”的隸屬度為αd，非隸屬度為βd，那么D名專家評分的權(quán)重可以表示為

m名專家對于作戰(zhàn)能力Rj對于作戰(zhàn)能力需求Ai滿足程度評價信息的直覺模糊集表示為

最終計算出的作戰(zhàn)能力Rj對于作戰(zhàn)能力需求Ai滿足程度系數(shù)用記分函數(shù)法進行計算，結(jié)果表示為

該計算的含義是首先計算支持作戰(zhàn)能力Rj對于作戰(zhàn)能力需求Ai為重要的隸屬度信息，然后抵消不支持作戰(zhàn)能力Rj對于作戰(zhàn)能力需求Ai為重要的隸屬度信息，最后用猶豫程度的一半來修正該賦值比例。

不同配置方案下的系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)值不同，以此作為底層輸入，并根據(jù)滿足程度系數(shù)計算不同配置方案下的各作戰(zhàn)能力需求被滿足度。

綜合作戰(zhàn)效果取決于各作戰(zhàn)能力需求的綜合滿足情況，所以將系統(tǒng)的綜合作戰(zhàn)能力需求確定為五種作戰(zhàn)能力需求的乘積，用S表示作戰(zhàn)能力需求滿足度，則作戰(zhàn)能力需求綜合滿足度計算公式為

各權(quán)重系數(shù)根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)要求確定。

3 艦載導(dǎo)彈武器裝備配置方案算例

某艦艇編隊執(zhí)行對我方價值艦艇進行護航的任務(wù)，根據(jù)任務(wù)需要，某防空型驅(qū)逐艦主要負(fù)責(zé)對來襲導(dǎo)彈的防御作戰(zhàn)，輔助以反艦作戰(zhàn)，攜帶裝備為48枚中程防空導(dǎo)彈，16枚反艦導(dǎo)彈和8枚近程防空導(dǎo)彈?，F(xiàn)為增強作戰(zhàn)能力欲增加一定數(shù)量的導(dǎo)彈武器裝備，有兩種武器方案可供選擇：一是配置8枚中程區(qū)域型防空導(dǎo)彈A，二是配置16枚遠(yuǎn)程點防空型導(dǎo)彈B?，F(xiàn)在邀請五名專家，就配置前、第一種配置方案和第二種配置方案的體系作戰(zhàn)能力需求的滿足程度進行評價。目標(biāo)種類、偵察觀測、指揮與控制、目標(biāo)攔截、目標(biāo)毀傷、協(xié)同作戰(zhàn)、目標(biāo)容量和作戰(zhàn)價值八種系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)計算過程如下：

目標(biāo)種類T的上限和下限經(jīng)專家確定為20和1，原配置方案中目標(biāo)種類為15，第一種配置方案目標(biāo)種類增加至17，第二種配置方案目標(biāo)種類增加至16，選擇α=0.5，β=2計算三種配置方案下目標(biāo)種類能力指標(biāo)值，以原配置方案的指標(biāo)值計算過程為例：

指標(biāo)值T屬于模糊概念“重要”的非隸屬度函數(shù)為

同理計算可得方案二目標(biāo)類型能力T2=0.945，方案三目標(biāo)類型能力T3=0.926

作戰(zhàn)價值，偵察與探測和作戰(zhàn)價值能力數(shù)值指標(biāo)由專家依據(jù)自身經(jīng)驗和設(shè)計指標(biāo)值給出，與上述計算方法相同，不再展開計算。

目標(biāo)攔截能力有所改變，原配置方案中近程防空導(dǎo)彈目標(biāo)攔截能力為50%，中程防空導(dǎo)彈目標(biāo)攔截能力為75%，配置方案一中的區(qū)域型中程防空導(dǎo)彈目標(biāo)攔截能力為80%，方案二中遠(yuǎn)程點防御型導(dǎo)彈目標(biāo)攔截能力為85%，所以三種方案目標(biāo)攔截能力分別為

B1=（50%*8+75%*48）/56=0.714

B2=（50%*8+75%*48+80%*8）/64=0.725

B3=（50%*8+75%*48+85%*16）/64=0.838

目標(biāo)毀傷能力主要反映反艦導(dǎo)彈、對陸攻擊導(dǎo)彈的毀傷能力，所以三種方案目標(biāo)毀傷能力不變，根據(jù)計算公式和相關(guān)戰(zhàn)技指標(biāo)，求得指標(biāo)值為0.7。

指揮控制能力和協(xié)同作戰(zhàn)能力經(jīng)專家打分法計算相關(guān)指標(biāo)值。

結(jié)果如表1所示。

表1 三種方案下系統(tǒng)作戰(zhàn)能力得分

表2 系統(tǒng)作戰(zhàn)能力專家評估信息表

以目標(biāo)攔截能力需求的滿足度計算為例進行詳細(xì)展開：已知火力攔截作戰(zhàn)能力與目標(biāo)種類、目標(biāo)攔截、目標(biāo)容量、作戰(zhàn)價值、通信保障五種系統(tǒng)作戰(zhàn)能力相關(guān)；五名專家的權(quán)重指標(biāo)為

五名專家對五種作戰(zhàn)能力對火力防御能力需求屬于“重要”程度的直覺模糊打分情況如表2所示。

計算過程如下：

首先計算五名專家模糊打分結(jié)果集結(jié)，以目標(biāo)種類集結(jié)結(jié)果為例

然后采用計分函數(shù)法計算匯總計算后各作戰(zhàn)能力對火力攔截能力需求的滿足系數(shù)并進行歸一化處理，結(jié)果為

從而三種方案的火力攔截需求滿足度為

其他作戰(zhàn)能力需求滿足度的計算不再展開。各調(diào)整系數(shù)為1，三種方案作戰(zhàn)能力滿足度為

若只考慮單件裝備的體系貢獻度，可能會做出配備裝備A的武器配置方案，但考慮到艦艇平臺可攜載的不同類型武器數(shù)量不同，作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)目的也不相同，綜合考慮武器數(shù)量和類型的武器裝備作戰(zhàn)能力需求滿足度的計算方法更貼合戰(zhàn)場決策實際情況。本例中從作戰(zhàn)效果和作戰(zhàn)任務(wù)出發(fā)，更應(yīng)該選擇武器配置方案二。

4 結(jié)語

本文以艦載導(dǎo)彈為分析對象，通過計算艦載導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)能力對作戰(zhàn)能力需求的滿足度求得艦載導(dǎo)彈武器裝備體系貢獻度。最后通過艦載導(dǎo)彈優(yōu)化配置方案擇優(yōu)案例驗證了算法的可行性。