（海軍駐438廠軍代室 武漢 430060）

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，自主式水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）由于體積小，智能化，能夠自主完成多種水下任務(wù)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于海洋資源開發(fā)、海洋測(cè)繪、軍事偵察和潛水支援等領(lǐng)域［1～2］。AUV進(jìn)行水下作業(yè)時(shí)，水下精確定位導(dǎo)航是保證AUV順利完成任務(wù)的基本條件，導(dǎo)航定位精度的高低對(duì)AUV水下作業(yè)的成敗起著決定性作用。由于電磁波在海水中會(huì)快速衰減，以及海洋環(huán)境的復(fù)雜性使得GPS等地面（水面）導(dǎo)航系統(tǒng)在海水中無法使用，AUV的導(dǎo)航定位仍有相當(dāng)多的難題亟待攻破，因此AUV的導(dǎo)航定位問題成為各大海洋大國(guó)的研究熱點(diǎn)。目前，AUV常用的導(dǎo)航方法有：慣性導(dǎo)航、航位推算、水聲定位導(dǎo)航、地球物理導(dǎo)航和組合導(dǎo)航等［3～8］。

2 AUV水下導(dǎo)航定位技術(shù)

2.1 慣性導(dǎo)航

慣性導(dǎo)航是一種完全自主式的導(dǎo)航系統(tǒng)，分為平臺(tái)式慣導(dǎo)（Gimbaled Inertial Navigation System，GINS）和捷聯(lián)式慣導(dǎo)（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）。它們的主要區(qū)別在于前者使用物理平臺(tái)，而后者使用數(shù)學(xué)平臺(tái)。SINS由于體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)逐步取代GINS［3］。SINS利用陀螺儀和加速度計(jì)直接敏感載體的角速度和線加速度，并通過計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)解算載體的三維姿態(tài)、速度、位置等導(dǎo)航信息。SINS在導(dǎo)航過程中不與外界產(chǎn)生任何聯(lián)系，不易受外界干擾，具有非常高的隱蔽性。因此，SINS已經(jīng)成為各種航行體上廣泛采用的核心導(dǎo)航裝置。但是SINS的誤差隨時(shí)間累積增加，因而難以長(zhǎng)時(shí)間獨(dú)立工作，需要利用各種外部輔助手段，如利用多普勒計(jì)程儀（Dopper Velocity Logger，DVL）提供速度參考信息［9］、水聲定位系統(tǒng)提供位置參考信息［10］，再借助信息融合技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)SINS累積誤差的校正。

2.2 航位推算

航位推算以多普勒效應(yīng)為基礎(chǔ)，利用DVL獲取航行器相對(duì)于海底的速度信息，對(duì)速度進(jìn)行積分來獲得航行器的位置。同時(shí)利用磁羅經(jīng)（Magnetic Compass Pilot，MCP）獲取航行器的方位信息。DVL的實(shí)質(zhì)是一種速度聲吶，其基本原理是通過水聲換能器向海水層或海底發(fā)射一定頻率、定向的聲脈沖信號(hào)，并接收從海水中或海底散射回來的回波信號(hào)，利用發(fā)射的聲脈沖信號(hào)與回波信號(hào)之間的多普勒頻移信息，得到運(yùn)載體相對(duì)海水參考曾或海底的速度［11］。DVL測(cè)得的速度誤差不會(huì)隨時(shí)間累積，但是通過積分方式獲得的位置誤差會(huì)隨時(shí)間積累。

2.3 水聲定位導(dǎo)航

聲學(xué)信號(hào)在海水中傳播衰減很小，因此可用于水下通訊及導(dǎo)航定位［12］。水聲定位系統(tǒng)都有多個(gè)基元（接收器或應(yīng)答器），這些基元間的連線稱為基線。水聲定位系統(tǒng)可按照基線的長(zhǎng)度分為長(zhǎng)基線（Long Baseline，LBL）、短基線（Short Baseline，SBL）和超短基線（Ultra-short Baseline，USBL）三種［13］，如表1所示。

LBL定位系統(tǒng)由于基線較長(zhǎng)，因此定位精度高，最大的優(yōu)勢(shì)是在較大的范圍及較深的海水環(huán)境中，導(dǎo)航定位具有較高的精度，但是布放、校準(zhǔn)和回收需要耗費(fèi)較大的成本。SBL系統(tǒng)的基線長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于LBL系統(tǒng)，但它較LBL系統(tǒng)具有更好的靈活性，標(biāo)校更簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是水聽器會(huì)不可避免地安裝在高噪聲區(qū)域，使其定位性能變差。USBL系統(tǒng)的定位精度一般比LBL和SBL差，但是其安裝簡(jiǎn)單、回收方便，此外還無需布放標(biāo)校應(yīng)答器。

表1 水聲定位系統(tǒng)分類

2.4 地球物理場(chǎng)導(dǎo)航

地球物理場(chǎng)是一種可用于水下定位導(dǎo)航的尖端技術(shù)，它根據(jù)目標(biāo)海域的地球物理參數(shù)（地磁場(chǎng)、重力場(chǎng)、深度和地形等）特征分布制作物理信標(biāo)，將實(shí)時(shí)測(cè)量的地球物理參數(shù)值與先驗(yàn)信息進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)水下定位。根據(jù)地球物理參數(shù)的不同，主要分為地磁導(dǎo)航［14］、重力場(chǎng)導(dǎo)航［15］、地形匹配導(dǎo)航［16］等。但是目前精確數(shù)據(jù)庫的建立、地球物理參數(shù)的檢測(cè)等重大問題尚未得到有效解決。

2.5 組合導(dǎo)航

從對(duì)以上導(dǎo)航技術(shù)的闡述可以發(fā)現(xiàn)，慣性導(dǎo)航、航位推算、水聲導(dǎo)航及地球物理場(chǎng)導(dǎo)航等都存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)。單一的導(dǎo)航手段難以滿足長(zhǎng)航程、長(zhǎng)航時(shí)以及高性能的要求。因此，結(jié)合信息融合技術(shù)，適當(dāng)?shù)亟M合多種導(dǎo)航技術(shù)可實(shí)現(xiàn)水下高精度的定位導(dǎo)航，是未來水下定位導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展方向。

3 水下導(dǎo)航定位信息融合方法

3.1 信息融合方法概述

組合導(dǎo)航實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是數(shù)據(jù)融合技術(shù)，特別是各種濾波算法的出現(xiàn)為組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供了理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)工具。在描述組合導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)，首先要對(duì)其建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，即建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程。目前，Kalman濾波（Kalman Filter，KF）和擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）在組合導(dǎo)航工程中得到了廣泛的應(yīng)用［17］。但是組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型具有非線性和模型不確定性等特點(diǎn)，使得標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波易于發(fā)散，嚴(yán)重影響濾波精度［18］。EKF雖然能較好地處理非線性問題，但仍具有理論局限性：當(dāng)系統(tǒng)非線性度嚴(yán)重時(shí)，忽略的Taylor展開式的高階項(xiàng)將引起線性化誤差增大，導(dǎo)致EKF發(fā)散。另外，雅可比矩陣求解復(fù)雜，計(jì)算量大也是EKF的一個(gè)缺陷。粒子濾波（Particle Filter，PF）算法是一種基于貝葉斯采樣估計(jì)的順序重要采樣濾波方法，它對(duì)強(qiáng)非線性系統(tǒng)的濾波問題有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［19］。但是PF的計(jì)算量很大，實(shí)時(shí)性差，且其易出現(xiàn)粒子匱乏問題使其很難在工程中得到推廣應(yīng)用。無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）通過選取一定數(shù)量具有同系統(tǒng)狀態(tài)分布相同均值和協(xié)方差的Sigma點(diǎn)，經(jīng)過Unscented變換（Unscented Transformation，UT）后，可以至少以二階精度（泰勒展開式）逼近系統(tǒng)狀態(tài)后驗(yàn)均值和協(xié)方差［20］。

UKF是對(duì)非線性系統(tǒng)的概率密度函數(shù)進(jìn)行近似，而不是對(duì)系統(tǒng)非線性函數(shù)進(jìn)行近似，因此不需求導(dǎo)計(jì)算雅可比矩陣，計(jì)算量?jī)H與EKF相當(dāng)；且由于UKF采用確定性采樣，僅需要很少的Sigma點(diǎn)來完成UT變換，而非PF的隨機(jī)采樣，需要大量的粒子點(diǎn)來近似非線性函數(shù)的概率分布，因此UKF計(jì)算量明顯小于PF，且避免了粒子匱乏衰退的問題。因此，UKF在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用受到日益關(guān)注。

3.2 UKF算法簡(jiǎn)介

假設(shè)非線性系統(tǒng)如式（1）所示。

式（1）中 f(·)和 h(·)分別表示系統(tǒng)和量測(cè)非線性函數(shù)；xk∈Rn為n維狀態(tài)向量；zk∈Rm為m維觀測(cè)向量；vk和ωk分別為量測(cè)噪聲和過程噪聲，且符合 vk～N(0，Rk)，ωk～N(0，Qk)。

UKF算法的具體步驟描述如下：

1）時(shí)間更新

（1）計(jì)算sigma點(diǎn) χk-1|k-1

（3）計(jì)算狀態(tài)量的先驗(yàn)估計(jì)x?k|k-1和先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣Pk|k-1

（3）計(jì)算量測(cè)量先驗(yàn)估計(jì)z?k|k-1、先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差陣Pzz，k|k-1和量測(cè)量和狀態(tài)量交互誤差協(xié)方差陣 Pxz，k|k-1

由式（2）～（13）可以看出，UKF實(shí)質(zhì)上是基于標(biāo)準(zhǔn)KF算法框架下的非線性濾波算法。

4 基于SINS/DVL/LBL組合導(dǎo)航系統(tǒng)及關(guān)鍵技術(shù)

SINS可以連續(xù)輸出航行器的姿態(tài)、速度和位置等導(dǎo)航信息，SINS作為主導(dǎo)航設(shè)備，其定位結(jié)果會(huì)產(chǎn)生隨時(shí)間累積的誤差。當(dāng)AUV運(yùn)動(dòng)到LBL作用區(qū)域時(shí)，即可對(duì)SINS進(jìn)行校正。而在LBL定位系統(tǒng)中，水下環(huán)境中聲速剖面是非線性的，水聲聲速不能視為常值。同時(shí)，聲音在水下傳播具有折射、反射及多徑等特點(diǎn)，使得斜距或斜距差產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。由于DVL測(cè)速精度較高，速度誤差較為穩(wěn)定，因此充分結(jié)合SINS、DVL和LBL系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行水下組合導(dǎo)航是較為理想的方式。

4.1 基于SINS/DVL/LBL組合導(dǎo)航基本原理

基于SINS/DVL/LBL的組合導(dǎo)航系統(tǒng)是由安裝在AUV上的SINS、DVL、發(fā)生源和布放在海底已知位置的LBL水聲定位基陣組成。其示意圖如圖1所示。

由圖1可以看出，固定在水底的多個(gè)水聽器作為參考點(diǎn)接收固定在AUV上的聲源發(fā)出的聲信號(hào)，通過電纜傳送至數(shù)據(jù)處理器，數(shù)據(jù)處理器根據(jù)各水聽器接收的聲信號(hào)確定各信號(hào)接收的時(shí)延（或時(shí)延差），從而計(jì)算出斜距（或斜距差）；然后根據(jù)球面交匯定位模型（或雙曲定位模型）計(jì)算出聲源的位置，即為AUV的絕對(duì)位置，然后將此位置信息通過水下通訊方式發(fā)送至AUV進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。圖2為組合導(dǎo)航系統(tǒng)框圖。

圖1 基于SINS/DVL/LBL組合導(dǎo)航系統(tǒng)示意圖

圖2 基于SINS/DVL/LBL組合導(dǎo)航系統(tǒng)框圖

4.2 基于SINS/DVL/LBL組合導(dǎo)航模型建立

組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式中F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G為過程噪聲驅(qū)動(dòng)陣；W為系統(tǒng)的過程噪聲向量，且W～N(0，Q)，Q為過程噪聲協(xié)方差陣；選擇經(jīng)、緯度誤差δP、東向和北向速度誤差δV、姿態(tài)誤差α、陀螺儀漂移εb和加速度計(jì)零偏 ▽b作為狀態(tài)量，狀態(tài)量X=[δP;δV;α;εb;▽b]。

選擇位置誤差δP-經(jīng)度誤差和緯度誤差、速度誤差δV-東向速度誤差和北向速度誤差作為觀測(cè)量，則組合導(dǎo)航系統(tǒng)的量測(cè)方程為

式（15）中 v為量測(cè)噪聲向量，且 v～N(0，R)，R為量測(cè)噪聲協(xié)方差陣；

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)基于SINS/DVL/LBL的組合導(dǎo)航效果，利用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。分別記基于SINS/DVL組合導(dǎo)航方法、基于SINS/DVL/LBL的組合導(dǎo)航方法為方法1、方法2。

設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：

·AUV的初始位置為［26°，123°，-380m］；

·初始失準(zhǔn)角為［0.01°，0.01°，0.1°］；

·陀螺儀漂移為0.01°/h，隨機(jī)噪聲為0.001°/h；

·加速度計(jì)零偏為100μg，隨機(jī)噪聲為10μg；

·采樣周期為0.1s，校正周期為600s，仿真時(shí)間為7200s。

仿真設(shè)置AUV的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為0～100s以5m/s的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，100s～150s以0.2m/s2的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，150s～7200s恢復(fù)勻速運(yùn)動(dòng)。分別利用方法1、方法2進(jìn)行AUV水下組合導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的位置誤差分別如圖3～4所示。

圖3 緯度誤差曲線

圖4 經(jīng)度誤差曲線

由圖3～4可以看出，當(dāng)利用SINS/DVL方式進(jìn)行組合導(dǎo)航時(shí)，緯度誤差和經(jīng)度誤差曲線是發(fā)散的；而利用SINS/DVL/LBL方式進(jìn)行組合導(dǎo)航時(shí)，緯度誤差和經(jīng)度誤差曲線是收斂的。通過仿真實(shí)驗(yàn)可知，利用SINS/DVL/LBL方式進(jìn)行組合導(dǎo)航的位置誤差明顯小于SINS/DVL方式。這是因?yàn)?，?dāng)只有DVL提供外部速度信息輔助導(dǎo)航時(shí)，位置誤差的可觀測(cè)性低；而LBL可為組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供較為準(zhǔn)確的位置信息，進(jìn)而能夠提高位置誤差可觀測(cè)性。因此，使用SINS/DVL/LBL進(jìn)行水下組合導(dǎo)航是更為理想的方式。

6 結(jié)語

SINS因其自身的特性使得誤差隨時(shí)間累積，難以長(zhǎng)時(shí)間獨(dú)立工作。本文系統(tǒng)介紹了水下導(dǎo)航方法及信息融合技術(shù)，指出DVL能夠?yàn)镾INS提供外部速度輔助信息，LBL能夠?yàn)镾INS提供外部位置輔助信息。通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比了SINS/DVL組合方式與SINS/DVL/LBL組合方式的位置誤差，結(jié)果表明：SINS/DVL組合方式對(duì)位置誤差的可觀測(cè)性差，SINS/DVL/LBL組合方式對(duì)位置誤差的可觀測(cè)性強(qiáng)，SINS/DVL/LBL組合方式較SINS/DVL組合方式具有更高的導(dǎo)航精度。