（南部戰(zhàn)區(qū)海軍 湛江 524001）

1 引言

航跡起始問題是指在雜波環(huán)境和噪聲背景中，對目標尚未形成穩(wěn)定跟蹤之前的航跡確立過程。作為一種典型的多目標檢測技術，航跡起始是多目標跟蹤的基礎，在各種交通管制系統(tǒng)、定位、導航以及工業(yè)過程監(jiān)控等眾多領域都有著廣泛的應用［1～3］。航跡起始指未進入穩(wěn)定跟蹤之前的航跡確立過程。這里既包括航跡頭的選擇，又包括起始航跡段及其形成的過程。航跡起始問題是多目標航跡處理中的一個非常重要的問題，航跡起始的正確與否將直接影響到后面?zhèn)鞲衅鲗Χ嗄繕说母?。通常，地面目標環(huán)境比較復雜，雷達處在強地物雜波、干擾環(huán)境中檢測目標，且其探測分辨力不高、測量精度差，同時由于地面目標運動的復雜性，如地面高、低速及非機動、高機動目標的并存，使得地面目標的跟蹤起始問題變得比較復雜［4］。

現(xiàn)有的航跡起始算法可分為順序處理技術和批處理技術兩大類［5］。通常來說，順序數(shù)據(jù)處理技術適用于相對無雜波環(huán)境中的航跡起始，主要包括啟發(fā)式規(guī)則方法和基于邏輯的方法。批數(shù)據(jù)處理技術適用于雜波環(huán)境，主要包括Hough變換法及其衍生出來的相關改進算法。現(xiàn)階段國內外研究較多的集中在基于概率數(shù)據(jù)關聯(lián)和多假設的多目標航跡起始算法［6～7］，雖然取得了一定的進展，但是由于航跡起始問題的特殊性，使得基于似然、概率的算法通常只能作為理論上與方法上的研討，其本身對于工程目前并沒有太多的實用價值。同時，考慮到多假設跟蹤算法（Multiple Hypothesis，MHT）被認為是處理數(shù)據(jù)互聯(lián)的最優(yōu)方法，而MHT算法應用的關鍵問題是如何克服它的復雜性［8～10］，針對如何降低其復雜性且提高其效率與工程實用性，本文提出了一種基于量測多特征信息的多假設航跡起始方法。

2 多假設跟蹤算法

多假設跟蹤算法是一種結合“全鄰”最優(yōu)濾波器和“聚”概念的數(shù)據(jù)融合算法。該算法對多個掃描周期的量測進行數(shù)據(jù)關聯(lián)，關聯(lián)結果不僅依賴于當前掃描周期的量測，也與歷史量測有著緊密的聯(lián)系。在每個掃描周期內，假設回波來自目標、新目標以及雜波。在數(shù)據(jù)關聯(lián)發(fā)生沖突時，通過形成多種假設以延遲做決策的時間，利用后續(xù)的量測數(shù)據(jù)這種不確定性。MHT算法流程一般包括以下幾個步驟：數(shù)據(jù)聚簇、假設生成及假設概率計算、假設約簡與剪枝。

首先，將目標和量測劃分為若干個“聚簇”，每個聚簇中包含了可能的航跡以及與之相關聯(lián)的量測，因此每個聚簇內部的目標和量測存在一定的關聯(lián)關系。通過這種方式，就可把大規(guī)模跟蹤問題分解為若干個子問題，從而減少了計算量，降低了算法復雜度。在新的掃描周期內，需要將新接受到的量測與已有的的聚簇進行互聯(lián)，從而對聚簇進行更新。

每一個聚簇均可包含若干個假設，每個假設又可以包含若干相容的航跡。在每一個周期內，需對聚簇內的目標和新的量測進行關聯(lián)以生成假設，同時還需修改簇中每個假設的概率和目標狀態(tài)。假設Zn（k）為下一周期的一個量測值，根據(jù)其與已有聚簇的關系更新聚簇。若起與已存在的目標航跡存在關聯(lián)，則將其加入該聚簇中；若起與任意一個聚簇都無法關聯(lián)，則起始一條新的航跡。

隨著掃描周期數(shù)的增加，目標航跡數(shù)也隨之增加，而聚簇內的假設數(shù)也隨之增加，算法的計算量也隨之增加，這大大降低了其工程實用性。因此有必要對假設進行約簡和裁剪，以控制假設數(shù)量。在MHT算法中，生成假設是影響其算法復雜度的主要因素，因此對假設的約簡和裁剪技術是算法改進的主要方向［11～12］。

3 本文改進方法

為了提高多假設跟蹤算法的效率，本文提出了一種基于量測多特征信息的基于柵格聚類的面向航跡的m-最優(yōu)多假設航跡起始方法，本文方法的重點在于降低其算法復雜度，其具體實現(xiàn)步驟如下所示。

1）初始化

初始化暫態(tài)航跡簇樹表、可支持快速查找的哈希表或樹形結構進行存儲的暫態(tài)航跡檔案表與確認航跡表。

2）輸入量測目標信息

讀取兩類信息：一是傳感器平臺位置信息，另一類是雷達傳感器量測點特征信息。

3）對目標幀進行空間對準

將對量測點目標空間信息統(tǒng)一轉換到大地坐標系中，用經(jīng)緯高表示。

4）暫態(tài)航跡檔案更新、刪除和維持

遍歷暫態(tài)航跡檔案表，判斷其是否為空。若是，則按照暫態(tài)航跡號分配準則，為每個量測點分配一個暫態(tài)航跡號，更新到暫態(tài)航跡檔案表中；若否，則緩存量測點數(shù)據(jù)，且根據(jù)航跡起始規(guī)則，對暫態(tài)航跡進行判斷，是否存在未關聯(lián)成功的掃描周期，若有，則刪除該暫態(tài)航跡檔案。

5）驅動幀目標柵格聚類

將整個量測目標空間柵格化，對驅動源數(shù)據(jù)幀中的量測點所在柵格進行τ-鄰域柵格聚類，找出柵格索引聚中所有處于生命周期的關聯(lián)候選暫態(tài)航跡與驅動源量測目標，形成目標柵格關聯(lián)聚。

6）計算目標柵格關聯(lián)聚中m-最優(yōu)假設，產(chǎn)生關聯(lián)假設矩陣

將步驟5）所得的柵格索引聚中關聯(lián)候選暫態(tài)航跡表示為行，構造一個基于目標柵格關聯(lián)聚的分配矩陣，分配矩陣中元素即為暫態(tài)航跡與量測點之間的綜合模糊相似度值，只保留其中的m個綜合模糊相似度值最高的關聯(lián)假設，而忽略那些可能性較小的假設。

7）暫態(tài)航跡簇優(yōu)化與管理

對關聯(lián)假設矩陣進行暫態(tài)航跡合并分析，暫態(tài)航跡合并的邏輯是決定哪些航跡是同一個目標的多余表示，合并的原則是對擁有相同歷史量測點和相似狀態(tài)向量的航跡進行合并，將合并后的暫態(tài)航跡更新到暫態(tài)航跡表，同時更新暫態(tài)航跡簇索引表。

8）確認航跡生成，并更新其目標狀態(tài)估計

遍歷暫態(tài)航跡表，查找暫態(tài)航跡簇索引表，對每個暫態(tài)航跡簇僅保留當前數(shù)據(jù)幀的量測點為根節(jié)點的整棵樹，而刪除掉原暫態(tài)航跡簇樹上的其他分支；若暫態(tài)航跡簇存在多個分支且同時滿足航跡起始準則時，挑選暫態(tài)航跡位置方差值小者為確認航跡，其它刪除，同時轉入步驟4），對暫態(tài)航跡檔案進行維護；確認航跡分配航跡號，同時對其濾波處理，估計其目標狀態(tài)，并將確認航跡保存在確認航跡表中。

本文方法的流程圖如圖1所示。

圖1 基于柵格聚類的面向航跡的m-最優(yōu)多假設航跡起始方法的流程圖

3.1 幀目標柵格聚類

假設一個或多個傳感器構成集中式或分布式結構，對監(jiān)視區(qū)域進行探測，并且產(chǎn)生了一個量測流（或觀測流），每個觀測帶有一個不同的時間標記，然后將這些觀測構成觀測集，稱為數(shù)據(jù)幀或目標幀，也稱為量測數(shù)據(jù)幀。

將量測數(shù)據(jù)幀空間的二維經(jīng)緯線劃分成長度相等，互不相交的區(qū)間，數(shù)據(jù)經(jīng)緯線所形成的網(wǎng)格單元如圖2所示。當且僅當兩個柵格存在一條公共邊或者一個公共頂點的兩個柵格稱之為柵格相鄰。用數(shù)學方式描述為，若兩個柵格單元編號中對應的維度索引號相減，結果為1、-1或者0，則認為這兩個網(wǎng)格單元相鄰。針對任意目標柵格存在9鄰域。因素uk對應的權，其中

圖2 量測目標空間柵格化示意圖

幀目標柵格聚類的基本原理是采用分割方法，把量測目標空間劃分為若干區(qū)域，這些區(qū)域或單元包含空間數(shù)據(jù)并可唯一標識，通過對數(shù)據(jù)幀所在柵格進行鄰域柵格聚類，柵格聚類操作通過柵格索引完成。柵格索引是一種相對簡單的空間索引，它規(guī)則地將二維數(shù)據(jù)空間劃分為一定大小的柵格，每個柵格分配一個動態(tài)存儲區(qū)，全部或部分落入該柵格的空間對象的ID號映射到該柵格的動態(tài)存儲區(qū)內。

通過設置動態(tài)柵格化基準點也即柵格化基準點，將雷達平臺位置初始化為基準點，所有量測點經(jīng)由空間位置信息映射到柵格，通過柵格劃分算法計算當前輸入量測點所關聯(lián)的柵格索引，同時將量測點ID裝訂到對應的柵格存儲區(qū)。本文采用的柵格化劃分規(guī)則，以柵格基準點為中心，在基準點的上下左右四個區(qū)域分別劃分長寬相等的柵格，單元柵格間距為δ度，假設每個區(qū)域的柵格個數(shù)為N，則柵格單元總數(shù)為4*N。

將驅動源數(shù)據(jù)幀柵格索引數(shù)據(jù)表進行τ-鄰域柵格聚類，完成目標柵格索引的聚類。同時遍歷驅動源目標柵格索引聚數(shù)據(jù)表，檢索驅動源目標柵格索引聚中目標柵格索引的?-鄰域獲得柵格索引聚中關聯(lián)候選暫態(tài)航跡。

3.2 m最優(yōu)假設

本文針對2維PD雷達量測航跡起始問題，設模糊因素集為UF={u1，u2}，其中 uk，k=1，2 表示對判決起作用的第k個模糊因素，其因素集的權值分配為UF上的模糊集 A=(a1，a2)，式中ak為第k個=1。

采用目標在t時刻狀態(tài)估計中位置間的歐氏距離u1(t)以及目標徑向速度的歐氏距離u2(t)作為模糊相關的因素。

式中，xi(t)，yi(t)表示在t時刻關聯(lián)聚中關聯(lián)候選暫態(tài)航跡最新點位置在坐標系x、y方向上的分量，xj(t)，yj(t)表示在t時刻驅動源目標點位置在坐標系x、y方向上的分量；i(t)、(t)表示關聯(lián)候選暫態(tài)航跡最新點徑向速度在x、y方向上的速度分量，x·j(t)、y·j(t)表示驅動源目標點徑向速度在x、y方向上的速度分量。

利用u1(t)和u2(t)構造模糊隸屬度函數(shù)：

式中，δk是對應于模糊集UF中第k個因素的展度，τk是調整度，k=1，2。

目標位置、徑向速度模糊因素集上的加權綜合相似度：

式中，ak是對應于模糊集UF中第k個因素的權向量初值。最終，形成模糊關聯(lián)相似度矩陣為

式中，n1為關聯(lián)聚中驅動量測點的數(shù)目，n2為關聯(lián)聚中暫態(tài)航跡的數(shù)目=a1*μ(u1(t))+a2*μ(u2(t))。

對上式模糊關聯(lián)相似度矩陣進行m-最優(yōu)關聯(lián)假設矩陣約簡。設閾值為ψ，依次按行遍歷關聯(lián)相似度矩陣中的元素，消除低于閾值ψ的不可行假設，挑選其值大于閾值ψ最大的m個元素，即為關聯(lián)假設的m-最優(yōu)假設關聯(lián)對。

4 結語

本文提出了一種在雜波環(huán)境和噪聲背景中，對目標尚未形成穩(wěn)定跟蹤之前的暫態(tài)航跡進行航跡確認的起始方法。具體就是一種面向航跡的MHT算法，它不保存連續(xù)假設，而是在每幀中對形成的暫態(tài)航跡進行更新，并且對存活下來的暫態(tài)航跡預測下一幀的位置，如此反復進行。該方法通過計算目標位置信息、徑向速度構建的模糊關聯(lián)相似度矩陣，同時根據(jù)設置的最優(yōu)假設m值與回溯剪枝方法來形成航跡。該方法可以適用于各類實時軍用情報處理系統(tǒng)，也可應用于民用安防自動跟蹤與控制系統(tǒng)。