劉宇飛 王 立 周 璐 張興華 鄔樹楠

(1.錢學森空間技術實驗室，北京100094；2.大連理工大學，遼寧大連116024)

1 引 言

1968年，美國科學家Peter Glaser首先提出建設空間太陽能電站的構想［1］，即將超大型的太陽能電池陣組裝放置在地球軌道上收集太陽能并轉化成電能，然后利用微波或其它無線技術傳輸?shù)降厍虮砻?。自這一概念提出以來，空間太陽能電站受到了美國、日本和歐洲等一些政府和研究機構的極大關注。我國也將其作為今后的一項重要太空計劃［2，3］?？臻g太陽能電站的結構尺寸巨大，包含多個執(zhí)行特定任務的載荷。它是通過多次的展開與組裝而構成具有一定幾何形狀的空間系統(tǒng)，然后根據(jù)實際任務需求在軌工作。

2014年，第499次國家香山科學會議以“空間太陽能電站發(fā)展的機遇與挑戰(zhàn)”為主題，對我國開展空間太陽能電站研究的必要性、可行性及技術路線和政策提出了具體意見。2017年，在中國空間技術研究院主辦的第二屆空間太陽能電站發(fā)展技術研討會上，太空發(fā)電站論證專家組建議我國“2030年建設兆瓦級空間太陽能試驗電站，2050年前具備建設百萬千瓦級商業(yè)空間太陽能電站的能力”。目前，分別由中國空間技術研究院和西安電子科技大學研究團隊提出的多旋轉關節(jié)式空間太陽能電站和OMEGA式空間太陽能電站是我國提出的具有一定代表性的概念和方案，如圖 1 所示［4，5］。

圖1 多旋轉關節(jié)式與OMEGA式空間太陽能電站Fig.1 The multi-rotation joint type and OMEGA type SSPS

當前，國內(nèi)外學者針對空間太陽能電站的在軌動力學、姿態(tài)與振動控制問題開展了初步的研究。Mankins提出空間太陽能電站可采用三軸穩(wěn)定的控制方式以實現(xiàn)連續(xù)對日指向［6］。Straub與Bergsrud提出了空間太陽能電站控制系統(tǒng)的設計準則，并基于此準則設計了姿態(tài)控制算法［7，8］。McNally 和Radice等在Wie研究的基礎上，分析了位于不同軌道的太陽能發(fā)電衛(wèi)星對日指向控制的結果［9］。吳志剛和鄔樹楠等考慮了時變重力梯度等多種攝動對Abacus式空間太陽能電站姿態(tài)運動的影響，提出了對日指向的魯棒時變最優(yōu)控制器［10］。上述姿態(tài)控制研究都認為空間太陽能電站是超大型的剛體。

周荻等指出空間太陽能電站這類超大型空間結構，其結構振動很容易被激起且很難自行衰減［11］。鄧子辰等針對多旋轉關節(jié)式空間太陽能電站設計了迭代學習控制器以執(zhí)行高精度的對日和對地指向協(xié)同控制［12］。張景瑞和張堯等建立了空間超大型平板結構的軌道、姿態(tài)與結構振動的耦合動力學模型［13］。劉宇飛與侯欣賓等建立了多旋轉關節(jié)式空間太陽能電站的多柔體動力學模型，設計了以電推力器為執(zhí)行機構的姿態(tài)反饋控制器，并給出了電推力器的配置方案［14］。Donatiello針對柔性Abacus式空間太陽能電站設計了輸出反饋次優(yōu)振動控制器［15］。此外，國內(nèi)外學者還針對太陽帆航天器、智能桁架等其它大型空間結構姿態(tài)與振動控制開展了研究工作。

目前，國內(nèi)外對于空間太陽能電站的動力學與控制問題的研究仍處于探索階段?？臻g太陽能電站一直受到多種空間攝動的影響，如重力梯度、太陽光壓以及進出地球陰影導致的周期性熱激勵等，必然導致低頻結構振動的產(chǎn)生。同時對于超大尺寸的空間太陽能電站而言，模塊化的同一類執(zhí)行機構協(xié)同工作來完成一體化控制是必然的設計思路。多執(zhí)行機構/傳感器分布式配置的方式也使得傳統(tǒng)的集中式控制已經(jīng)不再適用。因此從新的角度、并采用新的方法研究空間太陽能電站振動控制與姿態(tài)穩(wěn)定控制問題是十分必要的。必須結合空間太陽能電站本身的結構和任務特點，提出創(chuàng)新結構設計理念和創(chuàng)新控制思想。本文討論的分級分體式控制思路就是在這一背景下的初步探索。

2 兆瓦級（MW）空間太陽能電站結構

MW級空間太陽能電站的任務目標是在前期地面關鍵技術、空間超高壓發(fā)電輸電、百米級空間組裝天線等三階段技術試驗的基礎上，實現(xiàn)GEO軌道太空發(fā)電站全系統(tǒng)試驗驗證，同時為GW級電站的建設奠定基礎。MW級電站的主要技術指標見表1。

表1 MW級電站系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Parameters of the MW level SSPS

電站主要包括發(fā)電分系統(tǒng)、微波發(fā)射分系統(tǒng)、結構控制分系統(tǒng)、電力傳輸與管理分系統(tǒng)，結構方案在圖1設計的基礎上，又增加了新的變化，如圖2所示。

圖2 多旋轉關節(jié)式空間太陽能電站示意圖Fig.2 The multi-rotation joint SSPS and the subsystem

電站從結構方面主要分為三大部分，發(fā)電陣、中心桁架和微波發(fā)射天線，三部分通過中心桁架和各類接口拼接而成。每個太陽電池子陣端部與主結構連接處有2個獨立的導電旋轉關節(jié)，實現(xiàn)太陽電池子陣與主結構的相對轉動。完整的系統(tǒng)組成如圖3所示。MW級多旋轉關節(jié)空間太陽能電站由中心桁架連接電池陣和天線陣。中心桁架上可以布設姿軌控設備。連接導電旋轉關節(jié)的主桁架上也可以布設姿軌控設備。

3 超大尺度空間系統(tǒng)面臨的控制挑戰(zhàn)

圖3 中心桁架和主結構細節(jié)示意圖Fig.3 The details of central trusses and the main structures

大連理工大學超大尺度空間系統(tǒng)團隊針對空間太陽能電站帶來的動力學新現(xiàn)象與新問題進行了深入研究。以千米量級的啞鈴模型為研究對象，考慮重力梯度影響，建立了Hamilton體系下的在軌動力學模型，利用辛龍格庫塔法得到了不同參數(shù)取值下的動力學響應［16］。通過對比仿真結果，得到了結構尺寸與重力梯度對軌道運動、姿態(tài)運動影響的定量關系。重點討論了姿態(tài)-柔性振動耦合現(xiàn)象，包括姿態(tài)運動對結構振動曲線外部包絡線樣式的作用方式，以及柔性振動對姿態(tài)運動周期的改變，如圖4所示。

圖4 一維啞鈴模型示意圖Fig.4 Model of one-dimensional dumbbell

仿真結果表明：1）重力梯度對結構的軌道運動影響較小，但隨著結構尺寸的增加，重力梯度影響的量級按結構尺寸的平方量級增長；2）重力梯度力矩對姿態(tài)動力學影響顯著，重力梯度力矩與結構尺寸的平方成正比；3）重力梯度使結構振動與姿態(tài)運動產(chǎn)生耦合，姿態(tài)運動會影響結構振動的模式，而結構振動則使得姿態(tài)運動周期增大，并且結構振動使結構姿態(tài)運動更易于翻滾；4）小偏心率軌道下的結果與圓軌道的結果基本一致，但響應特性更加復雜。

在軌裝配過程中，頻繁的碰撞沖擊也對大尺度結構帶來了特殊的影響。以100m一根的歐拉梁的組裝為例，通過16根同樣材質的細長梁組裝過程中的軸向振動的仿真，對這一問題進行了初步的描述。

以勻質碳纖維桿為例，仿真參數(shù)包括：截面積0.01m2，共進行16根桿的組裝，碰撞15次，每次碰撞的時間間隔為100s，碰撞力為40N，碰撞過程持續(xù)時間0.1s，每次碰撞的初始條件均由上一次振動方程實時計算得到。第1根、第3根和第9根桿的軸向振幅如圖5所示。

圖5 柔性細長桿多次碰撞后的軸向振動振幅Fig.5 The axial vibration amplitude of the thin flexible beams during the assembly

通過多次仿真發(fā)現(xiàn)如下現(xiàn)象：前3根桿的振幅在逐漸增大，其他桿的振幅以增大的趨勢為主，也有減小的情況?；旧显绞呛竺娼M裝的桿，振幅越大。兩次碰撞不同時間間隔對振幅大小有影響，并且總會出現(xiàn)振幅明顯變化的情況。截面積、材料、撞擊力3個參數(shù)的改變并未改變上述現(xiàn)象，暫時未發(fā)現(xiàn)共振情況。

4 空間太陽能電站的控制需求

空間太陽能電站的姿態(tài)控制需求主要體現(xiàn)在電池陣對日定向和天線陣對地定向。

一般而言，對日定向姿態(tài)精度要求較低，由于電池陣面積存在冗余，輕微的誤差并不會帶來明顯影響。但是為了確保地面對能量的安全接收，天線陣對地定向要求較高，同時為了提升能量傳輸效率，形面精度同樣要求較高。經(jīng)分析，對于天線陣而言，單個模塊為邊長2.4m的方形結構，整體旋轉角度的RMS：0.1度，局部形變的RMS為1.2mm，波束指向精度要求優(yōu)于0.0027度。

為了滿足上述需求，初步設計的控制方式是電池陣對日定向利用電機驅動，利用反作用輪/動量輪抵消角動量。反作用輪/動量輪指標如下：輸出力矩（0.01～1）Nm，質量（2～20）kg，待機時功率（10～20）W，工作時功率（50～110）W。最終選定共需0.025Nm的動量輪16個，質量約40kg。天線陣對地定向、軌道保持利用電推進器實現(xiàn)。電推進功率（1～10）kW，離子推力器推力（40～100）mN，比沖3000s，共需30～50個；按照質量分布，每個電池子陣攜帶1個，共16個，天線陣20個。15年壽命期內(nèi)每個電推進器攜帶燃料120kg。

通過第3節(jié)的分析，空間太陽能電站由于大尺度的特性，面臨的更大問題在于細長桿結構、薄膜結構帶來的振動。由于控制執(zhí)行機構在模塊化設計思路基礎上，要求盡可能的一致，并且分布式布設。因此如何通過少數(shù)的幾類敏感器和執(zhí)行機構實現(xiàn)差異化的控制，如何通過分散式的執(zhí)行機構實現(xiàn)姿態(tài)軌道振動的控制，如何確保低控制精度的太陽電池陣在控制過程中不會將其影響傳遞到高控制精度的天線陣等問題是空間太陽能電站新出現(xiàn)的控制需求。

為了保證大尺度天線陣的高精度指向和形面穩(wěn)定，就需要采取相應辦法對這些微小擾動進行相應的隔離。目前，國內(nèi)外在衛(wèi)星微振這個問題上主要還是采取被動方式的隔振技術，并且取得了一定的成果。被動隔振雖然對高頻模態(tài)具有較好的隔離效果，但是對低頻振動模態(tài)仍然不能滿足要求。而空間太陽能電站大尺度柔性結構帶來的振動主要以低頻振動為主。為此需要采取新型的主動隔振技術從結構上將空間太陽能電站的天線陣和電池陣分離開來。其中，將空間太陽能電站上的活動部件安裝到中心桁架上，將電池陣帶來的擾動源與天線陣從物理結構上完全的隔離開來，根本的阻斷了振動傳遞的直接途徑。再通過設計相應的控制規(guī)律以有效的抑制振動在力學途徑上的傳遞，最終獲得良好的振動隔離效果，從而使天線陣獲得超靜的工作環(huán)境，僅需完成自身的緩慢運動條件下的姿態(tài)控制即可。

物理隔離的可行性在于天線陣與主體結構之間除了電力傳輸外，不需要有任何連接，物理隔離后各自的控制可以由自帶的執(zhí)行機構和敏感器來實現(xiàn)?？梢圆捎玫姆绞桨ǎ豪眯碌闹悄懿牧弦约爸行蔫旒茌^長的尺度，對低頻振動的能量進行吸收耗散；僅利用柔性電纜連接，通過導電旋轉關節(jié)實現(xiàn)電纜的旋轉；通過由音圈電機改進而成的力執(zhí)行器實現(xiàn)電磁連接，它的永磁鐵芯部分安裝在天線陣上，線圈安裝在主體結構部分，力執(zhí)行器能夠沿著一個軸的方向給出可控的電磁力，始終保持模塊之間的相對位置及姿態(tài)。

5 分級分體式控制設想

依托空間太陽能電站對姿態(tài)、軌道、振動控制的需求，結合電池陣與天線陣物理隔離的思路，提出了一種分級分體式控制的設想。分級是指電池陣和天線陣分別屬于不同的控制精度級別，不需要采用同樣的控制方式。分體是指為了避免電池陣結構振動對天線陣的高精度控制產(chǎn)生影響，從而采用的物理隔離方式。

分級分體式控制設想結合了多種已有控制方式的特點，包括考慮執(zhí)行機構和敏感器分散式布設的分布式控制方法；執(zhí)行機構布設冗余，多種組合方式均能實現(xiàn)控制目標的情況下，借鑒多操縱面控制及控制分配方法來實現(xiàn)燃料最優(yōu)、結構振動最小等目標；無論是大尺度的天線陣還是電池陣，都需要利用帶有活動部件的多體航天器姿態(tài)控制方法實現(xiàn)姿態(tài)控制，同時還需要考慮如何利用環(huán)境力矩來減少燃料消耗。下面分別分析分級分體式空間太陽能電站在每個控制方法中的適用范圍。

5.1 分級分體式控制方式中的分布式控制

分布式控制是以實現(xiàn)全系統(tǒng)的整體性能指標為目標，通過系統(tǒng)結構分解方法將大型系統(tǒng)分解成若干相互關聯(lián)的子系統(tǒng)；利用各子系統(tǒng)自身的動態(tài)特性及其與相鄰系統(tǒng)的協(xié)作關系，以每個子系統(tǒng)為對象設計基本控制器，最后通過大量基本控制器的協(xié)同工作實現(xiàn)整體系統(tǒng)的控制［17］。目前，大型空間結構的分布式控制得到了國內(nèi)外學術界和工業(yè)部門的關注。Turner和Chun研究了撓性航天器大角度姿態(tài)機動的分布式最優(yōu)控制問題，在所設計的控制系統(tǒng)中包含一個安裝在中心剛體上的主控制器和四個安裝在撓性附件上的從控制器［18］。Balas指出具有較大尺寸的空間結構屬于分布式系統(tǒng)，對于高精度指向控制或型面調整可采用分布式的控制方法［19］。吳志剛和鄔樹楠等也提出了柔性Abacus式空間太陽能電站對日指向的分布式魯棒共位控制方法。

在分布式控制中，各控制器并行工作完成預定的功能，這種方式可有效減弱對單一控制器輸出與計算能力的要求，提高計算效率與反饋速度。此外，系統(tǒng)局部故障不會對整體控制性能造成很大影響，具備良好的魯棒性。這種性質對于工作周期很長、運行環(huán)境復雜的空間太陽能電站來講尤為重要。

5.2 分級分體式控制方式中的多操縱面控制及控制分配

多操縱面控制系統(tǒng)是一種過驅動系統(tǒng)(Over Actuated System)，為了實現(xiàn)相同的力矩控制，多個執(zhí)行機構存在多種不同組合方式。由于在實際情況中，空間太陽能電站的各個執(zhí)行機構均受到物理位置限制和響應速度限制，因此在數(shù)學上空間太陽能電站多操縱面的分配問題可以描述為一種包含約束條件的過驅動系統(tǒng)受限分配問題。多操縱面的控制分配問題在本質上是一個多目標優(yōu)化問題，空間太陽能電站對于空間環(huán)境擾動、燃料消耗、振動情況、姿態(tài)精度等的要求使得操縱面的分配與管理呈現(xiàn)多目標化。同時多操縱面控制分配技術為系統(tǒng)重構控制提供了新的設計方案與解決途徑［20］。

基于多操縱面控制的重構控制設計可適當減少執(zhí)行機構的硬件余度配置，減少重量和成本，簡化姿態(tài)軌道控制系統(tǒng)設計的復雜度，提高系統(tǒng)可靠性。多操縱面為空間太陽能電站控制提供了冗余的控制思路，多操縱面控制分配技術有利于實現(xiàn)振動減緩和振動抑制，能提高算法的分配效率、增強算法的魯棒性等。振動減緩實質上就是基于多操縱面的直接力控制在環(huán)境擾動運動中的一種應用，它通過對多操縱面的協(xié)調控制和管理產(chǎn)生大小相等、方向相反的外力來抵消環(huán)境擾動引起的結構振動。這一思路可以應用于空間太陽能電站低頻振動的減振隔振任務中。

5.3 分級分體式控制方式中帶有活動部件的多體航天器姿態(tài)控制

無論是空間太陽能電站的電池陣還是天線陣都可以簡化為帶有活動部件的多體航天器姿態(tài)動力學系統(tǒng)，其一般模型由一組微分方程描述，其中包括表示航天器中心剛體的轉動動力學方程，表示活動部件的轉動動力學方程，表示活動部件的振動動力學方程，以及表示航天器運動的運動學方程。

在解決上述控制問題時面臨的主要問題是：1）非線性、高維數(shù)。該動力學系統(tǒng)是一個非線性多變量復雜系統(tǒng)，各部分耦合運動引起動力學方程的非線性；并且由于上述動力學系統(tǒng)的狀態(tài)變量由諸多向量構成，系統(tǒng)的狀態(tài)維數(shù)很大。這都將增大控制器設計和閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的難度；2）耦合作用參數(shù)的不確定性。由于安裝誤差或者結構相對位移的發(fā)生，該動力學系統(tǒng)中的耦合作用矩陣一般難以在動力學建模中精確獲得，或者存在時變特性，其參數(shù)的變換或不確定性將會對航天器姿態(tài)控制的精度產(chǎn)生不可避免的影響。如何設計合理的姿態(tài)控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)對上述參數(shù)的不確定性具有魯棒性，是關鍵問題［21］。

6 結束語

通過對空間太陽能電站結構和功能需求的分析，給出了執(zhí)行機構和敏感器分散布局，各分系統(tǒng)控制精度要求不一致，天線陣需要隔離電池陣和其他結構帶來的柔性振動等約束條件下的控制需求。

針對超大尺度空間結構在空間中的振動情況進行了仿真分析。結合上述特點在借鑒分布式控制、多操縱面控制以及帶活動部件的多體航天器姿態(tài)控制等先進控制方法基礎上，提出了分級分體式控制設想。將太陽電池陣和天線陣利用中心桁架進行物理隔離，從而實現(xiàn)最優(yōu)燃料消耗的電池陣控制，以及在超靜平臺運行的天線陣的形面保持和振動抑制。分布式控制方法、帶活動部件的多體姿態(tài)控制主要用于電池陣、天線陣系統(tǒng)的控制中。多操縱面控制主要通過多目標優(yōu)化下的控制分配技術來實現(xiàn)減振隔振。分級的目的是降低燃料消耗，分體的目的是隔離振動。當然如果能巧妙的利用各個執(zhí)行機構、并借助空間攝動來實現(xiàn)振動控制和姿態(tài)穩(wěn)定控制，將會極大地提高空間太陽能電站的經(jīng)濟性能和可行性。

未來將通過詳細的建模仿真工作驗證所提出的分級分體式控制設想的可行性。為無中心剛體的大型柔性分級分體結構控制提供技術支持。