陳 濤，孫少云，廖庚華，李春鵬，姬亞鵬

（1. 一汽解放汽車(chē)有限公司，長(zhǎng)春 130011；2. 一汽造型設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)春 130013）

隨著國(guó)家對(duì)節(jié)能減排的愈加重視，特別是于2018年2月發(fā)布的《重型商用車(chē)輛燃料消耗量限值》（第三階段），對(duì)商用車(chē)燃料消耗量的限值更加嚴(yán)格，而作為降低整車(chē)阻力主要措施之一的空氣動(dòng)力學(xué)的作用也日益顯著。氣動(dòng)阻力分為壓差阻力和摩擦阻力，其中主要是壓差阻力，而壓差阻力很大程度上取決于尾渦的結(jié)構(gòu)特性。研究表明，重型牽引列車(chē)尾部氣動(dòng)阻力約占整車(chē)氣動(dòng)阻力的20%～25%[1-3]。同時(shí)，隨著智能化和自動(dòng)化駕駛技術(shù)的快速發(fā)展及日趨成熟，隊(duì)列行駛作為車(chē)隊(duì)提高運(yùn)輸效率的主要措施，可有效減少燃料消耗和廢氣排放并保障交通安全[4]。車(chē)輛隊(duì)列行駛減阻的主要原理是縮短相鄰兩車(chē)行駛間距，后車(chē)（正壓區(qū)）進(jìn)入前車(chē)的尾流負(fù)壓區(qū)，在距離合適的情況下減小了前車(chē)的負(fù)壓值，兩輛車(chē)的流場(chǎng)發(fā)生相互影響，達(dá)到整體減阻的效果，這對(duì)降低整車(chē)及車(chē)隊(duì)整體風(fēng)阻研究尾流的結(jié)構(gòu)特性尤為重要。

目前關(guān)于載貨車(chē)尾流的研究[1-2,5-11]主要集中在減阻措施的效果，而對(duì)尾流的結(jié)構(gòu)特性分析和減阻機(jī)理的研究較少。杜廣生等[12-13]、胡興軍等[14]對(duì)載貨車(chē)的尾流流譜及減阻機(jī)理進(jìn)行過(guò)詳細(xì)分析；SCHUETZ[3]和姜佳男[11]對(duì)牽引列車(chē)的尾流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。對(duì)于卡車(chē)隊(duì)列行駛的研究[4,15-17]主要集中在兩個(gè)以上車(chē)輛的減阻效果上，未見(jiàn)通過(guò)單個(gè)車(chē)輛的尾流分析對(duì)隊(duì)列行駛距離的預(yù)測(cè)。本研究對(duì)平頭駕駛室重型牽引列車(chē)的尾流結(jié)構(gòu)及其對(duì)阻力的影響進(jìn)行模擬計(jì)算分析，在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)措施并進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)根據(jù)單個(gè)車(chē)輛的尾流速度、壓力隨著距離增加的恢復(fù)情況，對(duì)卡車(chē)隊(duì)列行駛的減阻效果進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 基本方程

本研究采用基于離散格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）的Power FLOW軟件進(jìn)行模擬計(jì)算分析。LBM是介于微觀分子動(dòng)力學(xué)模型和宏觀連續(xù)模型的細(xì)觀粒子動(dòng)力學(xué)模型的流體模擬計(jì)算方法[18-20]，如圖1所示。Boltzmann認(rèn)為，雖然單個(gè)粒子（或分子）的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有規(guī)律可循，但若干個(gè)粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)卻會(huì)影響流體運(yùn)動(dòng)的宏觀參數(shù)，所以通過(guò)對(duì)大量離散粒子的統(tǒng)計(jì)分析就可得出流體運(yùn)動(dòng)的宏觀特征。因此，Boltzmann利用概率描述粒子系統(tǒng)所有可能的狀態(tài)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)定律得到了Boltzmann方程，又稱(chēng)為輸運(yùn)方程。

圖1 三種流體力學(xué)計(jì)算模型

Boltzmann方程為：

式中：f(x,v,t)為分子速度分布的概率密度函數(shù)，表示在時(shí)刻t、空間位置x處、速度為v的單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)；C(x,v,t)為分子碰撞算子，滿(mǎn)足三大守恒定律。

以三維空間流場(chǎng)中的任一點(diǎn)為中心點(diǎn)建立一個(gè)單位體積的晶格，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上假設(shè)有一個(gè)粒子。在單位體積晶格內(nèi)氣體分子的速度實(shí)際上是一個(gè)連續(xù)概率密度函數(shù)，將其用m個(gè)粒子的速度（Power FLOW軟件使用19個(gè)粒子，即m=19，如圖1b所示）替代，則分子概率密度函數(shù)由粒子離散速度變量表示為：

任何一個(gè)粒子在晶格內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看成移動(dòng)和碰撞的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過(guò)Δt的時(shí)間后，粒子的速度分布可以迭代求得：

而對(duì)應(yīng)的密度、動(dòng)量、能量三個(gè)宏觀物理量可以表示為：

從粒子速度狀態(tài)迭代求解方程可知，Power FLOW軟件使用瞬態(tài)求解，可以提高尾渦的計(jì)算精度，有助于捕捉尾渦的瞬態(tài)特征。

1.2 湍流計(jì)算方法

Power FLOW軟件使用非常大渦模擬，在雷諾數(shù)Re＜10 000時(shí)，進(jìn)行直接求解；在高雷諾數(shù)下，對(duì)于小尺度耗散作用和中等尺度以慣性作用為主的湍流使用RNG湍流模型進(jìn)行求解，僅對(duì)在Kolmogorov范圍（局部各向同性）以外的各向異性的湍流進(jìn)行直接求解。這種非常大渦的湍流模擬方法可以準(zhǔn)確地計(jì)算尾渦的分離和發(fā)展。此外，SUN等[21]、LIAO等[20]和HEINECKE等[22]都對(duì)Power FLOW模擬計(jì)算商用車(chē)外流場(chǎng)的計(jì)算精度進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)驗(yàn)證和對(duì)比。

2 計(jì)算模型及邊界

牽引列車(chē)的幾何模型如圖2所示，整車(chē)基礎(chǔ)狀態(tài)下的主要尺寸參數(shù)（長(zhǎng)×寬×高）為17.28 m×2.55 m×4.00 m。牽引列車(chē)的尾部詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖3所示。為了保證計(jì)算模型與實(shí)車(chē)幾何的一致性，主要迎風(fēng)面及分離區(qū)域選用了以下參數(shù)：車(chē)身面網(wǎng)格尺寸25 mm；底盤(pán)50～100 mm；分離區(qū)域12.5 mm；車(chē)廂是主要計(jì)算關(guān)心區(qū)域面，網(wǎng)格尺寸選用12.5 mm；整車(chē)面網(wǎng)格數(shù)1 913.15萬(wàn)個(gè)。

圖2 牽引列車(chē)幾何模型

圖3 牽引列車(chē)尾部結(jié)構(gòu)

模擬計(jì)算域如圖4所示，寬度為86.56 m，高度為116.81 m，長(zhǎng)度為229.72 m，阻塞比為0.1%，可以較好地模擬車(chē)輛實(shí)際道路行駛的狀態(tài)[23]。計(jì)算模型的體網(wǎng)格布置如圖5所示，對(duì)于整個(gè)車(chē)廂及其尾流進(jìn)行了局部加密，加密尺寸為5 mm，與SAE Standard J2966[23]對(duì)LBM算法要求的網(wǎng)格尺寸一致，同時(shí)文獻(xiàn)[21]和文獻(xiàn)[23]里的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了仿真網(wǎng)格尺寸的有效性。由于駕駛室進(jìn)氣格柵處的幾何尺寸較小，為保證計(jì)算精度，使用2.5 mm網(wǎng)格加密尺寸，整車(chē)最外面計(jì)算域網(wǎng)格尺寸為2 480 mm，網(wǎng)格尺寸增長(zhǎng)比為2，總網(wǎng)格數(shù)為23 948.51萬(wàn)個(gè)。

計(jì)算模型及邊界主要參數(shù)見(jiàn)表1。由計(jì)算特征值表示的壓力與重力之比[24]為：

由式（8）可知，此計(jì)算模擬中的重力可以忽略。

表1 計(jì)算模型及邊界主要參數(shù)

圖4 模擬計(jì)算域

圖5 計(jì)算模型的體網(wǎng)格布置

3 尾流分析

整車(chē)壓力及阻力發(fā)展曲線(xiàn)如圖6所示，分析結(jié)果表明尾部阻力占整車(chē)阻力的23.6%，與國(guó)外牽引列車(chē)的占比相當(dāng)。根據(jù)大渦理論，湍流并非完全隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，其通常存在一種可以被檢測(cè)和顯示的擬序結(jié)構(gòu)，又稱(chēng)大渦擬序結(jié)構(gòu)。大旋渦對(duì)于平均流動(dòng)有比較明顯的影響，大尺度渦從主流中獲取能量，通過(guò)相互作用，破碎為小尺度渦，在此過(guò)程中能量從大尺度渦傳遞到小尺度渦，小尺度渦的主要作用是耗散能量[25]。因此，可先根據(jù)平均后的結(jié)果進(jìn)行尾部大尺度渦的速度和壓力分布，確定尾渦結(jié)構(gòu)和阻力的關(guān)系，然后結(jié)合平均和瞬態(tài)結(jié)果評(píng)價(jià)主要能量損失區(qū)域，從減少能量損失的角度實(shí)現(xiàn)減阻。

圖6 整車(chē)壓力及阻力分布

3.1 尾渦縱向切面分析

牽引列車(chē)的整車(chē)氣動(dòng)阻力，有近1/4的阻力是由車(chē)廂后車(chē)門(mén)負(fù)壓造成的。如圖7和圖8所示，在車(chē)廂尾部附近的流場(chǎng)中，從流線(xiàn)的方向和渦區(qū)壓力可知，影響后車(chē)門(mén)壓力分布且尺度比較大的渦有3個(gè)：在車(chē)廂下面，貼近地面上有一個(gè)上卷旋渦；在車(chē)廂頂部有一個(gè)下卷旋渦；在車(chē)廂尾部上方也有一個(gè)上卷旋渦。車(chē)廂下面貼近地面的上卷旋渦和車(chē)廂頂部的下卷旋渦，都是由于氣流越過(guò)車(chē)廂一段距離后，由于逆壓梯度造成的旋渦回流。由于車(chē)廂底部貼近地面的氣流速度較低，在遇到逆壓梯度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其沒(méi)有充分發(fā)展就較快地回流，回流的氣流沒(méi)有垂直沖擊在車(chē)廂尾部，同時(shí)渦心位置距離車(chē)尾較近，易導(dǎo)致車(chē)廂尾板底部的負(fù)壓幅值較大。此渦在斜向上沖擊到尾板中上部時(shí)，產(chǎn)生的二次回流正好與車(chē)廂頂部快速氣流產(chǎn)生的下卷渦交匯，導(dǎo)致車(chē)廂尾部上面的負(fù)壓幅值較小，但影響了車(chē)廂頂部下卷渦回流沖擊車(chē)廂背面。

圖7 左右對(duì)稱(chēng)面的尾渦流場(chǎng)

圖8 左右對(duì)稱(chēng)面的尾渦壓力場(chǎng)

在不考慮重力的情況下，從歸一化的伯努利方程得到的總壓方程為：

式中：Cpt為總壓；Cp為靜壓；Cpk為動(dòng)壓；p為流場(chǎng)中某點(diǎn)的靜壓值；p0為靜壓為0時(shí)的參考值；2ρ為空氣密度；為自由來(lái)流速度；v為流場(chǎng)中某點(diǎn)的速度。

對(duì)于能量損失的評(píng)價(jià)，除了查看損失值的大小，也要通過(guò)查看能量損失較大的空間體積及尺寸來(lái)進(jìn)行綜合判斷。由歸一化的伯努利方程可知，總壓力能損失為1時(shí)，總壓力能為0。同時(shí)，由圖9可知，一般渦流中心的損失都較大，這意味著總壓力能為0的等值面就是較大能量損失的空間體積大小。因此，如圖11所示，測(cè)量出Cpt=0等值面的x方向尺寸與車(chē)高尺寸的比值作為歸一化的尺寸，對(duì)較大能量損失空間體積的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)。牽引列車(chē)尾渦能量損失較大區(qū)域的縱向尺寸值為1.23。

圖9 縱向?qū)ΨQ(chēng)面的尾渦總壓力能損失分布

圖10 計(jì)算時(shí)間t=3.01 s時(shí)左右對(duì)稱(chēng)面的尾渦總壓力能的損失分布

圖11 Cpt=0的等值面

通過(guò)對(duì)比圖11中的上下兩幅圖可知，Cpt=0的等值面也正好是尾渦分離的分界面[26-27]。如圖7和圖8所示，對(duì)于尾渦中的點(diǎn)可以根據(jù)其位置的速度是否為0將其分為兩部分。在尾渦下部Cpt=0上取尾渦點(diǎn)1（白色），該點(diǎn)的速度為0，沿著x的負(fù)向向內(nèi)dx，向上沿著z方向取dz長(zhǎng)度的微元，對(duì)其進(jìn)行受力分析。在微元的x方向的外表面壓力為0，-dx面上的壓力為負(fù)值，因此，微元將沿著x方向的負(fù)向向車(chē)廂運(yùn)動(dòng)，Cpt=0等值面內(nèi)部的尾渦點(diǎn)1將流向里面，外面的受力相反，將脫離尾渦向外運(yùn)動(dòng)。在尾渦下部Cpt=0上取尾渦點(diǎn)2（黃色），其速度為無(wú)量綱（v/v0）值0.3，則根據(jù)Cpt=0，可知其機(jī)械能總和為0。先假設(shè)尾流不考慮粘性，尾渦點(diǎn)2如果沿著其速度方向一直向x正向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)p=0位置時(shí)，其速度v=0，不能脫離尾渦，所以Cpt=0的等值面也是尾渦分離表面。

表2 尾渦中總壓Cpt=0等值面上空氣質(zhì)量點(diǎn)的受力和能量分析

3.2 尾渦z向切面分析

如圖12和圖13所示，從車(chē)廂尾渦的z向切面中可知，在車(chē)廂尾部有兩個(gè)從縱向?qū)ΨQ(chēng)面向外的大渦，兩個(gè)大渦基本對(duì)稱(chēng)，同時(shí)在遠(yuǎn)離車(chē)廂尾部的地方有3個(gè)較小尺度的渦。車(chē)廂尾部的大渦是車(chē)廂底部的上卷尾渦打到車(chē)廂尾部的流速較低，并受到兩側(cè)分離的高速氣流的帶動(dòng)形成的。尾部3個(gè)較小尺度的渦也是兩側(cè)分離的高速氣流帶動(dòng)內(nèi)部低速氣流產(chǎn)生的內(nèi)卷渦。從車(chē)廂尾渦的尾部可以看出，尾部的3個(gè)小尺度渦在回流向車(chē)廂尾部時(shí)，沒(méi)有將快速氣流傳遞的動(dòng)量傳給中心主流的兩個(gè)漩渦，因而不能進(jìn)一步減小車(chē)廂尾部的負(fù)壓，導(dǎo)致較大的能量耗散，如圖14所示。

圖12 z向切面的尾渦流場(chǎng)

圖13 z向切面的尾渦壓力場(chǎng)

圖14 z向切面的尾渦總壓損失

4 尾流分析應(yīng)用

4.1 尾部減阻改進(jìn)驗(yàn)證

由上文的尾渦分析可知，車(chē)廂頂部尾渦下壓使其與上卷尾渦在回流至車(chē)廂尾部方向產(chǎn)生沖擊的同時(shí)減小摻混，因此導(dǎo)致的能量損失可減小阻力。兩側(cè)尾渦要向內(nèi)擠，以減小其發(fā)展過(guò)程中的較小尺度渦的能量損失，使車(chē)廂尾部?jī)蓚€(gè)較大的對(duì)稱(chēng)渦能在尾渦的尾部交匯，并產(chǎn)生回流至車(chē)廂尾部，使其更對(duì)稱(chēng)。同時(shí)，尾渦的整體體積減小可減小阻力，應(yīng)該使車(chē)廂尾部下面的上卷渦向外發(fā)展，渦心位置后移，同時(shí)引導(dǎo)其回流，流向能正向沖擊車(chē)廂尾部，從而減小能量損失，進(jìn)而減小阻力。車(chē)廂尾部的具體結(jié)構(gòu)如圖3所示，考慮到下部加板子的工藝實(shí)現(xiàn)性不好，僅在車(chē)廂上部和側(cè)面加裝尺寸是車(chē)廂寬度一半的導(dǎo)流板，且與車(chē)廂各面成15°夾角，以此達(dá)到上文分析的結(jié)果。導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)及安裝參數(shù)如圖15所示。加了尾部導(dǎo)流板后的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如圖16～19所示，基本達(dá)到上述尾流改進(jìn)效果，并實(shí)現(xiàn)了整車(chē)減阻3.7%，這與文獻(xiàn)[6]的試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖15 尾部導(dǎo)流板

圖16 z向切面的壓力場(chǎng)對(duì)比

圖17 z向切面的尾渦總壓損失對(duì)比

4.2 隊(duì)列行駛距離預(yù)測(cè)

圖18 尾壓對(duì)比

圖19 尾渦形狀對(duì)比

車(chē)輛隊(duì)列行駛減阻的主要原理是縮短相鄰兩車(chē)行駛間距，后車(chē)（正壓區(qū)）進(jìn)入了前車(chē)的尾流負(fù)壓區(qū)，在距離合適的情況下減小前車(chē)的負(fù)壓值，兩輛車(chē)的流場(chǎng)發(fā)生相互影響，達(dá)到整體減阻的效果。阻力變化較大的是后面的車(chē)輛，如圖20所示（卡車(chē)間距為，風(fēng)阻系數(shù)比值為CDplatoon/CDisolation），其主要作用的是前車(chē)的尾流區(qū)。同時(shí)，如圖21所示，由尾渦截面流線(xiàn)與三維結(jié)構(gòu)流線(xiàn)對(duì)比可知，影響尾渦結(jié)構(gòu)的主要是車(chē)廂上、下渦，所以將兩車(chē)間距（到前車(chē)尾部的距離）與車(chē)輛高度H的比值作為無(wú)量綱長(zhǎng)度L進(jìn)行分析。一般車(chē)輛前部正壓是由來(lái)流的沖擊速度和壓力造成的，為了評(píng)價(jià)前車(chē)尾流對(duì)于后車(chē)前部正壓區(qū)的影響，定義v/v0為速度恢復(fù)系數(shù)，Cp為壓力恢復(fù)系數(shù)，Cpt為總壓恢復(fù)系數(shù)，v為尾流速度，v0為前車(chē)自由來(lái)流或后車(chē)行駛的速度。

圖20 隊(duì)列行駛車(chē)輛的風(fēng)洞試驗(yàn)減阻效果[17]

圖21 左右對(duì)稱(chēng)面流線(xiàn)與尾渦三維流線(xiàn)

根據(jù)上述恢復(fù)系數(shù)的定義，對(duì)牽引列車(chē)的尾流進(jìn)行分析，如圖22和圖24所示，根據(jù)速度恢復(fù)系數(shù)是否有突變，標(biāo)記3個(gè)車(chē)廂尾渦距離點(diǎn)，第1個(gè)距離是L=1.05處，速度平均恢復(fù)系數(shù)范圍為0～0.2，壓力恢復(fù)系數(shù)范圍為-0.1，總壓恢復(fù)系數(shù)為-0.09，平均減阻119%；第2個(gè)距離是L=2.59處，速度平均恢復(fù)系數(shù)范圍為0.2～0.5，壓力恢復(fù)系數(shù)范圍為0～0.1，總壓恢復(fù)系數(shù)為0.18，平均減阻82%；第3個(gè)距離是L=5.69處，速度平均恢復(fù)系數(shù)范圍為0.7～0.8，壓力恢復(fù)系數(shù)范圍為0，總壓恢復(fù)系數(shù)為0.62，平均減阻38%，超過(guò)L=5.69處減阻效果將不顯著。一般重型牽引列車(chē)前部的阻力為整車(chē)阻力的25%～35%[1-3]，換算為整車(chē)阻力系數(shù)，最大減阻分別為41.65%、28.70%、13.30%。這3個(gè)距離點(diǎn)位置與風(fēng)洞試驗(yàn)和整車(chē)道路試驗(yàn)（圖20和圖25）比較相符，可以作為計(jì)算隊(duì)列行駛間距值的初步參考，而減阻值由于沒(méi)有考慮前后車(chē)之間的交互作用，所以可以根據(jù)進(jìn)一步仿真和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正得到減阻的經(jīng)驗(yàn)公式。

圖22 速度與壓力突變位置點(diǎn)1

圖23 速度與壓力突變位置點(diǎn)2

圖24 速度與壓力突變位置點(diǎn)3

圖25 卡車(chē)隊(duì)列行駛道路油耗試驗(yàn)結(jié)果[15]

5 結(jié)論及討論

（1）通過(guò)分析尾流速度和壓力場(chǎng)，以及車(chē)廂尾部受力可有效評(píng)價(jià)尾渦，使尾渦的渦心盡量遠(yuǎn)離車(chē)廂尾部、尾渦的回流流線(xiàn)能盡量直著沖擊車(chē)廂后部，以起到尾部減阻的作用。

（2）Cpt=0作為能量損失較大區(qū)域的界面，可以直觀表示渦區(qū)損失大小，同時(shí)也是尾渦分離界面即尾渦區(qū)。

（3）通過(guò)分析損失能量的數(shù)值及區(qū)域大小，可以初步判斷減阻效果，也可給出減阻趨勢(shì)。

（4）通過(guò)尾流分析，加裝導(dǎo)流板以實(shí)現(xiàn)整車(chē)減阻3.7%。但出于對(duì)工藝性的考慮，在車(chē)廂下面加裝導(dǎo)流板，可進(jìn)一步進(jìn)行仿真分析并討論其工藝實(shí)現(xiàn)性。

（5）通過(guò)尾流分析，可以初步給出載貨車(chē)隊(duì)列行駛距離的位置點(diǎn)及減阻趨勢(shì)，為進(jìn)行評(píng)價(jià)定義了速度、壓力、總壓恢復(fù)系數(shù)，可以進(jìn)一步進(jìn)行隊(duì)列行駛仿真或試驗(yàn)，以便對(duì)減阻值進(jìn)行修正并建立經(jīng)驗(yàn)公式。