金秋水， 丁紹軍， 楊翊仁， 魯 麗

(西南交通大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

0 引 言

通常，地震工況下反應(yīng)堆堆內(nèi)構(gòu)件的動力學(xué)分析是核電廠安全設(shè)計(jì)和審核的必要工作之一[1].反應(yīng)堆流量分配組件是堆內(nèi)構(gòu)件的重要組成部分，它直接影響堆芯冷卻劑流動的均勻程度及結(jié)構(gòu)安全，對其進(jìn)行地震工況下的響應(yīng)分析具有重要意義[2-5].對此，本研究利用ANSYS軟件得到了流量分配組件在空氣與靜水中的固有頻率，分析了流體附加質(zhì)量對固有頻率的影響，并采用經(jīng)土建結(jié)構(gòu)地震分析得到的結(jié)構(gòu)支承處的時(shí)程加速度作為輸入荷載，對結(jié)構(gòu)在空氣和靜水中的地震響應(yīng)進(jìn)行了研究.

1 結(jié)構(gòu)簡述

本研究分析的反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由壓力容器、頂蓋、吊籃筒體、燃料組件、控制棒驅(qū)動組件、下支撐板、流量分配組件等構(gòu)成.其中，流量分配組件呈懸空狀設(shè)置于壓力容器內(nèi)并固定在下支撐板上，四周開設(shè)有若干分流孔，中心布置有一塊開孔薄板(見圖2).回路冷卻劑由入口接管流入壓力容器，經(jīng)下降段進(jìn)入底部腔室，然后流經(jīng)流量分配組件、堆芯等，最后從出口接管流出.在此過程中，流量分配組件對堆芯內(nèi)冷卻劑的流動起著重要的分配作用.

圖1反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)示意圖

圖2圓筒形流量分配組件

2 振動特性與地震響應(yīng)分析

2.1 振動特性計(jì)算

本研究首先采用ANSYS軟件對流量分配組件在空氣與靜水中的固有特性進(jìn)行研究.其結(jié)構(gòu)部分選用實(shí)體建模，流體部分則采用Fluid30單元進(jìn)行模擬，以考慮流體附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)固有特性的影響.Fluid30為流體聲單元，常用于解決流固耦合問題，該單元共有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有4個(gè)自由度，包括X、Y、Z3個(gè)方向的位移自由度和1個(gè)壓力自由度.流量分配組件法蘭部分采用映射網(wǎng)格劃分，其余部分均采用自由網(wǎng)格劃分.流量分配組件在空氣與靜水中的有限元模型如圖3所示.

圖3流量分配組件有限元模型

流量分配組件的相關(guān)參數(shù)為：材料為奧氏體不銹鋼，其彈性模量E為176 GPa,泊松比μ為0.3，密度ρs為7 850 kg/m3；常溫下水的材料屬性中，聲速c為1 400 m/s，密度ρl為1 000 kg/m3.

流量分配組件上部為法蘭固支約束，通過模態(tài)計(jì)算分別得到結(jié)構(gòu)在空氣和靜水中的前5階固有頻率，結(jié)果見表1.

表1 流量分配組件在空氣與靜水中前5階固有頻率

由表1可知，與空氣環(huán)境相比，結(jié)構(gòu)在靜水中對應(yīng)的各階固有頻率均有所下降，其1階振動頻率降低約21.5%.這是由于在靜水中，考慮了流體附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)固有特性的影響，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動頻率降低.

由模態(tài)分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的前4階振型主要體現(xiàn)在中心隔板上，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)明顯的梁式與殼式變形.這是由于流量分配組件整體剛度較大，中心隔板剛度相對較小，相較于法蘭與筒壁，中心隔板更易產(chǎn)生變形.

流量分配組件在空氣中隔板處的前4階振型如圖4所示.由于結(jié)構(gòu)的對稱性，其2階、3階振型出現(xiàn)了重頻現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)在靜水中的各階振型與在空氣中的基本相同.

2.2 地震響應(yīng)分析

本研究的地震響應(yīng)分析采用瑞利阻尼矩陣，

[c]=α[M]+β[K]

(1)

式中，α為質(zhì)量阻尼系數(shù)，β為剛度阻尼系數(shù)，Μ為質(zhì)量陣，Κ為阻尼陣.其中α，β可通過下式求解，

ζi=α/(2ωi)+βωi/2

(2)

圖4流量分配組件中心隔板處前4階振型圖

式中，ωi為阻尼比ζi所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)圓頻率，通常選取結(jié)構(gòu)最重要的2個(gè)頻率值對α,β進(jìn)行求解.本研究分別選用結(jié)構(gòu)在空氣與靜水中的前2階固有頻率(415.41 Hz、707.10 Hz與325.90 Hz、558.54 Hz)，阻尼比取1%(反應(yīng)堆系統(tǒng)在地震作用下，其臨界阻尼比通常取1%)，計(jì)算α，β.

計(jì)算時(shí)，采用經(jīng)土建結(jié)構(gòu)地震分析得到的流量分配組件支承處的時(shí)程加速度作為輸入荷載，計(jì)算總時(shí)長為8 s，時(shí)間間隔為0.01 s，地震波X方向加速度時(shí)程曲線見圖5.以監(jiān)測流量分配組件典型位置處的響應(yīng).

圖5 X方向地震波時(shí)間歷程曲線

定義關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)1位于中心隔板處，關(guān)鍵點(diǎn)2位于流量分配組件筒壁底端，關(guān)鍵點(diǎn)3位于流量分配組件筒壁中部(見圖2).本研究采用位移響應(yīng)的均方根值來判斷流量分配組件各關(guān)鍵點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)大小，考慮其X、Y、Z3個(gè)方向的位移，其位移響應(yīng)均方根為，

(3)

(4)

式中，N為計(jì)算時(shí)間步數(shù).

流量分配組件在空氣與靜水中2種工況下1號關(guān)鍵點(diǎn)處X方向的位移時(shí)程曲線如圖6所示.位移響應(yīng)均方根的計(jì)算采用了第3～8 s間“穩(wěn)定段”的響應(yīng)數(shù)據(jù)，表2給出了各關(guān)鍵點(diǎn)處位移響應(yīng)均方根值.

圖6 1號關(guān)鍵點(diǎn)處X方向位移均方根響應(yīng)

由表2可知，在空氣與靜水中，1號關(guān)鍵點(diǎn)處響應(yīng)均方根均明顯大于2、3號關(guān)鍵點(diǎn)處的響應(yīng)均方根.同時(shí)，地震工況下流量分配組件在靜水中的均方根響應(yīng)大于結(jié)構(gòu)在空氣中的位移響應(yīng)，結(jié)構(gòu)在靜水中的固有頻率低于其在空氣中對應(yīng)的頻率.因此，在同一激勵(lì)下，靜水環(huán)境下結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大.

3 結(jié) 論

本研究對反應(yīng)堆流量分配組件在空氣和靜水中的地震響應(yīng)進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：在空氣與靜水中，反應(yīng)堆流量分配組件前4階振型主要體現(xiàn)在中心隔板上，與空氣中相比，結(jié)構(gòu)在靜水中對應(yīng)的各階振動頻率均有所降低，其1階振動頻率降低率約為21.5%；相較于流量分配組件法蘭、筒壁，中心隔板處位移響應(yīng)較大；流量分配組件在靜水中的位移響應(yīng)明顯大于結(jié)構(gòu)在空氣環(huán)境中對應(yīng)的響應(yīng)，且結(jié)構(gòu)在空氣與靜水中的位移響應(yīng)均為微米級.